2020~2021北京市朝陽(yáng)區(qū)八年級(jí)初二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷及答案

北京市朝陽(yáng)區(qū)20202021學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測(cè) 八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 （選用） 2021.1（考試時(shí)間90分鐘 滿(mǎn)分100分）學(xué)校 班級(jí) 姓名 考號(hào)_考生須知1本試卷共6頁(yè)，共三道大題，26道小題2在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫(xiě)學(xué)校、班級(jí)、姓名、考號(hào)3試題答案一律填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效4在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答5考試結(jié)束，請(qǐng)將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回一、選擇題（本題共24分，每小題3分）下面1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)1新版北京市生活垃圾管理?xiàng)l例于2020年5月1日實(shí)施，條例規(guī)定生活垃圾應(yīng)按照廚余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾的分類(lèi)，分別投入相應(yīng)標(biāo)識(shí)的收集容器下圖為某小區(qū)分類(lèi)垃圾桶上的標(biāo)識(shí)，其圖標(biāo)部分可以看作軸對(duì)稱(chēng)圖形的有A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2下列計(jì)算正確的是 A BC D. 3一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，這個(gè)多邊形是A三角形B四邊形C五邊形D六邊形4下列因式分解變形正確的是 ABCD5把分式方程化為整式方程正確的是ABCD6如圖，要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A，B的距離，可以在池塘外取AB的垂線(xiàn)BF上的兩點(diǎn)C，D，使BC=CD，再畫(huà)出BF的垂線(xiàn)DE，使E與A，C在一條直線(xiàn)上，可得ABCEDC，這時(shí)測(cè)得DE的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)判定ABCEDC最直接的依據(jù)是AHLBSASCASADSSS7如圖，在33的正方形網(wǎng)格中，格線(xiàn)的交點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱(chēng)為格點(diǎn)三角形，圖中的ABC為格點(diǎn)三角形，在圖中與ABC成軸對(duì)稱(chēng)的格點(diǎn)三角形可以畫(huà)出A6個(gè)B5個(gè)C4個(gè)D3個(gè)8，都有意義，下列等式；中一定不成立的是ABCD二、填空題（本題共24分，每小題3分）9分解因式： 10若分式有意義，則x的取值范圍是 11若，且，則分式的值為 第14題圖12如圖，兩個(gè)陰影圖形都是正方形，用兩種方式表示這兩個(gè)正方形的面積和，可以得到的等式為 第13題圖第12題圖13借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分某些度數(shù)的角，這個(gè)“三等分角儀”由兩根有槽的棒OA，OB組成，兩根棒在O點(diǎn)相連并可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)，C點(diǎn)固定，OC=CD=DE，點(diǎn)D，E可在槽中滑動(dòng)若BDE=75，則CDE= 14如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），若點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，且AB=OB，A=60，則點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為 15對(duì)于一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角，下面四個(gè)結(jié)論中，可以四個(gè)角都是銳角；至少有兩個(gè)角是銳角；至少有一個(gè)角是鈍角；最多有三個(gè)角是鈍角；所有正確結(jié)論的序號(hào)是 16一個(gè)三角形的三條高的長(zhǎng)都是整數(shù)，若其中兩條高的長(zhǎng)分別為4和12，則第三條高的長(zhǎng)為 三、解答題（本題共52分，第17-25題，每小題5分，第26題7分）17計(jì)算：.18計(jì)算：.19解分式方程：.20已知，求代數(shù)式的值21如圖，在A(yíng)BC中，ABACBC，P為BC上一點(diǎn)（不與B，C重合）在A(yíng)B上找一點(diǎn)M，在A(yíng)C上找一點(diǎn)N，使得AMN與PMN全等，以下是甲、乙兩位同學(xué)的作法甲：連接AP，作線(xiàn)段AP的垂直平分線(xiàn)，分別交AB，AC于M，N兩點(diǎn)，則M，N兩點(diǎn)即為所求；乙：過(guò)點(diǎn)P作PMAC，交AB于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)P作PNAB，交AC于點(diǎn)N，則M，N兩點(diǎn)即為所求（1）對(duì)于甲、乙兩人的作法，下列判斷正確的是 ；A兩人都正確B甲正確，乙錯(cuò)誤C甲錯(cuò)誤，乙正確（2）選擇一種你認(rèn)為正確的作法，補(bǔ)全圖形并證明22如圖，在A(yíng)BC中，AD平分BAC，BDAD于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DEAC交AB于點(diǎn)E求證：E為AB的中點(diǎn)232020年12月17日，中國(guó)研制的嫦娥五號(hào)返回器成功攜帶月球樣品著陸地球，在接近大氣層時(shí)，它的飛行速度接近第二宇宙速度，約為某列高鐵全速行駛速度的112倍如果以第二宇宙速度飛行560千米所用時(shí)間比該列高鐵全速行駛10千米所用時(shí)間少50秒，那么第二宇宙速度是每秒多少千米？24已知，且mn0（1）比較a，b，c的大小；（2）請(qǐng)說(shuō)明以a，b，c為邊長(zhǎng)的三角形一定存在25在A(yíng)BC中，C=90，AC=BC=2，直線(xiàn)BC上有一點(diǎn)P，M，N分別為點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)AB，AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接AM，AN，BM（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上時(shí)，求MAN和MBC的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，依題意補(bǔ)全圖2；探究是否存在點(diǎn)P，使得，若存在，直接寫(xiě)出滿(mǎn)足條件時(shí)CP的長(zhǎng)度；若不存在，說(shuō)明理由 圖1圖226在學(xué)習(xí)了“等邊對(duì)等角”定理后，某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)繼續(xù)探究了同一個(gè)三角形中邊與角的數(shù)量關(guān)系，得到了一個(gè)正確的結(jié)論：“在同一個(gè)三角形中，較長(zhǎng)的邊所對(duì)的角較大”，簡(jiǎn)稱(chēng)：“在同一個(gè)三角形中，大邊對(duì)大角”即，如圖：當(dāng) ABAC時(shí)，CB圖1該興趣小組的同學(xué)在此基礎(chǔ)上對(duì)等腰三角形“三線(xiàn)合一”性質(zhì)的一般情況，繼續(xù)進(jìn)行了深入的探究，請(qǐng)你補(bǔ)充完整：（1）在A(yíng)BC中，AD是BC邊上的高線(xiàn)如圖1，若AB=AC，則BAD=CAD；如圖2，若ABAC，當(dāng)ABAC時(shí)，BAD CAD（填“”，“”，“0， ab 2分mn0，bc 3分cba（2）cbn0，b+ca以a，b，c為邊長(zhǎng)的三角形一定存在 5分25解：（1）如圖，連接APC=90，AC=BC，CAB=CBA=451分M，N分別為點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)AB，AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，MBA=PBA=45，MAB=PAB，PAC=NACMBC=90，MAN=2CAB=902分（2）補(bǔ)全圖形如圖所示3分CP=1或CP=4 5分26（1）BAD CAD1分 CB （在同一個(gè)三角形中，大邊對(duì)大角） 2分BAD CAD（2）BAD CAD 3分證明：如圖，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使得DE=DA，連接BE4分AD是BC邊上的中線(xiàn)，DB=DC在EDB和ADC中，EDBADC5分EB=AC，E=CAD6分ABAC，ABEBEBAD7分CADBAD即BADCAD說(shuō)明：各解答題的其他正確解法請(qǐng)參照以上標(biāo)準(zhǔn)給分.祝各位老師寒假愉快！八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 第11頁(yè)（共6頁(yè)）