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1、初中數(shù)學(xué)學(xué)生的典型錯(cuò)題成因及防范措施的研究的結(jié)題報(bào)告一、課題的研究背景經(jīng)歷了幾屆的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，發(fā)現(xiàn)初中階段學(xué)生在代數(shù)的計(jì)算題中存在著各式各樣的錯(cuò)誤，在每天批改作業(yè)的過程中，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生會(huì)在作業(yè)、練習(xí)和測(cè)試中出現(xiàn)共同的錯(cuò)誤。還經(jīng)?？梢钥吹接邢喈?dāng)一部分學(xué)生對(duì)于相同的錯(cuò)誤屢犯不止，不僅導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間的無效流失，還嚴(yán)重影響數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。對(duì)于平時(shí)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)題，教師的講評(píng)方法經(jīng)常是一成不變的。講完后，心里感比較踏實(shí)、滿足。因?yàn)橛X得自己講的那么認(rèn)真，那么細(xì)致，學(xué)生一定都聽明白了?？墒亲罱K的結(jié)果并不理想，一些講過多遍的類型題或原題，到了考試的時(shí)候，學(xué)生照舊做錯(cuò)。這種付出與回報(bào)不成正比的怪現(xiàn)象，引起
2、了我的深深思索：原因何在？初中學(xué)生的計(jì)算總是有這樣那樣不同的錯(cuò)誤，相同類型的題目有些學(xué)生會(huì)一遍遍的錯(cuò)，如果把這些都?xì)w結(jié)為粗心，實(shí)在有點(diǎn)牽強(qiáng)。俗話說：“錯(cuò)誤是正確的先導(dǎo)，錯(cuò)誤是通向成功的階梯?！睂W(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中犯錯(cuò)的過程應(yīng)看作是一種嘗試和創(chuàng)新的過程。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)工作中，數(shù)學(xué)練習(xí)中學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤不可怕，關(guān)鍵是教師一定要理智地來看待，并輔之以相應(yīng)的策略進(jìn)行處理，充分利用學(xué)生的錯(cuò)誤，進(jìn)行資源的再生，以降低學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)計(jì)算題的錯(cuò)誤率?；谝陨险J(rèn)識(shí)，本人提出了本課題，將初中階段，學(xué)生在數(shù)學(xué)方面易錯(cuò)的、難掌握的問題整理出來，對(duì)每一個(gè)問題從數(shù)學(xué)知識(shí)、學(xué)生習(xí)慣等角度加以分析。再分別從教師的角度和學(xué)生的角度
3、進(jìn)行分析，找原因，并根據(jù)分析出的原因找尋相應(yīng)的對(duì)策，通過對(duì)該課題的實(shí)踐與研究，使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)，改進(jìn)教師的數(shù)學(xué)教學(xué)行為。二、課題研究的目的：1、根據(jù)學(xué)生典型錯(cuò)題的分析幫助數(shù)學(xué)教師全面了解初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中易錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)、典型題型及相應(yīng)的解決方案。使得教師在設(shè)計(jì)教學(xué)教案時(shí)針對(duì)相應(yīng)的問題能夠采取合理的問題情境或者是強(qiáng)調(diào)正確的解決策略，以避免某類錯(cuò)誤在教學(xué)中、學(xué)生練習(xí)中的發(fā)生，防患于未然，有效的提高備課、教學(xué)質(zhì)量。2、根據(jù)學(xué)生典型錯(cuò)題的分析幫助學(xué)生了解自己可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，從而引起注意，防范在作業(yè)或者練習(xí)中此類錯(cuò)誤的出現(xiàn)；明確一旦出現(xiàn)問題后，應(yīng)該從哪些方面加以彌補(bǔ)。同時(shí)和可以幫助家長(zhǎng)根據(jù)
4、孩子的錯(cuò)誤特征，幫助孩子較容易的找出原因，從而采取相應(yīng)的補(bǔ)救措施。三、課題研究的內(nèi)容：1、搜集、調(diào)查、整理出初中生在七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見的、典型的計(jì)算錯(cuò)誤，包括題目的抄寫錯(cuò)誤、錯(cuò)誤的解法、錯(cuò)誤的答案等資料。 2、從數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)教育心理學(xué)、教育心理學(xué)等方面（如：認(rèn)知結(jié)構(gòu)、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、技能、態(tài)度等），對(duì)七年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算題的各典型錯(cuò)誤進(jìn)行分析后，找出錯(cuò)誤原因。 3、根據(jù)典型錯(cuò)誤成因的分析結(jié)果，分別對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中、教師在實(shí)際教學(xué)中提出建設(shè)性的意見和建議。四、課題的研究過程與方法（一）研究方法：、文獻(xiàn)研究法：運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)圖書資料的查閱等信息手段，了解學(xué)生心理特點(diǎn)及國內(nèi)外教育教學(xué)的先進(jìn)理論，為本課題的研
5、究提供理論依據(jù)。、調(diào)查研究法：通過座談、問卷等方式，對(duì)目前數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題進(jìn)行系統(tǒng)、周密的調(diào)查了解，并對(duì)收集到的信息進(jìn)行分析、綜合、比較和歸納，為實(shí)驗(yàn)研究提供真實(shí)的背景資料。、實(shí)驗(yàn)研究法：要求參與研究的教師在教育教學(xué)的實(shí)踐中，通過教中研、研中教，創(chuàng)造性地運(yùn)用現(xiàn)代化教育教學(xué)理論研究和解決教學(xué)中存在的具體問題，從而找到學(xué)生計(jì)算高錯(cuò)誤率的原因及具體對(duì)策。（二）研究對(duì)象：七年級(jí)（1）、（2）、（3）、（4）四個(gè)班全體學(xué)生其中（3）、（4）為本人所帶班級(jí)與（1）、（2）兩個(gè)班級(jí)形成實(shí)驗(yàn)對(duì)照班。（三）課題的研究過程：、先期研究階段：理論研究階段：課程標(biāo)準(zhǔn)、國內(nèi)外專家的先進(jìn)教育教學(xué)和中學(xué)生心理特點(diǎn)等相關(guān)
6、理論研究學(xué)習(xí)、文獻(xiàn)查閱、專家咨詢。、立題申報(bào)階段：請(qǐng)市教科研專家審查，申報(bào)市級(jí)課題、課題研究實(shí)施階段：第一階段（2011.62011.8）資料搜集階段。搜集七年級(jí)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的典型錯(cuò)誤，并進(jìn)行詳細(xì)記錄，并將錯(cuò)誤按課本知識(shí)點(diǎn)的順序進(jìn)行簡(jiǎn)單分類。 第二階段（2011.92011.10）資料整理階段。從數(shù)學(xué)知識(shí)、心理學(xué)等方面深入研究每個(gè)錯(cuò)誤的成因及解決方案，并按照學(xué)生的層次對(duì)搜集到的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤進(jìn)行再次分類。 第三階段（2011.112012.1）研究成果檢驗(yàn)、完善階段。挑選部分研究結(jié)論，在教學(xué)時(shí)進(jìn)行單組或等組對(duì)比設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，問卷調(diào)查等；將部分研究結(jié)論資料發(fā)給教師、部分家長(zhǎng)和學(xué)生，觀察其使用效果。從而
7、檢驗(yàn)研究結(jié)論的效度、信度。 第四階段（2012.32012.5）課題成果鞏固完善階段，并完成課題研究論文報(bào)告及某一類數(shù)學(xué)錯(cuò)誤的研究論文。五、調(diào)查結(jié)果與分析（一）、七年級(jí)學(xué)生在數(shù)學(xué)計(jì)算中的錯(cuò)誤原因分析經(jīng)過多方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行的錯(cuò)題收集、整理、統(tǒng)計(jì)和分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在初中數(shù)學(xué)計(jì)算中出現(xiàn)錯(cuò)誤原因是多方面的，歸納起來主要有以下幾個(gè)方面：一、心理方面原因我們常說學(xué)生“粗心”，也經(jīng)常聽學(xué)生自己和家長(zhǎng)說“粗心”。其實(shí)“粗心”大多是由學(xué)生感知、注意、思維、記憶、情感等因素造成的。1.題目感知不正確。由于計(jì)算本身的外顯形式簡(jiǎn)單，這樣更容易造成學(xué)生感知粗略、籠統(tǒng)、不具體，再加上學(xué)生看題、讀題、審題、演算過程中太過急于求
8、成，因而導(dǎo)致所感知的表象模糊，致使把計(jì)算式題中的數(shù)字、符號(hào)抄錯(cuò)。如，把“”誤作“”，把“5”寫成“8”等等。2.課堂、作業(yè)時(shí)注意力不集中。注意是指心理活動(dòng)對(duì)一定事物的指向和集中。心理學(xué)研究表明，不善于分配注意力是學(xué)生注意的特征之一，要求他們?cè)谕粫r(shí)間把注意分配到兩個(gè)或兩個(gè)以上的對(duì)象時(shí)，往往會(huì)出現(xiàn)顧此失彼等現(xiàn)象，從而造成計(jì)算的錯(cuò)誤。如計(jì)算有理數(shù)的混合運(yùn)算不是抄錯(cuò)數(shù)據(jù)，就是忘記顛倒計(jì)算順序，或者去括號(hào)時(shí)，不注意括號(hào)前面的符號(hào)，而進(jìn)行錯(cuò)誤的書寫。3.短時(shí)記憶出錯(cuò)。記憶是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)、知識(shí)的儲(chǔ)存、積累和更新都要依賴于記憶，無論是口算還是筆算或估算都需要良好的短時(shí)記憶力做保證。一些學(xué)生由于短時(shí)記憶力發(fā)展較
9、弱，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。如一元一次方程計(jì)算的最后一步，系數(shù)化為一，學(xué)生經(jīng)常把結(jié)果的分子分母顛倒，導(dǎo)致錯(cuò)誤的產(chǎn)生，又如帶分母的一元一次方程的計(jì)算，學(xué)生容易忘記去分母，而進(jìn)行通分，增加了計(jì)算的復(fù)雜程度，也增加了計(jì)算的錯(cuò)誤率。4.強(qiáng)信息的干擾。強(qiáng)信息在大腦中留下的深刻印象，在遇到與強(qiáng)信息類似的新信息時(shí)原有的強(qiáng)信息痕跡便被激活，干擾正常思維活動(dòng)，造成計(jì)算錯(cuò)誤。如， 254是一個(gè)強(qiáng)信息，當(dāng)學(xué)生計(jì)算12581258式題，部分學(xué)生會(huì)不假思索地算成12581258=10001000=1，“湊整”因素對(duì)學(xué)生產(chǎn)生了強(qiáng)烈刺激，使他們?cè)谟?jì)算時(shí)忽略了正確的運(yùn)算順序、計(jì)算法則，而導(dǎo)致計(jì)算出錯(cuò)。5.思維定勢(shì)的影響。思維定勢(shì)是思維
10、的一種“慣性”，指由于先前的活動(dòng)而形成的一種心理準(zhǔn)備狀態(tài)，它使人以比較固定的方式去進(jìn)行認(rèn)知和做出行為反應(yīng)。思維定勢(shì)有積極作用，也有消極作用，如在計(jì)算二元一次方程的解的題目類型中，如果前面連續(xù)幾題都求方程的整數(shù)解，那么下一題題目的非負(fù)整數(shù)解的要求就會(huì)被學(xué)生忽略掉，任然按照整數(shù)解進(jìn)行計(jì)算，從而產(chǎn)生錯(cuò)誤。6.情緒不穩(wěn)定。學(xué)生在計(jì)算時(shí)，總希望能很快算出結(jié)果。因此，當(dāng)遇到計(jì)算題里的數(shù)據(jù)較大或算式較復(fù)雜時(shí)會(huì)產(chǎn)生排斥心理，表現(xiàn)的缺乏耐心和信心，不能認(rèn)真地審題，沒有耐心去選擇合理算法，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤出現(xiàn)。有時(shí)因?yàn)槔蠋熀图议L(zhǎng)的誤解，家長(zhǎng)的批評(píng)，甚至打罵，使孩子心理受到嚴(yán)重的挫折，懷疑自己的能力，缺乏學(xué)習(xí)的信心，粗
11、心的問題也會(huì)日趨嚴(yán)重。7個(gè)性和學(xué)習(xí)類型的不同 學(xué)生的氣質(zhì)類型和學(xué)習(xí)類型不是全部相同的，從而造成學(xué)習(xí)心理的不同通常黏液質(zhì)和抑郁質(zhì)的孩子粗心要比多血質(zhì)的孩子少，因此對(duì)多血質(zhì)的孩子要多一份理解和寬容老師和家長(zhǎng)要正確判斷孩子的氣質(zhì)類型和學(xué)習(xí)類型已能夠及時(shí)的給予學(xué)生理解和幫助二、基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能方面的原因1.基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)。有的學(xué)生由于對(duì)事物感知能力較弱，加上數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性和邏輯性都很強(qiáng)，這些學(xué)生不能清晰準(zhǔn)確掌握數(shù)學(xué)教材中的概念法則比如有些學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算中的部分計(jì)算掌握不熟，在指數(shù)為0的計(jì)算和指數(shù)為-1的計(jì)算時(shí)，簡(jiǎn)便算法不能熟練的“為己所用”，于是就有可能使其在計(jì)算中出錯(cuò)。2.學(xué)習(xí)技能未形成。新
12、課程提倡計(jì)算教學(xué)與解決問題緊密結(jié)合，有的教師因未能很好地理解新課程理念，在課堂上出現(xiàn)了算用顛倒現(xiàn)象，在學(xué)生還沒有理解基本算理的情況下，急著進(jìn)行大量生活應(yīng)用，使得學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的困難；還有的教師一味追求題目解法的多樣化，大量時(shí)間化在探究解法上，不注重算法提煉，最終使學(xué)生連基本的方法都沒有掌握，更不用說熟練、靈活地進(jìn)行計(jì)算了。三、非智力因素方面的原因1、父母的不良心理暗示 俗話說：”心情愉快，動(dòng)作也快”有的家長(zhǎng)對(duì)孩子的大小事都包辦，一心想讓他們排除一切干擾專心學(xué)習(xí)，一旦成績(jī)不如人愿，就給孩子施加壓力逼迫學(xué)習(xí)孩子在家長(zhǎng)多次批評(píng)和誤解下，他們自信心會(huì)大受打擊家長(zhǎng)應(yīng)做的是找到孩子學(xué)習(xí)困難的原因，以表揚(yáng)為主
13、激發(fā)他們對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心 2、不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣1）很多學(xué)生又有進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算的驗(yàn)算本，可是學(xué)生在進(jìn)行驗(yàn)算的過程中，數(shù)字亂寫亂涂，列式子時(shí)能把減誤寫成加，等抄答案時(shí)再去很費(fèi)力氣的尋找，造成不必要的錯(cuò)誤所以應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生使用正確的方法進(jìn)行驗(yàn)算以減少計(jì)算過程的涂改 2）估算能力不強(qiáng)，如有理數(shù)的乘法中，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，可學(xué)生會(huì)因?yàn)橐?guī)律內(nèi)容的錯(cuò)記，從而導(dǎo)致計(jì)算題中的錯(cuò)誤答案3、不良的生活習(xí)慣在教學(xué)中會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生中有的粗枝大葉，有的謹(jǐn)小慎微；有的一時(shí)興起，有的有條不紊；有的大喜大悲，有的溫和平靜。前者比后者更容易犯粗心的毛病。因?yàn)榉侵橇σ蛩貢?huì)對(duì)認(rèn)知活動(dòng)產(chǎn)生廣泛的影響，使認(rèn)知活動(dòng)帶上個(gè)人的特點(diǎn)和風(fēng)格。因
14、此，在生活中，從小事做起，培養(yǎng)孩子良好的習(xí)慣和個(gè)性，能減少學(xué)生在學(xué)習(xí)中的粗心現(xiàn)象。粗心的孩子在做作業(yè)時(shí)不專心，做完作業(yè)后又不去檢查，因?yàn)樗麄兞?xí)慣于父母幫助檢查。這是父母的不良習(xí)慣造就出來的結(jié)果。所以，父母要從自身做起，為孩子樹立良好形象，幫助孩子培養(yǎng)良好的生活、學(xué)習(xí)習(xí)慣。4、視覺、知覺能力發(fā)展失衡 ）視覺集中度弱，造成跳漏字或行，做題時(shí)看錯(cuò)或漏 ）視覺分辨弱，影響孩子審題和計(jì)算的準(zhǔn)確性 ）視動(dòng)協(xié)調(diào)弱的孩子手眼不協(xié)調(diào)錯(cuò)誤多 ）視覺記憶和理解發(fā)展失調(diào)，應(yīng)針對(duì)每個(gè)孩子的學(xué)習(xí)能力缺什么就刺激什么六、研究對(duì)策與實(shí)施 七年級(jí)一學(xué)年的知識(shí)點(diǎn)主要集中體現(xiàn)在六個(gè)章節(jié)的計(jì)算類型中，學(xué)生問題比較集中的、比較典型的問
15、題也出現(xiàn)在這六個(gè)章節(jié)中，包括有理數(shù)的混合運(yùn)算、整式的加減、一元一次方程、冪的運(yùn)算、乘法公式（多項(xiàng)式的乘法）、二元一次方程組。經(jīng)過錯(cuò)題收集，發(fā)現(xiàn)了學(xué)生在聽講、課堂練習(xí)和課后練習(xí)中錯(cuò)誤比較集中的一些方面，并對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤從錯(cuò)題類型、錯(cuò)法、錯(cuò)誤答案進(jìn)行匯總和分析，找出了學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)題的成因，教師根據(jù)所分析的原因，可以給學(xué)生提出必要的、中肯的、實(shí)用的建議，也可以使教師在今后的實(shí)際教學(xué)中更有針對(duì)性，把問題消滅在萌芽狀態(tài)。通過以上對(duì)于學(xué)生典型錯(cuò)題的成因分析，找到了學(xué)生計(jì)算時(shí)粗心的主要原因，為了有效地糾正和預(yù)防學(xué)生計(jì)算粗心、錯(cuò)誤，建議的做法有如下幾方面：1、采取靈活多樣的競(jìng)賽活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。對(duì)于枯
16、燥單調(diào)的數(shù)學(xué)計(jì)算，學(xué)生在掌握計(jì)算方法之后往往會(huì)隨便應(yīng)付，不屑于低難度的計(jì)算和反復(fù)的計(jì)算，進(jìn)而造成更多的計(jì)算錯(cuò)誤。這時(shí)，適當(dāng)開展一些計(jì)算競(jìng)賽活動(dòng)，往往能更好的調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，提高對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算的興趣，進(jìn)而達(dá)到提高計(jì)算準(zhǔn)確率的目的。2、在講授新知識(shí)時(shí)有意識(shí)地把重點(diǎn)詞，知識(shí)點(diǎn)或運(yùn)算符號(hào)等用彩色粉筆加以標(biāo)識(shí)，或者讓學(xué)生在課本中把概念或者公式中關(guān)鍵的部分用紅筆做標(biāo)識(shí)，使學(xué)生對(duì)新知識(shí)產(chǎn)生深刻、準(zhǔn)確、系統(tǒng)的感知。如完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2,把(a+b)中的加號(hào)和2ab前面的加號(hào)用彩色粉筆加以標(biāo)識(shí)。學(xué)生就會(huì)對(duì)乘法公式中的符號(hào)對(duì)應(yīng)有了很深刻的感知，并且有意識(shí)地教會(huì)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有目
17、的地觀察和辨別，指導(dǎo)學(xué)生把相似的概念、相近的算式進(jìn)行對(duì)比，促進(jìn)分化。這樣就可以避免由于感知原因而引起的錯(cuò)誤。 3、加強(qiáng)基礎(chǔ)計(jì)算的訓(xùn)練，強(qiáng)化學(xué)生的計(jì)算速度，提高學(xué)生做計(jì)算題時(shí)的正確率。在每節(jié)數(shù)學(xué)課前5-10分鐘進(jìn)行基礎(chǔ)計(jì)算題的訓(xùn)練，在黑板上寫出對(duì)應(yīng)章節(jié)的基礎(chǔ)計(jì)算題，要求學(xué)生在5-10分鐘內(nèi)完成，根據(jù)題目的數(shù)量規(guī)定一個(gè)時(shí)間，這樣既鍛煉學(xué)生的強(qiáng)化了學(xué)生的計(jì)算速度，又能逐步提高學(xué)生解題的正確率。由于學(xué)生容易學(xué)了新知識(shí)就忘了舊知識(shí)，所以在平時(shí)的練習(xí)中可以前后綜合進(jìn)行加強(qiáng)練習(xí)，在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)，鞏固舊知識(shí)的熟練應(yīng)用。4、提高學(xué)生分析試卷的能力，提高對(duì)于錯(cuò)題的再認(rèn)識(shí)學(xué)會(huì)通過分析試卷總結(jié)得失，可以讓學(xué)生真切
18、的為計(jì)算失誤丟分而心痛，從而重視計(jì)算能力的養(yǎng)成。在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)部分知識(shí)的教學(xué)時(shí)候，課本里有一節(jié)課是教會(huì)學(xué)生如何利用EXELE進(jìn)行數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)和分析，根據(jù)這節(jié)課的內(nèi)容可以讓學(xué)生學(xué)會(huì)自己進(jìn)行分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)，不同的統(tǒng)計(jì)圖可以得到不同的數(shù)據(jù)信息。在一次測(cè)驗(yàn)過后，可以讓學(xué)生以小組為單位，分析一套試題的丟分情況。然后各小組長(zhǎng)匯總?cè)嗤瑢W(xué)各小題丟分情況以及分值比重，繪制表格。然后課后作業(yè)就是要求學(xué)生用同樣的方法分析自己的試卷，繪制表格，老師再統(tǒng)一打印全班情況，發(fā)給每個(gè)同學(xué)，找出自己的強(qiáng)項(xiàng)和不足。這以后，學(xué)生對(duì)于計(jì)算部分，明顯重視起來。5、要求學(xué)生建立錯(cuò)題本，培養(yǎng)學(xué)生的錯(cuò)題反思能力。教師在教學(xué)中幫助學(xué)生出現(xiàn)教師雖然幫助
19、學(xué)生理解改正錯(cuò)誤，可是有些錯(cuò)誤，學(xué)生是一錯(cuò)再錯(cuò)，幾乎是每次都錯(cuò)，這種結(jié)果有可能是學(xué)生根本沒有聽懂不理解，也有可能是學(xué)生在學(xué)習(xí)中不求甚解，不注意總結(jié)積累所導(dǎo)致的。因此，我建議每一位學(xué)生都準(zhǔn)備一本錯(cuò)題本，專門記錄每次作業(yè)或測(cè)試中做錯(cuò)的題目。不僅記錄錯(cuò)誤的解題過程，而且在旁邊寫出出錯(cuò)的原因（即自己當(dāng)時(shí)的思考方法，出現(xiàn)了那些偏差）及改正的措施，并加以訂正，吃一塹，要長(zhǎng)一智，這樣就能對(duì)錯(cuò)誤加深印象，使自己以后不再犯同樣的錯(cuò)誤。在平時(shí)復(fù)習(xí)時(shí)，要求學(xué)生重點(diǎn)看看錯(cuò)題本，揭一揭自己的傷疤，加深對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，以免再重蹈覆轍，這樣才能避免做題錯(cuò)之再錯(cuò)的現(xiàn)象。在錯(cuò)題本的使用過程中有些學(xué)生雖然也有錯(cuò)題本，一是記錄不全，
20、沒有分析當(dāng)時(shí)的錯(cuò)誤成因，二是常常只記錄而不看，成了擺設(shè)，沒有達(dá)到它應(yīng)用的功能。針對(duì)這種情況，教師可以定期在抽查學(xué)生對(duì)于錯(cuò)誤的改正結(jié)果，可以定期的進(jìn)行小組錯(cuò)題交流或者組內(nèi)個(gè)人錯(cuò)題交流，以此降低學(xué)生的錯(cuò)誤產(chǎn)生率。 此外，教師也可以在課堂上根據(jù)不同的錯(cuò)題情況，采用不同的改錯(cuò)方式。對(duì)于普遍性的錯(cuò)誤，或是有代表性的錯(cuò)誤一般采用集體改錯(cuò)的方式。在演算教學(xué)中，根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，把學(xué)生極易出錯(cuò)的地方（利用學(xué)生的錯(cuò)題集，或者是數(shù)學(xué)報(bào)上的 錯(cuò)例分析）與典型錯(cuò)誤利用實(shí)物投影儀展示出來，然后讓學(xué)生識(shí)別或互相爭(zhēng)論，引起認(rèn)知上的“沖突”，用集體的力量和智慧共同矯正錯(cuò)誤，以強(qiáng)化對(duì)這種錯(cuò)誤根源的認(rèn)識(shí)，達(dá)到改正錯(cuò)誤的效果。另
21、一種是個(gè)人改錯(cuò)。對(duì)學(xué)生進(jìn)行多層次變式訓(xùn)練，自找錯(cuò)因，尋求正確答案，提高自查能力。此兩種方式極易引起學(xué)生注意，刺激強(qiáng)烈，印象深刻，有利于培養(yǎng)學(xué)生自覺地知錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)能力，最終提高數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。在教學(xué)中教師也有需要提高的地方，作為一名數(shù)學(xué)教師，在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中為了降低學(xué)生的出錯(cuò)率，提高學(xué)生正確解題的能力，可以從以下幾點(diǎn)有針對(duì)性的去嘗試教學(xué)，觀察是否較以前的教學(xué)有所收獲。第一、加強(qiáng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中主體地位的認(rèn)識(shí)。教師要通過不斷地理論學(xué)習(xí)，明確在新課改宗旨下自己的職責(zé)。教師要從數(shù)學(xué)課堂單一的數(shù)學(xué)知識(shí)傳受者的角色，逐步向數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者轉(zhuǎn)換。要蹲下身來看學(xué)生，用學(xué)生的眼光看世界，
22、和他們一起探討、思考數(shù)學(xué)問題，使得教師的教和學(xué)生的學(xué)真正走向和諧統(tǒng)一。在新課改的要求下學(xué)生在校學(xué)數(shù)學(xué)的目的更重要的是獲得自己去探索數(shù)學(xué)的體驗(yàn)和利用數(shù)學(xué)去解決實(shí)際問題的能力，獲得對(duì)客觀事實(shí)尊重的理性精神和對(duì)科學(xué)執(zhí)著追求的態(tài)度，因此，作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者的教師應(yīng)該引導(dǎo)或幫助學(xué)生完成觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、收集整理、思考、推理與應(yīng)用等豐富多彩的學(xué)習(xí)過程。使學(xué)生明確自己是學(xué)習(xí)主體的觀念。第二、指導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生學(xué)習(xí)并不是不認(rèn)真，而是學(xué)習(xí)方式方法不當(dāng)，使其學(xué)習(xí)效率低，以至于喪失學(xué)習(xí)的信心。因此應(yīng)重視學(xué)生的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，比如我在七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中會(huì)指導(dǎo)學(xué)生一
23、些常規(guī)實(shí)用的學(xué)習(xí)方法“三步曲”： 第一步，上課前先預(yù)習(xí)：前一天將第二天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容先看一遍，在看的過程中標(biāo)注出有疑問的部分，然后再做一下相應(yīng)的練習(xí)來檢查自己的預(yù)習(xí)情況，最后再帶著在看書過程中不明白的地方，做習(xí)題時(shí)遇到的問題來聽課。第二步，上好一節(jié)新課：首先在上課前利用課間的休息時(shí)間把自己放松一下，保持一個(gè)最佳的狀態(tài)去聽講。其次，在課堂上，把自己不理解的地方和老師的講解緊密的結(jié)合起來，并積極思考老師提出的問題。最后，根據(jù)老師講解的重點(diǎn)在課本或者筆記本上作好相應(yīng)的課堂筆記，便于課后自己復(fù)習(xí)時(shí)使用。 第三步，課后復(fù)習(xí)鞏固 首先，做作業(yè)前將本節(jié)新課的內(nèi)容回顧一遍，看看是否還有沒掌握的知識(shí)點(diǎn)或者不會(huì)應(yīng)用
24、的知識(shí)點(diǎn)。然后，根據(jù)作業(yè)或者練習(xí)的完成質(zhì)量檢驗(yàn)上課的課堂聽講效率。在數(shù)學(xué)解題的技巧中傳授給學(xué)生一個(gè)解題“四步曲”“審、想、解、查”。(1)弄清問題，也就是審題。(2)解題前三想：審題后，就要擬定解題方案，展開“回想、聯(lián)想、猜想“，初步構(gòu)想解題思路，確定解題方向。(3)解題表述要規(guī)范。(4)檢查、驗(yàn)算不可忽視： 第三、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生計(jì)算準(zhǔn)確。對(duì)于學(xué)生的不良習(xí)慣，教師應(yīng)該從學(xué)生在七年級(jí)開始學(xué)習(xí)時(shí)就要提出嚴(yán)格要求，防患于然。首先要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣。認(rèn)真審題就是看清題目的要求，弄清題目的計(jì)算理論、運(yùn)算順序。解題時(shí)，部分學(xué)生注意力不集中，馬馬虎虎，不能集中精力進(jìn)行審題、運(yùn)算，不是
25、少了條件，就是丟了單位，這是導(dǎo)致學(xué)生“會(huì)算而算不對(duì)”的原因。審題時(shí)只要認(rèn)真、仔細(xì)，排除外界干擾，注意力專注于解題，錯(cuò)誤率就會(huì)大大降低。初中生的自知力、自控力普遍較差，還沒有形成好的思維習(xí)慣，所以，在平時(shí)的教學(xué)中要強(qiáng)化學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真仔細(xì)的習(xí)慣。反復(fù)強(qiáng)調(diào)仔細(xì)審題、仔細(xì)解答。使學(xué)生形成良好的思維狀態(tài)，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)周密的思考習(xí)慣，養(yǎng)成步步有根據(jù)的習(xí)慣，這樣可以解決“條件看錯(cuò)而出錯(cuò)”的問題。其次，培養(yǎng)學(xué)生檢查、驗(yàn)算的習(xí)慣。在平時(shí)的教學(xué)中要求學(xué)生做作業(yè)時(shí)集中注意力，書寫整齊清晰，題目抄寫后要復(fù)查一遍，看數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)有沒有抄錯(cuò)。此外，還要求學(xué)生在草稿紙上計(jì)算時(shí)應(yīng)有順序地進(jìn)行書寫、書寫要清晰，這有利于檢查時(shí)的尋找
26、。運(yùn)算后應(yīng)該認(rèn)真驗(yàn)算等等。像一元一次方程和二元一次方程組都可以把解得的答案帶入原方程（方程組）進(jìn)行檢驗(yàn)。學(xué)生在養(yǎng)成良好的檢查、驗(yàn)算習(xí)慣后，計(jì)算的準(zhǔn)確性就能大大提高。通過對(duì)學(xué)生和老師兩方面的分析，通過在平時(shí)的教學(xué)中以上幾點(diǎn)的落實(shí)，學(xué)生和老師經(jīng)過幾個(gè)月時(shí)間的考驗(yàn)，堅(jiān)持下來，通過數(shù)據(jù)的對(duì)比發(fā)現(xiàn)，試驗(yàn)前期相比，還是收到了一些數(shù)據(jù)上的明顯效果。七、課題實(shí)驗(yàn)效果1、表一：對(duì)比測(cè)查統(tǒng)計(jì)表班級(jí)人數(shù)實(shí)驗(yàn)前計(jì)算題失分（上學(xué)期期末考試）實(shí)驗(yàn)后計(jì)算題失分的情況試驗(yàn)班11862%35%對(duì)照班11765%59%實(shí)驗(yàn)證明，以上的一些措施是符合且針對(duì)學(xué)生實(shí)際情況的，認(rèn)真執(zhí)行總結(jié)出的措施，可以有效地防止和糾正學(xué)生解計(jì)算題過程中
27、出現(xiàn)的解題錯(cuò)誤，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。通過課題的研究使本人在后期的教學(xué)過程中能對(duì)每一個(gè)初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)學(xué)生有可能會(huì)出現(xiàn)的各種思維錯(cuò)誤有預(yù)見性，從而能在教學(xué)設(shè)計(jì)，課堂教學(xué)中加以重視，提高課堂教學(xué)的有效性。 附表一：初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問卷調(diào)查表1、你對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)以及做數(shù)學(xué)題（ ） A. 十分感興趣 B. 較感興趣 C. 不感興趣 D. 討厭2、你對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度（ ） A. 十分積極 B.一般 C. 被迫 D. 無所謂3、你在數(shù)學(xué)課之前會(huì)預(yù)習(xí)新課內(nèi)容嗎？（ ）A、不預(yù)習(xí) B、很少預(yù)習(xí) C、老師布置預(yù)習(xí)才預(yù)習(xí) D、經(jīng)常預(yù)習(xí)4、你上數(shù)學(xué)課時(shí)的注意力如何？（ ） A、
28、很集中 B、較為集中 C、有時(shí)會(huì)集中 D、不聽課5、上數(shù)學(xué)課你做筆記嗎？（ ）A、有 B、沒有 6、你有復(fù)習(xí)當(dāng)天的學(xué)習(xí)內(nèi)容嗎？（ ）A、有、 B、沒有 7、對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)或題型做小結(jié)嗎？（ ）A、有 B、沒有 8、有沒有形成自己的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法？（ ）A、有 B、沒有 9、在數(shù)學(xué)考試中，你做錯(cuò)題的原因一般大多是（ ）A.沒有思路或思路混亂，不會(huì)做 B. 基礎(chǔ)知識(shí)沒有掌握好或理解錯(cuò)誤 C、粗心，題看錯(cuò)或運(yùn)算出錯(cuò) D. 不好說10.你在考試時(shí)會(huì)做的題目做錯(cuò)的原因是（ ） A. 粗心大意 B. 抄錯(cuò)符號(hào) C. 抄錯(cuò)數(shù)字 D.其它11.平時(shí)在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，你的思維（ ） A. 較靈活 B.靈活 C.
29、一般 D.遲鈍12、數(shù)學(xué)試卷或作業(yè)發(fā)下來后何時(shí)訂正呢？（ ） A、從不訂正B、晚自修時(shí)C、老師講評(píng)時(shí)D、立即13.你平時(shí)在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，是否會(huì)思考不同的解題方法（ ） A. 經(jīng)常 B. 偶爾 C. 從不14.你在思考和解決數(shù)學(xué)問題時(shí)的一般習(xí)慣是（ ） A. 先分析題目考查知識(shí)點(diǎn)思考最簡(jiǎn)方法再計(jì)算B. 不想做，寫一步算一步 C. 拿到題就開始寫，不過多思考15.你平時(shí)在做完數(shù)學(xué)運(yùn)題時(shí)，是否對(duì)解答過程檢查（ ）A. 經(jīng)常 B. 偶爾 C. 從不16. 你現(xiàn)在覺得自己做數(shù)學(xué)題時(shí)的主要問題是（可多選）（ ）A. 常因粗心大意出錯(cuò) B口算、心算能力不達(dá)標(biāo)C公式和法則的理解和運(yùn)用不準(zhǔn) D. 算法、算理、
30、算律使用不靈活E. 不能優(yōu)化運(yùn)算過程和運(yùn)算方法 F. 不良的計(jì)算習(xí)慣造成計(jì)算錯(cuò)誤G. 思維定勢(shì)干擾 H. 不能掌握檢驗(yàn)方法，沒有養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣 I. 怕出錯(cuò)、心理緊張 J覺得計(jì)算題繁瑣，興趣淡薄17. 你覺得怎樣才能提高自己的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力（可多選）（ ）A. 避免粗心大意出錯(cuò) B.老師多講解，學(xué)生多聽記 C. 盡量多做題,多練習(xí) D. 多積累解題經(jīng)驗(yàn)E.歸類特殊題型，總結(jié)計(jì)算技巧 F. 在生活和學(xué)習(xí)中注意數(shù)感的培養(yǎng)G.靈活使用算法、算理、算律 H. 養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣I培養(yǎng)使用優(yōu)化算法的習(xí)慣 J. 使用計(jì)算器K. 克服緊張或煩躁情緒 L. 其他 附表二：題號(hào)選項(xiàng)人數(shù)所占比例%備注題號(hào)選項(xiàng)人數(shù)所
31、占比例備注1A2924.5812A65.08B5344.92B8370.34C2319.49C1815.25D1311.02D119.322A1916.1013A2823.73B8975.56B8168.64C2521.19C97.63D3529.6614A2420.343A3529.66B5445.76B119.32C4033.90C5849.1515A3630.51D1411.86B7361.864A2117.80C97.63B6756.7816A35多選C2319.49B27D75.93C425A9580.51D25B2319.49E316A6756.78F53B5143.22G217A1512.71H47B10387.29I158A2722.88J20B9177.1217A59多選9A1916.10B63B3933.05C40C4638.98D31D1411.86E2510A4941.53F19B3227.12G47C2521.19H52D1210.17I3711A5143.22J17B1411.86K32C3025.42D2319.49初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問卷調(diào)查統(tǒng)計(jì)表11
537-初中數(shù)學(xué)學(xué)生的典型錯(cuò)題成因及防范措施的研究的結(jié)題報(bào)告.doc
