《2020高考數(shù)學大一輪復習 第一章 集合與常用邏輯用語、函數(shù) 第九節(jié) 函數(shù)的圖象檢測 理 新人教A版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020高考數(shù)學大一輪復習 第一章 集合與常用邏輯用語、函數(shù) 第九節(jié) 函數(shù)的圖象檢測 理 新人教A版(7頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第九節(jié) 函數(shù)的圖象限時規(guī)范訓練(限時練夯基練提能練)A級基礎(chǔ)夯實練1(2018吉林二模)函數(shù)ylog3x的圖象與函數(shù)ylogx的圖象()A關(guān)于x軸對稱B關(guān)于y軸對稱C關(guān)于原點對稱 D關(guān)于yx對稱解析:選A.ylogxlog3x,ylog3x與ylog3x關(guān)于x軸對稱2(2018濟南模擬)下列函數(shù)f(x)的圖象中,滿足ff(3)f(2)的只可能是()解析:選D.因為ff(3)f(2),所以函數(shù)f(x)有增有減,排除A,B.又C中,ff(0)1,f(3)f(0),即ff(3),所以排除C.3已知函數(shù)f(x)x|x|2x,則下列結(jié)論正確的是()Af(x)是偶函數(shù),遞增區(qū)間是(0,)Bf(x)是偶函數(shù)
2、,遞減區(qū)間是(,1)Cf(x)是奇函數(shù),遞減區(qū)間是(1,1)Df(x)是奇函數(shù),遞增區(qū)間是(,0)解析:選C.將函數(shù)f(x)x|x|2x去掉絕對值得f(x)畫出函數(shù)f(x)的圖象,如圖,觀察圖象可知,函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點對稱,故函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且在(1,1)上單調(diào)遞減4(2018衡水質(zhì)檢)若函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,則f(3)等于()A BC1 D2解析:選C.由函數(shù)圖象可知:a(1)b3,ln(1a)0,所以a2,b5,f(x)所以f(3)2(3)51.5(2018濰坊二模)使log2(x)x1成立的x的取值范圍是()A(1,0) B1,0)C(2,0) D2,0)解析:選A.
3、在同一坐標系內(nèi)作出ylog2(x),yx1的圖象,知滿足條件的x(1,0)6(2018全國卷)函數(shù)yx4x22的圖象大致為()解析:選D.令yf(x)x4x22,則f(x)4x32x,當x或0x時,f(x)0,f(x)遞增;當x0或x時,f(x)0,f(x)遞減由此可得f(x)的圖象大致為D中的圖象故選D.7已知函數(shù)f(x)若關(guān)于x的方程f(x)k有兩個不等的實數(shù)根,則實數(shù)k的取值范圍是()A(0,) B(,1)C(1,) D(0,1解析:選D.作出函數(shù)yf(x)與yk的圖象,如圖所示:由圖可知k(0,1,故選D.8(2018浙江臺州月考)如圖,函數(shù)f(x)的圖象是曲線OAB,其中點O,A,B
4、的坐標分別為(0,0),(1,2),(3,1),則f的值等于_解析:由題中圖象知f(3)1,1,ff(1)2.答案:29(2018廣西南寧月考)若關(guān)于x的方程|x|ax只有一個解,則實數(shù)a的取值范圍是_解析:由題意得a|x|x.令y|x|x作出函數(shù)圖象如圖所示,故要使a|x|x只有一解,則a0.答案:(0,)10(2018合肥模擬)函數(shù)f(x)的圖象與直線ykx1交于不同的兩點(x1,y1),(x2,y2),則y1y2_解析:因為f(x)1,所以f(x)的圖象關(guān)于點(0,1)對稱,而直線ykx1過(0,1)點,故兩圖象的交點(x1,y1),(x2,y2)關(guān)于點(0,1)對稱,所以1,即y1y2
5、2.答案:2B級能力提升練11(2018長沙高三模擬)已知函數(shù)f(x)的定義域為R,且f(x)若方程f(x)xa有兩個不同實根,則a的取值范圍為()A(,1) B(,1C(0,1) D(,)解析:選A.x0時,f(x)2x1,0x1時,1x10,f(x)f(x1)2(x1)1.故x0時,f(x)是周期函數(shù),如圖所示若方程f(x)xa有兩個不同的實數(shù)根,則函數(shù)f(x)的圖象與直線yxa有兩個不同交點,故a1,即a的取值范圍是(,1)12(2018北京海淀區(qū)模擬)函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示,則yf(x)的解析式可以為()Af(x)x2Bf(x)x3Cf(x)exDf(x)ln x解析:選C.對于
6、選項A,因為f(x)2x,故當x0時,f(x)2x的符號不確定,因此不單調(diào),即選項A不正確;對于選項B,因為f(x)3x2,故當x0時,f(x)0,故函數(shù)f(x)x3是遞減函數(shù),但函數(shù)有兩個零點,故B不正確;對于選項D,因為f(x)的定義域為x0,故D不正確;對于選項C,f(x)ex0,故函數(shù)在x0時,是單調(diào)遞減函數(shù),當x0時,函數(shù)也是單調(diào)遞減函數(shù),故C選項符合13(2018武漢調(diào)研)已知函數(shù)f(x)若存在x1(0,),x2(,0,使得f(x1)f(x2),則x1的最小值為()Alog23 Blog32C1 D2解析:選B.作出函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,由圖可知,當x1取得最小值時,3x11
7、1,x1log32,即x1的最小值為log32.14(2018江西贛江模擬)對于函數(shù)f(x)lg(|x2|1),給出如下三個命題:f(x2)是偶函數(shù);f(x)在區(qū)間(,2)上是減函數(shù),在區(qū)間(2,)上是增函數(shù);f(x)沒有最小值其中正確的個數(shù)為()A1 B2C3 D0解析:選B.因為函數(shù)f(x)lg(|x2|1),所以函數(shù)f(x2)lg(|x|1)是偶函數(shù)由ylg xylg(x1)ylg(|x|1)ylg(|x2|1),如圖,可知f(x)在(,2)上是減函數(shù),在(2,)上是增函數(shù)由圖象可知函數(shù)存在最小值為0.所以正確15(2018廣東廣州質(zhì)檢)設(shè)函數(shù)f(x)|xa|,g(x)x1,對于任意的xR,不等式f(x)g(x)恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是_解析:如圖,作出函數(shù)f(x)|xa|與g(x)x1的圖象,觀察圖象可知:當且僅當a1,即a1時,不等式f(x)g(x)恒成立,因此a的取值范圍是1,)答案:1,)16(2018銀川模擬)給定mina,b已知函數(shù)f(x)minx,x24x44,若動直線ym與函數(shù)yf(x)的圖象有3個交點,則實數(shù)m的取值范圍為_解析:作函數(shù)f(x)minx,x24x44的圖象如圖所示,由于直線ym與函數(shù)yf(x)的圖象有3個交點,數(shù)形結(jié)合可得m的取值范圍為(4,5)答案:(4,5)7