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1、讓有效的題組訓練發(fā)揮事半功倍的作用內容摘要：題組訓練就是教師從數學知識的整體出發(fā)，把有相關性的數學知識設計成具有聯系性的題組讓學生進行比較練習。這就好象為學生搭了一個梯子，使他們沿著臺階一步一步往上走，在掌握基本知識和技能的同時，激發(fā)了學習數學的興趣，開發(fā)了學生的智力，提高數學教學質量。通過各種有特色的題組，能有效培養(yǎng)學生“善辨”、“善思”、“善展”的能力。關鍵詞：題組訓練、比較、能力 數學中的各部分知識是相互聯系著的。通過有相互聯系又有區(qū)別的題組進行比較練習，既加強了數學知識間的聯系，又加深了學生對數學知識的理解。前蘇聯教育家烏申斯基指出，比較是一切理解和一切思維的基礎，心理學家謝切諾夫認為
2、，比較是人類最寶貴的智力寶藏，世界上的一切事物總是要通過比較從而被人們認識。新數學課程標準也指出，學生通過比較來理解對象與有關對象之間的區(qū)別和聯系。題組訓練就是教師從數學知識的整體出發(fā)，把有相關性的數學知識設計成具有聯系性的題組讓學生進行比較練習。這就好象為學生搭了一個梯子，使他們沿著臺階一步一步往上走，在掌握基本知識和技能的同時，激發(fā)了學習數學的興趣，開發(fā)了學生的智力，提高數學教學質量。建構主義認為學生學習不是對知識的簡單接受，而是在一定的教學情景下主動建構來完成。通過題組練習把學生的認知結構與教材的知識結構有機的結合起來,有利于學生形成良好的知識結構。一、通過“孿生”題組，提高學生明察秋毫
3、的“善辨”能力 對于一些容易模糊的問題，學生因常常誤以為然，犯一些的頑固性錯誤的，如：254254=1，16+911691=0，一根長2米的繩子，用去它的1/2，還剩多少米？21/2=1.5（米）鑒于這些常見問題，教師每到這種學生容易卡殼的環(huán)節(jié)，應增設一些貌合神離的“孿生”題組，如“254254和254（254）”；“16+911691和16+91（1691）”；“一根長2米的繩子，用去它的1/2，還剩多少米？和一根長2米的繩子，用去它的1/2米，還剩多少米？”讓學生在觀察比較中剖析自己的錯誤原因，既明確了細致審題的重要性，又糾正了頑疾。 對于一些容易混淆的問題（如：分數應用題），學生也因常常
4、抓不住問題的本質，時常出錯。設計“孿生”題組，能有效提高學生對這類問題的辨別能力。如：（1）學校圖書館里有2000本科技數，文藝書比科技書多1/4。文藝書有多少本？（2）學校圖書館里有2000本科技書，科技書比文藝書多1/4。文藝書有多少本？（3）學校圖書館里有2000本科技書，文藝書比科技書少1/5。文藝書有多少本？（4）學校圖書館里有2000本科技書，科技書比文藝書少1/5。文藝書有多少本？通過該題組的教學，讓學生明確以下一些問題：在單位“1”不同的情況下，數量關系式是不同的。數量關系中條件與問題的不同，采用的計算方法也是不同的。在新概念形成、新知識掌握以后，要將相近、相似、易混、易錯習題
5、和一些形式上相似，實質不同，容易混淆的習題設計成題組進行比較練習，讓學生在比較中鑒別，不僅可以提高計算的正確率，還可以加深對數學知識理解和解題方法的掌握。二、通過“門坎”題組，提高學生類推遷移的“善思”能力 美國心理學家弗里得曼通過實驗揭示了一個道理：如果一個人接受了別人某一方面的一個小要求，也往往容易接受這一方面更大的要求。這就是著名的“門坎效應”。小學數學里有許多知識比較抽象，學生難以理解。在教學中不妨運用“門坎效應”，先引進學生進門，再鼓勵他們大膽地向前邁進，使他們在不知不覺中解決問題。 在計算教學中， 無論是乘法還是除法的筆算豎式教學，都有一個教學難點：簡便算法的運用及書寫。如教學48
6、03時，如果首先讓學生試算，很難有人直接寫出較簡便的豎式表達式，再由教師進行說明講解，總讓人感覺是生搬硬套把學生拽回來。因為483=16，于是480（48個十）3=160（16個十）。靈活的將例題處理成題組訓練教學：從483筆算入手，讓學生在獨立完成之后，在橫式48的后面添上一個0，變成4803，舊知的鋪墊融合算理的遷移，使簡便表達一氣呵成。為了防止學生機械地照搬方法，再在題組中添入4903，讓他們對比計算，提高隨問題而變的靈活處理能力：除法計算中什么情況可以采用簡便寫法，什么情況被除數末尾的0要落下來接著再除。通過題組練習，展示知識的發(fā)生過程，讓學生利用已有的知識結構來同化新知識，實現知識的
7、遷移，溝通知識間縱橫的聯系，促使知識的系統(tǒng)化、網絡化。三、通過“圈套”題組，提高學生克服定勢的“善變”能力 小學生解答應用題時易受思維定勢的干擾。主要表現為硬套解題模式，用習慣的方法去解答性質完全不同的問題，甚至根據題中個別詞語去決定解題方法，常常出現見“多”、“一共”就加，見“少”、“還?！本蜏p的錯誤。特別在解答那些逆敘的應用題時，更易發(fā)生錯誤。如，在解答“一年級有學生246人，比二年級少15人，二年級有學生多少人”時，錯解成“24615231（人）”；解答“某飼養(yǎng)專業(yè)戶養(yǎng)雞3000只，比鴨的112倍還多300只，養(yǎng)鴨多少只”時，錯列成：“3000112300”和“（3000300）112”
8、的學生很多。究其原因，主要是由于學生在平時用順向思維解答應用題較多，順向思維解題策略已深深扎根于腦海中，而不善于進行逆向思維，再加之審題不仔細而造成以上錯解。因此，在應用題教學中，教師要注意加強對學生進行可逆性思維的訓練，運用加、減應用題的互逆關系和乘、除應用題的互逆關系，設計系列練習題組進行順、逆思維的轉化訓練，培養(yǎng)學生思維的靈活性，教會學生掌握“倒過來想一想”的逆向思維方法，提高學生的解題能力。教師教學中可以根據生活實際設計一些“圈套”題組，如“比多（或少）”的應用題中，可以設計“小利今年12歲，比小明少2歲，小明今年多少歲？”與“小明今年12歲，小利比他少2歲，小利今年多少歲？”題組，讓
9、學生在反思錯誤中，領悟“怎樣倒過來想一想”。 通過題組練習，使學生對數學知識有本質的理解，培養(yǎng)了學生思維的深刻性。學生的思維在“比較”中得到鍛煉，克服思維定勢的影響，培養(yǎng)學生思維的靈活性和創(chuàng)造性。四、通過“變式”題組，提高學生分析綜合的能力兒童心理學研究表明：兒童認知發(fā)展的規(guī)律是由從易到難、由淺入深、循序漸進的原則，學生通過分析、綜合、比較、抽象概括，逐步形成數學對數學知識的理解。將“變式”引入解題訓練中，能較好地鞏固知識，開拓思維。事實上將習題配置成一套套“變式”題組，既能使各道題起不同的作用，又能抓住共性，發(fā)揮其整體效應。如：（1）A、B兩城相距900公里，客車行完全程需15小時，貨車行完
10、全程需10小時，若兩車同時從兩城相對開出，幾小時相遇？（2）兩人生產600個零件，師傅單獨做10天完成，徒弟單獨做15天完成。兩人合作，多少天可以完成？（3）紅紅有3元錢，如果只買練習本，正好買10本；如果只買鉛筆，剛好買15支。如果買同樣多的鉛筆和練習本，可以各買多少？（4）兩人生產一批零件，師傅單獨做10天完成，徒弟單獨做15天完成。兩人合作，多少天可以完成？以上是數量關系各異，型變質不變的變式題。教師引導學生剔除題中的非本質要素，讓學生展開廣泛的聯想，以點帶面，觸類旁通達到舉一反三的效果。五、通過“連鎖題組”，提高學生的“善展”能力636客廳664234衛(wèi)生間房間（2）房間（1）房間（3
11、）廚房 “連鎖題組”是在知識環(huán)環(huán)相扣的基礎上設計出應用性、綜合性、開放性較強的題組，讓學生“牽一發(fā)而動全身”，以最少的題目達到全方位的練習鞏固和延伸。它注重了練習設計的層次性，符合學生認知事物由簡到繁、由易到難、由淺入深的規(guī)律，照顧到不同層次的學生的需要；體現了練習設計的多樣性，能激發(fā)學生的興趣和注意；考慮了練習設計的開放性，給學生自主學習的空間，能讓學生從不同的角度提出、分析、解決問題，有利于學生發(fā)散思維、求異思維、直覺思維的培養(yǎng)；從學生生活的環(huán)境，感興趣的事物入手，練習設計的生活化具有現實性和時代性。如在長方形、正方形面積的計算練習課上，可以設計這樣的“連鎖題組”。（1）你看到了哪些圖形？
12、你會計算各個房間的面積嗎？（2）如果原來的客廳隔成一個小正方形的會客廳和一個小餐廳，怎樣隔才會使會客廳的面積最大？如果在會客廳和餐廳頂面四周裝上裝飾條，各需多少米？（3）這家又來了一個小親戚借讀，需要住在他們家，這家人想再隔出一個小房間，你會怎樣設計呢？以上的題組可以讓學生在邊練邊理的過程中，鞏固長方形、正方形面積的計算，以及周長、面積的比較等等，同時讓學生在不知不覺中完善對圖形的認識。特別是最后一個問題，讓學生從長方形、正方形的面積聯想到各種圖形，提出可以分成兩個一樣的三角形，還知道三角形的面積是多少。學生在劃分中領悟幾何知識的神奇，在這種自然延伸中拓展了思維發(fā)展?！邦}組訓練”，它力求讓三五題組超越十幾題的訓練效果。教師不僅僅是讓學生解答題目，更重要的是引導學生去反思、總結，看到題組內題目和題目之間、題組和題組之間的關系。實踐證明，運用題組訓練，學生盡管解答的題目不多，卻能站得高、看得遠、想得深、反應快、面對新的數學問題應變力強。有效運用錯誤！鏈接無效。讓它在教學中起到事半功倍的作用。參考文獻：1、數學課程標準解讀 北京師范大學出版社2、小學數學心育藝術 馮周卓 彭劍飛
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