（濰坊專版）2019中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第1部分 第三章 函數(shù) 第五節(jié) 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件.ppt

第五節(jié)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì),考點(diǎn)一二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(5年5考)命題角度二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)例1(2018德州中考)如圖，函數(shù)yax22x1和yaxa(a是常數(shù)，且a0)在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象可能是(),【分析】分a0和a0兩種情況，分類討論即可確定正確的選項(xiàng)【自主解答】拋物線yax22x1過點(diǎn)(0，1)，對稱軸為x.當(dāng)a0時(shí)，選項(xiàng)A與B符合題意，此時(shí)直線yaxa過一、三、四象限，故選項(xiàng)B符合題意；當(dāng)a0時(shí)，選項(xiàng)D不符合題意故選B.,1(2018青島中考)已知一次函數(shù)yxc的圖象如圖，則二次函數(shù)yax2bxc在平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是(),A,2(2018濰坊中考)已知二次函數(shù)y(xh)2(h為常數(shù))，當(dāng)自變量x的值滿足2x5時(shí)，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為1，則h的值為()A3或6B1或6C1或3D4或6,B,命題角度利用圖象判定字母系數(shù)的關(guān)系例2(2015濰坊中考)已知二次函數(shù)yax2bxc2的圖象如圖所示，頂點(diǎn)為(1，0)，下列結(jié)論：abc0；b24ac0；a2；4a2bc0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A1B2C3D4,【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象逐個(gè)分析即可得出答案【自主解答】由拋物線圖象可知a0，b0，c0，abc0，結(jié)論不正確；二次函數(shù)yax2bxc2的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，b24a(c2)0，b24ac8a0，結(jié)論不正確；,對稱軸x1，b2a.b24ac8a，4a24ac8a，ac2.c0，a2，結(jié)論正確；對稱軸是x1，而且x0時(shí)，y2，x2時(shí)，y4a2bc22，4a2bc0，結(jié)論正確故選B.,二次函數(shù)圖象與字母系數(shù)的關(guān)系利用圖象判定字母系數(shù)的關(guān)系時(shí)，要先通過圖象的開口方向確定出a的符號(hào)，根據(jù)對稱軸的位置，確定b的符號(hào)或a與b的關(guān)系式，根據(jù)圖象與y軸的交點(diǎn)確定出c的符號(hào)；然后通過a，b，c的符號(hào)確定有關(guān)a，b，c乘積式的符號(hào)，根據(jù)圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)確定b24ac的符號(hào)；最后結(jié)合圖象上的特殊值點(diǎn),確定有關(guān)a，b，c的算式的符號(hào)此類問題是重點(diǎn)，也是容易犯錯(cuò)的，解答時(shí)務(wù)必仔細(xì)、認(rèn)真,3(2018壽光模擬)二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)(3，0)，對稱軸在1和2之間，給出四個(gè)結(jié)論：b2>4ac；b2a0；5a0；b0；2cm(amb)(m1的實(shí)數(shù))其中正確的結(jié)論有()ABCD,C,考點(diǎn)二確定二次函數(shù)的解析式(5年5考)例3一個(gè)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2，4)，且過另一點(diǎn)(0，4)，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為()Ay2(x2)24By2(x2)24Cy2(x2)24Dy2(x2)24,【分析】已知拋物線的頂點(diǎn)和拋物線上任一點(diǎn)坐標(biāo)，可設(shè)頂點(diǎn)式，利用待定系數(shù)法求解【自主解答】二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2，4)，設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的解析式為ya(x2)24.把(0，4)代入得a2，這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y2(x2)24.故選B.,求函數(shù)解析式的方法(1)待定系數(shù)法：若已知任意三點(diǎn)坐標(biāo)，則設(shè)一般式；若已知頂點(diǎn)坐標(biāo)，則設(shè)頂點(diǎn)式；若已知與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)，則設(shè)交點(diǎn)式(2)圖象法：化為頂點(diǎn)式y(tǒng)a(xh)2k，確定a，h，k，求出變化后的解析式，如平移變換a不變；關(guān)于x軸對稱后變,為ya(xh)2k；關(guān)于y軸對稱后變?yōu)閥a(xh)2k；繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后變?yōu)閥a(xh)2k；繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后變?yōu)閥a(xh)2k.,5(2017貴港中考)將如圖所示的拋物線向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度后，得到的拋物線解析式是()Ay(x1)21By(x1)21Cy2(x1)21Dy2(x1)21,C,6(2017上海中考)已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，1)，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式可以是_.(只需寫一個(gè))7經(jīng)過A(4，0)，B(2，0)，C(0，3)三點(diǎn)的拋物線解析式是,y2x21,考點(diǎn)三二次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系(5年0考)例4如圖，已知頂點(diǎn)為(3，6)的拋物線yax2bxc經(jīng)過點(diǎn)(1，4)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()Ab2>4acBax2bxc6C若點(diǎn)(2，m(5，n)在拋物線上，則mnD關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc4的兩根為5和1,【分析】由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)則可對選項(xiàng)A進(jìn)行判斷；由于拋物線開口向上，有最小值則可對選項(xiàng)B進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線上的點(diǎn)離對稱軸的遠(yuǎn)近，則可對選項(xiàng)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的對稱性可對選項(xiàng)D進(jìn)行判斷【自主解答】圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，方程ax2bxc0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即b24ac0，b24ac，故A正,確；拋物線的開口向上，且拋物線的最小值為6，ax2bxc6，故B正確；拋物線的對稱軸為直線x3，5離對稱軸的距離大于2離對稱軸的距離，mn，故C錯(cuò)誤；根據(jù)拋物線的對稱性可知(1，4)關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)為(5，4)，關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc4的兩根為5和1，故D正確故選C.,8若函數(shù)ymx2(m2)xm1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，那么m的值為()A0B0或2C2或2D0，2或2,D,9(2018濰坊模擬)如圖，直線ymxn與拋物線yax2bxc交于A(1，p)，B(4，q)兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式mxnax2bxc的解集是_,x1或x4,