北師大版七年級下冊數(shù)學(xué)教案全冊.doc

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1、 201 年 月 日 第 周 星期第一章 整式的乘法1 同底數(shù)冪的乘法教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的過程，發(fā)展符號感和推理意識。 2、能用符號語言和文字語言表述同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，會根據(jù)性質(zhì)計(jì)算同底數(shù)冪的乘法。教學(xué)重點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則。教學(xué)難點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則的靈活運(yùn)用。教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情境主體探究應(yīng)用提高。教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)舊知an 表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么? an = a a a a （ n個a相乘）25表示什么？ 1010101010 可以寫成什么形式?1010101010 = .式子103102的意義是什么？ 這個式子中的兩個因式

2、有何特點(diǎn)？二、探究新知1、探究算法（讓學(xué)生經(jīng)歷算一算，說一說）讓學(xué)生演算詳細(xì)的計(jì)算過程，并引導(dǎo)學(xué)生說出每一步驟的計(jì)算依據(jù)。103102=（101010）（1010）（乘方意義） =1010101010 （乘法結(jié)合律） =105（乘方意義）2、 尋找規(guī)律請同學(xué)們先認(rèn)真計(jì)算下面各題，觀察下面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？103102= 2322= a3a2=提問學(xué)生回答，并以“你是如何快速得到答案的呢？”引導(dǎo)學(xué)生歸納規(guī)律：底數(shù)不變，指數(shù)相加。3、定義法則、你能根據(jù)規(guī)律猜出答案嗎？猜想：aman=？ （m、n都是正整數(shù)）師：口說無憑，寫出計(jì)算過程，證明你的猜想是正確的。aman=（aaa）（a

3、aa）（乘方意義） m個a n個a = aaa (m+n)個a （乘法結(jié)合律） =am+n （乘方意義）即：aman= am+n （m、n都是正整數(shù)）、讓學(xué)生通過辨別運(yùn)算的特點(diǎn)，用自己的語言歸納法則A、aman 是什么運(yùn)算？乘法運(yùn)算B、數(shù)am、an形式上有什么特點(diǎn)？都是冪的形式C、冪am、an有何共同特點(diǎn)？底數(shù)相同D、所以aman叫做同底數(shù)冪的乘法。引出課題：這就是這節(jié)課咱們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容同底數(shù)冪的乘法師：同學(xué)們覺得它的運(yùn)算法則應(yīng)該是？生：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。教師強(qiáng)調(diào)：冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加。例如：4345=43+5=484、知識應(yīng)用例1、計(jì)算(1) 3235 (2)

4、（-5）3（-5）5請兩個學(xué)生上黑板板演：師生共同分析：公式中的底數(shù)和指數(shù)可以代表一個數(shù)、字母、式子等練習(xí)一 計(jì)算：（搶答）（1） 105106 （2） a7 a3（3） x5 x5 （4） b5 b 當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？例2：計(jì)算 (1) a8 a3 a (2)（a+b）2（a+b）3師生共同分析底數(shù)也可以是一個多項(xiàng)式例3：世界海洋面積約為3.6億平方千米，約等于多少平方米？練習(xí)二下面的計(jì)算對不對？如果不對，怎樣改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5

5、 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 闖關(guān)游戲第一關(guān)1.（1）x5 .（ ）=x 2008 （2）x4 x3= 27 求的值 第二關(guān) 2計(jì)算 a2a3 + aa4第三關(guān).3.如果an-2an+1 a2=a11,則n= 第四關(guān)4已知：am=2，an=3. 求 ： am+n 師生共同分析存在問題。4、 歸納小結(jié)、布置作業(yè)5、 板書設(shè)計(jì)：6、 課后體會： 2冪的乘方與積的乘方(1)一、教學(xué)目標(biāo)1理解冪的乘方性質(zhì)并能應(yīng)用它進(jìn)行有關(guān)計(jì)算2通過推導(dǎo)性質(zhì)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力3通過運(yùn)用性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力4培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度以及勇

6、于創(chuàng)新的精神5滲透數(shù)學(xué)公式的結(jié)構(gòu)美、和諧美二、學(xué)法引導(dǎo)1教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、嘗試指導(dǎo)法2學(xué)生學(xué)法：關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解冪的乘方公式的意義，只有準(zhǔn)確地判別出其適用的條件，才可以較容易地應(yīng)用公式解題三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法（）重點(diǎn)準(zhǔn)確掌握冪的乘方法則及其應(yīng)用（二）難點(diǎn)同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方的綜合應(yīng)用（三）解決辦法在解題的過程中，運(yùn)用對比的方法讓學(xué)生感受、理解公式的聯(lián)系與區(qū)別四、課時安排一課時五、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀、膠片 教學(xué)過程：通過練習(xí)的方式，先讓學(xué)生復(fù)習(xí)乘方的知識，并緊接著利用乘方的知識探索新課的內(nèi)容。一、 探索練習(xí)：1、 64表示_個_相乘.(62)4表示_個_相乘.a3表示_個_相乘.(a2)

7、3表示_個_相乘.在這個練習(xí)中，要引導(dǎo)學(xué)生觀察，推測(62)4與(a2)3的底數(shù)、指數(shù)。并用乘方的概念解答問題。 2、（62）4=_ =_(根據(jù)anam=anm) =_ （33）5=_ =_(根據(jù)anam=anm) =_（a2）3=_ =_(根據(jù)anam=anm) =_（am）2=_ =_(根據(jù)anam=anm) =_（am）n=_ =_(根據(jù)anam=anm) =_即 （am）n= _(其中m、n都是正整數(shù))通過上面的探索活動,發(fā)現(xiàn)了什么?冪的乘方,底數(shù)_,指數(shù)_.學(xué)生在探索練習(xí)的指引下,自主的完成有關(guān)的練習(xí),并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)冪的乘方的法則,從猜測到探索到理解法則的實(shí)際意義從而從本質(zhì)上認(rèn)識、學(xué)

8、習(xí)冪的乘方的來歷。教師應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)冪的乘方的性質(zhì)特點(diǎn)（如底數(shù)、指數(shù)發(fā)生了怎樣的變化）并運(yùn)用自己的語言進(jìn)行描述。然后再讓學(xué)生回顧這一性質(zhì)的得來過程，進(jìn)一步體會冪的意義。 二、 鞏固練習(xí)：1、 1、計(jì)算下列各題：（1）（103）3 （2）（）34 （3）（6）34（4）（x2）5 （5）（a2）7 （6）（as）3（7）（x3）4x2 （8）2（x2）n（xn）2 （9）（x2）37 學(xué)生在做練習(xí)時，不要鼓勵他們直接套用公式，而應(yīng)讓學(xué)生說明每一步的運(yùn)算理由，進(jìn)一步體會乘方的意義與冪的意義。2、 判斷題，錯誤的予以改正。（1）a5+a5=2a10 （ ）（2）（s3）3=x6 （ ）（3）（

9、3）2（3）4=（3）6=36 （ ）（4）x3+y3=（x+y）3 （ ） （5）（mn）34（mn）26=0 （ ）三、 提高練習(xí)：1、 1、計(jì)算 5（P3）4（P2）3+2（P）24（P5）2（1）m2n+1m-1+02002（1）19902、 若（x2）n=x8，則m=_.3、 、若（x3）m2=x12，則m=_。4、 若xmx2m=2，求x9m的值。5、 若a2n=3，求（a3n）4的值。 6、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.板書設(shè)計(jì)：課后體會：1.4 積的乘方教學(xué)目的： 1、經(jīng)歷探索積的乘方的運(yùn)算的性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。 2、了

10、解積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題。 教學(xué)重點(diǎn)：積的乘方的運(yùn)算 教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)別冪的乘方與積的乘方的異同。 教學(xué)方法：探索、猜想、實(shí)踐法 教學(xué)用具：課件教學(xué)過程：一、課前練習(xí)：1、計(jì)算下列各式：（1） （2） （3）（4）（5）（6）（7） （8） （9）（10） （11）2、下列各式正確的是（ ）（A） （B） （C）（D）二、探索練習(xí)：1、 計(jì)算：2、 計(jì)算：3、 計(jì)算：從上面的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？_ 4、猜一猜填空：（1） （2）（3） 你能推出它的結(jié)果嗎？結(jié)論：積的乘方等于把各個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。三、鞏固練習(xí)：1、 計(jì)算下列各題：（1） （2）（3）（4）

11、2、 計(jì)算下列各題：（1） （2） （3） （4） （5） （6）3、 計(jì)算下列各題：（1） （2） （3）（4） （5） （6）（7） （8）四、提高練習(xí)：1、計(jì)算： 2、已知， 求的值3、已知 求的值。 4、已知，試比較a、b、c的大小4、 太陽可以近似地看做是球體，如果用V、r分別表示球的體積和半徑，那么，太陽的半徑約為千米，它的體積大約是多少立方米？（保留到整數(shù)）板書設(shè)計(jì)：課后體會：同底數(shù)冪的除法 一、教學(xué)目標(biāo)(一)知識目標(biāo)1.經(jīng)歷探索同底數(shù)冪除法的運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會冪的意義.2.了解同底數(shù)冪除法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題.3.理解零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義.(二)能力

12、目標(biāo)1.在進(jìn)一步體會冪的意義的過程中，發(fā)展學(xué)生的推理能力和有條理的表達(dá)能力.2.提高學(xué)生觀察、歸納、類比、概括等能力.(三)情感目標(biāo)在解決問題的過程中了解數(shù)學(xué)的價值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng).教學(xué)重點(diǎn)：同底數(shù)冪除法的運(yùn)算性質(zhì)及其應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)：零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義.教具準(zhǔn)備：投影片 教學(xué)過程：四、 探索練習(xí)：（1）（1）（3）（4）從上面的練習(xí)中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 猜一猜：五、 鞏固練習(xí)：1、填空： （1） （2）（3） （4） （5）2、計(jì)算：（1） （2） （3）（4） （5）3、用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù)：（1） （2） （3） （4） （5）4.2 （6）六、 提高練習(xí)

13、：1、已知2、若3、（1）若 （2）若（3）若0.000 000 33，則 （4）若板書設(shè)計(jì)：課后體會：4整式的乘法（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、鞏固對整式乘法法則的理解，會用法則進(jìn)行計(jì)算2、在學(xué)生大量實(shí)踐的基礎(chǔ)上，是學(xué)生認(rèn)識單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則是整式乘法的關(guān)鍵，“多乘多”、“單乘多”都轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式相乘。3、在通過學(xué)生練習(xí)中，體會運(yùn)算律是運(yùn)算的通性，感受轉(zhuǎn)化思想。4、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考和表達(dá)能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：整式乘法的法則運(yùn)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)：整式乘法中學(xué)生思維能力的培養(yǎng)教學(xué)過程：一、探索練習(xí)： 課件展示圖畫,讓學(xué)生觀察圖畫用不同的形式表示圖畫的面積.并做比較.由此得到單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則。 第一表示

14、法：x2 x第二表示法：x（x）故有：x（x）= x2觀察式子左右兩邊的特點(diǎn)，找出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則。跟著用乘法分配律來驗(yàn)證。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)再把所得的積相加。二、例題講解： 例2：計(jì)算（1）2ab（5ab2+3a2b） （2） 三、鞏固練習(xí)：1、判斷題：(1) 3a35a3=15a3 （ ） (2) ( )(3) ( ) (3) x2(2y2xy)=2xy2x3y ( )2、計(jì)算題：(1) (2) (3) (4) 3x(yxyz)(5) 3x2(yxy2x2) (6) 2ab(a2bc)(7) (a+b2+c3)（2a） (8) (a2)3+

15、(ab)2+3（ab3）(9) （10） (11) （ 四、應(yīng)用題： 1、有一個長方形，它的長為3acm，寬為（7a+2b）cm，則它的面積為多少？五、提高題：1 計(jì)算：（1）（x3）22x3x3x（2x21） （2）xn（2xn+23xn-1+1） 2、已知有理數(shù)a、b、c滿足 |ab3|+（b+1）2+|c1|=0，求（3ab）（a2c6b2c）的值。3、已知：2x（xn+2）=2xn+14，求x的值。4、若a3（3an2am+4ak）=3a92a6+4a4，求3k2（n3mk+2km2）的值。板書設(shè)計(jì)：課后體會： 4 整式的乘法（3）多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式教學(xué)目標(biāo)1理解和掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法

16、法則及其推導(dǎo)過程2熟練運(yùn)用法則進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法計(jì)算3通過用文字概括法則，提高學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力4通過反饋練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力和綜合運(yùn)用知識的能力5滲透公式恒等變形的和諧美、簡潔美教學(xué)重點(diǎn)、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的法則及應(yīng)用. 教學(xué)難點(diǎn)：多項(xiàng)式乘法法則的推導(dǎo)過程以及法則的應(yīng)用教學(xué)過程：一、 課前練習(xí)：1、 計(jì)算：（1）（2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）2、計(jì)算：（1） （2）二、 探索練習(xí)： 如圖，計(jì)算此長方形的面積有幾種方法？如何計(jì)算？ 小組討論 你從計(jì)算中發(fā)現(xiàn)了什么？多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘， 三、 鞏固練習(xí)：1、計(jì)算下列各題：（1） （2） （3）（4） （5） （6）（7）

17、（8） （9）（10） （11）四、 提高練習(xí)：1、若 則m=_ ， n=_2、若 ，則k的值為（ ） （A） a+b （B） ab （C）ab （D）ba3、已知 則a=_ b=_4、若成立，則X為 5、計(jì)算： +26、某零件如圖示，求圖中陰影部分的面積S7、在與的積中不含與項(xiàng)，求P、q的值板書設(shè)計(jì)：課后體會：5平方差公式(1) 教學(xué)目標(biāo) 1經(jīng)歷探索平方差公式的過程 2會推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的運(yùn)算 3在探索平方差公式的過程中，培養(yǎng)符號感和推理能力 4培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括的能力教學(xué)重點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)： 理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式教學(xué)過程：

18、一、 探索練習(xí)：1、計(jì)算下列各式： （1） （2） （3）2、觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 3、猜一猜： 二、 鞏固練習(xí)：1、下列各式中哪些可以運(yùn)用平方差公式計(jì)算 （1） （2） （3） （4）2、判斷：（1） （ ） （2） （ ） （3） （ ）（4） （ ） （5） （ ） （6） （ ）3、計(jì)算下列各式：（1） （2） （3）（4） （5）（6） 4、填空：（1） （2）（3） （4）三、 練習(xí)。板書設(shè)計(jì)：課后體會：5 平方差公式(二)教學(xué)目的：進(jìn)一步使學(xué)生理解掌握平方差公式，并通過小結(jié)使學(xué)生理解公式數(shù)學(xué)表達(dá)式與文字表達(dá)式在應(yīng)用上的差異教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：公式的應(yīng)用及推廣教

19、學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)提問 1(1)用較簡單的代數(shù)式表示下圖紙片的面積 (2)沿直線裁一刀，將不規(guī)則的右圖重新拼接成一個矩形，并用代數(shù)式表示出你新拼圖形的面積講評要點(diǎn)：沿HD、GD裁開均可，但一定要讓學(xué)生在裁開之前知道HDBCGDFEa-b，這樣裁開后才能重新拼成一個矩形希望推出公式：2 (1)敘述平方差公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式及文字表達(dá)式；（2)試比較公式的兩種表達(dá)式在應(yīng)用上的差異說明：平方差公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式在使用上有三個優(yōu)點(diǎn)(1)公式具體，易于理解；(2)公式的特征也表現(xiàn)得突出，易于初學(xué)的人“套用”；(3)形式簡潔但數(shù)學(xué)表達(dá)式中的a與b有概括性及抽象性，這樣也就造成對具體問題存在一個判定a、b的問題，否

20、則容易對公式產(chǎn)生各種主觀上的誤解依照公式的文字表達(dá)式可寫出下面兩個正確的式子： 經(jīng)對比，可以讓人們體會到公式的文字表達(dá)式抽象、準(zhǔn)確、概括因而也就“欠”明確(如結(jié)果不知是誰與誰的平方差)故在使用平方差公式時，要全面理解公式的實(shí)質(zhì)，靈活運(yùn)用公式的兩種表達(dá)式，比如用文字公式判斷一個題目能否使用平方差公式，用數(shù)學(xué)公式確定公式中的a與b，這樣才能使自己的計(jì)算即準(zhǔn)確又靈活 3判斷正誤：(1)(4x+3b)(4x-3b)4x2-3b2；() (2)(4x+3b)(4x-3b)16x2-9；()(3)(4x+3b)(4x-3b)4x2+9b2；() (4)(4x+3b)(4x-3b)4x2-9b2；()二、新

21、課例1 運(yùn)用平方差公式計(jì)算：(1)10298； (2)(y+2)(y-2)(y2+4)解：(1)10298 (2)(y+2)(y-2)(y2+4)(100+2)(100-2) (y2-4)(y2+4)1002-2210000-4 (y2)2-42y4-16 9996；2運(yùn)用平方差公式計(jì)算：(1)10397；(2)(x+3)(x-3)(x2+9)；(3)59.860.2；3請每位同學(xué)自編兩道能運(yùn)用平方差公式計(jì)算的題目例2 填空：(1)a2-4(a+2)( )；(2)25-x2(5-x)( )；(3)m2-n2( )( )；思考題：什么樣的二項(xiàng)式才能逆用平方差公式寫成兩數(shù)和與這兩數(shù)的差的積？(某兩

22、數(shù)平方差的二項(xiàng)式可逆用平方差公式寫成兩數(shù)和與這兩數(shù)的差的積)練習(xí) 空：1x2-25( )( )；24m2-49(2m-7)( )；3a4-m4(a2+m2)( )(a2+m2)( )( )；例3 計(jì)算：(1)(a+b-3)(a+b+3)； (2)(m2+n-7)(m2-n-7)三、小結(jié)1什么是平方差公式？一般兩個二項(xiàng)式相乘的積應(yīng)是幾項(xiàng)式？2平方差公式中字母a、b可以是那些形式？3怎樣判斷一個多項(xiàng)式的乘法問題是否可以用平方差公式？四、布置作業(yè)P39知1問1補(bǔ)充 運(yùn)用平方差公式計(jì)算：(1)(a2+b)(a2-b)；(2)(-4m2+5n)(4m2+5n)；(3)(x2-y2)(x2+y2)；(4)

23、(9a2+7b2)(7b2-9a2)2運(yùn)用平方差公式計(jì)算：板書設(shè)計(jì)：課后體會： 6完全平方公式(1)教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能：完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用過程與方法經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展符號感和推理能力情感態(tài)度與價值觀：在靈活應(yīng)用公式的過程中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新能力和探索精神教學(xué)重點(diǎn)：完全平方公式的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、幾何解釋，靈活應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征并能靈活應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算教學(xué)方法與手段：探究與講練相結(jié)合一、準(zhǔn)備活動：利用整式的乘法計(jì)算下列各題：（1）（m n）2 （2）（m n）2 （3）（a 2b）2 （4）（a - 2b）2二、鞏固引入：1、

24、 敘述平方差公式的內(nèi)容，使用的條件，得出的結(jié)果。2、 學(xué)習(xí)了使用平方差公式進(jìn)行計(jì)算有何收獲？引入新課1.8完全平方公式(1)三、新課講解：一、探索練習(xí)：一塊邊長為a米的正方形實(shí)驗(yàn)田，因需要將其邊長增加b米，形成四塊實(shí)驗(yàn)田，以種植不同的新品種。（如圖）a b 四塊面積分別為： 、 、 、 ;b 兩種形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積： 整體看：邊長為 的大正方形，S= ；a a 部分看：四塊面積的和，S= 。 a b 總結(jié) ： 通過以上探索你發(fā)現(xiàn)了什么？二、合作交流，探究新知觀察得到的式子，想一想：（1）（a+b）2等于什么？你能不能用多項(xiàng)式乘法法則說明理由呢？（2）（a-b）2等于什么？小穎寫出了如下的算

25、式： （ab）2=a+（b）2。 她是怎么想的？你能繼續(xù)做下去嗎？三、觀察特征、深入探究在學(xué)生自主探究出和后，歸納出完全平方公式： （a+b）2=a2+2ab+b2 （ab）2=a22ab+b2問題：這兩個公式有何相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？ 你能用自己的語言敘述這兩個公式嗎？（學(xué)生交流，教師歸納總結(jié)：）強(qiáng)化記憶：首平方，尾平方，首尾二倍放中央，和是加來差是減。形象記憶：對稱的美感 2ab（a+b）2 （ab）2=a2+2ab+b2 =a22ab+b2 a2 b2學(xué)生交流：對比準(zhǔn)備部分練習(xí)與完全平方公式有何感想？練習(xí)：下列計(jì)算是否正確？如不正確如何改正？ 四、例題講解例1：利用完全平方公式計(jì)算（2x3）2

26、 （4x+5y）2 （mna）2 交流總結(jié)：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算的一般步驟（1）確定首、尾，分別平方；（2）確定中間系數(shù)與符號，得到結(jié)果。四、 四、練習(xí)鞏固鞏固練習(xí)：1、下列各式中哪些可以運(yùn)用完全平方公式計(jì)算 （1） （2） （3） （4）2、計(jì)算下列各式：（1） （2） （3）（4） （5）練習(xí)2：利用完全平方公式計(jì)算 （n1）2 n2 練習(xí)3：求的值，其中板書設(shè)計(jì)：課后體會：7整式的除法（1）教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索整式除法運(yùn)算法則的過程，會進(jìn)行簡單的整式除法運(yùn)算； 2、理解整式除法運(yùn)算的算理，發(fā)展有條理的思考及表達(dá)能力。教學(xué)重點(diǎn)：可以通過單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法來理解單項(xiàng)式的除法，要確實(shí)弄清單

27、項(xiàng)式除法的含義，會進(jìn)行單項(xiàng)式除法運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：確實(shí)弄清單項(xiàng)式除法的含義，會進(jìn)行單項(xiàng)式除法運(yùn)算。教學(xué)方法：探索討論、歸納總結(jié)。教學(xué)工具：課件，投影儀。準(zhǔn)備活動：填空：1、 2、 3、教學(xué)過程：一、 探索練習(xí)，計(jì)算下列各題，并說明你的理由。（1）（2）（3）提醒：可以用類似于分?jǐn)?shù)約分的方法來計(jì)算。討論：通過上面的計(jì)算，該如何進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算？ 結(jié)論：單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式。二、 例題講解：1、計(jì)算（1） （2）（3）做鞏固練習(xí)1。2、月球距離地球大約3.84105千米，一架飛機(jī)的速度約為810

28、2千米時，如果乘坐此飛機(jī)飛行這么遠(yuǎn)的距離，大約需要多少時間？ 做鞏固練習(xí)2。三、 鞏固練習(xí)：1、計(jì)算：（1） （2）（3） （4）2、計(jì)算：（1） （2）作 業(yè)： 課本P48習(xí)題1.15：1、2、4。板書設(shè)計(jì)：課后體會： 7 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式教學(xué)目的使學(xué)生熟練地掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行運(yùn)算教學(xué)重點(diǎn)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則是本節(jié)的重點(diǎn)教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)提問1計(jì)算并回答問題：(3)以上的計(jì)算是什么運(yùn)算？能否敘述這種運(yùn)算的法則？2計(jì)算并回答問題：(3)以上的計(jì)算是什么運(yùn)算？能否敘述這種運(yùn)算的法則？3請同學(xué)利用2、3、6其間的數(shù)量關(guān)系，寫出僅含以上三個數(shù)的等式說明：希望學(xué)生能寫出23=6

29、，(2的3倍是6)32=6，(3的2倍是6)62=3，(6是2的3倍)63=2(6是3的2倍)然后向大家指明，以上四個式子所表示的三個數(shù)間的關(guān)系是相同的，只是表示的角度不同，讓學(xué)生理解被除式、除式與商式間的關(guān)系二、新課1新課引入對照整式乘法的學(xué)習(xí)順序，下面我們應(yīng)該研究整式除法的什么內(nèi)容？在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上，點(diǎn)明本節(jié)的主題，并板書標(biāo)題2法則的推導(dǎo)引例：(8x3-12x2+4x)4x=(？)上式化為 4x ( ？ ) =8x3-12x24x原乘法運(yùn)算： 乘式 乘式 積答解：(8x3-12x2+4x)4x=8x34x-12x24x+4x4x=2x2-3x+4x思考題：(8x3-12x24x)(-4x

30、)=？以上的思想，可以概括為“法則”：法則的語言表達(dá)是3鞏固法則例1 計(jì)算：(l)(28a3-14a2+7a)7a； (2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)(-6x2y)練習(xí)1計(jì)算：(1)(6xy+5x)x；(2)(15x2y-10 xy2)5xy；(3)(8a2b-4ab2)4ab；(4)(4c2d+c3d3)(-2c2d)例2 化簡(2xy)2-y(y+4x)-8x2x三、小結(jié)1多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則寫成下面的形式是否正確？(a+bc)m=am+bm+cm答：上面的等式也反映出多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的基本方法(兩個要點(diǎn))：(1)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式；(2)所得的商相加作業(yè)：P1.1

31、6知1問1板書設(shè)計(jì)：課后體會：第2章 相交線與平行線 2.1兩條直線的位置關(guān)系教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。2、在具體情景中了解補(bǔ)角、余角、對頂角，知道等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等、對頂角相等，并能解決一些實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：1、余角、補(bǔ)角、對頂角的概念 2、理解等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等、對頂角相等。教學(xué)難點(diǎn)：理解等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等。判斷是否是對頂角。教學(xué)方法：觀察、探索、歸納總結(jié)。準(zhǔn)備活動：在打桌球的時候，如果是不能直接的把球打入袋中，那么應(yīng)該怎么打才能保證球能入袋呢？教學(xué)過程：第一環(huán)節(jié) 情境引入活動內(nèi)容：

32、搜集生活中常見的圖片（見課本）從中找出相交線和平行線。 第二環(huán)節(jié) 探索發(fā)現(xiàn)活動內(nèi)容：參照教材p59光的反射實(shí)驗(yàn)提出下列問題：（1） 模擬試驗(yàn)：通過模擬光的反射的試驗(yàn)，為學(xué)生提供生動有趣的問題情景，將其抽象為幾何圖形，為下面的探索做好準(zhǔn)備。（2）利用抽象出的幾何圖形分三個層次提出問題，進(jìn)行探究。 i 說出圖中各角與3的關(guān)系。將學(xué)生的回答分類總結(jié)，從而得到余角、補(bǔ)角的定義。 ii 圖中還有哪些角互補(bǔ)？哪些角互余？在鞏固剛剛得到的概念的同時，為下一個問題作好鋪墊。iii 圖中都有哪些角相等？由此你能夠得到什么樣的結(jié)論？在學(xué)生充分探究、交流后，得到余角、補(bǔ)角的性質(zhì)。第三環(huán)節(jié) 小診所活動內(nèi)容：判斷下列說

33、法是否正確（1）300 ，700 與800 的和為平角，所以這三個角互余。（ ）（2）一個角的余角必為銳角。 （ ）（3）一個角的補(bǔ)角必為鈍角。 （ ）（4）900 的角為余角。 （ ）（5）兩角是否互補(bǔ)既與其大小有關(guān)又與其位置有關(guān)（ ）總結(jié)提示：互余與互補(bǔ)是指兩個角之間的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置關(guān)系無關(guān)。第四環(huán)節(jié) 議一議（探索發(fā)現(xiàn)對頂角的概念和性質(zhì)）活動內(nèi)容：參照教材剪子的實(shí)驗(yàn)，抽象出幾何圖形后提出下列問題： （1）用剪子剪東西時，哪對角同時變大或變??？你能說明理由嗎？（在復(fù)習(xí)鞏固上面剛剛得出的性質(zhì)的同時，為下一個問題作好鋪墊。） （2）你能發(fā)現(xiàn)這樣的兩個角有怎樣的位置關(guān)系嗎？（通過學(xué)生觀察，

34、總結(jié)，得出對頂角的概念。） （3）在圖2中，還有相等的角嗎？這幾組相等的角在位置上有什么樣的關(guān)系，你能試著描述一下嗎？（總結(jié)得出對頂角的性質(zhì)。）第五個環(huán)節(jié) 牛刀小試活動內(nèi)容：回答下列問題1你能舉出生活中包含對頂角的例子嗎？ODBA2下圖中有對頂角嗎？若有，請指出，若沒有，請說明理由。3議一議：如上圖所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？你能說出所量角是多少度嗎？你的根據(jù)是什么？你知道嗎？打臺球的游戲中，臺球擊到桌沿又反彈回來的路線，就和光的反射定律中入射光線與反射光線的路線是一樣的。下圖中是一個經(jīng)過改造的臺球桌面示意圖，圖中的陰影為6個袋孔，如果一球

35、按圖示方向擊出去，最后落入第幾個袋孔？小 結(jié)：熟（1）余角、補(bǔ)角的概念。（2）同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等。（3）對頂角的概念和“對頂角相等”。作 業(yè)： 課本P61 習(xí)題2.1：問1、2。全優(yōu)測控板書設(shè)計(jì)：課后體會： 2.2探索直線平行的條件（1）教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)的能力。2、會認(rèn)由三線八角所成的同位角3、經(jīng)歷探索直線平行的條件的過程，掌握直線平行的條件，并能解決一些問題教學(xué)重點(diǎn)：會認(rèn)各種圖形下的同位角，并掌握直線平行的條件是“同位角相等，兩直線平行”難點(diǎn)：判斷兩直線平行的說理過程教學(xué)方法：實(shí)踐法教學(xué)用具

36、：幾何畫板課件、三角板、活動木條活動準(zhǔn)備：學(xué)生預(yù)先做好三根活動木條教學(xué)過程：（一） 課前復(fù)習(xí)：（1）在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是 （2）在同一平面內(nèi)， 兩條直線的是平行線（二） 創(chuàng)設(shè)情景：如書中彩圖，裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾的角為多少度時才能使木條a與木條b平行？（三） 新課：1、 學(xué)生動手操作移動活動木條，完成書中的做一做內(nèi)容。2、 改變圖中1的大小，按照上面的方式再做一做，1與2的大小滿足什么關(guān)系時，木條a與木條b平行？小組內(nèi)交流。3、 由1與2的位置引出同位角的概念，如圖 1與2、5與6、7與8、3與4等都是同位角練習(xí)：如圖，哪些

37、是同位角？4、教具演示：同位角相等，兩直線平行議一議：1.會用移動三角板的方法畫兩條平等線嗎？過直線外一點(diǎn)畫它的平行等線嗎？5、例：找出下圖中互相平行的直線，并說明理由。6、完成第55頁隨堂練習(xí)1、2題（四） 小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了兩直線平行的條件是同位角相等。要特別注意數(shù)形結(jié)合。（五） 作業(yè)：第65板書設(shè)計(jì)：課后體會：2.2探索直線平行的條件（2）教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。 2、經(jīng)歷探索直線平行的條件的過程，掌握直線平行的條件，并能解決一些問題。 3、會用三角尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線。教學(xué)重點(diǎn)：弄清內(nèi)錯角和同

38、旁內(nèi)角的意義，會用“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”和“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”。教學(xué)難點(diǎn)：會用“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”和“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”。教學(xué)方法：觀察討論、歸納總結(jié)。教學(xué)工具：課件，投影儀。準(zhǔn)備活動：1、如圖，ab，數(shù)一數(shù)圖中有幾個角（不含平角）2、寫出圖中的所有同位角。A教學(xué)過程：一、 引入：小明有一塊小畫板，他想知道它的上下邊緣是否平行，于是他在兩個邊緣之間畫了一條線段AB（如圖所示）。他只有一個量角器，他通過測量某些角的大小就能知道這個B畫板的上下邊緣是否平行，你知道他是怎樣做的嗎？ 定義：1、內(nèi)錯角；2、同旁內(nèi)角。隨堂練習(xí)P68-1題二、 探索練習(xí)：觀察課件中的三線八角，內(nèi)

39、錯角的變化和同旁內(nèi)角的變化，討論：（1）內(nèi)錯角滿足什么關(guān)系時，兩直線平行？為什么？（動手實(shí)驗(yàn)，用量角器畫12 ；直線a會平行b嗎？）（2）同旁內(nèi)角滿足什么關(guān)系時，兩直線平行？為什么？結(jié)論：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。隨堂練習(xí)P68-21題三、 鞏固練習(xí)：1、如右圖，12 ， 2 ，同位角相等，兩直線平行34180 ， ACFG， 2、如右圖，DEBC2= ， B 180， B4 ， 180，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)作業(yè)：P68-知1.2板書設(shè)計(jì)：課后體會：2.3 平行線的性質(zhì)(1)教學(xué)目的1使學(xué)生掌握平行線的三個性質(zhì)，并能運(yùn)用它們作簡單的推理2使學(xué)生了解平行線的性質(zhì)和判

40、定的區(qū)別重點(diǎn)難點(diǎn)1平行的三個性質(zhì)，是本節(jié)的重點(diǎn)，也是本章的重點(diǎn)之一2怎樣區(qū)分性質(zhì)和判定，是教學(xué)中的一個難點(diǎn)教學(xué)過程一、引入問：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過平行線的哪些判定公理和定理？1同位角相等，兩直線平行2內(nèi)錯角相等，兩直線平行3同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行問：把這三句話顛倒每句話中的前后次序，能得怎樣的三句話？新的三句話還正確嗎？答1兩直線平行，同位角相等2兩直線平行，內(nèi)錯角相等3兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)教師指出：把一句原本正確的話，顛倒前后順序，得到新的一句話，不能保證一定正確例如，“對頂角相等”是正確的，倒過來說“相等的角是對頂角”就不正確了因此，上述新的三句話的正確性，需要進(jìn)一步證明二、新課平行線的性

41、質(zhì)一：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等簡單說成：兩直線平行，同位角相等怎樣說明它的正確性呢？方法一 通過測量實(shí)踐，作出兩條平行線ab，再任意作第三條直線c，量量所得的同位角是否相等方法二 從理論上給予嚴(yán)格推理論證(以下證法，教師可視學(xué)生接受情況，靈活處理講或者不講)已知：如圖2-32，直線AB、CD、被EF所截，ABCD求證：12證明：(反證法)假定12，則過1頂點(diǎn)O作直線AB使EOB2ABCD(同位角相等，兩直線平行)故過O點(diǎn)有兩條直線AB、AB與已知直線CD平行，這與平行公理矛盾即假定是不正確的12另證：(同一法)過1頂點(diǎn)O作直線AB使E0B2 ABCD(同位角相等，兩直線平行) A

42、BCD(已知)，且O點(diǎn)在AB上，O點(diǎn)在AB上， AB與AB重合(平行公理)12平行線的性質(zhì)二：兩條平線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等啟發(fā)學(xué)生，把這句話“翻譯”成已知、求證，并作出相應(yīng)的圖形已知：如圖2-33，直線AB、CD被EF所截，ABCD，求證：32證明： ABCD(已知)12(兩直線平行，同位角相等)13(對頂角相等)，32(等量代換)說明：如果學(xué)生仿照性質(zhì)一，用反證法或同一法去證，應(yīng)該給以鼓勵并同時指出，既然性質(zhì)一已證明正確，那么也可以直接利用性質(zhì)一的結(jié)論，這樣常?？梢允棺C明過程簡單些然后介紹或引導(dǎo)學(xué)生得出上面的證法平行線的性質(zhì)三：兩條平行線被第三條直線所

43、截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)要求學(xué)生仿照性質(zhì)二，自己寫出已知、求證、證明教師請程度較好的學(xué)生上黑板板演，并巡視課堂，幫助有困難的學(xué)生克服困難，最后對黑板上學(xué)生的板書進(jìn)行全班訂正已知：如圖2-34，直線AB、CD被EF所截，ABCD求證：24180證法一：ABCD(已知)，12(兩直線平行，同位角相等)，14180(鄰補(bǔ)角)，24180(等量代換)證法二： ABCD (已知)，23(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)34180(鄰補(bǔ)角)，24180(等量代換)例 已知某零件形如梯形ABCD，現(xiàn)已殘破，只能量得A115，D100，你能知道下底的兩個角B、C的度數(shù)嗎？根據(jù)是什么？(如圖2

44、-35)解：B180-A65，C180-D80(根據(jù)平行線的性質(zhì)三)小結(jié)：平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別：1從因果關(guān)系上看性質(zhì)：因?yàn)閮蓷l直線平行，所以；判定：因?yàn)?，所以兩條直線平行2從所起作用上看性質(zhì)：根據(jù)兩條直線平行，去證兩角相等或互補(bǔ)：判定：根據(jù)兩角相等或互補(bǔ)，去證兩條直線平行三、作業(yè)P73知識1、2，問題11如圖，ABCD，1102，求2、3、4、5的度數(shù)，并說明根據(jù)？2如圖，EF過ABC的一個頂點(diǎn)A，且EFBC，如果B40，275，那么1、3、C、BACBC各是多少度，為什么？3如圖，已知ADBC，可以得到哪些角的和為180？已知ABCD，可以得到哪些角相等？并簡述理由板書設(shè)計(jì)：課后體會：2

45、.4 用尺規(guī)作角 教學(xué)目的：1、經(jīng)歷尺規(guī)作角的過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用和研究意識。2、能按作圖語言來完成作圖動作，能用尺規(guī)作一個角等于已知角。教學(xué)重點(diǎn)：能按作圖語言來完成作圖動作，能用尺規(guī)作一個角等于已知角。教學(xué)難點(diǎn)：作圖步驟和作圖語言的敘述，及作角的綜合應(yīng)用。教學(xué)方法：猜想、實(shí)踐法教學(xué)用具：圓規(guī)、三角板教學(xué)過程：一 問題的提出：如圖，要在長方形木板上截一個平行四邊形，使它的一組對邊在長方形木板的邊緣上，另一組對邊中的一條邊為AB。（1）請過點(diǎn)C畫出與AB平行的另一條邊（2）如果你只有一個圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺，你能解決這個問題嗎？二 .新課:（師生一起，邊講邊

46、練）內(nèi)容一:(請按作圖步驟和要求操作,別忘了留下作圖痕跡哦!)(一) 用尺規(guī)作一個角等于已知角.(1) 已知：AOB求作：AOB，使AOB=AOB已知：求作：AOB，使AOB= (二) 用尺規(guī)作一個角等于已知角的倍數(shù): (3) 已知：1求作：MON，使MON=21 COD，使COD=31 (三) 用尺規(guī)作一個角等于已知角的和:(4) 已知：1、2、3求作：AOB，使AOB=1+2 POQ，使POQ=1+2+3MON，使MON=21+2(四) 用尺規(guī)作一個角等于已知角的差:已知：、求作：AOB，使AOB= POQ，使POQ= 求作一個角，使它等于2(五) 綜合練習(xí):(通過以下練習(xí)，意味著你掌握了

47、作角的真本領(lǐng)，多動一下腦筋,你一定會完成得很出色的!) (1) 已知:線段AB、 、求作：分別過點(diǎn)A、點(diǎn)B作CAB= 、CBA=（2）如圖，點(diǎn)P為ABC的邊AB上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線EF/BC（3） 已知：直線L和L外一點(diǎn)P，求作：一條直線，使它經(jīng)過點(diǎn)P，并與已知直線L平行第4 題 第5題 （4） 已知：ABC求作：直線MN，使MN經(jīng)過點(diǎn)A，且MN/BC（5） 如圖，以點(diǎn)B為頂點(diǎn)，射線BA為一邊，在ABC外再作一個角，使其等于ABC六、小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了用尺規(guī)作一個角等于已知角。它是一個基本的作圖方法。 七、作業(yè)：第68頁習(xí)題 1（1）（2）板書設(shè)計(jì)：課后體會：3.1 用表格表示的變量關(guān)系教

48、學(xué)目標(biāo)：通過分析小車在斜坡上下滑時高度與時間數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，使學(xué)生體會小車下滑時間隨著高度變化而變化，從而了解變量、自變量和因變量的意義，了解可以用列表示兩個變量之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力與歸納思維的能力。教學(xué)重點(diǎn)： 能從表格的數(shù)據(jù)中分清什么是變量，自變量、因變量以及因變量隨自變量的變化情況。教學(xué)難點(diǎn)： 對表格所表達(dá)的兩個變量關(guān)系的理解。教學(xué)方法： 多媒體輔助教學(xué)教學(xué)過程：一、 出示投影：1 認(rèn)圖，你從圖中看到了什么？借助多媒體展示從17歲以后不同年齡段男孩女孩的身高情況：（1） 自身比不同年齡平均身高情況如何？（2） 男、女孩不同年齡身高的比情況如何？（3） 大致的描述青春期男、女生平均身高的變化情況。教師指明：這個圖形還可以告訴我們很多信息，如什么時候女孩平均身高變化不大，什么時候男孩比女孩身高增長的勢頭大。現(xiàn)在我們只研究一個量（比如男孩的平均身高）與另一個量（如男孩年齡）