分式的加減課件 (2)

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1、 小剛用電腦錄入漢字文稿的效率相當于手小剛用電腦錄入漢字文稿的效率相當于手抄的抄的2倍，設(shè)他手抄的速度為倍，設(shè)他手抄的速度為 x 字字/ /時，那么他時，那么他錄入錄入 y 字文稿比手抄少用多少時間？字文稿比手抄少用多少時間？ 2yyxx解：解： 新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入 （1）甲兩次加油平均油）甲兩次加油平均油 價為價為_（2）乙兩次加油平均油）乙兩次加油平均油 價為價為_2xyxy2xy（3）你能判斷誰的加油方式更合算嗎？）你能判斷誰的加油方式更合算嗎？22xyxyxy 有甲、乙兩人每周一去同一加油站加油，甲每有甲、乙兩人每周一去同一加油站加油，甲每次加油次加油5050元，乙每次加油元，乙每次加油

2、2020升，已知油價不定期地升，已知油價不定期地會發(fā)生變化設(shè)第一次加油時油價為會發(fā)生變化設(shè)第一次加油時油價為 x 元元/ /升，第升，第二次加油時油價為二次加油時油價為 y 元元/ /升升 ()xy1a 一項工程一項工程 , 甲單獨做甲單獨做 a h 完成完成, 乙單獨做乙單獨做 b h 完成完成 甲、乙兩人共同工作一天完成這甲、乙兩人共同工作一天完成這項工程的幾分之幾？項工程的幾分之幾？1b 甲、乙兩人共同工作一天完成這項工甲、乙兩人共同工作一天完成這項工程的程的_.11()ab想一想，如何計算下列各式？想一想，如何計算下列各式？(1)2yyxx11(2)ab2(3)2xyxyxy17.2.

3、2 分式的加減分式的加減,;,. 235777231777329413461212123294546121212 觀察下列式子回想一下分數(shù)的加減法法則：觀察下列式子回想一下分數(shù)的加減法法則：同分母的分同分母的分數(shù)相加減數(shù)相加減異分母的分異分母的分數(shù)相加減數(shù)相加減【同分母的分數(shù)加減法的法則同分母的分數(shù)加減法的法則】分母不變，分子相加減分母不變，分子相加減同分母的分數(shù)相加減，同分母的分數(shù)相加減，【異分母的分式加減法的法則】【異分母的分式加減法的法則】異分母的分式相加減，異分母的分式相加減，要先通分成同分母分數(shù)再相加、減要先通分成同分母分數(shù)再相加、減 分式的加減法與分數(shù)的加減法實質(zhì)相同，分式的加減法

4、與分數(shù)的加減法實質(zhì)相同，類比分數(shù)的加減法，你能說出分式的加減法類比分數(shù)的加減法，你能說出分式的加減法法則嗎？法則嗎？分式的加減法法則：分式的加減法法則： 同分母分式相加減，分母不變，分子相同分母分式相加減，分母不變，分子相加減；加減； 異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥之惙帜阜质较嗉訙p，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減母的分式，再加減ababcccacadbcadbcbdbdbdbd知識要點知識要點用式子表示為：用式子表示為：29(1)33xxx計算計算 ：333222224572(3)xyxyxyx yx yx y21232(2)111xxxxxx 229(1)3393(3)(3)33xxx

5、xxxxxx 22221232(2)1111(2)321211(1)11xxxxxxxxxxxxxxxx解：解： 333222333233323222457 2(3)22 (45) (7 2)22 45 7 244xyxyxyx yx yx yxyxyxyx yxyxyxyx yxyx y 結(jié)果要化為結(jié)果要化為最簡分式！最簡分式！把分子看作一把分子看作一個整體，先用個整體，先用括號括起來！括號括起來！(1)(1)分數(shù)線有括號的作用，分子是多項分數(shù)線有括號的作用，分子是多項式時，相加減要注意式時，相加減要注意添括號添括號(2)(2)把分子相加減后，如果所得結(jié)果不把分子相加減后，如果所得結(jié)果不是最

6、簡分式，要是最簡分式，要約分約分注意注意你認為異分母你認為異分母分式分式的加減應(yīng)該如何進行？的加減應(yīng)該如何進行？ 比如比如 : : 如何計算？如何計算？314xx異分母分式加減運算的方法：異分母分式加減運算的方法： 通分通分 轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為分母不變分母不變 轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為同分母同分母相加減相加減異分母異分母相加減相加減分子（整式）分子（整式）相加減相加減如何找公分母如何找公分母? ? 同學(xué)甲認為同學(xué)甲認為, , 只要異分母的分式化成同分母只要異分母的分式化成同分母的分式的分式, , 異分母的分式的問題就變成了同分母分異分母的分式的問題就變成了同分母分式的加減問題式的加減問題 同學(xué)乙同意甲的這種看法

7、同學(xué)乙同意甲的這種看法, , 但他但他倆的具體做法不同：倆的具體做法不同：xx314xx3 4144.xxx12113444xx314xxxxx x3 444xxxx221244;x134你對這兩種做法有何評判你對這兩種做法有何評判?甲甲乙乙2413xx 根據(jù)分式的基本性質(zhì)根據(jù)分式的基本性質(zhì), ,異分母的分式可化為異分母的分式可化為同分母的分式，這一過程叫做分式的同分母的分式，這一過程叫做分式的通分通分為了計算方便為了計算方便, , 異分母的分式通分時異分母的分式通分時, , 通通常取最簡單的公分母常取最簡單的公分母( (簡稱最簡稱最簡公分母簡公分母),),作為作為它們的共同分母它們的共同分母

8、222(1)xxyyxyyx計算計算 ：(2);ababab 22222222(1)22()xxyyx yy xxxyyx yx yxxy yx yx yx yx y解：解：2222(2)()()()()()()()()()()abababa abb abab abab aba abb abab ababab分母不同，分母不同，先化為同分先化為同分母母1找各分母的找各分母的最簡公分母；最簡公分母；2通分：運用分式的基本性質(zhì)把異分母通分：運用分式的基本性質(zhì)把異分母的化為的化為同分母；同分母；3根據(jù)根據(jù)同分母同分母的分式的分式相相加減的法則加減的法則進行進行計算計算異分母的分式相加減的步驟異分母的

9、分式相加減的步驟x yxy2272163（）xxxx232（）xxx2322（ ）22746yxx y32x( x)( x)42x先找出最簡公分母，再先找出最簡公分母，再正確通分，轉(zhuǎn)化為同分母的正確通分，轉(zhuǎn)化為同分母的分式相加減分式相加減分數(shù)線有括號的分數(shù)線有括號的作用，分子相加減時，作用，分子相加減時，要注意添括號要注意添括號計算計算2a3b3ab4a2ba2b（ ）221255456（）x yxyxyz22xyxy6yxxy（ ）522abab2215245060yzxzxyx y z0計算計算 ：xxxxx22242)(1(2)()(2 (11baabbbaa 2242(1)222422

10、22222xxxxxxxxxxxxx解：解：11(2)22ababaaba22214(1)()244aaaaaaaa22222(3)() .221211(4).()111abaababbaaaaaa先乘方；再先乘方；再乘除；最后乘除；最后加減；有括加減；有括號先做括號號先做括號內(nèi)內(nèi)21(2)a248aab244211aa(a)(a)計算計算.分式混合運算時：分式混合運算時： 在沒有括號的情況下，按從左到右的方向，在沒有括號的情況下，按從左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加減先乘方，再乘除，然后加減; ; 有括號要按先小括號，再中括號，最后大有括號要按先小括號，再中括號，最后大括號的順序括號的順

11、序; ; 混合運算后的結(jié)果分子、分母要進行約分，混合運算后的結(jié)果分子、分母要進行約分，注意最后的結(jié)果要是最簡分式或整式分子或注意最后的結(jié)果要是最簡分式或整式分子或分母的系數(shù)是負數(shù)時，要把分母的系數(shù)是負數(shù)時，要把“”號提到分式號提到分式本身的前面本身的前面歸納歸納1 1分式的加減法法則：分式的加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，分子相同分母分式相加減，分母不變，分子相加減；加減；異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥之惙帜阜质较嗉訙p，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減母的分式，再加減 ababcccacadbcadbcbdbdbdbd 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 用式子表示為：用式子表示為：異分母分式加減運

12、算的方法：異分母分式加減運算的方法： 通分通分 轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為分母不變分母不變 轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為同分母同分母相加減相加減異分母異分母相加減相加減分子（整式）分子（整式）相加減相加減 （3 3）對于式子中出現(xiàn)的整式，可以把它看）對于式子中出現(xiàn)的整式，可以把它看成成分母是分母是“1”1”的分式的分式 （1 1）分子相加減時，如果分子是一個）分子相加減時，如果分子是一個多項式，要將分子看成一個整體，先用括號多項式，要將分子看成一個整體，先用括號括起來，再運算，可減少出現(xiàn)符號錯誤；括起來，再運算，可減少出現(xiàn)符號錯誤； （2 2）分式加減運算的結(jié)果要約分，化為）分式加減運算的結(jié)果要約分，化為最簡分式（或整式）

13、；最簡分式（或整式）；3 3分式加減運算時注意事項：分式加減運算時注意事項：4說出分數(shù)混合運算的順序說出分數(shù)混合運算的順序分數(shù)運算的順序為：在沒有括號的情況分數(shù)運算的順序為：在沒有括號的情況下，按從左到右的方向，先乘方，再乘除，下，按從左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加減有括號要按先小括號，再中括號，然后加減有括號要按先小括號，再中括號，最后大括號的順序最后大括號的順序 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 1下列計算中正確的是（下列計算中正確的是（ ）A B C D2yzyzxxxbcb dadacbdb dacacbdbcadacacD3 3甲、乙兩地相距甲、乙兩地相距s s千米，汽車從甲地到千米，汽車從甲

14、地到 乙地按乙地按v v千米千米/ /時的速度行駛，若按時的速度行駛，若按( (v+a) ) 千米千米/ /時的速度行駛，可提前時的速度行駛，可提前多少多少小時小時 到達（）到達（） A. B. C. D. ssvvassvvassvavsvaB23xxx3x3x3x9（）223(1)4yzxx1(2)12a6計算計算yxzx22124aa12212x7計算計算 ，并求當，并求當 a = 4 時原式的值時原式的值24142xx解：解： 22241424(2)42412xxxxxxx當當a = 4時，時，原式原式 11422 從甲地到乙地有兩條路，每條路都是從甲地到乙地有兩條路，每條路都是6 k

15、m，其中第一條是平路，第二條有，其中第一條是平路，第二條有 2 km的上坡路，的上坡路，3 km的下坡路小明在上坡路上的騎車速度為的下坡路小明在上坡路上的騎車速度為 v km/h，在平路上的騎車速度為，在平路上的騎車速度為 2v km/h，在下坡路，在下坡路上的騎車速度為上的騎車速度為3v km/h,那么那么: （1）當走第二條路時，他從甲地到乙地需要）當走第二條路時，他從甲地到乙地需要多長時間多長時間? （2）他走哪條路花費時間少？少用多長時間）他走哪條路花費時間少？少用多長時間?解：（解：（1 1）走第二條路時）走第二條路時, ,從甲地到乙地需要多從甲地到乙地需要多長時間是長時間是123

16、vvh.上坡上坡下坡下坡路程路程速度速度時間時間2 km4 kmv km/h3v km/h2v43v上坡上坡下坡下坡平路平路路程路程速度速度時間時間2 km4 kmv km/h3v km/h2v43v6 km62v2v km/h 2 根據(jù)規(guī)劃設(shè)計，某市工程隊準備在開發(fā)區(qū)根據(jù)規(guī)劃設(shè)計，某市工程隊準備在開發(fā)區(qū)修建一條長修建一條長1200m的盲道的盲道 由于采用新的施工方式由于采用新的施工方式, 實際每天修建盲道的長度比原計劃增加實際每天修建盲道的長度比原計劃增加12m， 從而從而縮短了工期縮短了工期 假設(shè)原計劃每天修建盲道假設(shè)原計劃每天修建盲道 x m , 那么那么(1) 原計劃修建這條盲道需要多少天原計劃修建這條盲道需要多少天?(2) 實際修建這條盲道的工期比原計劃縮短了幾實際修建這條盲道的工期比原計劃縮短了幾天天?