七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 蘇科版41

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2016-2017學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市第六教育聯(lián)盟七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分） 1．﹣2的相反數(shù)為（　?。? A．2 B． C．﹣2 D． 2．下列說法中，正確的是（　?。? A．0是最小的整數(shù) B．最大的負(fù)整數(shù)是﹣1 C．任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù) D．一個(gè)有理數(shù)的平方總是正數(shù) 3．某地一天的最高氣溫是12℃，最低氣溫是2℃，則該地這天的溫差是（　?。? A．﹣10℃ B．10℃ C．14℃ D．﹣14℃ 4．a(chǎn)的2倍與b的的差的平方，用代數(shù)式表示應(yīng)為（　?。? A．2a2﹣b2 B．2a2﹣b C．（2a﹣b）2 D．2a﹣（b）2 5．下列方程是一元一次方程的是（　　） A． =1 B．3x+2y=0 C．x2﹣l=0 D．x=3 6．如圖是一個(gè)簡單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入的x的值為﹣1時(shí)，則輸出的值為（　?。? A．1 B．﹣5 C．﹣1 D．5 7．馬小虎做了6道題： ①（﹣1）2013=﹣2013； ②0﹣（﹣1）=1； ③﹣+=﹣；④（﹣）=﹣1；⑤2（﹣3）2=36；⑥﹣32=﹣3． 那么，他做對了（　?。╊}． A．1道 B．2道 C．3道 D．4道 8．觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn)，…按此規(guī)律第7個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　　） A．46 B．85 C．72 D．66 　 二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分） 9．的倒數(shù)是　?。? 10．﹣　　﹣（用“＞”或“＜”填寫）． 11．七年級有x名男生，y名女生，則七年級共有　　名學(xué)生． 12．釣魚島是釣魚島列島的主島，是中國固有領(lǐng)土，位于中國東海，面積4384000m2，將這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為　　m2． 13．單項(xiàng)式﹣ab3c2的系數(shù)是　　，次數(shù)是　?。? 14．若﹣3a5b3y﹣4與4a4x+1b2是同類項(xiàng)，則x=　　，y=　?。? 15．已知代數(shù)式2x﹣y的值是5，則代數(shù)式4x﹣2y﹣13的值是　?。? 16．定義新運(yùn)算“*”為：a*b=，則當(dāng)x=3時(shí)，計(jì)算2*x﹣4*x的結(jié)果為　　． 17．如果向南走100米記作+100米，那么﹣10米表示的意義是　　． 18．有一個(gè)六位數(shù)，它乘以3后得到六位數(shù)，這個(gè)六位數(shù)是　?。? 　 三、解答題（本題共66分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟） 19．計(jì)算： （1）﹣3+5.3+7﹣5.3 （2）（﹣3+﹣）（﹣） 20．解方程 （1）3（x﹣2）=2﹣5（x﹣2） （2）x﹣=2﹣． 21．把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里 +6，﹣8，﹣0.4，0，230%，，﹣1，﹣（﹣5），﹣|﹣2|，﹣，0.010010001…，﹣2.33… （1）正數(shù)集合：{ …}； （2）負(fù)數(shù)集合：{ …}； （3）整數(shù)集合：{ …}； （4）無理數(shù)集合：{ …}． 22．化簡求值：5ab﹣7a2b2﹣8ab+5a2b2﹣ab，其中a=﹣2，b=﹣． 23．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖： （1）判斷正負(fù)，用“＞”或“＜”填空：b﹣c　　0， a+b　　0，c﹣a　　0． （2）化簡：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|． 24．已知|x﹣5|+（2y+6）2=0，A=﹣x2﹣2xy+y2，B=﹣x2﹣6xy+3y2． （1）求y﹣x的值． （2）求3A﹣[2A﹣B﹣4（A﹣B）]的值． 25．實(shí)踐與探索：將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7…排列成如圖的數(shù)表用十字框框出5個(gè)數(shù)（如圖） （1）若將十字框上下左右平移，但一定要框住數(shù)列中的5個(gè)數(shù)，若設(shè)中間的數(shù)為a，用a的代數(shù)式表示十字框框住的5個(gè)數(shù)字之和； （2）十字框框住的5個(gè)數(shù)之和能等于2015嗎？若能，分別寫出十字框框住的5個(gè)數(shù)；若不能，請說明理由； （3）十字框框住的5個(gè)數(shù)之和能等于365嗎？若能，分別寫出十字框框住的5個(gè)數(shù)；若不能，請說明理由． 26．如圖一根木棒放在數(shù)軸上，木棒的左端與數(shù)軸上的點(diǎn)A重合，右端與點(diǎn)B重合． （1）若將木棒沿?cái)?shù)軸向右水平移動(dòng)，則當(dāng)它的左端移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，它的右端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為20；若將木棒沿?cái)?shù)軸向左水平移動(dòng)，則當(dāng)它的右端移動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，則它的左端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為5（單位：cm），由此可得到木棒長為　　cm． （2）由題（1）的啟發(fā)，請你能借助“數(shù)軸”這個(gè)工具幫助小紅解決下列問題： 問題：一天，小紅去問曾當(dāng)過數(shù)學(xué)老師現(xiàn)在退休在家的爺爺?shù)哪挲g，爺爺說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)125歲，是老壽星了，哈哈！”，請求出爺爺現(xiàn)在多少歲了？ 　  2016-2017學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市第六教育聯(lián)盟七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分） 1．﹣2的相反數(shù)為（　?。? A．2 B． C．﹣2 D． 【考點(diǎn)】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，﹣2的相反數(shù)為2． 【解答】解：與﹣2符號相反的數(shù)是2， 所以，數(shù)﹣2的相反數(shù)為2． 故選A． 　 2．下列說法中，正確的是（　?。? A．0是最小的整數(shù) B．最大的負(fù)整數(shù)是﹣1 C．任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù) D．一個(gè)有理數(shù)的平方總是正數(shù) 【考點(diǎn)】有理數(shù)． 【分析】根據(jù)整數(shù)的意義，小于零的整數(shù)是負(fù)整數(shù)，絕對值的性質(zhì)，平方的意義，可得答案． 【解答】解：A、沒有最小的整數(shù)，故A錯(cuò)誤； B、最大的負(fù)整數(shù)是﹣1，故B正確； C、0的絕對值是0，胡C錯(cuò)誤； D、0的平方式0，故D錯(cuò)誤； 故選：B． 　 3．某地一天的最高氣溫是12℃，最低氣溫是2℃，則該地這天的溫差是（　?。? A．﹣10℃ B．10℃ C．14℃ D．﹣14℃ 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法． 【分析】用最高氣溫減去最低氣溫，然后根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解． 【解答】解：12℃﹣2℃=10℃． 故選：B． 　 4．a(chǎn)的2倍與b的的差的平方，用代數(shù)式表示應(yīng)為（　?。? A．2a2﹣b2 B．2a2﹣b C．（2a﹣b）2 D．2a﹣（b）2 【考點(diǎn)】列代數(shù)式． 【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式即可． 【解答】解：a的2倍與b的的差的平方，用代數(shù)式表示應(yīng)為：（2a﹣b）2； 故選C 　 5．下列方程是一元一次方程的是（　?。? A． =1 B．3x+2y=0 C．x2﹣l=0 D．x=3 【考點(diǎn)】一元一次方程的定義． 【分析】根據(jù)一元一次方程的定義進(jìn)行解答． 【解答】解：A、該方程是分式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、該方程中含有2個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、該方程的未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、該方程符合一元一次方程的定義，故本選項(xiàng)正確； 故選：D． 　 6．如圖是一個(gè)簡單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入的x的值為﹣1時(shí)，則輸出的值為（　　） A．1 B．﹣5 C．﹣1 D．5 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】根據(jù)題意得到運(yùn)算程序?yàn)椹?x2+2，然后把x=﹣1代入計(jì)算即可． 【解答】解：由題意可知其運(yùn)算式為：﹣3x2+2， 當(dāng)x=﹣1時(shí)，原式=﹣3（﹣1）2+2=﹣3+2=﹣1． 故選：C． 　 7．馬小虎做了6道題： ①（﹣1）2013=﹣2013； ②0﹣（﹣1）=1； ③﹣+=﹣；④（﹣）=﹣1；⑤2（﹣3）2=36；⑥﹣32=﹣3． 那么，他做對了（　?。╊}． A．1道 B．2道 C．3道 D．4道 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】根據(jù)有理數(shù)加減乘除的運(yùn)算方法，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，逐一判斷即可． 【解答】解：∵（﹣1）2013=﹣1， ∴①不正確； ∵0﹣（﹣1）=1， ∴②正確； ∵﹣+=﹣， ∴③正確； ∵（﹣）=﹣1， ∴④正確； ∵2（﹣3）2=18， ∴⑤不正確； ∵﹣32=﹣12， ∴⑥不正確． 綜上，可得 他做對了3題：②、③、④． 故選：C． 　 8．觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn)，…按此規(guī)律第7個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　?。? A．46 B．85 C．72 D．66 【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】由圖可知：其中第1個(gè)圖中共有1+13=4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有1+13+23=10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有1+13+23+33=19個(gè)點(diǎn)，…由此規(guī)律得出第n個(gè)圖有1+13+23+33+…+3n個(gè)點(diǎn)． 【解答】解：第1個(gè)圖中共有1+13=4個(gè)點(diǎn)， 第2個(gè)圖中共有1+13+23=10個(gè)點(diǎn)， 第3個(gè)圖中共有1+13+23+33=19個(gè)點(diǎn)， … 第n個(gè)圖有1+13+23+33+…+3n個(gè)點(diǎn)． 所以第7個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1+13+23+33+43+53+63+73=85． 故選：B． 　 二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分） 9．的倒數(shù)是　﹣3　． 【考點(diǎn)】倒數(shù)． 【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義． 【解答】解：因?yàn)椋ī仯ī?）=1， 所以的倒數(shù)是﹣3． 　 10．﹣　＞　﹣（用“＞”或“＜”填寫）． 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較． 【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可． 【解答】解：∵﹣＜0，﹣＜0，|﹣|=＜|﹣|=， ∴﹣＞﹣； 故答案為：＞． 　 11．七年級有x名男生，y名女生，則七年級共有　x+y　名學(xué)生． 【考點(diǎn)】列代數(shù)式． 【分析】用男生人數(shù)加上女生人數(shù)即可． 【解答】解：七年級共有（x+y）名學(xué)生． 故答案為：x+y． 　 12．釣魚島是釣魚島列島的主島，是中國固有領(lǐng)土，位于中國東海，面積4384000m2，將這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為　4.384106　m2． 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于4384000有7位，所以可以確定n=7﹣1=6． 【解答】解：4 384 000=4.384106． 故答案為：4.384106． 　 13．單項(xiàng)式﹣ab3c2的系數(shù)是　﹣1　，次數(shù)是　6　． 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式． 【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，由此即可得出答案． 【解答】解：單項(xiàng)式﹣ab3c2的系數(shù)是﹣1，次數(shù)是6， 故答案為：﹣1，6． 　 14．若﹣3a5b3y﹣4與4a4x+1b2是同類項(xiàng)，則x=　1　，y=　2?。? 【考點(diǎn)】同類項(xiàng)；解一元一次方程． 【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）可得方程：4x+1=5，3y﹣4=2，解方程即可求得x，y的值． 【解答】解：∵﹣3a5b3y﹣4與4a4x+1b2是同類項(xiàng)，∴4x+1=5，3y﹣4=2，解得x=1，y=2． 　 15．已知代數(shù)式2x﹣y的值是5，則代數(shù)式4x﹣2y﹣13的值是　﹣3?。? 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值． 【分析】把2x﹣y=5代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：由2x﹣y=5，得到原式=2（2x﹣y）﹣13=10﹣13=﹣3， 故答案為：﹣3 　 16．定義新運(yùn)算“*”為：a*b=，則當(dāng)x=3時(shí)，計(jì)算2*x﹣4*x的結(jié)果為　8?。? 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值． 【分析】把x=3代入原式，利用題中新定義計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：當(dāng)x=3時(shí)，2*x﹣4*x=2*3﹣4*3=9﹣（4﹣3）=8， 故答案為：8 　 17．如果向南走100米記作+100米，那么﹣10米表示的意義是　向北走10米　． 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，向南走記為正，可得向北走的表示方法． 【解答】解：如果向南走100米記作+100米，那么﹣10米表示的意義是向北走10米， 故答案為：向北走10米． 　 18．有一個(gè)六位數(shù)，它乘以3后得到六位數(shù)，這個(gè)六位數(shù)是　142857　． 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】等量關(guān)系為：（1100000+五位數(shù)）3=五位數(shù)10+1，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解． 【解答】解：設(shè)1后面的五位數(shù)為x． 則：（1100000+x）3=x10+1， 解得：x=42857， ∴這個(gè)六位數(shù)為：1100000+42857=142857． 答：這個(gè)六位數(shù)為142857． 故答案為：142857． 　 三、解答題（本題共66分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟） 19．計(jì)算： （1）﹣3+5.3+7﹣5.3 （2）（﹣3+﹣）（﹣） 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】（1）應(yīng)用加法交換律和加法結(jié)合律，求出算式的值是多少即可． （2）應(yīng)用乘法分配律，求出算式的值是多少即可． 【解答】解：（1）﹣3+5.3+7﹣5.3 =（﹣3+7）+（5.5﹣5.3） =4+0 =4 （2）（﹣3+﹣）（﹣） =（﹣3+﹣）（﹣36） =（﹣36）﹣3（﹣36）+（﹣36）﹣（﹣36） =﹣18+108﹣30+21 =90﹣30+21 =60+21 =81 　 20．解方程 （1）3（x﹣2）=2﹣5（x﹣2） （2）x﹣=2﹣． 【考點(diǎn)】解一元一次方程． 【分析】（1）方程去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解； （2）方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解． 【解答】解：（1）去括號得：3x﹣6=2﹣5x+10， 移項(xiàng)合并得：8x=18， 解得：x=2.25； （2）去分母得：10x﹣5x+5=20﹣2x﹣4， 移項(xiàng)合并得：7x=11， 解得：x=． 　 21．把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里 +6，﹣8，﹣0.4，0，230%，，﹣1，﹣（﹣5），﹣|﹣2|，﹣，0.010010001…，﹣2.33… （1）正數(shù)集合：{ …}； （2）負(fù)數(shù)集合：{ …}； （3）整數(shù)集合：{ …}； （4）無理數(shù)集合：{ …}． 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)． 【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的分類進(jìn)行解答即可． 【解答】解：+6是正數(shù)也是整數(shù)； ﹣8是負(fù)數(shù)也是整數(shù)； ﹣0.4是負(fù)數(shù)； 0，230%，是正數(shù)； ﹣1是負(fù)數(shù)； ﹣（﹣5）是正數(shù)也是整數(shù)； ﹣|﹣2|是負(fù)數(shù)也是整數(shù)； ﹣是負(fù)數(shù)也是無理數(shù)； 0.010010001…是正數(shù)也是無理數(shù)； ﹣2.33…是負(fù)數(shù)． 故答案為：（1）正數(shù)集合：{+6，230%，，﹣（﹣5），0.010010001…}； （2）負(fù)數(shù)集合：{﹣8，﹣0.4，﹣1，﹣|﹣2|，﹣，﹣2.33…}； （3）整數(shù)集合：{+6，﹣8，0，﹣（﹣5），﹣|﹣2|…}； （4）無理數(shù)集合：{﹣，0.010010001…}． 　 22．化簡求值：5ab﹣7a2b2﹣8ab+5a2b2﹣ab，其中a=﹣2，b=﹣． 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值． 【分析】原式合并同類項(xiàng)得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值． 【解答】解：原式=﹣4ab﹣2a2b2， 當(dāng)a=﹣2，b=﹣時(shí)，原式=﹣4﹣2=﹣6． 　 23．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖： （1）判斷正負(fù)，用“＞”或“＜”填空：b﹣c?。肌?， a+b　＜　0，c﹣a?。尽?． （2）化簡：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|． 【考點(diǎn)】絕對值；數(shù)軸． 【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負(fù)情況，然后分別判斷即可； （2）去掉絕對值號，然后合并同類項(xiàng)即可． 【解答】解：（1）由圖可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|， 所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0； 故答案為：＜，＜，＞； （2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a| =（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a） =c﹣b﹣a﹣b﹣c+a =﹣2b． 　 24．已知|x﹣5|+（2y+6）2=0，A=﹣x2﹣2xy+y2，B=﹣x2﹣6xy+3y2． （1）求y﹣x的值． （2）求3A﹣[2A﹣B﹣4（A﹣B）]的值． 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方． 【分析】（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出y﹣x的值； （2）原式去括號合并后，將A與B代入計(jì)算即可求出值． 【解答】解：（1）∵|x﹣5|+（2y+6）2=0， ∴x﹣5=0，2y+6=0， 解得：x=5，y=﹣3， 則y﹣x=﹣8； （2）原式=3A﹣2A+B+4A﹣4B=5A﹣3B=5（﹣x2﹣2xy+y2）﹣3（﹣x2﹣6xy+3y2）=﹣5x2+10xy+5y2+5x2+18xy﹣9y2=8xy﹣4y2， 當(dāng)x=5，y=﹣3時(shí)，原式=﹣156． 　 25．實(shí)踐與探索：將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7…排列成如圖的數(shù)表用十字框框出5個(gè)數(shù)（如圖） （1）若將十字框上下左右平移，但一定要框住數(shù)列中的5個(gè)數(shù)，若設(shè)中間的數(shù)為a，用a的代數(shù)式表示十字框框住的5個(gè)數(shù)字之和； （2）十字框框住的5個(gè)數(shù)之和能等于2015嗎？若能，分別寫出十字框框住的5個(gè)數(shù)；若不能，請說明理由； （3）十字框框住的5個(gè)數(shù)之和能等于365嗎？若能，分別寫出十字框框住的5個(gè)數(shù)；若不能，請說明理由． 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；列代數(shù)式． 【分析】（1）觀察十字框框住的數(shù)據(jù)的排列規(guī)律得到其他四個(gè)數(shù)為a﹣12，a﹣2，a+2，a+12，然后利用合并同類項(xiàng)求5個(gè)數(shù)的和； （2）解方程5a=2015得a=403，由于十字框框內(nèi)的數(shù)都是奇數(shù)，所以十字框框住的5個(gè)數(shù)之和能等于2015； （3）解方程5a=365，解得a=73，然后確定73所在位置即可． 【解答】解：（1）從表格知道中間的數(shù)為a，上面的為a﹣12，下面的為a+12，左面的為a﹣2，右面的為a+2， a+（a﹣2）+（a+2）+（a﹣12）+（a+12）=5a； （2）5a=2015， a=403， ∵403是奇數(shù)， ∴這個(gè)是可以的； （3）5a=365， a=73， ∵73位于一行的最左邊， ∴十字框框住的5個(gè)數(shù)之和不能等于365． 　 26．如圖一根木棒放在數(shù)軸上，木棒的左端與數(shù)軸上的點(diǎn)A重合，右端與點(diǎn)B重合． （1）若將木棒沿?cái)?shù)軸向右水平移動(dòng)，則當(dāng)它的左端移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，它的右端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為20；若將木棒沿?cái)?shù)軸向左水平移動(dòng)，則當(dāng)它的右端移動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，則它的左端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為5（單位：cm），由此可得到木棒長為　5　cm． （2）由題（1）的啟發(fā)，請你能借助“數(shù)軸”這個(gè)工具幫助小紅解決下列問題： 問題：一天，小紅去問曾當(dāng)過數(shù)學(xué)老師現(xiàn)在退休在家的爺爺?shù)哪挲g，爺爺說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)125歲，是老壽星了，哈哈！”，請求出爺爺現(xiàn)在多少歲了？ 【考點(diǎn)】數(shù)軸． 【分析】（1）此題關(guān)鍵是正確識圖，由數(shù)軸觀察知三根木棒長是20﹣5=15（cm），則此木棒長為5cm， （2）在求爺爺年齡時(shí)，借助數(shù)軸，把小紅與爺爺?shù)哪挲g差看做木棒AB，類似爺爺比小紅大時(shí)看做當(dāng)A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，此時(shí)B點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為﹣40，小紅比爺爺大時(shí)看做當(dāng)B點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，此時(shí)A點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為125，所以可知爺爺比小紅大[125﹣（﹣40）]3=55，可知爺爺?shù)哪挲g． 【解答】解：（1）由數(shù)軸觀察知三根木棒長是20﹣5=15（cm）， 則此木棒長為：153=5cm， 故答案為：5． （2）借助數(shù)軸，把小紅與爺爺?shù)哪挲g差看做木棒AB， 類似爺爺比小紅大時(shí)看做當(dāng)A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)， 此時(shí)B點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為﹣40， 小紅比爺爺大時(shí)看做當(dāng)B點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)， 此時(shí)A點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為125， ∴可知爺爺比小紅大[125﹣（﹣40）]3=55， 可知爺爺?shù)哪挲g為125﹣55=70． 答：爺爺?shù)哪挲g是70歲．