2019中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第23課時 矩形、菱形、正方形課件.ppt

第一部分夯實基礎(chǔ)提分多,第五單元四邊形,第23課時矩形、菱形、正方形,1性質(zhì),BC,基礎(chǔ)點巧練妙記,互相平分且相等,ab,2.判定(1)有一個角是直角的平行四邊形是矩形；(2)有三個角都是直角的四邊形是矩形；(3)對角線相等的平行四邊形是矩形,1下列關(guān)于矩形的說法，正確的是()A對角線相等的四邊形是矩形B對角線互相平分的四邊形是矩形C矩形的對角線互相垂直且平分D矩形的對角線相等且互相平分,D,2如圖，ABCD，AB90，AB3cm，BC2cm，則AB與CD之間的距離為_cm.,第2題圖,2,1性質(zhì),相等,平分,BD,2.判定(1)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；(2)四條邊都相等的平行四邊形是菱形；(3)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形,3下列四邊形中不一定為菱形的是()A.對角線相等的平行四邊形B.每條對角線平分一組對角的四邊形C.對角線互相垂直的平行四邊形D.用兩個全等的等邊三角形拼成的四邊形,A,4如圖，在菱形ABCD中，AB3，ACB60，則對角線AC的長為()A12B9C6D3,第4題圖,D,5如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，CEBD，DEAC，若AC4，則四邊形CODE的周長是_,第5題圖,8,6一個平行四邊形的一條邊長為5，兩條對角線的長分別為6和8，則它的面積為_,24,1性質(zhì),相等,垂直平分,2.判定(1)有一個角是直角的菱形是正方形；(2)有一組鄰邊相等的矩形是正方形；(3)對角線相等且互相垂直平分的平行四邊形是正方形；(4)四條邊都相等且四個角都是直角的四邊形是正方形,7如圖，正方形ABCD的邊長為8，在各邊上依次截取AEBFCGDH5，則四邊形EFGH的面積是()A30B34C36D40,第7題圖,B,直角,相等,相等,直角,命題：判斷一件事情的語句，叫做命題命題分為題設(shè)和結(jié)論兩部分真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做真命題,假命題：如果題設(shè)成立時，不能保證結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做假命題互逆命題：在兩個命題中，如果第一個命題的題設(shè)是另一個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論是另一個命題的題設(shè)，那么這兩個命題叫做互逆命題,例1如圖，在ABCD中，BAD的平分線交CD于點E，交BC的延長線于點F，連接BE，F(xiàn)45.(1)求證：四邊形ABCD是矩形；,重難點精講優(yōu)練,例1題圖,【思維教練】要證四邊形ABCD是矩形，根據(jù)已知條件ABCD的性質(zhì)推出FDAE，由AF是BAD的平分線易得DAB90，結(jié)合矩形的判定方法，從而得證；,例1題圖,證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，DAEF，F(xiàn)45，DAE45，AF是BAD的平分線，EABDAE45，DAB90，又四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形ABCD是矩形；,例1題圖,(2)若AB14，DE8，求sinAEB的值,例1題圖,解：如解圖，過點B作BHAE于點H，四邊形ABCD是矩形，ABCD，ADBC，DCBD90，AB14，DE8，CE6，在RtADE中，DAE45，DEADAE45，ADDE8，BC8，,例1題解圖,例1題解圖,練習(xí)1(2017咸寧)如圖，點O是矩形紙片ABCD的對稱中心，E是BC上一點，將紙片沿AE折疊后，點B恰好與點O重合，若BE3，則折痕AE的長為_,練習(xí)1題圖,6,【解析】由折疊可知，BAEOAE，EOAB90，O是矩形ABCD的對稱中心，OAOC，EO是AC的垂直平分線，易證ECOEAO，在三角形ABC中，可利用三角形內(nèi)角和為180，求得BAE30，,練習(xí)1題圖,在直角三角形ABE中，B90，BAE30，由30所對的直角邊是斜邊的一半，可得到AE6.,1矩形判定的一般思路：（1）一個內(nèi)角為90（2）對角線相等四邊形+有三個內(nèi)角是直角,平行四邊形+,2應(yīng)用矩形性質(zhì)計算的一般思路：(1)根據(jù)矩形的四個角都是直角，一條對角線將矩形分成兩個直角三角形，可用勾股定理或解直角三角形求線段的長；(2)又根據(jù)矩形對角形相等且互相平分，故可借助對角線的關(guān)系得到全等三角形；,(3)矩形的兩條對角線把矩形分成四個等腰三角形，在矩形性質(zhì)相關(guān)的計算和證明中要注意這個結(jié)論的運用，建立能夠得到線段或角度的等量關(guān)系,例2如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB的垂直平分線交AD于點E，交CB的延長線于點F，連接AF，BE.(1)求證：AGEBGF；,【思維教練】要證AGEBGF，根據(jù)平行四邊形ABCD的性質(zhì)，結(jié)合全等三角形的判定方法AAS即可求證；,例2題圖,證明：在平行四邊形ABCD中，ADCF，AEGBFG，AB的垂直平分線交AD于點E，AGBG，又AGEBGF，AGEBGF(AAS)；,例2題圖,(2)試判斷四邊形AFBE的形狀，并說明理由,【思維教練】要判斷四邊形AFBE的形狀，由(1)易得AEBF，AEBF，可推出四邊形AFBE為平行四邊形，結(jié)合EF垂直平分AB推出AEBE，從而得證,例2題圖,解：四邊形AFBE為菱形理由：由(1)得AEBF，AEBF,則四邊形AFBE為平行四邊形，又EF垂直平分AB，AEBE，四邊形AFBE為菱形,例2題圖,練習(xí)2(2017孝感)如圖，四邊形ABCD是菱形，AC24，BD10，DHAB于點H，則線段BH的長為_,練習(xí)2題圖,菱形判定的一般思路：(1)一組鄰邊相等(2)對角線互相垂直四邊形+四邊相等,平行四邊形+,菱形,2菱形的計算：(1)求角度時，應(yīng)注意菱形的四條邊相等和對角相等、鄰角互補等，可利用等腰三角形的性質(zhì)和平行線的相交性質(zhì)，轉(zhuǎn)化要求的角，直到找到與已知的角存在的關(guān)系；,(2)求長度(線段或者周長)時，應(yīng)注意使用等腰三角形的性質(zhì)若菱形中有一個角為60，則連接另外兩點的對角線所分割的兩個三角形為等邊三角形，故在計算時，可借助等邊三角形的性質(zhì)求線段長；(3)求面積時，可利用菱形的兩條對角線互相垂直，面積等于對角線之積的一半求解,例2如圖，四邊形ABCD是正方形，EBC是等邊三角形(1)求證：ABEDCE；,【思維教練】要證ABEDCE，根據(jù)正方形ABCD和等邊EBC的性質(zhì)推出ABCD，ABEDCE，結(jié)合全等三角形的判定方法SAS即可求證；,例2題圖,證明：四邊形ABCD是正方形，ABCD，ABCDCB90，EBC是等邊三角形，EBEC，EBCECB60，ABCEBCDCBECB30，即ABEDCE30，,在ABE和DCE中，AB=BCABE=DCE=30EB=ECABEDCE(SAS).,(2)求AED的度數(shù),【思維教練】由已知條件推出ABE、CDE、ADE都是等腰三角形，求得EABCDE75，根據(jù)三角形內(nèi)角和即可求解AED的度數(shù),解：四邊形ABCD是正方形，EBC是等邊三角形，ABE、CDE、ADE都是等腰三角形，ABEDCE30，EAB(18030)275，同理CDE75，EADEDA907515，AED180215150.,練習(xí)3題圖,A,練習(xí)3題解圖,練習(xí)3題解圖,練習(xí)3題解圖,