2020高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用語、函數(shù) 第九節(jié) 函數(shù)的圖象檢測 理 新人教A版

第九節(jié) 函數(shù)的圖象限時規(guī)范訓(xùn)練(限時練·夯基練·提能練)A級基礎(chǔ)夯實練1(2018·吉林二模)函數(shù)ylog3x的圖象與函數(shù)ylogx的圖象()A關(guān)于x軸對稱B關(guān)于y軸對稱C關(guān)于原點對稱 D關(guān)于yx對稱解析：選A.ylogxlog3x，ylog3x與ylog3x關(guān)于x軸對稱2(2018·濟南模擬)下列函數(shù)f(x)的圖象中，滿足ff(3)f(2)的只可能是()解析：選D.因為ff(3)f(2)，所以函數(shù)f(x)有增有減，排除A，B.又C中，ff(0)1，f(3)f(0)，即ff(3)，所以排除C.3已知函數(shù)f(x)x|x|2x，則下列結(jié)論正確的是()Af(x)是偶函數(shù)，遞增區(qū)間是(0，)Bf(x)是偶函數(shù)，遞減區(qū)間是(，1)Cf(x)是奇函數(shù)，遞減區(qū)間是(1，1)Df(x)是奇函數(shù)，遞增區(qū)間是(，0)解析：選C.將函數(shù)f(x)x|x|2x去掉絕對值得f(x)畫出函數(shù)f(x)的圖象，如圖，觀察圖象可知，函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點對稱，故函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且在(1，1)上單調(diào)遞減4(2018·衡水質(zhì)檢)若函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則f(3)等于()A BC1 D2解析：選C.由函數(shù)圖象可知：a(1)b3，ln(1a)0，所以a2，b5，f(x)所以f(3)2×(3)51.5(2018·濰坊二模)使log2(x)x1成立的x的取值范圍是()A(1，0) B1，0)C(2，0) D2，0)解析：選A.在同一坐標系內(nèi)作出ylog2(x)，yx1的圖象，知滿足條件的x(1，0)6(2018·全國卷)函數(shù)yx4x22的圖象大致為()解析：選D.令yf(x)x4x22，則f(x)4x32x，當x或0x時，f(x)0，f(x)遞增；當x0或x時，f(x)0，f(x)遞減由此可得f(x)的圖象大致為D中的圖象故選D.7已知函數(shù)f(x)若關(guān)于x的方程f(x)k有兩個不等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是()A(0，) B(，1)C(1，) D(0，1解析：選D.作出函數(shù)yf(x)與yk的圖象，如圖所示：由圖可知k(0，1，故選D.8(2018·浙江臺州月考)如圖，函數(shù)f(x)的圖象是曲線OAB，其中點O，A，B的坐標分別為(0，0)，(1，2)，(3，1)，則f的值等于_解析：由題中圖象知f(3)1，1，ff(1)2.答案：29(2018·廣西南寧月考)若關(guān)于x的方程|x|ax只有一個解，則實數(shù)a的取值范圍是_解析：由題意得a|x|x.令y|x|x作出函數(shù)圖象如圖所示，故要使a|x|x只有一解，則a0.答案：(0，)10(2018·合肥模擬)函數(shù)f(x)的圖象與直線ykx1交于不同的兩點(x1，y1)，(x2，y2)，則y1y2_解析：因為f(x)1，所以f(x)的圖象關(guān)于點(0，1)對稱，而直線ykx1過(0，1)點，故兩圖象的交點(x1，y1)，(x2，y2)關(guān)于點(0，1)對稱，所以1，即y1y22.答案：2B級能力提升練11(2018·長沙高三模擬)已知函數(shù)f(x)的定義域為R，且f(x)若方程f(x)xa有兩個不同實根，則a的取值范圍為()A(，1) B(，1C(0，1) D(，)解析：選A.x0時，f(x)2x1，0x1時，1x10，f(x)f(x1)2(x1)1.故x0時，f(x)是周期函數(shù)，如圖所示若方程f(x)xa有兩個不同的實數(shù)根，則函數(shù)f(x)的圖象與直線yxa有兩個不同交點，故a1，即a的取值范圍是(，1)12(2018·北京海淀區(qū)模擬)函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示，則yf(x)的解析式可以為()Af(x)x2Bf(x)x3Cf(x)exDf(x)ln x解析：選C.對于選項A，因為f(x)2x，故當x0時，f(x)2x的符號不確定，因此不單調(diào)，即選項A不正確；對于選項B，因為f(x)3x2，故當x0時，f(x)0，故函數(shù)f(x)x3是遞減函數(shù)，但函數(shù)有兩個零點，故B不正確；對于選項D，因為f(x)的定義域為x0，故D不正確；對于選項C，f(x)ex0，故函數(shù)在x0時，是單調(diào)遞減函數(shù)，當x0時，函數(shù)也是單調(diào)遞減函數(shù)，故C選項符合13(2018·武漢調(diào)研)已知函數(shù)f(x)若存在x1(0，)，x2(，0，使得f(x1)f(x2)，則x1的最小值為()Alog23 Blog32C1 D2解析：選B.作出函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，由圖可知，當x1取得最小值時，3x111，x1log32，即x1的最小值為log32.14(2018·江西贛江模擬)對于函數(shù)f(x)lg(|x2|1)，給出如下三個命題：f(x2)是偶函數(shù)；f(x)在區(qū)間(，2)上是減函數(shù)，在區(qū)間(2，)上是增函數(shù)；f(x)沒有最小值其中正確的個數(shù)為()A1 B2C3 D0解析：選B.因為函數(shù)f(x)lg(|x2|1)，所以函數(shù)f(x2)lg(|x|1)是偶函數(shù)由ylg xylg(x1)ylg(|x|1)ylg(|x2|1)，如圖，可知f(x)在(，2)上是減函數(shù)，在(2，)上是增函數(shù)由圖象可知函數(shù)存在最小值為0.所以正確15(2018·廣東廣州質(zhì)檢)設(shè)函數(shù)f(x)|xa|，g(x)x1，對于任意的xR，不等式f(x)g(x)恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是_解析：如圖，作出函數(shù)f(x)|xa|與g(x)x1的圖象，觀察圖象可知：當且僅當a1，即a1時，不等式f(x)g(x)恒成立，因此a的取值范圍是1，)答案：1，)16(2018·銀川模擬)給定mina，b已知函數(shù)f(x)minx，x24x44，若動直線ym與函數(shù)yf(x)的圖象有3個交點，則實數(shù)m的取值范圍為_解析：作函數(shù)f(x)minx，x24x44的圖象如圖所示，由于直線ym與函數(shù)yf(x)的圖象有3個交點，數(shù)形結(jié)合可得m的取值范圍為(4，5)答案：(4，5)7