畢業(yè)設計（論文）-基于matlab的電力系統(tǒng)潮流計算.doc

昆 明 學 院 2014 屆畢業(yè)論文（設計）論文（設計）題目基于MATLAB的電力系統(tǒng)潮流計算 子課題題目 姓 名 學 號 所屬院系 自動控制與機械工程 專業(yè)年級 電氣工程及其自動化2010級 指導教師 2014 年 5 月1 摘 要 電力系統(tǒng)潮流計算是最基本、最常用的計算。根據(jù)系統(tǒng)給定的運行條件、網(wǎng)絡及元件參數(shù)，通過電力系統(tǒng)潮流計算可以確定珉各母線上的電壓（幅值及相角）、網(wǎng)絡中的功率發(fā)布以及功率損耗等。電力系統(tǒng)潮流計算的結(jié)果是電力系統(tǒng)穩(wěn)定計算和故障分析的基礎。因此潮流計算在電力系統(tǒng)的規(guī)劃設計、生產(chǎn)運行、調(diào)度管理及科學研究中都有著廣泛的應用。由于電力系統(tǒng)是一個具有高度非線性的復雜系統(tǒng)，在潮流計算時涉及到大量的矢量計算和矩陣運算，手工計算已經(jīng)無法滿足需要，因而需要一個具有高效處理矩陣運算的語言。本次設計的主要目的就是利用MATLAB最重要的組件之一Simlink中的電力元件庫（SimPowerSystens）構(gòu)建電力系統(tǒng)仿真模型。對電力系統(tǒng)進行仿真計算，利用MATLAB的強大計算功能，編寫M語言，設置變量參數(shù)，得出計算結(jié)果并進行分析，并得出結(jié)論。結(jié)果表明運用MATLAB對復雜電力系統(tǒng)潮流進行分析與仿真，能夠準確直觀地考察電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)的靜態(tài)特征，驗證了MATLAB在電力系統(tǒng)仿真中的強大作用。關鍵詞：電力系統(tǒng)潮流計算；MATLAB；仿真 Abstract Power system power flow calculation is the most basic, the most commonly used computing.According to the system of a given operation conditions, network and component parameters, through the power system flow calculation on each busbar voltage can be determined (amplitude and phase Angle), released in the network power and power loss, etc.The result of the power system flow calculation is the basis of the calculation and fault analysis of power system stability.So the power flow calculation in power system planning and design, production, scheduling management and has a wide application in scientific research.Because of the power system is a highly nonlinear complex system, when the power flow calculation involves a lot of vector and matrix calculation, manual calculation has been unable to meet this need, and therefore need a language with efficient processing matrix operations.The main purpose of this design is to use one of the most important component of MATLAB in the Simlink power component library (SimPowerSystens) power system simulation model was constructed.For power system simulation, using the powerful calculation function of MATLAB, write M language, set a variable parameters, it is concluded that the calculation results and analysis, and conclusion.Results show that using the MATLAB to complex trend analysis and simulation, power system accurately visually inspect the static characteristics of electric power system steady state, the powerful functions of MATLAB in power system simulation is verified.Key words: power system flow calculation;MATLAB;The simulation 目 錄第一章 緒 論11.1電力系統(tǒng)概述11.1.1電力系統(tǒng)的定義及功能11.1.2 電力系統(tǒng)的發(fā)展簡況11.1.3電力系統(tǒng)的模型21.2任務的提出與方案論證21.3主要關鍵技術、工藝參數(shù)和理論依據(jù)31.4 基于MATLAB潮流計算的發(fā)展前景31.5 設計（論文）的創(chuàng)新之處4第二章 潮流計算基本原理52.1電力網(wǎng)絡的數(shù)學模型52.1.1 電力網(wǎng)絡的基本方程式52.1.2自導納和互導納的確定方法52.1.3 節(jié)點導納矩陣的性質(zhì)及意義72.1.4非標準變比變壓器等值電路82.2潮流計算的數(shù)學模型102.2.1節(jié)點類型的確定102.2.2潮流計算的約束條件112.3潮流計算的步驟12第三章 潮流計算的方法133.1高斯賽德爾法潮流計算133.1.1高斯賽德爾法潮流計算原理133.1.2高斯-塞德爾法計算潮流過程133.2 牛頓拉夫遜法潮流計算143.2.1牛頓拉夫遜法潮流計算原理143.2.2 牛頓法在兩種坐標系下的區(qū)別153.2.3牛頓法的步驟163.3 PQ分解法183.3.1 PQ分解法潮流計算原理183.3.2 PQ分解法的特點：19第四章 基于MATLAB的實例仿真與分析204.1仿真實例204.2用MATPOWER計算潮流204.2.1運行程序及說明204.2.2運行結(jié)果254.3潮流計算仿真模型264.3.1電力系統(tǒng)元件的模型選擇264.3.2參數(shù)計算及設置274.3.3結(jié)果分析30參考文獻32謝辭331 基于MATLAB的電力系統(tǒng)潮流計算第一章 緒 論1.1電力系統(tǒng)概述1.1.1電力系統(tǒng)的定義及功能電力系統(tǒng)是由發(fā)電、變電、輸電、配電和用電等環(huán)節(jié)組成的系統(tǒng)。電力系統(tǒng)將自然界的一次能源（如：水能、電能、風能、太陽能等）通過電力裝置轉(zhuǎn)化為電能，再經(jīng)過輸送、變換和配送將電能供應到各用戶。為實現(xiàn)電力系統(tǒng)的功能在各個環(huán)節(jié)和不同層次還具有相應的信息與控制系統(tǒng)，以便對電能的生產(chǎn)過程進行測量、調(diào)節(jié)、控制、保護、通信和調(diào)度，以保證用戶獲得安全、經(jīng)濟、優(yōu)質(zhì)可靠的電能，來滿足人們?nèi)粘５纳a(chǎn)生活需要。建立結(jié)構(gòu)合理的大型電力系統(tǒng)使電能的生產(chǎn)、消費、系統(tǒng)的統(tǒng)一調(diào)度更方便，減少總裝機容量，節(jié)約了設備的投資，利于地區(qū)能源的合理開發(fā)和利用，更大限度地滿足地區(qū)用電量日益增長的需求。電力系統(tǒng)是國家及地區(qū)國民經(jīng)濟規(guī)劃的重要部分。 1.1.2 電力系統(tǒng)的發(fā)展簡況電能應用初期由小容量發(fā)電機單獨向燈塔、輪船、車間等照明系統(tǒng)供電，可看作是簡單的住戶式供電系統(tǒng)。白熾燈發(fā)明后，出現(xiàn)了中心電站式供電系統(tǒng)，1882年愛迪生在紐約主持建造的珍珠街電站。它裝有6臺直流發(fā)電機總?cè)萘考s670千瓦，用11V電壓供1300盞電燈照明。19世紀90年代，三相交流輸電系統(tǒng)研制成功，并取代了直流輸電，成為電力系統(tǒng)發(fā)展的重要標志。 20世紀以后，人們意識到擴大電力系統(tǒng)的規(guī)?？梢栽谀茉撮_發(fā)、工業(yè)施工、負荷調(diào)整、系統(tǒng)安全與經(jīng)濟運行等方面帶來顯著的社會效益。因此電力系統(tǒng)的規(guī)模不斷增大。世界上覆蓋面積最大的電力系統(tǒng)是前蘇聯(lián)的統(tǒng)一電力系統(tǒng)。它東西橫越7000多千米。南北縱貫3000多千米，覆蓋了約1000萬平方千米的土地。我國的電力系統(tǒng)從50年代開始迅速發(fā)展。1991年底，電力系統(tǒng)裝機容量為14600萬瓦，年發(fā)電量為6750億千瓦時，居世界第四位。輸電線路以220千伏、330千伏和500千伏為網(wǎng)絡骨干，形成了4個裝機容量超過1500萬千瓦的大區(qū)電力系統(tǒng)和9個超過百萬千瓦的電力系統(tǒng)，大區(qū)之間的聯(lián)網(wǎng)工作也已經(jīng)開始。此外，1989年，臺灣省建立了裝機容量為1659萬千瓦的電力系統(tǒng)。 1.1.3電力系統(tǒng)的模型廣義的電力系統(tǒng)由生產(chǎn)、變換、輸送、分配電能等各種消耗電能的設備組成（如：發(fā)電機、變壓器、電力線路、電動機、電燈）電力系統(tǒng)加上動力設備稱動力系統(tǒng)（如：鍋爐、水庫、反應堆、水輪機、汽輪機等）。電力網(wǎng)是電力系統(tǒng)中輸送和分配電能的部分，包含升壓變壓器、降壓變壓器和各種電壓等級的輸電線路。 圖1-1 動力系統(tǒng)、電力系統(tǒng)和電力網(wǎng)示意圖1.2任務的提出與方案論證潮流計算是電力系統(tǒng)中最基本最重要的運算，是在給定電力系統(tǒng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)、參數(shù)和系統(tǒng)運行狀態(tài)的邊界條件的情況下確定系統(tǒng)穩(wěn)定運行狀態(tài)的一種方法，是電力系統(tǒng)規(guī)劃和運行中不可或缺的重要組成部分。潮流計算是電力系統(tǒng)分析中最基本、最重要的計算，是系統(tǒng)安全、經(jīng)濟分析和實施控制與調(diào)度的基礎。潮流計算的任務是根據(jù)給定的運行條件和網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)確定整個系統(tǒng)的運行狀態(tài)（如：母線上的電壓幅值與相角、網(wǎng)絡中的功率發(fā)布及損耗等）。潮流計算的結(jié)果是電力系統(tǒng)穩(wěn)定計算和故障分析的基礎。在電力系統(tǒng)運行方式和規(guī)劃方案的研究中，都需要進行潮流計算以比較運行方式或規(guī)劃供電方案的可行性、可靠性和經(jīng)濟性。為了實時監(jiān)控電力系統(tǒng)的運行狀態(tài)的，也需要進行大量而快速的潮流計算。因此潮流計算是電力系統(tǒng)中應用最廣泛、最基本和最重要的一種電氣運算。在系統(tǒng)的規(guī)劃設計和安排系統(tǒng)的運行方式中，采用離線潮流計算；在電力系統(tǒng)運行狀態(tài)的實時監(jiān)控中，則采用在線潮流計算，是電力系統(tǒng)研究人員長期研究的一個重要課題。它既是對電力系統(tǒng)規(guī)劃設計和運行方式的合理性、可靠性及經(jīng)濟性進行定量分析的依據(jù)，又是電力系統(tǒng)靜態(tài)和暫態(tài)計算的基礎。潮流計算經(jīng)歷了一個由手工到應用電子計算機的發(fā)展過程，現(xiàn)在的潮流計算都以計算的應用為前提用計算機進行潮流計算主要步驟在于編制計算機程序，這是一項非常復雜的工作。對系統(tǒng)進行潮流計算，利用MATLAB中的 SimpowerSysmtes工具箱設計電力系統(tǒng)，在Simlink環(huán)境下，不僅可以仿真系統(tǒng)的動態(tài)過程，還可以對系統(tǒng)進行穩(wěn)態(tài)潮流計算。1.3主要關鍵技術、工藝參數(shù)和理論依據(jù) 主要關鍵技術：MATPOWER的數(shù)據(jù)文件格式、控制選項，SimPowerSystems元器件模型的選用，Powergui模塊的使用。主要工藝參數(shù)：發(fā)電機模型參數(shù)、變壓器模型參數(shù)、線路模型參數(shù)、負荷模型參數(shù)、綜合參數(shù)。主要理論依據(jù)：電力網(wǎng)絡的數(shù)學模型包括電力網(wǎng)絡的基本方程式、自導納和互導納的確定方法、節(jié)點導納矩陣的性質(zhì)及意義、非標準變比變壓器等值電路；潮流計算的數(shù)學模型、潮流計算方法以及計算的約束條件。1.4 基于MATLAB潮流計算的發(fā)展前景 MATLAB問世于1980年，因其學習簡單、使用方便以及其它高級語言所無法比擬的強大矩陣處理運算功能越來越受到世人的矚目。目前，MATLAB已成為國際控制界最流行、使用最廣泛的語言。因電力系統(tǒng)的分析、計算需要進行復雜的矩陣處理，而MATLAB剛好具有此優(yōu)點。在潮流計算時，計算機軟件的計算速度已無法滿足大電網(wǎng)模擬和實時控制的仿真要求，而高效的潮流問題相關軟件的研究已成為大規(guī)模電力系統(tǒng)仿真計算的關鍵。隨著計算機技術的不斷發(fā)展和成熟，對MATLAB潮流計算的研究為快速、詳細地解決大電網(wǎng)的計算問題開辟了新思路。MATLAB語言允許用戶以數(shù)字形式的語言編寫程序，其比BASIC語言和FORTRAN等更為接近書寫的數(shù)學表達格式，且程序易于調(diào)試。在計算要求相同的情況下，使用MATLAB編程語言，工作量將會大大減少.基于MATLAB的電力系統(tǒng)潮流計算使計算機在計算分析，研究復雜的電力系統(tǒng)潮流發(fā)布問題上又前進了一步。矩陣輸入輸出格式簡單，與數(shù)學書寫格式相似；以雙精度類型進行數(shù)據(jù)的儲存和運算，數(shù)據(jù)精確度高，能進行潮流計算問題中的各種矩陣運算（求逆、求積等），其程序的編寫也因MATLAB提供了許多功能函數(shù)而變得簡單易行。另外MATLAB稀疏矩陣的引入，使電力系統(tǒng)潮流計算由傳統(tǒng)方法轉(zhuǎn)變?yōu)閮?yōu)化算法成為可能。減少了工作量，使電力系統(tǒng)分析的效率更高。MATLAB語言將來在電力系統(tǒng)中將會有起更大的作用。1.5 設計（論文）的創(chuàng)新之處 采用MATLAB的電力系統(tǒng)潮流計算不同于傳統(tǒng)手算，在計算是其輸入輸出格式簡單，以雙精度類型進行數(shù)據(jù)的存儲和運算，數(shù)據(jù)精度高，復雜矩陣的輸入問題可通過創(chuàng)建M文件來解決。MATLAB稱為矩陣實驗室，其能進行潮流計算中的各種矩陣運算，包括求逆、求積等，其程序的編寫也因MATLAB提供了許多功能函數(shù)而變得簡單易行。另外，MATLAB稀疏矩陣技術的引入，使電力系統(tǒng)潮流計算由傳統(tǒng)方法轉(zhuǎn)變?yōu)閮?yōu)化算法成為可能。第二章 潮流計算基本原理2.1電力網(wǎng)絡的數(shù)學模型 2.1.1 電力網(wǎng)絡的基本方程式 電力網(wǎng)絡可以用節(jié)點電壓方程或回路電壓方程表示。在節(jié)點方程式中表示網(wǎng)絡狀態(tài)的變量是各節(jié)點的電壓，在回路方程式中是各回路中的回路電流。 一般若給出網(wǎng)絡的支路數(shù)b，結(jié)點數(shù)n，回路方程數(shù)m為：m=b-n+1 （2-1）結(jié)點方程式數(shù)m為： m=n-1 （2-2）因此，回路方程式數(shù)比結(jié)點方程式數(shù)多 d=m-m=b-2n+2 （2-3） 在一般電力系統(tǒng)中，各結(jié)點（母線）和大地間有發(fā)電機、負荷、線路電容等對地支路，還有結(jié)點和結(jié)點之間也有輸電線路和變壓器支路，一般b大于2n，用結(jié)點方程表示比用回路方程式表示方程式數(shù)目要少。電力系統(tǒng)的基本網(wǎng)絡方程式一般都用結(jié)點方程式表示。 2.1.2自導納和互導納的確定方法 電力網(wǎng)絡的節(jié)點電壓方程： （2-4）式(2-4)為節(jié)點注入電流列向量，在電力系統(tǒng)計算中，注入電流有正有負，注入網(wǎng)絡的電流為正，流出網(wǎng)絡的電流為負。因此，電源節(jié)點的注入電流為正，負荷節(jié)點電流為負。既無電源又無負荷的聯(lián)絡節(jié)點為零，帶有地方負荷的電源節(jié)點為二者代數(shù)之和。式(2-4)為節(jié)點電壓列向量，由于節(jié)點電壓是對稱于參考節(jié)點而言的，因而需先選定參考節(jié)點。在電力系統(tǒng)中一般以接地點為參考節(jié)點。網(wǎng)絡中有接地支路時，節(jié)點電壓通常就指該點的對地電壓。若整個網(wǎng)絡無接地支路，則需要選定某一節(jié)點為參考，各節(jié)點電壓為各節(jié)點與所選定的參考節(jié)點之間的電壓差。若網(wǎng)絡中節(jié)點數(shù)為n（除參考節(jié)點），則，均為nn列向量。節(jié)點導納矩陣的節(jié)點電壓方程：展開為： （2-5） 是一個nn階節(jié)點導納矩陣，其階數(shù)就等于網(wǎng)絡中除參考節(jié)點外的節(jié)點數(shù)。 節(jié)點導納矩陣的對角元素 (i=1，2，n)成為自導納。自導納數(shù)值上就等于在i節(jié)點施加單位電壓，其他節(jié)點全部接地時，經(jīng)節(jié)點i注入網(wǎng)絡的電流。其定義式為： （2-6） 節(jié)點i的自導納數(shù)值上就等于與該節(jié)點直接連接的所有支路導納的總和。節(jié)點導納矩陣的非對角元素(j=1 2， ，n；i=1，2，n；ji)稱互導納，互導納數(shù)值上等于在節(jié)點i施加單位電壓，其他節(jié)點全部接地時，經(jīng)節(jié)點j注入網(wǎng)絡的電流。因此可定義為： （2-7）節(jié)點j、i之間的互導納數(shù)值上就等于連接節(jié)點j、i支路導納的負值，顯然，等于。若節(jié)點j、i不是相鄰節(jié)點，則?；Ъ{的這些性質(zhì)決定了節(jié)點導納矩陣是一個對稱稀疏矩陣。而且，由于每個節(jié)點所連接的支路數(shù)總有一個限度，隨著網(wǎng)絡中節(jié)點數(shù)的增加非零元素相對愈來愈少，節(jié)點導納矩陣的稀疏度，即零元素數(shù)與總元素的比值也就愈來愈高。2.1.3 節(jié)點導納矩陣的性質(zhì)及意義1.節(jié)點導納矩陣的性質(zhì)：（1）為對稱矩陣，。如網(wǎng)絡中含有源元件，如移相變壓器，則對稱性不再成立。（2）對無接地支路的節(jié)點，其所在行列的元素之和均為零，對于有接地支路的節(jié)點，其所在行列的元素之和等于該點接地支路的導納。利用這一性質(zhì)，可以檢驗所形成節(jié)點導納矩陣的正確性。（3）具有強對角性：對角元素的值不小于同一行或同一列中任一元素。（4）為稀疏矩陣，因節(jié)點i ，j 之間無支路直接相連時，這種情況在實際電力系統(tǒng)中非常普遍。矩陣的稀疏性用稀疏度表示，其定義為矩陣中的零元素與全部元素之比，即 ， 式中Z 為中的零元素。S 隨節(jié)點數(shù)n 的增加而增加：n=50，S可達92%；n=100，S 可達90%；n=500，S可達99%，充分利用節(jié)點導納矩陣的稀疏性可節(jié)省計算機內(nèi)存，加快計算速度，這種技巧稱為稀疏技術。2.節(jié)點導納矩陣的意義：是nn階方陣，其對角元素（i=1，2，-n）稱為自導納，非對角元素（i，j=1，2，n ，ji)稱為互導納。將節(jié)點電壓方程展開為： （2-8）可見 （2-9）表明，自導納在數(shù)值上等于僅在結(jié)點i施加單位電壓而其余結(jié)點電壓均為0（其余節(jié)點全部接地）時，經(jīng)節(jié)點i注入網(wǎng)絡的電流。顯然等于與節(jié)點i直接相連的所有支路的導納之和。同時表明互導納在數(shù)值上等于僅在節(jié)點j施加單位電壓而其余節(jié)點電壓均為0時，經(jīng)結(jié)點i注入網(wǎng)絡的電流，其顯然等于-即=-。為支路的導納，負號表示該電流流出網(wǎng)絡。如結(jié)點ij之間無支路直接相連，則電流為0，從而=0。2.根據(jù)定義直接求取節(jié)點導納矩陣時應注意： （1）節(jié)點導納矩陣是方陣，其階數(shù)就等于網(wǎng)絡中除參考節(jié)點外的節(jié)點數(shù)。參考節(jié)點一般取大地，編號為零。（2）節(jié)點導納矩陣是稀疏矩陣，其各行非零非對角元素就等于與該行相對應節(jié)點所連接的不接地支路數(shù)。（3）節(jié)點導納矩陣的對角元就等于該節(jié)點所連接導納的總和。因此，與沒有接地支路的節(jié)點對應的行或列中，對角元為非對角元素之和的負值。（4）節(jié)點導納矩陣的非對角元等于連接節(jié)點i，j支路導納的負值。一般情況下，節(jié)點導納矩陣的對角元往往大于非對角元的負值。（5）節(jié)點導納矩陣一般是對稱矩陣，這是網(wǎng)絡的互易特性所決定的。從而一般只要求取這個矩陣的上三角或下三角部分。2.1.4非標準變比變壓器等值電路變壓器型等值電路更便于計算機反復計算,更適宜于復雜網(wǎng)絡的潮流計算.雙繞組變壓器可用阻抗與一個理想變壓器串聯(lián)的電路表示.理想變壓器只是一個參數(shù),那就是變比?，F(xiàn)在變壓器阻抗按實際變比歸算到低壓側(cè)為例,推導出變壓器型等值電路。圖2-1接入理想變壓器前的等值電路 圖2-2接入理想變壓器后的等值電路由流入和流出理想變壓器的功率相等得： （2-10）式(2-10)中, 是理想變壓器的變比,和 分別為變壓器高,低繞組的實際電壓.從圖2-2直接可得： （2-11）從而可得: （2-12）式（2-12）中,又因節(jié)點電流方程應具有如下形式: （2-13）將式（2-12）與（2-13）比較，得：，；，因此可得各支路導納為： （2-14）由此可得用導納表示的變壓器型等值電路：圖2-3變壓器型等值電路2.2潮流計算的數(shù)學模型 2.2.1節(jié)點類型的確定 用一般的電路理論求解網(wǎng)絡方程，目的是給出電壓源（或電流源）研究網(wǎng)絡內(nèi)的電流或電壓分布，作為基礎的方程式，一般用線性代數(shù)方程式表示。然而在電力系統(tǒng)中，給出發(fā)電機或負荷連接母線上電壓或電流的情況是很少的，一般是給出發(fā)電機母線上發(fā)電機的有功功率（P）和母線電壓幅值（U），給出負荷母線上負荷消耗的有功功率（P）和無功功率（Q）。主要目的是由這些已知量去求電力系統(tǒng)內(nèi)的各種電氣量。所以，根據(jù)電力系統(tǒng)中各節(jié)點性質(zhì)的不同，把節(jié)點分為三類：（1）PQ節(jié)點 對于這一類節(jié)點，事先給定的是節(jié)點功率（P,Q）,待求的是節(jié)點電壓相量（U,），所以叫PQ節(jié)點。通常變電所母線都是PQ節(jié)點，當某些發(fā)電機的輸出功率P,Q給定時，也作為PQ節(jié)點。PQ節(jié)點上的發(fā)電機稱為PQ機（或PQ給定發(fā)電機），在潮流計算中，系統(tǒng)大部分節(jié)點屬于PQ節(jié)點。（2）PV節(jié)點 這類節(jié)點給出的參數(shù)是該節(jié)點的有功功率P及電壓U，待求的是節(jié)點無功功率Q及電壓相量相角。這類節(jié)點在運行中往往要有一定可調(diào)的無功電源。用以維持給定的電壓值。通常選擇有一定無功儲備的發(fā)電機母線或者變電所無功補償設備的母線做PV節(jié)點處理。PV節(jié)點上的發(fā)電機稱為PV機或PV給定型發(fā)電機。（3）平衡節(jié)點 在潮流計算中，這類節(jié)點一般只設一個。對該節(jié)點，給定其電壓值，并在計算中取該節(jié)點電壓相量的方向作為參考軸，相當于給定該點電壓相量的角度為0。也就是，對平衡節(jié)點給定的運行參數(shù)是U和，因此又稱為U節(jié)點，而待求量是該節(jié)點的P、Q,整個系統(tǒng)的功率平衡由這一點承擔。2.2.2潮流計算的約束條件 電力系統(tǒng)運行必須滿足一定的技術和經(jīng)濟上的要求。這些要求構(gòu)成了潮流問題中某些變量的約束條件，常用的約束條件如下：(1)對狀態(tài)變量的約束條件是：節(jié)點電壓應小于節(jié)點最大額定電壓并大于最小額定電壓即： (2-15)從保證電能質(zhì)量和供電安全的要求來看，電力系統(tǒng)中各節(jié)點電壓的大小不能超出所給的范圍。(2)對控制變量的約束條件是： (2-16)對于沒有電源的節(jié)點則為： ；PQ節(jié)點的有功功率和無功功率，以及PV節(jié)點的有功功率，在給定時就必須滿足上述條件。因此，對平衡節(jié)點的P和Q以及PV節(jié)點的Q應按上述條件進行檢驗。(3)節(jié)點之間電壓的相位差應滿足小于最大額定相角差即： (2-17)為了保證系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性，要求某些節(jié)點兩端的電壓相位不超過一定的數(shù)值。這一約束的主要意義就在于此。2.3潮流計算的步驟 現(xiàn)代電力系統(tǒng)的規(guī)模不斷擴大潮流計算變得很復雜，原始的手工算法已經(jīng)不能滿足?，F(xiàn)代的電力系統(tǒng)潮流計算基本都是在計算機上進行的。其計算步驟基本如下： (1) 建立數(shù)學模型。由于電力系統(tǒng)潮流計算屬于穩(wěn)態(tài)分析范疇，不涉及系統(tǒng)元件的動態(tài)特性和過渡過程。因而其數(shù)學模型不包含微分方程，是一組高階非線性方程。 (2) 確定計算方法。由于非線性代數(shù)方程組的解法離不開迭代，因此，潮流計算方法首先要求它是能可靠的收斂，并給出正確答案。隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴大，潮流計算問題的方程式階數(shù)越來越高，目前已達到幾千階甚至上萬階，對這樣規(guī)模的方程式并不是采用任何數(shù)學方法都能保證給出正確答案的。這種情況下就必須尋找一些新的更可靠的計算方法。現(xiàn)在比較常用的方法有牛頓-拉夫遜法和P-Q分解法。 (3)制定計算流程并編制程序。無論采用何種編程語言，其基本流程都是繪制程序流程圖，根據(jù)選定的計算方法進行循環(huán)迭代從而得到最終的計算結(jié)果；根據(jù)系統(tǒng)要求對系統(tǒng)進行MATBLAB仿真。(4) 上機計算、仿真及對計算仿真結(jié)果進行分析比較。第三章 潮流計算的方法3.1高斯賽德爾法潮流計算 3.1.1高斯賽德爾法潮流計算原理 高斯-塞德爾法原理比較簡單，主要以節(jié)點導納矩陣為基礎。下面簡單介紹下其原理。(1)高斯-塞德爾法法的基本原理設有方程組： （3-1）可解得： （3-2）其迭代式為： （3-3） 3.1.2高斯-塞德爾法計算潮流過程若式中的對應、對應、對應，就可以解非線性節(jié)點電壓方程： 或它的展開式 （3-4）從而得到 （3-5）此時可用迭代法求解。如設節(jié)點1為平衡節(jié)點，其余為PQ節(jié)點，則有: （3-6）歸納起來，高斯-塞德爾迭代法計算潮流的步驟為：先假設一組；計算；檢驗為事先給定的允許誤差；如果該式不滿足則返回到。3.2 牛頓拉夫遜法潮流計算 3.2.1牛頓拉夫遜法潮流計算原理牛頓-拉夫遜(簡稱牛頓法)是數(shù)學中解決非線性方程式的典型方法，有較好的收斂性。下面用單變量非線性方程解釋牛頓拉夫遜的一般思路（圖3-1）：函數(shù)為圖中的曲線，的解相當于曲線與x軸的交點。如果第 k次迭代中得到，則過點作一切線，此切線同軸的交點便確定了下一個近似解。由此可見，牛頓-拉夫遜法實質(zhì)上就是切線法，是一種逐步線性化的方法。迭代計算的通式：圖3-1 牛頓法的幾何解釋 3.2.2 牛頓法在兩種坐標系下的區(qū)別（1）在直角坐標系下，描述電力系統(tǒng)的方程為： （3-7） （3-8） （3-9） PQ節(jié)點用式(3-7)、式(3-8)，PV節(jié)點用式(3-8)、式(3-9) 。式(3-7)含n-1個方程，式(3-8)含m-1個方程，式(3-9)含n-m個方程。將以上式按泰勒公式展開，略去高次項，整理得修正方程，其縮寫形式為 其中雅克比矩陣各元素為:(2)在極坐標系下，描述電力系統(tǒng)的方程為： （3-10） （3-11）PQ節(jié)點用式(3-10)、式(3-11)，PV節(jié)點用式(3-10) 。式(3-10)含n-1個方程，式(3-11)含m-1個方程。將以上式按泰勒公式展開，略去高次項，整理得修正方程，其縮寫形式為 其中 3.2.3牛頓法的步驟牛頓拉夫遜計算潮流的步驟：（1）根據(jù)網(wǎng)絡參數(shù)，形成節(jié)點導納矩陣。（2）給定各節(jié)點電壓初值、或、。（3）將各節(jié)點電壓初值代公式中，求出修正方程中各節(jié)點功率和節(jié)點電壓的偏移量。（4）求雅可比矩陣中的各元素。（5）求解修正方程，求出各節(jié)點電壓的修正量或。（6）求新的電壓初值：或。（7）運用各節(jié)點電壓的新值自第三步開始進入下一次迭代。（8）計算平衡節(jié)點功率和線路功率。圖3-2牛頓法流程圖3.3 PQ分解法 3.3.1 PQ分解法潮流計算原理PQ分解法利用了電力系統(tǒng)特有的運行特性，對牛頓-拉夫遜法做了簡化，改進和提高了計算速度。由極坐標形式的牛頓-拉夫遜法修正方程進行展開可得： （3-12）（1）根據(jù)以下電力系統(tǒng)的運行特性進行簡化：第一由于各元件的電抗遠大于電阻，以致使系統(tǒng)中有功功率分布主要受節(jié)點電壓相角的影響，無功功率分布主要受節(jié)點電壓幅值的影響，所以可忽略電壓幅值變化對有功功率的影響和電壓相位變化對無功功率分布的影響，即將修正方程式中的子陣N和J略去不計： （3-13）第二根據(jù)電力系統(tǒng)的正常運行條件還可作下列假設：電力系統(tǒng)正常運行時線路兩端的電壓相位角一般變化不大（不超過10度至20度），再計及，因此，于是、可簡化為在和表達式中的項應為各元件電抗遠大于電阻的前提下，除節(jié)點i以外其他節(jié)點都接地時，由節(jié)點i注入的無功功率，該功率遠大于正常運行時節(jié)點i的注入的無功功率即，因此由以上簡化，可得到修正方程： (3-14) 式(3-14)中，U為節(jié)點電壓有效值的對角矩陣,、為系數(shù)矩陣。、為電納矩陣，由節(jié)點導納矩陣的虛部構(gòu)成，為n-1階，不含平衡節(jié)點對應的行和列，為m階，不含平衡節(jié)點和PV節(jié)點所對應的行和列。 3.3.2 PQ分解法的特點：方程P-Q解耦后，將高階問題變成兩個低階問題，提高了計算速度，降低了對計算機存貯容量的要求；修正方程的系數(shù)矩陣、為對稱常數(shù)矩陣，且在迭代過程中保持不變； P-Q分解法計算精度與牛頓法一樣且具有線性收斂特性，與牛頓-拉夫遜法相比，當收斂到同樣的精度時需要的迭代次數(shù)較多，但每次迭代的時間大大減少，從而使總的計算時間減少；P-Q分解法一般只適用于110KV及以上電網(wǎng)的計算。因為35KV及以下電壓等級的線路r/x比值很大，不滿足上述簡化條件，可能出現(xiàn)迭代計算不收斂的情況。第四章 基于MATLAB的實例仿真與分析4.1仿真實例實例：電力系統(tǒng)接線圖如圖4-1所示圖4-1 2機5節(jié)點系統(tǒng)圖接線圖參數(shù)如下：最下面的節(jié)點為節(jié)點1，上面從左往右分別為4、2、3、5。阻抗分別為：各節(jié)點輸出功率：1：1.5+j0.7 2：3+j2 3：2+j1 4：0 5：0上述數(shù)據(jù)均為標幺值。4.2用MATPOWER計算潮流 4.2.1運行程序及說明 根據(jù)圖4-1的數(shù)據(jù)利用MATLAB編寫的M程序如下：% MATPOWER Case Format : Version 2mpc.version = 2;%- Power Flow Data -% system MVA basempc.baseMVA = 100; % bus data% bus_i type Pd Qd Gs Bs area Vm Va baseKV zone Vmax Vminmpc.bus = 1 1 150 70 0 0 1 1 0 100 1 1.1 0.94; 2 1 300 200 0 0 1 1 0 100 1 1.1 0.94; 3 1 200 100 0 0 1 1 0 100 1 1.1 0.94; 4 2 0 0 0 0 1 1.05 0 100 1 1.1 0.94; 5 3 0 0 0 0 1 1.05 0 100 1 1.1 0.94; % generator data% bus Pg Qg Qmax Qmin Vg mBase status Pmax Pmin mpc.gen = 4 600 0 99990 -9999 1.05 100 1 700 0; 5 0 0 99990 -9999 1.05 100 1 700 0; % branch data%fbus tbus r x b rateA rateB rateC ratio angle status angmin angmaxmpc.branch = 2 1 0.35 1 0.72 0 0 0 0 0 1 -360 360;3 1 0.02 0.1 0 0 0 0 0 0 1 -360 360;3 2 0.04 0.25 0.72 0 0 0 0 0 1 -360 360;3 5 0 0.05 0 0 0 0 1.05 0 1 -360 360;2 4 0 0.03 0 0 0 0 1.05 0 1 -360 360;return;結(jié)構(gòu)體mpc的字段簡要說明：1. 字段baseMVA用來設置基準容量，是一個標量。本例為100MVA。2. 字段bus用來設置電網(wǎng)中母線的參數(shù)，是一個矩陣，每一行都對應一個單一母線，列分別為bus_i、type、Pd、Qd、Gs、Bs、area、Vm、Va、baseKV、zone、Vmax、Vmin。（1） bus_i用來設置母線的編號。（2） type用來設置母線類型，本例中1為PQ節(jié)點母線，2為PV節(jié)點母線，3為平衡節(jié)點即參考節(jié)點母線，4為孤立節(jié)點母線。（3）Pd和Qd用來設置母線注入負荷的有功功率和無功功率。（4）Gs和Bs用來設置與母線并聯(lián)電導與電納。（5）baseKV用來設置該母線的基準電壓。（6）Vm和Va用來設置母線電壓的幅值、相位初值。（7）Vmax和Vmin用來設置工作時母線最高與最低電壓幅值。（8）rea和zone用來設置電網(wǎng)斷面號和分區(qū)號，一般都為1，電網(wǎng)斷面范圍為1100，分區(qū)號范圍為1-999。3.字段gen為一個矩陣，用來設置接入電網(wǎng)中的發(fā)電機參數(shù)。矩陣的每一行都對應于一個單一的發(fā)電機，列分別為：bus、Pg、Qg、Qmax、Qmin、Vg、mBase、status、Pmax、Pmin。（1）bus用來設置接入發(fā)電機的母線編號。（2）Pg和Qg用來設置接入發(fā)電機的有功功率和無功功率。（3）Qmax和Qmin用來設置接入發(fā)電機的無功功率最大值和無功功率最小值。（4）Pmax和Pmin用來設置接入發(fā)電機的有功功率最大值和有功功率最小值。（5）Vg用來設置接入發(fā)電機的工作電壓。（6）mBase用來設置接入發(fā)電機的功率基準值。（7）status用來設置發(fā)電機工作狀態(tài)，1表示投入運行，0表示退出運行。4.字段branch也是一個矩陣，用來設置電網(wǎng)中各支路參數(shù)。矩陣的每一行都對應于一個單一支路，列分別為：fbus、tbus、r、x、b、rateA、rateB、rateC、ratio、angle、status、angmin、angmax。（1）fbus和tbus用來設置該支路由起始節(jié)點編號和終止節(jié)點編號。（2）r、x和b分別用來設置該支路的電阻、電抗和電納。（3）rateA、rateB和rateC分別用來設置該支路長期、短期和緊急允許功率。（4）ratio用來設置該支路變比，如果是導線設為0；如果是變壓器則設為fbus側(cè)母線的基準電壓與tbus側(cè)母線的基準電壓之比。（5）angle用來設置支路的相位角度，如變壓器就是其轉(zhuǎn)角；如是導線就為0度。（6）status用來設置支路工作狀態(tài)，1表示投入運行，0表示退出運行。（7）angmin和angmax用來設置支路相位角度的最小值和最大值。表4-1 MATPOWER選項向量中有關潮流計算的選項功能描述 表4-2 MATPOWER選項向量中有關潮流計算輸出結(jié)果的選項功能描述表4-3迭代過程中的各節(jié)點電壓變化情況表4-4迭代過程中各節(jié)點功率誤差變化情況4.2.2運行結(jié)果運行結(jié)果如圖4-2所示。圖4-2運行結(jié)果4.3潮流計算仿真模型分析圖4-1知，2機5節(jié)點系統(tǒng)的幾個主要部分分別是發(fā)電機、變壓器、輸電線路、負荷、母線。構(gòu)建的仿真模型如圖4-3示。圖4-3（圖4-1仿真模型） 4.3.1電力系統(tǒng)元件的模型選擇 Simulink的SimPowerSystems有許多的電力系統(tǒng)模型，如：簡單的同步發(fā)電機、標準同步發(fā)電機等，變壓器、線路、負荷、也有不同的模塊。在進行潮流計算時,首先要根據(jù)原始數(shù)據(jù)和節(jié)點類型（如：PQ節(jié)點、PV節(jié)點及平衡節(jié)點）對模塊進行選擇，這一步是仿真成功的關鍵，不同的模塊可能導致運算結(jié)果出現(xiàn)差異，嚴重時會使仿真系統(tǒng)無法正常運行。（1）發(fā)電機模型:在該系統(tǒng)中的兩臺發(fā)電機均選用p.u.標準同步電機模塊“Synchronous Machinepu Standard”該模塊使用標幺值參數(shù)，以轉(zhuǎn)子dq軸建立的坐標系為參考，定子繞組為星型聯(lián)結(jié)。（2） 變壓器模型:系統(tǒng)中的兩臺變壓器均選用三相兩繞組變壓器模塊“Three-phase Transformer(Two Windings)”,采用Y-Y聯(lián)結(jié)方式。（3） 線路模型:系統(tǒng)中的帶有對地導納的線路選用三相“”形等值模塊“Three Phase PI Section Line”，沒有對地導納的線路選用三相串聯(lián)RLC支路模塊“Three Phase Series RLC Branch”。（4） 負荷模型 在SimPowerSystems庫中，利用R、L、C的串聯(lián)或并聯(lián)組合，提供了兩個靜態(tài)三相負荷模塊，即三相RLC并聯(lián)負荷（Three-Phase Parallel RLC Load）和三相RLC串聯(lián)負荷（Three-Phase Series RLC Load）。這兩種模型是用恒阻抗支路模擬負荷，仿真時，在給定的頻率下負荷阻抗為常數(shù)，負荷吸收的有功功率和無功功率與負荷的電壓平方成正比。然而在潮流計算中，當母線為PQ節(jié)點類型時，要求負載有恒定功率的輸出（輸入），顯然，這兩種模型是不能用于仿真PQ節(jié)點的。通過比較，最終選擇動態(tài)負荷模型“Three-Phase Dynamic Load”來仿真PQ節(jié)點上的負荷。（5）母線模型 選擇帶有測量元件的母線模型，即三相電壓電流測量元件“Three-Phase V-I Measurement”來模擬系統(tǒng)中的母線。同時，為了方便測量流過線路的潮流，在線路元件的兩端也設置了該元件。 系統(tǒng)中各個元器件模塊選定后，就可以在Simulink環(huán)境下根據(jù)如圖4-1所示的電力系統(tǒng)，搭建其仿真模型，如圖4-3所示.4.3.2參數(shù)計算及設置 在電力系統(tǒng)潮流計算中，基準功率為，基準電壓等于各級平均額定電壓。而在Simlink的發(fā)電機、變壓器等模型中都是以標幺值表示的（以自身的額定值為基準值）兩臺發(fā)電機分別為G1、G2，變壓器為T1、T2、線路分別為L1、L2、L3，負載分別為Load1、Load2、Load3表示。（1） 發(fā)電機模型參數(shù)設置 本例變壓器變比為1：1.05，因此在設置發(fā)電機模塊G1、G2，額定功率為100MVA、額定電壓為10.5KV、額定頻率為50Hz，其他參數(shù)采用默認設置。其中的Initial conditions（初始條件）在運行Powergui模塊自動獲取。取發(fā)電機的額定功率等于基準功率,主要是為了分析計算結(jié)果時方便，若取其他參數(shù)值，Powergui給出的計算結(jié)果標幺值就會改變（但實際有名值是不變的）。發(fā)電機G1的參數(shù)的設置如圖4-3所示，發(fā)電機G2的參數(shù)設置過程與G1的一樣。如圖4-4所示。圖4-4發(fā)電機模型（2） 變壓器模型參數(shù)設置本例變壓器變比為1：1.05，因此在圖4-2中設置變壓器模塊的低壓側(cè)額定電壓為10.5KV，高壓側(cè)額定電壓為121KV。變壓器T1的參數(shù)設置如圖4-5所示：T2參數(shù)設置過程與T1相同，只是漏抗值不同。在潮流計算中，變壓器漏抗設置盡量小一些，勵磁鐵芯電阻，電抗設置要大。圖4-5變壓器模型（3）線路模型參數(shù)設置 圖4-6線路參數(shù)設置（4）負荷模型參數(shù)設置 系統(tǒng)中負荷Load1、Load2、Load3所接母線均為PQ節(jié)點，要求負載有恒定功率的輸出（輸入），因此設置、為系統(tǒng)給出的有功功率和無功功率值，控制負荷性質(zhì)的指數(shù)、，有功功率、無功功率動態(tài)特性的時間參數(shù)、均設置為0。負荷Load1的參數(shù)設置如圖4-6所示。圖4-7負荷參數(shù)模型（5）綜合參數(shù)設置利用Powergui模塊進行節(jié)點類型、初始值等參數(shù)的綜合設置。雙擊Powergui模塊圖標，在主界面下打開“潮流計算和電機初始化”窗口。在電機顯示欄中選擇發(fā)電機G2，設置其為平衡節(jié)點“Swing bus”，輸出線電壓設置為11025V(對應的標幺值為1.05)，電機a相電壓的相角為0，頻率為50Hz；選擇發(fā)電機G1，設置其為PV節(jié)點， 輸出線電壓設置為11025V(對應的標幺值為1.05)，有功功率為600MW；選擇Load1,設置有功功率為300MW,無功功率為200Mvar,頻率為50Hz；選擇Load2,設置有功功率為200MW,無功功率為100Mvar,頻率為50Hz；選擇Load3,設置有功功率為150MW,無功功率為70Mvar,頻率為50Hz。4.3.3結(jié)果分析設置完上述參數(shù)后點擊“更新潮流計算”，就能得到潮流計算的結(jié)果。如圖4-8.圖4-8計算結(jié)果 將上述計算得到的各節(jié)點電壓向量與MATPOWER程序得到的節(jié)點電壓向量進行比較，如表4-5所示。若以MATPOWER程序計算結(jié)果為基準，則可見仿真結(jié)果正確。表4-5節(jié)點號 電壓幅值(p.u) 電壓角度%MATPOWERPowergui差值%MATPOWERPowergui差值% 10.8620.87121.067-4.779-4.73-1.025 21.0781.0790.09317.85417.21-3.607 31.0361.0390.289-4.282-4.23-1.214 41.0501.050021.84321.17-3.081 51.0501.05000.0000.0000穩(wěn)態(tài)電流電壓如圖4-9所示：圖4-9穩(wěn)態(tài)電流電壓分析參考文獻1陳衍.電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析M.北京:中國電力出版社.2007.2于群，曹那.MATLAB/Simulink電力系統(tǒng)建模與仿真M.北京:機械工業(yè)出版社.2011.5.3于永源，楊綺雯.電力系統(tǒng)分析M.北京:中國電力出版社.2007.4華智明，岳湖山.電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)計算M.四川:重慶大學出版社.1991.5黃家裕，陳禮義，孫德昌.電力系統(tǒng)數(shù)字仿真M.北京：中國電力出版社.2003.6Kunder Prabha.Power Stability and ControlM.NewYork:MeGraw-Hill Book Co.1993.7O.I.Nagrath，D.P.Modem Power System Analysis.London:Pitman Publishing.1976.8陸敏政.電力系統(tǒng)習題集.M北京：水利電力出版社.1990.9楊淑英，鄒永海.電力系統(tǒng)分析復習指導與習題精解M.北京:中國電力出版社.2002.10求是科技。MATLAB7.0從入門到精通M北京：人民郵電出版社.2009.11MATPOWER.http:www.pserc.cornell.edu/matpower/12ZU Weiye.The Proposed CLP Method for Allocation Real Power Losses of Multiple Flows.IEE Power Engineering Review,2001.謝辭 有幸在王荔芳老師的指導幫助下完成此次畢業(yè)設計，在論文的選題、設計思路、理論知識上，我得到了王老師的耐心指導。我從中得到了許多寶貴意見，王老師耐心的指導讓我受益匪淺。王老師教學作風嚴謹、耐心教導學生、熱情為學生