（貴陽專用）2019中考數(shù)學總復習 第1部分 教材同步復習 第五章 四邊形 課時19 矩形與菱形課件.ppt

,教材同步復習,第一部分,第五章四邊形,課時19矩形與菱形,知識要點歸納,知識點一矩形的性質及判定,直角,相等且互相平分,中心,軸,2,直角,三個角,相等,【注意】由矩形的性質可得直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,1在四邊形ABCD中，ABDC，ADBC如果添加一個條件，即可得出該四邊形是矩形，那么這個條件可以是()AD90BABDCCADBCDACBD2將一張長方形紙片折疊成如圖所示的形狀，則ABC為()A73B56C68D146,A,A,知識點二菱形的性質及判定,相等,互相垂直且平分,一組對角,中心,軸,2,相等,相等,互相垂直,【注意】(1)菱形是特殊的平行四邊形，所以它具備平行四邊形的所有性質菱形的性質可用來證明線段相等，角相等，直線平行、垂直及進行有關的計算；(2)菱形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸，是對角線所在的直線；(3)菱形的兩條對角線互相垂直，且把菱形分成四個全等的直角三角形，因此常用勾股定理進行菱形的邊的有關計算菱形的性質與勾股定理聯(lián)系，可得對角線與邊之間的關系，即邊長的平方等于對角線一半的平方和,3如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD交于O，OEAB，垂足為點E.若ADC130，則AOE的大小為()A75B65C55D50,B,C,重難點突破,考點1矩形的性質重點,A,考點2菱形的性質及判定高頻考點,思路點撥(1)由平行四邊形的性質得到AFDBFE，即可得ADBE，又知四邊形AEBD是平行四邊形，再根據(jù)BDAD可得四邊形AEBD是菱形；(2)根據(jù)(1)的結論和性質，解直角三角形求出EF的長，即可求得菱形AEBD的面積【解答】(1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADCE，DAFEBF.AFDEFB，AFFB，AFDBFE，ADEBADEB，四邊形AEBD是平行四邊形BDAD，四邊形AEBD是菱形,與菱形有關的計算的思路一般為：1求角度時，應注意菱形的四條邊相等、對角相等、鄰角互補等，可利用等腰三角形的性質和平行線的相關性質轉化要求的角，直到找到與已知的角存在的數(shù)量關系；2求長度(線段或周長)時，應注意利用等腰三角形的性質若菱形中存在一個內角為60，則連接另外兩頂點的對角線所分割的兩個三角形為等邊三角形，故在計算時，可借助等邊三角形的性質進行求解；若菱形中存在直角三角形，則應注意利用勾股定理、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半、銳角三角函數(shù)等進行計算；,練習2如圖，在ABCD中，AEBC，AFCD，垂足分別為E，F(xiàn)，且BEDF.(1)求證：ABCD是菱形；(2)若AB5，AC6，求ABCD的面積,易錯點在運用矩形的性質、全等三角形等綜合性較強的判定正誤時，易漏掉某個選項,錯解：由矩形ABCD，AFDE可得CAFD90，ADBC，ADFDEC又DEAD，AFDDCE(AAS)，DCAF，CEDF，故正確；又DEADBC，EFBE.又EFAF，EBAB，點E在BAF的平分線上，故正確；故正確的結論為.【錯解分析】考查了矩形和全等三角形，解決問題的關鍵是掌握矩形的性質：矩形的四個角都是直角，矩形的對邊相等，在判定選項是否正確時易誤判定,【正解】由矩形ABCD，AFDE可得CAFD90，ADBC，ADFDEC又DEAD，AFDDCE(AAS)，DCAF，CEDF，故正確；DEADBC，EFBE.EFAF，EBAB，點E在BAF的平分線上，故正確；ADF不一定等于30，在RtADF中，AF不一定等于AD或BC的一半，故錯誤；BEBCCE，BEADDF，故正確故正確的結論為.,