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1、 大學物理練習 一一 選擇題：1一質(zhì)點在平面上運動，已知質(zhì)點位置矢量的表示式為 （其中a、b為常量）, 則該質(zhì)點作 (A) 勻速直線運動 (B) 變速直線運動 (C) 拋物線運動 (D)一般曲線運動 解：選（B） 2一質(zhì)點在平面上作一般曲線運動，其瞬時速度為，瞬時速率為v，某一段時間內(nèi)的平均速度為,平均速率為，它們之間的關(guān)系必定有 （A）=v，=. (C ) v，. (B ) v，=. (D ) =v，.解：選（D）.根據(jù)瞬時速度與瞬時速率的關(guān)系（） 所以 但 所以 3質(zhì)點作半徑為R的變速圓周運動時的加速度大小為 （v表示任一時刻質(zhì)點的速率） （A）. (B). (C) +. (D).解：選（
2、D）. 因變速圓周運動的加速度有切向加速度和法向加速度，故。4某物體的運動規(guī)律為，式中的k為大于零的常數(shù)。當t=0時，初速為v，則速度v與時間t的函數(shù)關(guān)系是 （A）v = kt+v0 （B）v =kt + v0 大學物理練習 二一、選擇題：1質(zhì)量為m的小球在向心力作用下，在水平面內(nèi)作半徑為R、速率為v的勻速圓周運動，如下左圖所示。小球自A點逆時針運動到B點的半周內(nèi)，動量的增量應(yīng)為： (A) （B） （C） （D） 解： B mR2如圖上右所示，圓錐擺的擺球質(zhì)量為，速率為，圓半徑為，當擺球在軌道上運動半周時，擺球所受重力沖量的大小為 (A) （B） （C） （D） 0。解：C 恒力沖量 3一質(zhì)點
3、在力 （SI）（式中為質(zhì)點的質(zhì)量，為時間）的作用下，時從靜止開始作直線運動，則當時，質(zhì)點的速率為 （A） （B）（C）0 （D）解：C 如果當時, 4質(zhì)量分別為m和m的兩個質(zhì)點分別以動能E和E沿一直線相向運動，它們的總動量大小為 (A) (B) ，(C) ，(D) 。解： B 因質(zhì)點； 因質(zhì)點：所以 5一個質(zhì)點同時在幾個力作用下的位移為： （SI） 其中一個力為恒力 （SI），則此力在該位移過程中所作的功為 (A) 67J (B) 91J (C) 17J (D) 67J解： A 6對功的概念有以下幾種說法： 保守力作正功時，系統(tǒng)內(nèi)相應(yīng)的勢能增加。 質(zhì)點運動經(jīng)一閉合路徑，保守力對質(zhì)點作的功為零。
4、 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以兩者所做功的代數(shù)和必為零。 在上述說法中： (A) 、正確。 (B) 、正確。(C) 只有正確。 (D) 只有正確。解： C 7機槍每分鐘可射出質(zhì)量為 的子彈900顆，子彈射出的速率為，則射擊時的平均反沖力大小為 (A) (B) (C) (D)解： C 8一質(zhì)量為M的彈簧振子，水平放置且靜止在平衡位置，如圖所示一質(zhì)量為m的子彈以水平速度射入振子中，并隨之一起運動如果水平面光滑，此后彈簧的最大勢能為 (A) (B) (C) (D) B 解：碰撞動量守恒9一質(zhì)點在如圖所示的坐標平面內(nèi)作圓周運動，有一力作用在質(zhì)點上，在該質(zhì)點從坐標原點運動到位置的過程中，力對
5、它所做的功為 (A) (B) (C) (D) 解：10質(zhì)量為的質(zhì)點，由靜止開始沿曲線（SI）運動，則在到的時間內(nèi)，作用在該質(zhì)點上的合外力所做的功為 (A) (B) (C) (D) 解： 二、填空題：1下列物理量：質(zhì)量、動量、沖量、動能、勢能、功，其中與參照系的選取有關(guān)的物理量是 。（不考慮相對論效應(yīng)）解：動量（）、動能（）、功 與運動的參考系選取有關(guān)。2一個物體可否具有動量而機械能等于零？（填可、否）解：可3質(zhì)量為m的子彈以速度v 0水平射入沙土中，設(shè)子彈所受阻力與速度反向，大小與速度成正比，比例系數(shù)為，忽略子彈的重力，求： (1) 子彈射入沙土后，速度隨時間變化的函數(shù)式 ；(2) 子彈進入沙
6、土的最大深度 。解：(1) 子彈進入沙土后受力為v，由牛頓定律 (2) 求最大深度解法一： 解法二： 4質(zhì)量mkg的物體，在坐標原點處從靜止出發(fā)在水平面內(nèi)沿x軸運動，其所受合力方向與運動方向相同，合力大小為（SI），那么，物體在開始運動的3m內(nèi)，合力所作功A ；且x =3m時，其速率v。解： 5有一人造地球衛(wèi)星，質(zhì)量為m，在地球表面上空2倍于地球半徑R的高度沿圓軌道運行，用m、R、引力常數(shù)G和地球的質(zhì)量M表示 衛(wèi)星的動能為 ；衛(wèi)星的引力勢能為 。解：（1） ( ) （2） ( )6一質(zhì)量為M的質(zhì)點沿x軸正向運動，假設(shè)質(zhì)點通過坐標為x時的速度為（k為正常量），則此時作用于該質(zhì)點上的力F ；該質(zhì)點
7、從x = x0 點出發(fā)到x = x1 處所經(jīng)歷的時間 Dt 。解：. 7一個力作用在質(zhì)量為的質(zhì)點上，使之沿X軸運動。已知在此力作用下質(zhì)點的運動方程為（SI）。在0到4的時間間隔內(nèi)， 力的沖量大小 。 力對質(zhì)點所作的功A 。解： （1）（2） 8. 一質(zhì)量為m的質(zhì)點在指向圓心的平方反比力F=k / r2 的作用下，作半徑為r的圓周運動，此質(zhì)點的速度v = ，若取距圓心無窮遠處為勢能零點，它的機械能 E = 。 解： 9一物體按規(guī)律xct2在媒質(zhì)中作直線運動，式中c為常量，t為時間。設(shè)媒質(zhì)對物體的阻力正比于速度的平方，阻力系數(shù)為k，則物體由x =0運動到x = L時，阻力所作的功為 。解： 10一
8、隕石從距地面高(為地球半徑)處由靜止開始落向地面，忽略空氣阻力。則隕石下落過程中，萬有引力的功A ；隕石落地的速度v 。解： 注意：本題不能用來計算，因為萬有引力不是,也不是常數(shù)。大學物理練習三一 選擇題1一力學系統(tǒng)由兩個質(zhì)點組成，它們之間只有引力作用。若兩質(zhì)點所受外力的矢量和為零，則此系統(tǒng) (A) 動量、機械能以及對一軸的角動量都守恒。(B) 動量、機械能守恒，但角動量是否守恒不能斷定。(C) 動量守恒，但機械能和角動量守恒與否不能斷定。(D) 動量和角動量守恒，但機械能是否守恒不能斷定。解： C 按守恒條件： 動量守恒，但 角動量不守恒，機械能不能斷定是否守恒。2如圖所示，有一個小物體，置
9、于一個光滑的水平桌面上，有一繩其一端連結(jié)此物體，另一端穿過桌面中心的小孔，該物體原以角速度在距孔為R的圓周上轉(zhuǎn)動，今將繩從小孔往下拉。則物體 (A)動能不變，動量改變。(B)動量不變，動能改變。(C)角動量不變，動量不變。(D)角動量改變，動量改變。(E)角動量不變，動能、動量都改變。解： E 因?qū)c，合外力矩為0，角動量守恒3有兩個半徑相同，質(zhì)量相等的細圓環(huán)A和B。A環(huán)的質(zhì)量分布均勻，B環(huán)的質(zhì)量分布不均勻。它們對通過環(huán)心并與環(huán)面垂直的軸的轉(zhuǎn)動慣量分別為JA和JB，則 (A) (B) T2，則 (A) Vp1Vp2； f(Vp1) f(Vp2)。(B) Vp1Vp2； f(Vp1) f(Vp2
10、)。(C) Vp1f(Vp2)。(D) Vp1 Vp2； f(Vp1) T2，則Vp1Vp2；4在標準狀態(tài)下，若氧氣(視為剛性雙原子分子的理想氣體)和氦氣的體積比V1 / V2=1 / 2 ，則其內(nèi)能之比E1 / E2為： (A) 3 / 10 (B) 1 / 2(C) 5 / 6 (D) 5 / 3 解：C 5一定量的理想氣體，在溫度不變的條件下，當體積增大時，分子的平均碰撞頻率和平均自由程的變化情況是： (A) 減小而不變。 (B)減小而增大。 (C) 增大而減小。 (D)不變而增大。 解：B二、填空題1 黃綠光的波長是5000(1=1010m)。理想氣體在標準狀態(tài)下，以黃綠光的波長為邊長
11、的立方體內(nèi)有 個分子。解：理想氣體在標準狀況下,分子數(shù)密度為: 以5000為邊長的立方體內(nèi)應(yīng)有分子數(shù):個.2若某種理想氣體分子的方均根速率 m / s，氣體壓強為P=7104 Pa，則該氣體的密度為 r _。 3一容器內(nèi)儲有某種氣體，若已知氣體的壓強為 3105 Pa，溫度為27，密度為0.24 kg/m3，則可確定此種氣體是_氣；并可求出此氣體分子熱運動的最概然速率為_m/s。解:氫氣， 4有一瓶質(zhì)量為M的氫氣 (視作剛性雙原子分子的理想氣體)，溫度為T，則氫分子的平均平動動能為 ，氫分子的平均動能為_，該瓶氫氣的內(nèi)能為_。解: 5一瓶氫氣和一瓶氧氣溫度相同若氫氣分子的平均平動動能為= 6.
12、2110-21 J。則氧氣分子的平均平動動能 ；方均根速率 ； 氧氣的溫度 。解: = 6在容積為的容器中，貯有的氣體，其壓強為，則該氣體分子平均速率為 。解: 7已知f(v)為麥克斯韋速率分布函數(shù)，N為總分子數(shù)，則（1）速率v 100 ms-1的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比的表達式為 ；（2）速率v 100 ms-1的分子數(shù)的表達式為 。速率v 100 ms-1的哪些分子的平均速率表達式為 。解: （1）； （2） 8現(xiàn)有兩條氣體分子速率分布曲線（1）和（2），如圖所示。若兩條曲線分別表示同一種氣體處于不同的溫度下的速率分布，則曲線 表示的溫度較高。若兩條曲線分別表示同一溫度下的氫氣和氧氣的速率
13、分布，則曲線 表示的是氧氣的速率分布。解: 實線的比虛線的小，因同氣體質(zhì)量相同，與成正比。虛線的溫度高，填（2）；后面的填（1）9今測得溫度為t1=150C，壓強為p1=0.76m汞柱高時，氬分子和氖分子的平均自由程分別為：和，求：(1) 氖分子和氬分子有效直徑之比 ； (2) 溫度為t2=200C,壓強為p2=0.15m汞柱高時，氬分子的平均自由程 。解: 大學物理練習 六一、選擇題：1理想氣體經(jīng)歷如圖所示的a b c平衡過程，則系統(tǒng)對外做功A，從外界吸收的熱量Q和內(nèi)能的增量的正負情況如下： (A) ，(B)(C)(D)解: ，則0，另外，故溫度升高內(nèi)能增加。據(jù)熱一律 ，0。選 B 2一定量
14、理想氣體經(jīng)歷的循環(huán)過程用VT曲線表示如圖在此循環(huán)過程中，氣體從外界吸熱的過程是 (A) AB (B) BC (C) CA (D) AB和BC 解: A BC 等容降溫過程（放熱）CA等溫壓縮過程（放熱）AB 等壓膨脹過程（吸熱）3有人設(shè)計了一臺卡諾熱機(可逆的)每循環(huán)一次可從 400 K的高溫熱源吸熱1800 J，向 300 K的低溫熱源放熱 800 J同時對外做功1000 J，這樣的設(shè)計是 (A) 可以的，符合熱力學第一定律 (B) 可以的，符合熱力學第二定律 (C) 不行的，卡諾循環(huán)所作的功不能大于向低溫熱源放出的熱量 (D) 不行的，這個熱機的效率超過理論值 解: D 4“理想氣體和單一
15、熱源接觸作等溫膨脹時，吸收的熱量全部用來對外作功?！睂Υ苏f法，有如下幾種評論，哪種是正確的？ (A) 不違反熱力學第一定律，但違反熱力學第二定律。(B) 不違反熱力學第二定律，但違反熱力學第一定律。(C) 不違反熱力學第一定律，也不違反熱力學第二定律。(D) 違反熱力學第一定律，也違反熱力學第二定律。解：選 C 等溫膨脹只是一個過程，不是一個循環(huán)。5理想氣體絕熱地向真空自由膨脹，體積增大為原來的兩倍，則始、末兩態(tài)的溫度T1與T2和始、末兩態(tài)氣體分子的平均自由程與的關(guān)系為 (A) T1T2 ，= (B) T1T2 ，= (C) T12T2 ，= (D) T12T2 ，=解：因絕熱則，向真空自由膨
16、脹不作功，。所以，選 B 二、填空題：1在p-V圖上（1）系統(tǒng)的某一平衡態(tài)用 來表示； （2）系統(tǒng)的某一平衡過程用 來表示； （3）系統(tǒng)的某一平衡循環(huán)過程用 來表示。解:（1）系統(tǒng)的某一平衡態(tài)用一個點來表示。（2）系統(tǒng)的某一平衡過程用一條曲線來表示。（3）系統(tǒng)的某一平衡循環(huán)過程用封閉曲線來表示。2如圖所示，已知圖中畫不同斜線的兩部分的面積分別為S1和S2，那么：（1）如果氣體的膨脹過程為a-1-b，則氣體對外作功A= ；（2）如果氣體進行a-2-b-1-a的循環(huán)過程，則它對外做功A= 。解：（1）S1 +S2 （2）- S132mol單原子分子理想氣體，經(jīng)過一等容過程后，溫度從200K上升到5
17、00K，若該過程為準靜態(tài)過程，氣體吸收的熱量為 ；若為不平衡過程，氣體吸收的熱量為 。解：等容過程則，若為不平衡過程，過程曲線有間斷點無法求功。此題正好功為零，。4將1 mol理想氣體等壓加熱，使其溫度升高72 K，傳給它的熱量等于1.60103 J，求：(1) 氣體所作的功A= ；(2) 氣體內(nèi)能的增量= ； (3) 比熱容比g = 。解53 mol的理想氣體開始時處在壓強p1 =6 atm、溫度T1 =500 K的平衡態(tài)經(jīng)過一個等溫過程，壓強變?yōu)閜2 =3 atm該氣體在此等溫過程中吸收的熱量為Q_J。 (普適氣體常量)解 6一定量理想氣體，從同一狀態(tài)開始把其體積由壓縮到，分別經(jīng)歷以下三種
18、過程：(1) 等壓過程；(2) 等溫過程；(3) 絕熱過程其中：_過程外界對氣體做功最多；_過程氣體內(nèi)能減少最多；_過程氣體放熱最多。解絕熱；等壓；等壓氣體放熱 三、計算題：11mol雙原子分子理想氣體從狀態(tài)A(p1,V1)沿pV圖所示直線變化到狀態(tài)B(p2,V2)，試求：（1）氣體的內(nèi)能增量；（2）氣體對外界所作的功；（3）氣體吸收的熱量；（4）此過程的摩爾熱容。（摩爾熱容，其中表示1mol物質(zhì)在過程中升高溫度時所吸收的熱量。） 解：（1） （2）（3）（4）所以3. 一定量的剛性雙原子分子理想氣體，開始時處于壓強為 p0 = 1.0105 Pa，體積為V0 =410-3 m3，溫度為T0
19、= 300 K的初態(tài)，后經(jīng)等壓膨脹過程溫度上升到T1 = 450 K，再經(jīng)絕熱過程溫度降回到T2 = 300 K，求氣體在整個過程中對外作的功 解：等壓過程末態(tài)的體積 等壓過程氣體對外作功 =200 J 根據(jù)熱力學第一定律，絕熱過程氣體對外作的功為 W2 =E =nCV (T2T1) 這里 ， 則 J 氣體在整個過程中對外作的功為 W = W1+W2 =700 J4一定量的單原子分子理想氣體，從初態(tài)A出發(fā)，沿圖示直線過程變到另一狀態(tài)B，又經(jīng)過等容、等壓兩過程回到狀態(tài)A (1) 求AB，BC，CA各過程中系統(tǒng)對外所作的功W，內(nèi)能的增量 D以及所吸收的熱量Q (2) 整個循環(huán)過程中系統(tǒng)對外所作的總
20、功以及從外界吸收的總熱量(過程吸熱的代數(shù)和) 解：(1) AB：=200 J E1=n CV (TBTA)=3(pBVBpAVA) /2=750 J Q1=A1+E1950 J BC： A2 =0 E2 =n CV (TCTB)=3( pCVCpBVB ) /2 =600 J Q2 =A2+E2600 J CA： A3 = pA (VAVC)=100 J J Q3 =A3+E3250 J (2) A= A1 +A2 +A3=100 J Q= Q1 +Q2 +Q3 =100 J 大學物理練習 七一、選擇題：1關(guān)于電場強度定義式，下列說法中哪個是正確的？ (A) 場強的大小與試探電荷q0的大小成反
21、比 (B) 對場中某點，試探電荷受力與q0的比值不因q0而變 (C) 試探電荷受力的方向就是場強的方向 (D) 若場中某點不放試探電荷q0，則0，從而0 B 2四條皆垂直于紙面的載流細長直導(dǎo)線，每條中的電流皆為I。這四條導(dǎo)線被紙面截得的斷面，如圖所示，它們組成了邊長為2a的正方形的四個角頂。每條導(dǎo)線中的電流流向亦如圖所示，則在圖中正方形中心O點的磁感應(yīng)強度的大小為 (A) (B) (C) B=0. (D) B= C 3. 在真空中有一根半徑為R的半圓形細導(dǎo)線，流過的電流為I，則圓心處的磁感強度為 (A) (B) (C) 0 (D) D 二、填空題：1 有一個球形的橡皮膜氣球，電荷q均勻地分布在
22、表面上，在此氣球被吹大的過程中，被氣球表面掠過的點（該點與球中心距離為 r），其電場強度的大小將由 變?yōu)?。解：將由變?yōu)?0 。2如圖所示，一長為10 cm的均勻帶正電細桿，其電荷為1.510-8 C，試求在桿的延長線上距桿的端點5 cm處的P點的電場強度 。 解： 設(shè)P點在桿的右邊，選取桿的左端為坐標原點O，x軸沿桿的方向，如圖，并設(shè)桿的長度為LP點離桿的端點距離為d 在x處取一電荷元dq=(q/L)dx，它在P點產(chǎn)生場強 P點處的總場強為 代入題目所給數(shù)據(jù)，得 E1.8104 N/C 的方向沿x軸正向 3一長直螺線管是由直徑d=0.2mm的漆包線密繞而成。當它通以I=0.5A的電流時，其內(nèi)部的磁感應(yīng)強度B= 。（忽略絕緣層厚度）解：三、計算題：1一個細玻璃棒被彎成半徑為R的半圓形，沿其上半部分均勻分布有電量+Q，沿其下半部分均勻分布有電量-Q，如圖所示。試求圓心O處的電場強度。解：先看上半部分+Q，要分解為 ，再由于下半部分均勻分布有電量-Q的與上半部分均勻分布有電量+Q的正好抵消。所以 34
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