小升初擇校數(shù)學(xué)第一冊(cè)第二講圓錐圓柱.ppt

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,,一、圓的周長(zhǎng)公式,二、圓的面積公式,C=2πR,S=πr2,三、弧長(zhǎng)的計(jì)算公式,四、扇形面積計(jì)算公式,知識(shí)回顧,,做一下：如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90，AB=AC=2，以AB為直徑的圓交BC于點(diǎn)D，求圖中陰影部分的面積,第二講圓柱和圓錐,數(shù)學(xué)章老師,,例1右圖是個(gè)圓柱,底面半徑是10,高15.求圓柱的表面積和體積（單位厘米，π取3.14）,,,解：如圖:圓柱表面積＝側(cè)面積＋底面積2圓柱的體積＝底面積高答：圓柱的表面積是1570平方厘米、體積是4710立方厘米。,,,,,,,,,,例2如右圖是一個(gè)圓錐，已知圓錐的底面半徑長(zhǎng)6，高8，母線長(zhǎng)10.求圓錐的表面積和體積。（單位：厘米；π取3.14）解：如圖:圓錐表面積＝側(cè)面積＋底面積圓錐體積＝答：圓錐的表面積為301.44平方厘米，體積為301.44立方厘米。,,,,,,例3如右圖是一個(gè)中空的圓柱形管子，圓柱底面直徑為10，中空?qǐng)A柱底面直徑為4，高為12求這個(gè)圖形的表面積。（單位：厘米）,解：如圖所示：這根管子的表面積就是有內(nèi)外兩個(gè)側(cè)面積加上上下兩個(gè)圓環(huán)的面積的和。上下兩個(gè)圓環(huán)的面積：,,外側(cè)面積：,內(nèi)側(cè)面積：,管子的表面積：,例4一個(gè)圓柱形水桶,若將高改為原來的一半,底面直徑改為原來的2倍后可裝水40千克，問原來的水桶可裝水多少升？,,解：如右圖，設(shè)原來的高為h，底面直徑2r，若將高改為,底面直徑改為4r，這樣改變后水桶的容積與改變前水桶的容積的容積比為：,改變后，水桶容積是原來的2倍。改變后可裝水40升，改變前可裝水：,,例5有一個(gè)下面是圓柱體，上面是圓錐體的容器，圓柱體的高度是10厘米，圓錐的高度是6厘米，容器內(nèi)的液面高度是7厘米，當(dāng)將這個(gè)容器倒過來放時(shí)，從圓錐尖到液面的高度是多少厘米？,解：如圖：可以把下面裝有液體的圓柱看成是兩部分，一部分1厘米和另一部分6厘米，上面的圓錐高也是6厘米；圓錐和圓柱的底面積相等。圓錐的容積就只占6厘米圓柱的，那么圓錐就只裝的到原來2厘米圓柱液體。所以，圓柱內(nèi)容積的除去2厘米后，還剩下5厘米。所以，將整個(gè)容器倒過來后，從圓錐尖到液面的高度為：,,,例6圓錐形容器中裝有水3升，水面高度正好是圓錐高度的一半，這個(gè)容器還能裝多少升水？,,解：如圖，水面的高度是圓錐容器高度的一半，水面半徑正好是圓錐半徑的一半。所以，水的體積和整個(gè)圓錐的體積之比是：,所以，圓錐上面空白的部分的體積是水的體積的7倍。所以，容器還能裝水：,,