廣東省2019屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二章 方程與不等式 第9課時(shí) 列方程（組）解應(yīng)用題課件.ppt

第二章方程與不等式,第9講列方程(組)解應(yīng)用題,1.某個(gè)體商店今年1月份的銷售額是1萬(wàn)元，3月份的銷售額是2.25萬(wàn)元，從1月份到3月份，該店銷售額平均每月的增長(zhǎng)率是()A.20%B.25%C.50%D.62.5%2.(2018廣西壯族自治區(qū))某種植基地2016年蔬菜產(chǎn)量為80噸，預(yù)計(jì)2018年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到100噸，求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率.設(shè)蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為()A.80(1x)2100B.100(1x)280C.80(12x)100D.80(1x2)100,C,A,3.某文具店一支鉛筆的售價(jià)為1.2元，一支圓珠筆的售價(jià)為2元.該店在“六一”兒童節(jié)舉行文具優(yōu)惠售賣活動(dòng)，鉛筆按原價(jià)打8折出售，圓珠筆按原價(jià)打9折出售，結(jié)果兩種筆共賣出60支，賣得金額87元.若設(shè)鉛筆賣出x支，則依題意可列得的一元一次方程為()A.1.20.8x20.9(60x)87B.1.20.8x20.9(60x)87C.20.9x1.20.8(60x)87D.20.9x1.20.8(60x)87,B,4.安徽省2013年的快遞業(yè)務(wù)量為1.4億件，受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)務(wù)迅猛發(fā)展，2014年增速位居全國(guó)第一.若2015年的快遞業(yè)務(wù)量達(dá)到4.5億件，設(shè)2014年與2015年這兩年的平均增長(zhǎng)率為x，則下列方程正確的是()A.1.4(1x)4.5B.1.4(12x)4.5C.1.4(1x)24.5D.1.4(1x)1.4(1x)24.5,C,5.小王乘公共汽車從甲地到相距40km的乙地辦事，然后乘出租車返回，出租車的平均速度比公共汽車快20km/h，回來(lái)時(shí)路上所花時(shí)間比去時(shí)節(jié)省了.設(shè)公共汽車的平均速度為xkm/h，則下列方程中正確的是()A.B.C.D.,A,6.(2017蘭州市)王叔叔從市場(chǎng)上買一塊長(zhǎng)80cm、寬70cm的矩形鐵皮，準(zhǔn)備制作一個(gè)工具箱.如圖，他將矩形鐵皮的四個(gè)角各剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)xcm的正方形后，剩余的部分剛好能圍成一個(gè)底面積為3000cm2的無(wú)蓋長(zhǎng)方體工具箱，根據(jù)題意列方程為()A.(80x)(70x)3000B.80704x23000C.(802x)(702x)3000D.80704x2(70+80)x3000,C,7.(2016十堰市)某種藥品原來(lái)售價(jià)100元，連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為81元.若每次下降的百分率相同，則這個(gè)百分率是_.8.清明節(jié)期間，七(1)班全體同學(xué)分成若干小組到革命傳統(tǒng)教育基地緬懷先烈.若每小組7人，則余下3人；若每小組8人，則少5人，由此可知該班共有_名同學(xué).9.(2018嘉興市)甲、乙兩個(gè)機(jī)器人檢測(cè)零件，甲比乙每小時(shí)多檢測(cè)20個(gè)，甲檢測(cè)300個(gè)比乙檢測(cè)200個(gè)所用的時(shí)間少10%.若設(shè)甲每小時(shí)檢測(cè)x個(gè)，則根據(jù)題意可列出方程：.,10%,59,10.(2018黃岡市)在端午節(jié)來(lái)臨之際，某商店訂購(gòu)了A型和B型兩種粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克，若B型粽子的數(shù)量比A型粽子的2倍少20千克，購(gòu)進(jìn)兩種粽子共用了2560元，問(wèn)兩種型號(hào)粽子各訂購(gòu)了多少千克？,解：設(shè)訂購(gòu)了A型粽子x千克，B型粽子y千克.根據(jù)題意，得解得答：訂購(gòu)了A型粽子40千克，B型粽子60千克.,考點(diǎn)一列方程(組)解應(yīng)用題的一般步驟1.審：審清題意，明確問(wèn)題中的已知量、未知量以及各種量之間的關(guān)系；2.設(shè)：設(shè)好未知量(直接設(shè)未知數(shù)，或者間接設(shè)未知數(shù))，不要漏寫單位；3.列：根據(jù)題意，找出等量關(guān)系，列出含有未知數(shù)的等式，注意等號(hào)兩邊量的單位必須一致，這是解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟；4.解：用適當(dāng)?shù)姆椒ń馑械姆匠蹋?.驗(yàn)：一是檢驗(yàn)是不是方程的解，二是檢驗(yàn)是不是符合題目中的實(shí)際意義；6.答：即解答，怎么問(wèn)怎么答，注意不要漏寫單位.,考點(diǎn)二列方程(組)解應(yīng)用題的常用方法1.譯式法：就是將題目中的關(guān)鍵性語(yǔ)言或數(shù)量及各數(shù)量間的關(guān)系譯成代數(shù)式，然后根據(jù)代數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系找出等量關(guān)系.2.線示法：就是用同一直線上的線段表示應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，然后根據(jù)線段長(zhǎng)度的內(nèi)在聯(lián)系，找出等量關(guān)系.3.列表法：就是把已知條件和所求的未知量納入表格，從而找出各種量之間的關(guān)系.,4.圖示法：就是利用圖表示題中的數(shù)量關(guān)系，它可以使量與量之間的關(guān)系更為直觀，這種方法能幫助我們更好地理解題意.列方程(組)解應(yīng)用題的實(shí)質(zhì)是先把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題(設(shè)元，列方程)，再通過(guò)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題(列方程，寫出答案).在這個(gè)過(guò)程中，列方程起著承前啟后的作用，因此，列方程是解應(yīng)用題的關(guān)鍵.方程思想是把未知數(shù)看成已知數(shù)，讓所設(shè)未知數(shù)的字母和已知數(shù)一樣參加運(yùn)算，這種思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的重要方法之一，是代數(shù)解法的重要標(biāo)志.,考點(diǎn)二列方程(組)解應(yīng)用題的常用方法,考點(diǎn)三列方程(組)解應(yīng)用題的常見(jiàn)類型題及其等量關(guān)系,考點(diǎn)三列方程(組)解應(yīng)用題的常見(jiàn)類型題及其等量關(guān)系,考點(diǎn)三列方程(組)解應(yīng)用題的常見(jiàn)類型題及其等量關(guān)系,【例題1】(2016深圳市)施工隊(duì)要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)2000米的管道，因在中考期間需停工兩天，實(shí)際每天施工需比原計(jì)劃多50米，才能按時(shí)完成任務(wù)，問(wèn)原計(jì)劃每天施工多少米？設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則根據(jù)題意所列方程正確的是()A.B.C.D.,分析：設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)x米，則實(shí)際施工時(shí)每天鋪設(shè)(x50)米，根據(jù)“原計(jì)劃所用時(shí)間實(shí)際所用時(shí)間2天”列出方程即可.,考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程.,A,變式：(2016廣東省)某工程隊(duì)修建一條長(zhǎng)1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù).(1)問(wèn)這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修建道路多少米？(2)在這項(xiàng)工程中，如果要求工程隊(duì)提前2天完成任務(wù)，那么實(shí)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加百分之幾？,解：(1)設(shè)這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修建道路xm.依題意，得，解得x100.經(jīng)檢驗(yàn)，x100是原分式方程的解.答：這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修建道路100m.(2)設(shè)實(shí)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加a%.依題意，得，解得a20.經(jīng)檢驗(yàn)，a20是原分式方程的解.答：實(shí)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加20%.,【例題2】(2016貴港市)為了經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要，某市2014年投入科研經(jīng)費(fèi)500萬(wàn)元，2016年投入科研經(jīng)費(fèi)720萬(wàn)元.(1)求2014至2016年該市投入科研經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率；(2)根據(jù)目前經(jīng)濟(jì)發(fā)展的實(shí)際情況，該市計(jì)劃2017年投入的科研經(jīng)費(fèi)比2016年有所增加，但年增長(zhǎng)率不超過(guò)15%，假定該市計(jì)劃2017年投入的科研經(jīng)費(fèi)為a萬(wàn)元，請(qǐng)求出a的取值范圍.,分析：(1)等量關(guān)系為：2014年投入科研經(jīng)費(fèi)(1增長(zhǎng)率)22016年投入科研經(jīng)費(fèi)，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可；(2)根據(jù)不等式：100%15%，求解即可.,考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用.,經(jīng)費(fèi),經(jīng)費(fèi),經(jīng)費(fèi),解：(1)設(shè)2014至2016年該市投入科研經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x.根據(jù)題意，得500(1x)2720，解得x10.220%，x22.2(不合題意，舍去).答：2014至2016年該市投入科研經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為20%.(2)根據(jù)題意，得100%15%，解得a828.又該市計(jì)劃2017年投入的科研經(jīng)費(fèi)比2016年有所增加，a的取值范圍為720a828.,變式：(2018安順市)某地2015年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，投入資金1280萬(wàn)元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2017年在2015年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬(wàn)元.(1)從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為多少？(2)在2017年異地安置的具體實(shí)施中，該地計(jì)劃投入資金不低于500萬(wàn)元用于優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，規(guī)定前1000戶(含第1000戶)每戶每天獎(jiǎng)勵(lì)8元，1000戶以后每戶每天獎(jiǎng)勵(lì)5元，按租房400天計(jì)算，問(wèn)2017年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)？,解：(1)設(shè)該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為x.根據(jù)題意，得1280(1x)212801600，解得x10.550%，x22.5(不合題意，舍去).答：從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為50%.(2)設(shè)2017年該地有a戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì).根據(jù)題意，得810004005400(a1000)5000000，解得a1900.答：2017年該地至少有1900戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì).,