七年級數(shù)學上學期10月月考試卷（含解析） 新人教版 (2)

2016-2017學年遼寧省遼陽市遼陽縣首山二中七年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）一.選擇題1的絕對值是（）A3B3CD2據(jù)測算，我國每天因土地沙漠化造成的經(jīng)濟損失約為1.5億元，一年的經(jīng)濟損失約為54750000000元，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)為（）A5.4751011B5.4751010C0.54751011D54751083某項科學研究，以45分鐘為1個時間單位，并記每天上午10：00時間為0，10時以前記為負，10時以后記為正，例如：9：15記為1，10：45記為+1等等，以此類推，上午7：00記為（）A3B4C3D44觀察下圖，請把如圖圖形繞著給定的直線旋轉一周后可能形成的幾何體選出來（）ABCD5小虎做了以下4道計算題：0（1）=1；（1）2015=2015，請你幫他檢查一下，他一共做對了（）A1題B2題C3題D4題6若實數(shù)a滿足a|a|=2a，則（）Aa0Ba0Ca0Da07下列各式中的大小關系成立的是（）A3.14B2332C3D|3|28如圖是由一些相同的小正方體構成的立體圖形的三種視圖，則構成這個立體圖形的小正方體的個數(shù)是（）A5B6C7D89下面各對數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A2與|2B2與|2|C|2|與|2|D2與（2）10已知：2+=22，3+=32，4+=42，5+=52，若10+=102符合前面式子的規(guī)律，則a+b的值為（）A179B140C109D210二.填空題11在下列各數(shù)0，（3）2，12014，|3|中，非負整數(shù)的個數(shù)是12若a的相反數(shù)是3，那么的倒數(shù)是13計算：5+（+6）7+（+8）+99+（+100）=14已知：|a21|+（b+5）2=0，則整式2a+b的值為15已知點A和點B在同一數(shù)軸上，點A表示數(shù)2，點B和點A相距5個單位長度，則點B表示的數(shù)是16硬幣在桌面上快速地轉動時，看上去象球，這說明了17設x表示不超過x的最大整數(shù)，計算2.7+4.5=1822015（）2016=三.解答題19計算（1）1.530.75+0.533.40.75（2）（+）（36）（3）（81）（16）（4）14（1）32（3）220小明同學在計算60a時，錯把“”看成是“+”，結果得到20，那么60a的正確結果應該是多少？21規(guī)定“”是一種運算法則：ab=a2b2（1）求（2）3的值；（2）求2（45）的值22如圖，這是一個由小立方塊塔成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)請你畫出它的主視圖與左視圖23閱讀材料，回答問題：計算：（49）5解：方法一：原式=（49+）5=（495+5）=（245+4）=249方法二：原式=（50）5=（2501）=249請選用較簡便的方法計算：99924如圖，已知數(shù)軸上的點A表示的數(shù)為6，點B表示的數(shù)為4，點C到點A、點B的距離相等，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設運動時間為t（t大于0）秒（1）點C表示的數(shù)是（2）求當t等于多少秒時，點P到達點A處？（3）點P表示的數(shù)是（用含字母t的式子表示）（4）求當t等于多少秒時，P、C之間的距離為2個單位長度25體育課上，全班男同學進行了100米測驗，達標成績?yōu)?5秒，下表是某小組10名男生的成績記錄，其中“+“表示成績大于15秒0.8+1+0.200.7+0.60.4+0.10.50.3問：（1）這個小組男生的達標率為多少？（達標率=）（2）這個小組男生的平均成績是多少秒？26元旦放假時，小明一家三口一起乘小轎車去鄉(xiāng)下探望爺爺、奶奶和外公、外婆早上從家里出發(fā)，向東走了6千米到超市買東西，然后又向東走了1.5千米到爺爺家，中午從爺爺家出發(fā)向西走了12千米到外公家，晚上返回家里（1）若以家為原點，向東為正方向，用1個單位長度表示1千米，請將超市、爺爺家和外公家的位置在數(shù)軸上分別用點A、B、C表示出來；（2）問超市A和外公家C相距多少千米？（3）若小轎車每千米耗油0.15升，求小明一家從出發(fā)到返回家時小車的耗油量2016-2017學年遼寧省遼陽市遼陽縣首山二中七年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）參考答案與試題解析一.選擇題1的絕對值是（）A3B3CD【考點】倒數(shù)【專題】常規(guī)題型【分析】計算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解第一步列出絕對值的表達式；第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號【解答】解：的絕對值是故選：D【點評】負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)2據(jù)測算，我國每天因土地沙漠化造成的經(jīng)濟損失約為1.5億元，一年的經(jīng)濟損失約為54750000000元，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)為（）A5.4751011B5.4751010C0.54751011D5475108【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【專題】計算題【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：將54 750 000 000用科學記數(shù)法表示為5.4751010故選B【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值3某項科學研究，以45分鐘為1個時間單位，并記每天上午10：00時間為0，10時以前記為負，10時以后記為正，例如：9：15記為1，10：45記為+1等等，以此類推，上午7：00記為（）A3B4C3D4【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示【解答】解：以45分鐘為1個時間單位，并記每天上午10：00時間為0，10時以前記為負，10時以后記為正，上午7：00與10時相隔180分，即4個單位；應記為4故選D【點評】此題考查正負數(shù)在實際生活中的應用，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量4觀察下圖，請把如圖圖形繞著給定的直線旋轉一周后可能形成的幾何體選出來（）ABCD【考點】點、線、面、體【分析】根據(jù)面動成體的原理以及空間想象力即可解【解答】解：由圖形可以看出，左邊的長方形的豎直的兩個邊與已知的直線平行，因而這兩條邊旋轉形成兩個柱形表面，因而旋轉一周后可能形成的立體圖形是一個管狀的物體故選D【點評】考查學生立體圖形的空間想象能力及分析問題，解決問題的能力5小虎做了以下4道計算題：0（1）=1；（1）2015=2015，請你幫他檢查一下，他一共做對了（）A1題B2題C3題D4題【考點】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法；有理數(shù)的乘方【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運算的法則分別計算出各小題即可【解答】解：0（1）=0+1=1，正確；，正確；，正確；（1）2015=1，故本選項錯誤；他一共做對了3題故選C【點評】本題考查的是有理數(shù)的混合運算，熟知有理數(shù)混合運算的法則是解答此題的關鍵6若實數(shù)a滿足a|a|=2a，則（）Aa0Ba0Ca0Da0【考點】絕對值【分析】先求出|a|=a，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答【解答】解：由a|a|=2a得|a|=a，a0故選D【點評】本題考查了絕對值的性質(zhì)，比較簡單，熟記絕對值的性質(zhì)是解題的關鍵7下列各式中的大小關系成立的是（）A3.14B2332C3D|3|2【考點】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)負數(shù)比較大小的法則進行比較即可【解答】解：A、3.1413.14，3.14，故本選項錯誤；B、23=8，32=9，89，89，故本選項正確；C、3，3，故本選項錯誤；D、|3|=3，32，32，故本選項錯誤故選B【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小是解答此題的關鍵8如圖是由一些相同的小正方體構成的立體圖形的三種視圖，則構成這個立體圖形的小正方體的個數(shù)是（）A5B6C7D8【考點】由三視圖判斷幾何體【分析】易得這個幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層正方體的個數(shù)，由主視圖和左視圖可得第二層正方體的個數(shù)，相加即可【解答】解：由俯視圖易得最底層有6個正方體，第二層有2個正方體，那么共有6+2=8個正方體組成故選D【點評】考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案9下面各對數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A2與|2B2與|2|C|2|與|2|D2與（2）【考點】絕對值；相反數(shù)【分析】相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0【解答】解：|2|=2，它與2互為相反數(shù)所以四個答案中，互為相反數(shù)的是2與|2|故選A【點評】在本題中要注意理解求|2|的相反數(shù)就是求2的相反數(shù)，不要受絕對值符號的影響10已知：2+=22，3+=32，4+=42，5+=52，若10+=102符合前面式子的規(guī)律，則a+b的值為（）A179B140C109D210【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【專題】規(guī)律型【分析】分析數(shù)據(jù)可得：2+=22，有3=221；3+=32，有8=321；若10+=102，必有a=b21；且b=10，則a=99；則a+b=109【解答】解：2+=22；3+=32；10+=102中，b=10，則a=99，a+b=109故選C【點評】本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的二.填空題11在下列各數(shù)0，（3）2，12014，|3|中，非負整數(shù)的個數(shù)是3【考點】有理數(shù)【分析】根據(jù)大于或等于零的整數(shù)是非負整數(shù)，可得答案【解答】解：0，（3）2，|3|是非負整數(shù)，故答案為：3【點評】本題考查了有理數(shù)，利用了非負整數(shù)的定義：大于或等于零的整數(shù)是非負整數(shù)12若a的相反數(shù)是3，那么的倒數(shù)是3【考點】倒數(shù)；相反數(shù)【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)，根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得答案【解答】解；a的相反數(shù)是3，得a=3=，的倒數(shù)是3，故答案為：3【點評】本題考查了倒數(shù)，先求相反數(shù)，再求倒數(shù)13計算：5+（+6）7+（+8）+99+（+100）=48【考點】有理數(shù)的加法【分析】通過觀察可知，相鄰兩數(shù)的和是1，而一共有48對這樣的數(shù)，故意求出答案【解答】解：5+（+6）7+（+8）+99+（+100）=【5+（+6）】+【7+（+8）】+【99+（+100）】=1+1+1=48故答案為：48【點評】本題考查了有理數(shù)加減混合運算解題的關鍵是能看出相鄰兩數(shù)的和是1，且有48對14已知：|a21|+（b+5）2=0，則整式2a+b的值為3或7【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；代數(shù)式求值【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解【解答】解：由題意得，a21=0，b+5=0，解得a=1，b=5，當a=1時，2a+b=21+（5）=25=3，a=1時，2a+b=2（1）+（5）=25=7，故答案為：3或7【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為015已知點A和點B在同一數(shù)軸上，點A表示數(shù)2，點B和點A相距5個單位長度，則點B表示的數(shù)是7或3【考點】數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸可知點B可能在點A的左邊，也可能在點A的右邊，即可解答【解答】解：2+5=3或25=7，故答案為：7或3【點評】本題考查了數(shù)軸，解決本題的關鍵是注意分類討論，不要漏解16硬幣在桌面上快速地轉動時，看上去象球，這說明了面動成體【考點】點、線、面、體【分析】這是面動成體的原理在現(xiàn)實中的具體表現(xiàn)【解答】解：硬幣在桌面上快速地轉動時，看上去象球，這說明了面動成體故答案為：面動成體【點評】本題考查了點、線、面、體，主要利用了面動成體17設x表示不超過x的最大整數(shù)，計算2.7+4.5=3【考點】有理數(shù)的加法；有理數(shù)大小比較【專題】新定義【分析】根據(jù)題目所給的信息，分別計算2.7、4.5的值，然后求解【解答】解：由題意得，2.7=2，4.5=5，則2.7+4.5=25=3故答案為3【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較，解答本題的關鍵是讀懂題目所給的信息，分別計算2.7、4.5的值1822015（）2016=【考點】有理數(shù)的乘方【分析】根據(jù)積的乘方進行逆運用，即可解答【解答】解：22015（）2016=故答案為：【點評】本題考查了有理數(shù)的乘方，解決本題的關鍵是熟記有理數(shù)的乘方三.解答題19計算（1）1.530.75+0.533.40.75（2）（+）（36）（3）（81）（16）（4）14（1）32（3）2【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】計算題【分析】（1）（2）應用乘法分配律，求出每個算式的值各是多少即可（3）（4）根據(jù)有理數(shù)的混合運算的運算方法，求出每個算式的值各是多少即可【解答】解：（1）1.530.75+0.533.40.75=（1.53+0.533.4）0.75=4.40.75=3.3（2）（+）（36）=（36）+（36）（36）=1830+21=48+21=27（3）（81）（16）=（36）（16）=（16）（16）=1（4）14（1）32（3）2=1（1）29=07=7【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算20小明同學在計算60a時，錯把“”看成是“+”，結果得到20，那么60a的正確結果應該是多少？【考點】代數(shù)式求值【分析】先利用錯誤的結果求出a的值，再把a代入計算正確的結果即可【解答】解：60+a=20則a=（20）60=80，所以，60a=60（80）=140，答：60a的正確結果應該是140【點評】本題主要考查代數(shù)式的求值，由條件求出a的值是解題的關鍵21規(guī)定“”是一種運算法則：ab=a2b2（1）求（2）3的值；（2）求2（45）的值【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】計算題；實數(shù)【分析】（1）原式利用題中的新定義計算即可得到結果；（2）原式利用題中的新定義計算即可得到結果【解答】解：（1）根據(jù)題中的新定義得：原式=49=5； （2）根據(jù)題中的新定義得：原式=2（1625）=2（9）=481=77【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵22如圖，這是一個由小立方塊塔成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)請你畫出它的主視圖與左視圖【考點】作圖-三視圖；由三視圖判斷幾何體【分析】主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，4；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3，4依此畫出圖形即可求解【解答】解：如圖所示：【點評】本題考查實物體的三視圖在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉本題畫幾何體的三視圖時應注意小正方形的數(shù)目及位置23閱讀材料，回答問題：計算：（49）5解：方法一：原式=（49+）5=（495+5）=（245+4）=249方法二：原式=（50）5=（2501）=249請選用較簡便的方法計算：999【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】計算題；實數(shù)【分析】原式變形后，利用乘法分配律計算即可得到結果【解答】解：原式=（1000）6=6000+1=5999【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵24如圖，已知數(shù)軸上的點A表示的數(shù)為6，點B表示的數(shù)為4，點C到點A、點B的距離相等，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設運動時間為t（t大于0）秒（1）點C表示的數(shù)是1（2）求當t等于多少秒時，點P到達點A處？（3）點P表示的數(shù)是2t4（用含字母t的式子表示）（4）求當t等于多少秒時，P、C之間的距離為2個單位長度【考點】一元一次方程的應用；數(shù)軸；列代數(shù)式【分析】（1）根據(jù)題意得到點C是AB的中點；（2）、（3）根據(jù)點P的運動路程和運動速度列出方程；（4）分兩種情況：點P在點C的左邊有右邊【解答】解：（1）依題意得，點C是AB的中點，故點C表示的數(shù)是： =1故答案是：1；（2）6（4）2=102=5（秒）答：當t=5秒時，點P到達點A處（3）點P表示的數(shù)是2t4故答案是：2t4；（4）當點P在點C的左邊時，2t=3，則t=1.5；當點P在點C的右邊時，2t=7，則t=3.5綜上所述，當t等于1.5或3.5秒時，P、C之間的距離為2個單位長度【點評】本題考查了一元一次方程的應用，列代數(shù)式和數(shù)軸解題時，利用了數(shù)形結合的數(shù)學思想25體育課上，全班男同學進行了100米測驗，達標成績?yōu)?5秒，下表是某小組10名男生的成績記錄，其中“+“表示成績大于15秒0.8+1+0.200.7+0.60.4+0.10.50.3問：（1）這個小組男生的達標率為多少？（達標率=）（2）這個小組男生的平均成績是多少秒？【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】（1）根據(jù)非正數(shù)是達標成績，可得達標人數(shù)，根據(jù)達標人數(shù)除以總人數(shù)，可的達標率；（2）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得總成績，根據(jù)總成績除以人數(shù)，可得平均分【解答】解：（1）0.8，0，0.7，0.4，0.5，0.3，得達標人數(shù)是6達標率是：610100%=60%，答：這個小組男生的達標率為60%；（2）平均成績?yōu)椋?5+（0.8）+1+0.2+0+（0.7）+（0.6）+（0.4）+（+0.1）+（0.5）+（0.3）10=15+（0.08）=14.92（秒），答：這個小組男生的平均成績是14.92秒【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，利用了有理數(shù)的加法運算26元旦放假時，小明一家三口一起乘小轎車去鄉(xiāng)下探望爺爺、奶奶和外公、外婆早上從家里出發(fā)，向東走了6千米到超市買東西，然后又向東走了1.5千米到爺爺家，中午從爺爺家出發(fā)向西走了12千米到外公家，晚上返回家里（1）若以家為原點，向東為正方向，用1個單位長度表示1千米，請將超市、爺爺家和外公家的位置在數(shù)軸上分別用點A、B、C表示出來；（2）問超市A和外公家C相距多少千米？（3）若小轎車每千米耗油0.15升，求小明一家從出發(fā)到返回家時小車的耗油量【考點】數(shù)軸【分析】（1）由已知得：從家向東走了6千米到超市，則超市A表示6，又向東走了1.5，則爺爺家B表示的數(shù)為7.5，從爺爺家出發(fā)向西走了12千米到外公家，所以外公家C表示的數(shù)為7.512=4.5，畫數(shù)軸如圖；（2）右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)即可；（3）計算總路程，耗油量=總路程0.15【解答】解：（1）畫數(shù)軸如下：（2）A表示6，C表示4.5，6（4.5）=10.5（千米），答：超市A和外公家C相距10.5千米；（3）6+1.5+12+4.5=24，240.15=3.6（升），答：小明一家從出發(fā)到返回家時小車的耗油量為3.6升【點評】本題考查了數(shù)軸的問題，此類題的解題思路為：利用數(shù)形結合的思想，先根據(jù)條件找到超市、爺爺家和外公家的位置，再依次解決問題