凱里市第二中學(xué)校2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含解析

凱里市第二中學(xué)校2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含解析班級_ 座號_ 姓名_ 分數(shù)_一、選擇題1 已知集合A=4，5，6，8，B=3，5，7，8，則集合AB=（ ）A5，8B4，5，6，7，8C3，4，5，6，7，8D4，5，6，7，82 設(shè)全集U=1，3，5，7，9，集合A=1，|a5|，9，UA=5，7，則實數(shù)a的值是（ ）A2B8C2或8D2或83 將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再向上平移3個單位，得到函數(shù)的圖象，則的解析式為（ ）A BC D【命題意圖】本題考查三角函數(shù)的圖象及其平移變換理論，突出了對函數(shù)圖象變換思想的理解，屬于中等難度.4 設(shè)a=60.5，b=0.56，c=log0.56，則（ ）AcbaBcabCbacDbca5 為得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（ ）A向左平移個長度單位B向右平移個長度單位C向左平移個長度單位D向右平移個長度單位6 設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為A，若存在非零實數(shù)l使得對于任意xI（IA），有x+lA，且f（x+l）f（x），則稱f（x）為I上的l高調(diào)函數(shù)，如果定義域為R的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當x0時，f（x）=|xa2|a2，且函數(shù)f（x）為R上的1高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍為（ ）A0a1BaC1a1D2a27 已知函數(shù)，則要得到其導(dǎo)函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）A向右平移個單位 B向左平移個單位C. 向右平移個單位 D左平移個單位8 設(shè)函數(shù)F（x）=是定義在R上的函數(shù)，其中f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f（x），滿足f（x）f（x）對于xR恒成立，則（ ）Af（2）e2f（0），fBf（2）e2f（0），fCf（2）e2f（0），fDf（2）e2f（0），f9 函數(shù)y=+的定義域是（ ）Ax|x1Bx|x1且x3Cx|x1且x3Dx|x1且x310設(shè)方程|x2+3x3|=a的解的個數(shù)為m，則m不可能等于（ ）A1B2C3D411執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的分別為0，1，則輸出的（）A4 B16 C27 D3612執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的，則輸出的屬于（ ） A. B. C. D.【命題意圖】本題考查程序框圖、分段函數(shù)等基礎(chǔ)知識，意在考查運算能力和轉(zhuǎn)化思想的運用二、填空題13已知函數(shù)的三個零點成等比數(shù)列，則 .14若與共線，則y=15已知雙曲線的標準方程為，則該雙曲線的焦點坐標為，漸近線方程為16函數(shù)y=f（x）的圖象在點M（1，f（1）處的切線方程是y=3x2，則f（1）+f（1）=17已知直線l過點P（2，2），且與以A（1，1），B（3，0）為端點的線段AB相交，則直線l的斜率的取值范圍是18若的展開式中含有常數(shù)項，則n的最小值等于 三、解答題19某工廠修建一個長方體形無蓋蓄水池，其容積為4800立方米，深度為3米池底每平方米的造價為150元，池壁每平方米的造價為120元設(shè)池底長方形長為x米（）求底面積并用含x的表達式表示池壁面積；（）怎樣設(shè)計水池能使總造價最低？最低造價是多少？20（本小題滿分12分）數(shù)列滿足：，且.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和.21已知a，b，c分別為ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且滿足2bcosC=2ac（）求B； （）若ABC的面積為，b=2求a，c的值22在平面直角坐標系xOy中己知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程是=4（1）寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標系方程；（2）直線l與曲線C相交于A、B兩點，求AOB的值 23（本小題滿分12分）某媒體對“男女延遲退休”這一公眾關(guān)注的問題進行名意調(diào)查，下表是在某單位得到的數(shù)據(jù)： 贊同 反對合計男50 150200女30 170 200合計 80320 400（）能否有能否有的把握認為對這一問題的看法與性別有關(guān)？（）從贊同“男女延遲退休”的80人中，利用分層抽樣的方法抽出8人，然后從中選出3人進行陳述發(fā)言，設(shè)發(fā)言的女士人數(shù)為，求的分布列和期望參考公式：，24某校從高一年級學(xué)生中隨機抽取40名學(xué)生作為樣本，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：40，50），50，60），90，100）后得到如圖的頻率分布直方圖（）求圖中實數(shù)a的值；（）根據(jù)頻率分布直方圖，試估計該校高一年級學(xué)生其中考試數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)；（）若從樣本中數(shù)學(xué)成績在40，50）與90，100兩個分數(shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機選取2名學(xué)生，試用列舉法求這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之差的絕對值不大于10的概率凱里市第二中學(xué)校2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含解析（參考答案）一、選擇題1 【答案】C【解析】解：A=4，5，6，8，B=3，5，7，8，AB=3，4，5，6，7，8故選C2 【答案】D【解析】解：由題意可得3A，|a5|=3，a=2，或a=8，故選 D3 【答案】B【解析】根據(jù)三角函數(shù)圖象的平移變換理論可得，將的圖象向左平移個單位得到函數(shù)的圖象，再將的圖象向上平移3個單位得到函數(shù)的圖象，因此 .4 【答案】A【解析】解：a=60.51，0b=0.561，c=log0.560，cba故選：A【點評】本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題5 【答案】A【解析】解：，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移個單位得到函數(shù)的圖象故選A【點評】本題主要考查誘導(dǎo)公式和三角函數(shù)的平移屬基礎(chǔ)題6 【答案】 B【解析】解：定義域為R的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當x0時，f（x）=|xa2|a2=圖象如圖，f（x）為R上的1高調(diào)函數(shù)，當x0時，函數(shù)的最大值為a2，要滿足f（x+l）f（x），1大于等于區(qū)間長度3a2（a2），13a2（a2），a故選B【點評】考查學(xué)生的閱讀能力，應(yīng)用知識分析解決問題的能力，考查數(shù)形結(jié)合的能力，用圖解決問題的能力，屬中檔題7 【答案】B 【解析】試題分析：函數(shù)，所以函數(shù)，所以將函數(shù)函數(shù)的圖象上所有的點向左平移個單位長度得到，故選B. 考點：函數(shù)的圖象變換.8 【答案】B【解析】解：F（x）=，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)F（x）=，f（x）f（x），F(xiàn)（x）0，即函數(shù)F（x）是減函數(shù)，則F（0）F（2），F(xiàn)（0）Fe2f（0），f，故選：B9 【答案】D【解析】解：由題意得：，解得：x1或x3，故選：D【點評】本題考查了求函數(shù)的定義域問題，考查二次根式的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題10【答案】A【解析】解：方程|x2+3x3|=a的解的個數(shù)可化為函數(shù)y=|x2+3x3|與y=a的圖象的交點的個數(shù)，作函數(shù)y=|x2+3x3|與y=a的圖象如下，結(jié)合圖象可知，m的可能值有2，3，4；故選A11【答案】D【解析】【知識點】算法和程序框圖【試題解析】A=0，S=1，k=1，A=1，S=1，否；k=3，A=4，S=4，否；k=5，A=9，S=36，是，則輸出的36。故答案為：D12【答案】B二、填空題13【答案】考點：三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，等比數(shù)列的性質(zhì)，對數(shù)運算【名師點睛】本題考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、等比數(shù)列的性質(zhì)、對數(shù)運算法則，屬中檔題把等比數(shù)列與三角函數(shù)的零點有機地結(jié)合在一起，命題立意新，同時考查數(shù)形結(jié)合基本思想以及學(xué)生的運算能力、應(yīng)用新知識解決問題的能力，是一道優(yōu)質(zhì)題14【答案】6 【解析】解：若與共線，則2y3（4）=0解得y=6故答案為：6【點評】本題考查的知識點是平面向量共線（平行）的坐標表示，其中根據(jù)“兩個向量若平行，交叉相乘差為零”的原則，構(gòu)造關(guān)于y的方程，是解答本題的關(guān)鍵15【答案】（，0） y=2x 【解析】解：雙曲線的a=2，b=4，c=2，可得焦點的坐標為（，0），漸近線方程為y=x，即為y=2x故答案為：（，0），y=2x【點評】本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，主要是焦點的求法和漸近線方程的求法，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題16【答案】4 【解析】解：由題意得f（1）=3，且f（1）=312=1所以f（1）+f（1）=3+1=4故答案為4【點評】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，要注意分清f（a）與f（a）17【答案】，3 【解析】解：直線AP的斜率K=3，直線BP的斜率K=由圖象可知，則直線l的斜率的取值范圍是，3，故答案為：，3，【點評】本題給出經(jīng)過定點P的直線l與線段AB有公共點，求l的斜率取值范圍著重考查了直線的斜率與傾斜角及其應(yīng)用的知識，屬于中檔題18【答案】5【解析】解：由題意的展開式的項為Tr+1=Cnr（x6）nr（）r=Cnr=Cnr令=0，得n=，當r=4時，n 取到最小值5故答案為：5【點評】本題考查二項式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二項式的項，且能根據(jù)指數(shù)的形式及題設(shè)中有常數(shù)的條件轉(zhuǎn)化成指數(shù)為0，得到n的表達式，推測出它的值三、解答題19【答案】 【解析】解：（）設(shè)水池的底面積為S1，池壁面積為S2，則有（平方米），可知，池底長方形寬為米，則（）設(shè)總造價為y，則當且僅當，即x=40時取等號，所以x=40時，總造價最低為297600元答：x=40時，總造價最低為297600元20【答案】（1）；（2）【解析】試題分析：（1）已知遞推公式，求通項公式，一般把它進行變形構(gòu)造出一個等比數(shù)列，由等比數(shù)列的通項公式可得，變形形式為；（2）由（1）可知，這是數(shù)列的后項與前項的差，要求通項公式可用累加法，即由求得試題解析：（1），又，.考點：數(shù)列的遞推公式，等比數(shù)列的通項公式，等比數(shù)列的前項和累加法求通項公式21【答案】 【解析】解：（）已知等式2bcosC=2ac，利用正弦定理化簡得：2sinBcosC=2sinAsinC=2sin（B+C）sinC=2sinBcosC+2cosBsinCsinC，整理得：2cosBsinCsinC=0，sinC0，cosB=，則B=60；（）ABC的面積為=acsinB=ac，解得：ac=4，又b=2，由余弦定理可得：22=a2+c2ac=（a+c）23ac=（a+c）212，解得：a+c=4，聯(lián)立解得：a=c=222【答案】 【解析】解：（1）直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線l的普通方程為曲線C的極坐標方程是=4，2=16，曲線C的直角坐標系方程為x2+y2=16（2）C的圓心C（0，0）到直線l： +y4=0的距離：d=2，cos，0， 23【答案】【解析】【命題意圖】本題考查統(tǒng)計案例、超幾何分布、分層抽樣等基礎(chǔ)知識，意在考查統(tǒng)計思想和基本運算能力的分布列為：0123的數(shù)學(xué)期望為 12分24【答案】 【解析】解：（）由頻率分布直方圖，得：10（0.005+0.01+0.025+a+0.01）=1，解得a=0.03（）由頻率分布直方圖得到平均分：=0.0545+0.155+0.265+0.375+0.2585+0.195=74（分）（）由頻率分布直方圖，得數(shù)學(xué)成績在40，50）內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為400.05=2，這兩人分別記為A，B，數(shù)學(xué)成績在90，100）內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為400.1=4，這4人分別記為C，D，E，F(xiàn)，若從數(shù)學(xué)成績在40，50）與90，100）兩個分數(shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機選取2名學(xué)生，則所有的基本事件有：（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（A，F(xiàn)），（B，C），（B，D），（B，E），（B，F(xiàn)），（C，D），（C，E），（C，F(xiàn)），（D，E），（D，F(xiàn)），（E，F(xiàn)），共15個，如果這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績都在40，50）或都在90，100）內(nèi)，則這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之差的絕對值不大于10，記“這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之差的絕對值不大于10”為事件M，則事件M包含的基本事件有：（A，B），（C，D），（C，E），（C，F(xiàn)），（D，E），（D，F(xiàn)），（E，F(xiàn)），共7個，所以這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之差的絕對值不大于10的概率P=【點評】本題考查頻率和概率的求法，二查平均分的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意頻率分布直方圖和列舉法的合理運用第 16 頁，共 16 頁