七年級數(shù)學上學期期中試卷（含解析） 北師大版11

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2016-2017學年貴州省畢節(jié)市赫章縣野馬川中學七年級（上）期中數(shù)學試卷 一、單項選擇題： 1．下列幾何體的截面形狀不可能是圓的是（　?。? A．圓柱 B．圓錐 C．球 D．棱柱 2．圓錐的側(cè)面展開圖是（　　） A．長方形 B．正方形 C．圓 D．扇形 3．一個直立在水平面上的圓柱體的主視圖、俯視圖、左視圖分別是（　?。? A．長方形、圓、長方形 B．長方形、長方形、圓 C．圓、長方形、長方形 D．長方形、長方形、圓 4．正方體的截面不可能是（　?。? A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形 5．如圖，該物體的俯視圖是（　?。? A． B． C． D． 6．下列平面圖形中不能圍成正方體的是（　?。? A． B． C． D． 7．如圖是一個小正方體的側(cè)面展開圖，那么寫有“奧”字的面的對面上的字是（　?。? A．迎 B．運 C．圣 D．火 8．下列說法中，正確的是（　?。? A．沒有最大的正數(shù)，但有最大的負數(shù) B．最大的負整數(shù)是﹣1 C．有理數(shù)包括正有理數(shù)和負有理數(shù) D．一個有理數(shù)的平方總是正數(shù) 9．﹣23的意義是（　?。? A．3個﹣2相乘 B．3個﹣2相加 C．﹣2乘以3 D．23的相反數(shù) 10．四位同學畫數(shù)軸如圖所示，正確的是（　?。? A． B．C． D． 11．兩個負數(shù)的和一定是（　?。? A．負數(shù) B．非正數(shù) C．非負數(shù) D．正數(shù) 12．據(jù)國家環(huán)?？偩滞▓?，北京市是“十五”水污染防治計劃完成最好的城市．預計今年年底，北京市污水處理能力可以達到每日1 684 000噸．將1 684 000噸用科學記數(shù)法表示為（　?。? A．1.684106噸 B．1.684105噸 C．0.1684107噸 D．16.84105噸 13．下列各對數(shù)中，數(shù)值相等的是（　?。? A．﹣32與﹣23 B．（﹣3）2與﹣32 C．﹣23與（﹣2）3 D．（﹣32）3與﹣323 　 二、填空題： 14．﹣的絕對值是　　，相反數(shù)是　　，倒數(shù)是　?。? 15．數(shù)軸上表示有理數(shù)﹣3.5與4.5兩點的距離是　?。? 16．在（﹣）3中，指數(shù)是　　，底數(shù)是　?。? 17． 2006年我國公民義務(wù)植樹運動開展25周年，25年來我市累計植樹15400億株，這個數(shù)字可以用科學記數(shù)法表示為　　 株． 18．計算：（﹣1）2009﹣（﹣1）2010=　??；A、B兩地海拔高度分別是1800米，﹣205米，B地比A地低　　米． 19．已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，e的絕對值是3，則4e﹣（a+b+cd）=　?。? 　 三、計算題（共41分）： 20．如圖，這是一個由小立方塊塔成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)．請你畫出它的從正面看與從左面看的視圖． 21．（1）（﹣26）+52+16+（﹣72）+0 （2）（﹣9）（﹣）+1 （3）（﹣）（﹣）（﹣5） （4）16（﹣2）3+[5+（﹣2）（﹣）﹣（﹣5）2]． 22． a、b所表示的有理數(shù)如圖所示，化簡|a﹣b|﹣|a|﹣|b| 23．已知|a+1|+（b﹣2）2=0，求（a+b）2003+a57的值． 24．一輛汽車沿著一條南北方向的公路來回行駛．某一天早晨從A地出發(fā)，晚上到達B地．約定向北為 正，向南為負，當天記錄如下：（單位：千米）﹣18.3，﹣9.5，+7.1，﹣14，﹣6.2，+13，﹣6.8，﹣8.5 （1）問B地在A地何處，相距多少千米？ （2）若汽車行駛每千米耗油0.2升，那么這一天共耗油多少升？ 　  2016-2017學年貴州省畢節(jié)市赫章縣野馬川中學七年級（上）期中數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 　 一、單項選擇題： 1．下列幾何體的截面形狀不可能是圓的是（　?。? A．圓柱 B．圓錐 C．球 D．棱柱 【考點】截一個幾何體． 【分析】根據(jù)圓柱、圓錐、球、棱柱的形狀特點判斷即可． 【解答】解：棱柱無論怎么截，截面都不可能有弧度，自然不可能是圓，故選D． 【點評】本題考查幾何體的截面，關(guān)鍵要理解面與面相交得到線． 　 2．圓錐的側(cè)面展開圖是（　?。? A．長方形 B．正方形 C．圓 D．扇形 【考點】幾何體的展開圖． 【專題】常規(guī)題型． 【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖是扇形作答． 【解答】解：圓錐的側(cè)面展開圖是扇形． 故選D． 【點評】本題考查了立體圖形的側(cè)面展開圖，熟記常見立體圖形的側(cè)面展開圖的特征是解決此類問題的關(guān)鍵． 　 3．一個直立在水平面上的圓柱體的主視圖、俯視圖、左視圖分別是（　　） A．長方形、圓、長方形 B．長方形、長方形、圓 C．圓、長方形、長方形 D．長方形、長方形、圓 【考點】簡單幾何體的三視圖． 【分析】根據(jù)圓柱體放置的方向，找到從正面，上面，左面得到的圖形即可． 【解答】解：直立在水平面上的圓柱體的主視圖、俯視圖、左視圖分別是長方形、圓、長方形，故選A． 【點評】用到的知識點為：三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形． 　 4．正方體的截面不可能是（　?。? A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形 【考點】截一個幾何體． 【分析】用平面去截正方體，得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形，據(jù)此判斷即可． 【解答】解：用平面去截正方體，得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形，不可能為七邊形，故選D． 【點評】本題考查正方體的截面．正方體有六個面，截面與其六個面相交最多得六邊形，不可能是七邊形或多于七邊的圖形． 　 5．如圖，該物體的俯視圖是（　?。? A． B． C． D． 【考點】簡單組合體的三視圖． 【分析】從上面看到的圖叫做俯視圖，根據(jù)圖中正方體擺放的位置判定則可． 【解答】解：從上面看，是橫放兩個正方體． 故選C． 【點評】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖，解答時學生易將三種視圖混淆而錯誤的選其它選項． 　 6．下列平面圖形中不能圍成正方體的是（　?。? A． B． C． D． 【考點】展開圖折疊成幾何體． 【分析】根據(jù)常見的正方體展開圖的11種形式以及不能圍成正方體的展開圖解答即可． 【解答】解：根據(jù)常見的不能圍成正方體的展開圖的形式是“一線不過四，田、凹應(yīng)棄之”， 只有C選項不能圍成正方體． 故選C． 【點評】本題考查了正方體展開圖，熟記展開圖常見的11種形式與不能圍成正方體的常見形式“一線不過四，田凹應(yīng)棄之”是解題的關(guān)鍵． 　 7．如圖是一個小正方體的側(cè)面展開圖，那么寫有“奧”字的面的對面上的字是（　　） A．迎 B．運 C．圣 D．火 【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字． 【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答． 【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形， “接”與“運”是相對面， “奧”與“圣”是相對面， “迎”與“火”是相對面． 故選C 【點評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問． 　 8．下列說法中，正確的是（　?。? A．沒有最大的正數(shù)，但有最大的負數(shù) B．最大的負整數(shù)是﹣1 C．有理數(shù)包括正有理數(shù)和負有理數(shù) D．一個有理數(shù)的平方總是正數(shù) 【考點】有理數(shù)． 【專題】推理填空題． 【分析】根據(jù)負數(shù)、正數(shù)、整數(shù)和有理數(shù)的定義選出正確答案．特別注意：沒有最大的正數(shù)，也沒有最大的負數(shù)，最大的負整數(shù)是﹣1．正確理解有理數(shù)的定義． 【解答】解：A、沒有最大的正數(shù)也沒有最大的負數(shù)，故A選項錯誤； B、最大的負整數(shù)﹣1，故B選項正確； C、有理數(shù)分為整數(shù)和分數(shù)，故C選項錯誤； D、0的平方還是0，不是正數(shù)，故D選項錯誤． 故選：B． 【點評】本題考查了有理數(shù)的分類和定義．有理數(shù)：有理數(shù)是整數(shù)和分數(shù)的統(tǒng)稱，一切有理數(shù)都可以化成分數(shù)的形式．整數(shù)：像﹣2，﹣1，0，1，2這樣的數(shù)稱為整數(shù)． 　 9．﹣23的意義是（　?。? A．3個﹣2相乘 B．3個﹣2相加 C．﹣2乘以3 D．23的相反數(shù) 【考點】有理數(shù)的乘方． 【專題】計算題． 【分析】根據(jù)乘方的意義和相反數(shù)的定義判斷． 【解答】解：﹣23的意義是3個2相乘的相反數(shù)． 故選D． 【點評】本題考查了有理數(shù)乘方：求n個相同因數(shù)積的運算，叫做乘方． 　 10．四位同學畫數(shù)軸如圖所示，正確的是（　　） A． B．C． D． 【考點】數(shù)軸． 【分析】根據(jù)數(shù)軸的三要素進行選擇即可． 【解答】解：數(shù)軸的三要素：原點、單位長度、正方向， 故C正確， 故選C． 【點評】本題考查了數(shù)軸，掌握數(shù)軸的三要素是解題的關(guān)鍵． 　 11．兩個負數(shù)的和一定是（　　） A．負數(shù) B．非正數(shù) C．非負數(shù) D．正數(shù) 【考點】有理數(shù)的加法；正數(shù)和負數(shù)． 【專題】計算題． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則，兩個負數(shù)相加和為負數(shù)． 【解答】解：例如（﹣1）+（﹣2）=﹣3，兩個負數(shù)的和為負數(shù)， 故選A． 【點評】本題考查了正負數(shù)、有理數(shù)的加法法則，首先判斷兩個加數(shù)的符號：是同號還是異號，是否有0，從而確定用哪一條法則．在應(yīng)用過程中，要牢記“先符號，后絕對值”． 　 12．據(jù)國家環(huán)?？偩滞▓?，北京市是“十五”水污染防治計劃完成最好的城市．預計今年年底，北京市污水處理能力可以達到每日1 684 000噸．將1 684 000噸用科學記數(shù)法表示為（　　） A．1.684106噸 B．1.684105噸 C．0.1684107噸 D．16.84105噸 【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】在實際生活中，許多比較大的數(shù)，我們習慣上都用科學記數(shù)法表示，使書寫、計算簡便． 【解答】解：1 684 000=1.684106．故本題選A． 【點評】本題考查學生對科學記數(shù)法的掌握．科學記數(shù)法要求前面的部分是大于或等于1，而小于10，小數(shù)點向左移動6位，應(yīng)該為1.684106． 　 13．下列各對數(shù)中，數(shù)值相等的是（　?。? A．﹣32與﹣23 B．（﹣3）2與﹣32 C．﹣23與（﹣2）3 D．（﹣32）3與﹣323 【考點】有理數(shù)的乘方． 【分析】根據(jù)乘方的意義，可得答案． 【解答】解：A、﹣32=﹣9，﹣23=﹣8，故A錯誤； B、（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，故B錯誤； C、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，故C正確； D、（﹣32）3=（﹣6）3=﹣216，﹣323=﹣38=﹣24，故 D錯誤； 故選：C． 【點評】本題考查了有理數(shù)的乘方，根據(jù)乘方的意義得出每組數(shù)據(jù)的值是解題關(guān)鍵，注意底數(shù)（﹣3）2的底數(shù)是﹣3，﹣32的底數(shù)是3． 　 二、填空題： 14．﹣的絕對值是　　，相反數(shù)是　　，倒數(shù)是　﹣?。? 【考點】倒數(shù)；相反數(shù)；絕對值． 【分析】根據(jù)絕對值，相反數(shù)，倒數(shù)的性質(zhì)求解即可． 【解答】解：﹣的絕對值是，相反數(shù)是，倒數(shù)是﹣． 【點評】本題主要考查了倒數(shù)，相反數(shù)，絕對值的定義． 　 15．數(shù)軸上表示有理數(shù)﹣3.5與4.5兩點的距離是　8　． 【考點】數(shù)軸． 【專題】計算題． 【分析】有理數(shù)﹣3.5與4.5兩點的距離實為兩數(shù)差的絕對值． 【解答】解：由題意得：有理數(shù)﹣3.5與4.5兩點的距離為|﹣3.5﹣4.5|=8． 故答案為：8． 【點評】本題考查了數(shù)軸的知識，屬于基礎(chǔ)題，難度不大，注意兩點之間的距離即是兩數(shù)差的絕對值． 　 16．在（﹣）3中，指數(shù)是　3　，底數(shù)是　﹣　． 【考點】有理數(shù)的乘方． 【分析】根據(jù)乘方的定義得出即可． 【解答】解：在（﹣）3中，指數(shù)是3，底數(shù)是﹣， 故答案為：3，﹣． 【點評】本題考查了對有理數(shù)的乘方的應(yīng)用，能熟記乘方的有關(guān)概念是解此題的關(guān)鍵． 　 17．2006年我國公民義務(wù)植樹運動開展25周年，25年來我市累計植樹15400億株，這個數(shù)字可以用科學記數(shù)法表示為　9.1541013　 株． 【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)． 【解答】解：將915400億用科學記數(shù)法表示為9.1541013． 故答案為：9.1541013． 【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 　 18．計算：（﹣1）2009﹣（﹣1）2010=　﹣2　；A、B兩地海拔高度分別是1800米，﹣205米，B地比A地低　2005　米． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【專題】計算題；實數(shù)． 【分析】原式利用乘方的意義計算即可得到結(jié)果；根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式=﹣1﹣1=﹣2；根據(jù)題意得：1800﹣（﹣205）=1800+205=2005（米）， 故答案為：﹣2；2005 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 19．已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，e的絕對值是3，則4e﹣（a+b+cd）=　11或﹣13?。? 【考點】代數(shù)式求值． 【分析】依據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的知識得到a+b=0，cd=1，e=3，最后代入計算即可． 【解答】解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，e的絕對值是3， ∴a+b=0，cd=1，e=3． ∴當e=3時，代數(shù)式的值=12﹣（0+1）=12﹣1=11； 當e=﹣3時，代數(shù)式的值=﹣12﹣1=﹣13． 故答案為：11或﹣13． 【點評】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，求得a+b=0，cd=1，e=3是解題的關(guān)鍵． 　 三、計算題（共41分）： 20．如圖，這是一個由小立方塊塔成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)．請你畫出它的從正面看與從左面看的視圖． 【考點】作圖-三視圖；由三視圖判斷幾何體． 【分析】主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，4；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3，4．依此畫出圖形即可求解． 【解答】解：如圖所示： ． 【點評】本題考查實物體的三視圖．在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置． 　 21．（16分）（2016秋?赫章縣校級期中）（1）（﹣26）+52+16+（﹣72）+0 （2）（﹣9）（﹣）+1 （3）（﹣）（﹣）（﹣5） （4）16（﹣2）3+[5+（﹣2）（﹣）﹣（﹣5）2]． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】（1）根據(jù)加法交換律和結(jié)合律簡便計算； （2）先算乘除法，再算加法； （3）根據(jù)乘法交換律簡便計算； （4）先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算． 【解答】解：（1）（﹣26）+52+16+（﹣72）+0 =（﹣26+16）+（52﹣72） =﹣10﹣20 =﹣30； （2）（﹣9）（﹣）+1 =（﹣6）（﹣）+1 =24+1 =25； （3）（﹣）（﹣）（﹣5） =[（﹣5）][（﹣）（﹣）] =﹣4 =﹣； （4）16（﹣2）3+[5+（﹣2）（﹣）﹣（﹣5）2] =16（﹣8）+[5+3﹣25] =﹣2﹣17 =﹣19． 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算的四種運算技巧 1．轉(zhuǎn)化法：一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法，二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，三是在乘除混合運算中，通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)進行約分計算． 2．湊整法：在加減混合運算中，通常將和為零的兩個數(shù)，分母相同的兩個數(shù)，和為整數(shù)的兩個數(shù)，乘積為整數(shù)的兩個數(shù)分別結(jié)合為一組求解． 3．分拆法：先將帶分數(shù)分拆成一個整數(shù)與一個真分數(shù)的和的形式，然后進行計算． 4．巧用運算律：在計算中巧妙運用加法運算律或乘法運算律往往使計算更簡便． 　 22．a(chǎn)、b所表示的有理數(shù)如圖所示，化簡|a﹣b|﹣|a|﹣|b| 【考點】整式的加減；絕對值． 【分析】根據(jù)數(shù)軸得出b＜c＜0＜a，根據(jù)絕對值的意義去掉絕對值符號，再合并同類項即可． 【解答】解：∵從數(shù)軸可知：b＜0＜a， ∴a﹣b＞0， ∴|a﹣b|﹣|a|﹣|b|=a﹣b﹣a+b=0． 【點評】本題考查了整式的加減、數(shù)軸以及絕對值的應(yīng)用，注意：一個正數(shù)的絕對值等于它本身，一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，0的絕對值等于0． 　 23．已知|a+1|+（b﹣2）2=0，求（a+b）2003+a57的值． 【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值． 【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式計算即可求解． 【解答】解：根據(jù)題意得，a+1=0，b﹣2=0， 解得a=﹣1，b=2， ∴（a+b）2003+a57=0． 【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個非負數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵． 　 24．一輛汽車沿著一條南北方向的公路來回行駛．某一天早晨從A地出發(fā)，晚上到達B地．約定向北為 正，向南為負，當天記錄如下：（單位：千米）﹣18.3，﹣9.5，+7.1，﹣14，﹣6.2，+13，﹣6.8，﹣8.5 （1）問B地在A地何處，相距多少千米？ （2）若汽車行駛每千米耗油0.2升，那么這一天共耗油多少升？ 【考點】有理數(shù)的加減混合運算． 【專題】計算題． 【分析】（1）把所給的數(shù)值相加，求出結(jié)果，若為正，則說明B在A的北邊，若為負，則說明B在A的南邊； （2）先求出所有數(shù)值絕對值的和，再乘以0.2即可． 【解答】解：（1）﹣18.3﹣9.5+7.1﹣14﹣6.2+13﹣6.8﹣8.5=﹣43.2（千米）， 所以B在A地正南方向，相距43.2千米； （2）18.3+9.5+7.1+14+6.2+13+6.8+8.5=83.4（千米）， 83.40.2=16.68（升）， 答：一共耗油16.68升． 【點評】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，解題的關(guān)鍵是注意理解相反意義的量的含義，耗油量=行使的路程單位耗油量．