七年級數(shù)學上學期期中試卷（含解析） 新人教版5 (5)

2016-2017學年湖北省黃岡市蘄春縣七年級（上）期中數(shù)學試卷一、精心選一選，相信你選得準1.如果用+3米表示高出警戒水位3米，那么低于警戒水位5米記作（）A+5米B5米C0米D10米2下列說法正確的有（）Aa一定是正數(shù)B是有理數(shù)C0.5不是有理數(shù)D平方等于自身的數(shù)只有1個3下列各數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A25與（5）2B7與|7|C（2）2與4D3與4在數(shù)軸上，原點及原點左邊的點表示的數(shù)是（）A正數(shù)B負數(shù)C非正數(shù)D非負數(shù)5下列計算正確的是（）A（2x5）=2x5B（4x+2）=2x1C（2m3n）=m+nD（ m2x）=m+（2x）=m2x6下列說法正確的有（）A近似數(shù)1.2105精確到十分位B近似數(shù)0.31與0.310精確度相同C小明的身高156cm中的數(shù)是準確值D800萬用科學戶數(shù)法表示為81067如圖，A、B兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)為a、b，下列式子成立的是（）Aa+b0Bab0C（b2）（a+2）0D（b2）（a2）08下列說法中不正確的有（）單項式2R2（是圓周率）的系數(shù)是223x5是8次單項式xy1是一次二項式A1個B2個C3個D4個9一個長方形的一邊長是2a+3b，另一邊的長是a+b，則這個長方形的周長是（）A12a+16bB6a+8bC3a+8bD6a+4b10當x=3時，整式px3+qx+1的值等于2012，那么當x=3時，整式px3+qx+1的值為（）A2013B2012C2014D2010二、細心填一填，相信你填得對11的相反數(shù)是，絕對值是，倒數(shù)是12某地一周內每天最高與最低氣溫如下表，則溫差最大的一天是星期星期一二三四五六日最高氣溫12131110757最低氣溫210345413若單項式3x2yn+1與2xm1y3是同類項，則m2n=14近似數(shù)2.5萬精確到位，32000用科學記數(shù)法表示為15已知（x+1）2+|y2016|=0，則xy的值是16當（a）2+2有最小值時，2a3=17若a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，則（a+b）2015+（）2016的值為18在數(shù)軸上，表示數(shù)a的點到表示1的點的距離為5，則5a=19某同學在求多項式A加上多項式B，其中B=3x25x+7，這位同學將A+B誤看成AB，得到的答案是7x2+12x9，則正確的答案是20觀察下列單項式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，按此規(guī)律，可以得到第2016個單項式是三、耐心做一做，相信你做得好（共60分）21畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“”連接4、6.5、（2）、|3|、022將下列各數(shù)填在相應的集合里3.8，10，4.3，|，42，0，（）整數(shù)集合： ；分數(shù)集合： ；正數(shù)集合： ；負數(shù)集合： 23（20分）計算（1）23+16（5）17（2）（81）2（）6（3）15+（）0.125（4）32（）2+（+）（24）（5）322+（234）（11）24（8分）化簡求值（1）2x2y2+（4y22x2）2（x2+y2），其中x=2，y=1（2）5（3a2bab21）（ab2+3a2b5），其中a=，b=25（6分）某公園的門票價格：成人20元，學生10元，滿40人可8折優(yōu)惠設一個旅游團其有x人（x40），其中學生y人（1）用x、y含的式子表示該旅游團應付的門票費（2）如果旅游團有47個成人，12個學生，那么他們應付多少門票費？26（9分）已知a、b表示兩個不同點A、B的有理數(shù)，且|a|=5，|b|=2，它們在數(shù)軸的位置如圖所示（1）試確定a、b的數(shù)值（2）表示a、b兩數(shù)的點相距多遠？（3）若C點在數(shù)軸上，C點到A點的距離是C點到B點距離的3倍，求C點表示的數(shù)27（9分）某自行車廠一周計劃生產(chǎn)1400輛自行車，平均每天生產(chǎn)200輛由于各種原因，實際上每天的生產(chǎn)量與計劃量相比有出入下表是某周的生產(chǎn)情況（增產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負）：星期一二三四五六日增減+524+1310+169（1）根據(jù)記錄可知，前三天共生產(chǎn)了輛自行車；（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了輛自行車；（3）該廠實行計件工資制，每生產(chǎn)一輛得60元，超額完成則每輛獎15元，少生產(chǎn)一輛則扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？2016-2017學年湖北省黃岡市蘄春縣七年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、精心選一選，相信你選得準1.如果用+3米表示高出警戒水位3米，那么低于警戒水位5米記作（）A+5米B5米C0米D10米【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的意義，即可解答【解答】解：如果用+3米表示高出警戒水位3米，那么低于警戒水位5米記作5米，故選：B【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，解決本題的關鍵是熟記正數(shù)和負數(shù)的意義2下列說法正確的有（）Aa一定是正數(shù)B是有理數(shù)C0.5不是有理數(shù)D平方等于自身的數(shù)只有1個【考點】有理數(shù)【分析】根據(jù)有理數(shù)的特征和分類，以及平方的求法和特征，逐項判斷即可【解答】解：00既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，a不一定是正數(shù)，選項A不正確；是有理數(shù)，選項B正確；0.5是有理數(shù)，選項C不正確；平方等于自身的數(shù)有兩個：0，1，選項D不正確故選：B【點評】此題主要考查了有理數(shù)的特征和判斷，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)3下列各數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A25與（5）2B7與|7|C（2）2與4D3與【考點】有理數(shù)的乘方；相反數(shù)；絕對值【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)解答【解答】解：A、（5）2=25，25與（5）2是互為相反數(shù)，故本選項正確；B、|7|=7，所以7與|7|不是互為相反數(shù)，故本選項錯誤；C、（2）2，=4，（2）2與4不是互為相反數(shù)，故本選項錯誤；D、3與不是互為相反數(shù)，故本選項錯誤故選A【點評】本題考查了相反數(shù)，主要利用了互為相反數(shù)的定義，對各選項準確化簡是解題的關鍵4在數(shù)軸上，原點及原點左邊的點表示的數(shù)是（）A正數(shù)B負數(shù)C非正數(shù)D非負數(shù)【考點】數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸的特征，可得原點表示的數(shù)是0，原點左邊的點表示的數(shù)是負數(shù)，據(jù)此判斷即可【解答】解：原點表示的數(shù)是0，原點左邊的點表示的數(shù)是負數(shù)，原點及原點左邊的點表示的數(shù)是非正數(shù)故選：C【點評】此題主要考查了數(shù)軸的特征和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：原點表示的數(shù)是0，原點左邊的點表示的數(shù)是負數(shù)，原點右邊的點表示的數(shù)是負數(shù)5下列計算正確的是（）A（2x5）=2x5B（4x+2）=2x1C（2m3n）=m+nD（ m2x）=m+（2x）=m2x【考點】去括號與添括號【分析】根據(jù)去括號法則去括號，即可得出選項【解答】解：A、結果是2x+5，故本選項錯誤；B、結果是2x1，故本選項正確；C、結果是xn，故本選項錯誤；D、結果是x+2x，故本選項錯誤；故選B【點評】本題考查了去括號法則的應用，能熟記去括號法則是解此題的關鍵6下列說法正確的有（）A近似數(shù)1.2105精確到十分位B近似數(shù)0.31與0.310精確度相同C小明的身高156cm中的數(shù)是準確值D800萬用科學戶數(shù)法表示為8106【考點】近似數(shù)和有效數(shù)字【分析】根據(jù)近似數(shù)精確到哪一位，應當看末位數(shù)字實際在哪一位，分別進行分析即可得出答案【解答】解：A、近似數(shù)1.2105精確到萬位，故本選項錯誤；B、近似數(shù)0.31與0.310精確度不同，0.31精確到百分位，0.310精確到千分位，故本選項錯誤；C、小明的身高156cm中的數(shù)是估算值，故本選項錯誤；D、800萬用科學戶數(shù)法表示為8106，故本選項正確；故選D【點評】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)稱為近似數(shù)；從一個近似數(shù)左邊第一個不為0的數(shù)數(shù)起到這個數(shù)完，所以這些數(shù)字都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字7如圖，A、B兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)為a、b，下列式子成立的是（）Aa+b0Bab0C（b2）（a+2）0D（b2）（a2）0【考點】數(shù)軸【分析】根據(jù)A、B兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)為a、b，可得2a0，b2，據(jù)此逐項判斷即可【解答】解：根據(jù)圖示，可得2a0，b2，2a0，b2，a+b0，選項A不正確；2a0，b2，ab0，選項B不正確；2a0，b2，b20，a+20，（b2）（a+2）0，選項C正確；2a0，b2，b20，a20，（b2）（a2）0，選項D不正確故選：C【點評】此題主要考查了數(shù)軸的特征和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是判斷出：2a0，b28下列說法中不正確的有（）單項式2R2（是圓周率）的系數(shù)是223x5是8次單項式xy1是一次二項式A1個B2個C3個D4個【考點】多項式；單項式【分析】利用單項式及多項式的定義求解即可【解答】解：單項式2R2（是圓周率）的系數(shù)是2，題干的說法是錯誤的；23x5是5次單項式，題干的說法是錯誤的；xy1是二次二項式，題干的說法是錯誤的故選：C【點評】本題主要考查了單項式及多項式解題的關鍵是熟記單項式及多項式的有關定義9一個長方形的一邊長是2a+3b，另一邊的長是a+b，則這個長方形的周長是（）A12a+16bB6a+8bC3a+8bD6a+4b【考點】整式的加減【分析】長方形的周長等于四邊之和，由此可得出答案【解答】解：周長=2（2a+3b+a+b）=6a+8b故選B【點評】本題考查有理數(shù)的加減運算，比較簡單，注意長方形的周長可表示為2（長加寬）10當x=3時，整式px3+qx+1的值等于2012，那么當x=3時，整式px3+qx+1的值為（）A2013B2012C2014D2010【考點】代數(shù)式求值【分析】根據(jù)題意代入求出27p+3q，代入后變形，即可求出答案【解答】解：當x=3時，整式px3+qx+1的值等于2012，27p+3q+1=2012，27p+3q=2011，當x=3時，整式px3+qx+1=27p3q+1=（27p+3q）+1=2011+1=2010，故選D【點評】本題考查了求代數(shù)式的值的應用，能求出27p+3q=2011是解此題的關鍵二、細心填一填，相信你填得對11的相反數(shù)是，絕對值是，倒數(shù)是【考點】相反數(shù)；絕對值；倒數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，的相反數(shù)是；根據(jù)絕對值的定義，一個數(shù)的絕對值等于表示這個數(shù)的點到原點的距離，的絕對值是根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1，（）=1【解答】解：根據(jù)相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)的定義得：的相反數(shù)是；的絕對值是；的倒數(shù)是【點評】本題考查了相反數(shù)的定義，絕對值的定義，倒數(shù)的定義12某地一周內每天最高與最低氣溫如下表，則溫差最大的一天是星期四星期一二三四五六日最高氣溫12131110757最低氣溫2103454【考點】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)表格求出一周內每天的溫差，找出溫差最大的一天即可【解答】解：一周的溫差分別為：122=10；131=12；110=11；10（3）=10+3=13；7（4）=7+4=11；5（5）=5+5=10；7（4）=7+4=11，則溫差最大的一天是星期四故答案為：四【點評】此題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵13若單項式3x2yn+1與2xm1y3是同類項，則m2n=1【考點】同類項【分析】根據(jù)同類項的定義得出方程，求出方程的解，即可求出答案【解答】解：單項式3x2yn+1與2xm1y3是同類項，m1=2，n+1=3，解得：m=3，n=2，m2n=1，故答案為：1【點評】本題考查了同類項的定義的應用，能得出關于m、n的方程是解此題的關鍵，注意：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫同類項14近似數(shù)2.5萬精確到千位，32000用科學記數(shù)法表示為3.2104【考點】科學記數(shù)法與有效數(shù)字【分析】找出近似數(shù)精確的數(shù)位即可；將原數(shù)表示為科學記數(shù)法即可【解答】解：近似數(shù)2.5萬精確到千位，32000用科學記數(shù)法表示為3.2104，故答案為：千；3.2104【點評】此題考查了科學記數(shù)法與有效數(shù)字，有效數(shù)字的計算方法以及與精確到哪一位是需要識記的內容，經(jīng)常會出錯15已知（x+1）2+|y2016|=0，則xy的值是1【考點】非負數(shù)的性質：偶次方；非負數(shù)的性質：絕對值【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質列出算式，求出x、y的值，計算即可【解答】解：由題意得，x+1=0，y2016=0，解得，x=1，y=2016，則xy=1，故答案為：1【點評】本題考查的是非負數(shù)的性質，掌握當幾個非負數(shù)相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0是解題的關鍵16當（a）2+2有最小值時，2a3=2【考點】非負數(shù)的性質：偶次方【分析】本題可根據(jù)（a）20得出（a）2+22，因此可知當a=時原式取到最小值再把a的值代入2a3中即可解出本題【解答】解：（a）2+2有最小值，（a）2最小，當a=時原式取到最小值，當a=時，2a3=13=2故答案為：2【點評】本題主要考查了平方數(shù)非負數(shù)的性質，利用非負數(shù)求最大值、最小值是常用的方法之一17若a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，則（a+b）2015+（）2016的值為1【考點】代數(shù)式求值【分析】由題意可知：a+b=0，mn=1，將其代入原式即可求出答案【解答】解：由題意可知：a+b=0，mn=1，原式=0+（1）2016=1故答案為：1【點評】本題考查代數(shù)式求值，涉及相反數(shù)、倒數(shù)的定義18在數(shù)軸上，表示數(shù)a的點到表示1的點的距離為5，則5a=1或9【考點】數(shù)軸【分析】根據(jù)題意，分兩種情況討論：（1）a1時；（2）a1時；然后根據(jù)表示數(shù)a的點到表示1的點的距離為5，求出a的值，即可求出5a的值是多少【解答】解：（1）a1時，a1=5，a=6，5a=56=1（2）a1時，1a=5，a=4，5a=5（4）=9故答案為：1或9【點評】此題主要考查了數(shù)軸上的兩點間的距離的求法，要熟練掌握，注意分兩種情況討論19某同學在求多項式A加上多項式B，其中B=3x25x+7，這位同學將A+B誤看成AB，得到的答案是7x2+12x9，則正確的答案是13x2+2x+5【考點】整式的加減【分析】因為AB=7x2+12x9，且B=3x25x+7，所以可以求出A，再進一步求出A+B【解答】解：根據(jù)題意，A=7x2+12x9+3x25x+7=10x2+7x2，A+B=10x2+7x2+3x25x+7=13x2+2x+5，故答案為：13x2+2x+5【點評】本題主要考查整式的運算，解題的關鍵是讀懂題意，并正確進行整式的運算注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變20觀察下列單項式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，按此規(guī)律，可以得到第2016個單項式是4031x2016【考點】單項式【分析】根據(jù)觀察，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：系數(shù)是（1）n+1（2n1），字母部分是xn，可得答案【解答】解：x，3x2，5x3，7x4，9x5，按此規(guī)律，可以得到第2016個單項式是4031x2016，故答案為：4031x2016【點評】本題考查了單項式，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關鍵三、耐心做一做，相信你做得好（共60分）21畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“”連接4、6.5、（2）、|3|、0【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸；絕對值【分析】先化簡，在數(shù)軸上表示出這些數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸上左邊的數(shù)總大于右邊的數(shù)即可得出答案【解答】解：（2）=2，|3|=3，如圖所示：用“”連接為：6.50（2）|3|4【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較，數(shù)軸，把“數(shù)”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結合的數(shù)學思想22將下列各數(shù)填在相應的集合里3.8，10，4.3，|，42，0，（）整數(shù)集合： ；分數(shù)集合： ；正數(shù)集合： ；負數(shù)集合： 【考點】有理數(shù)【分析】可按照有理數(shù)的分類填寫：有理數(shù)；有理數(shù)（本題說的正數(shù)和負數(shù)都是有理數(shù)范圍內的）【解答】解：整數(shù)集合：10，42，0分數(shù)集合：3.8，4.3，|，（）正數(shù)集合：4.3，42，（）負數(shù)集合：3.8，10，|【點評】本題考查有理數(shù)的分類以及對整數(shù)，分數(shù)，正數(shù)以及負數(shù)概念的理解情況23（20分）（2016秋蘄春縣期中）計算（1）23+16（5）17（2）（81）2（）6（3）15+（）0.125（4）32（）2+（+）（24）（5）322+（234）（11）【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】（1）（2）（3）（5）根據(jù)有理數(shù)的混合運算的運算方法，求出每個算式的值各是多少即可（4）應用乘法分配律，求出算式的值是多少即可【解答】解：（1）23+16（5）17=7+517=19（2）（81）2（）6=（36）（）6=166=2（3）15+（）0.125=106=16（4）32（）2+（+）（24）=9+（）（24）（24）+（24）=1+18+49=12（5）322+（234）（11）=34+4（）=3412=316=13【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算24化簡求值（1）2x2y2+（4y22x2）2（x2+y2），其中x=2，y=1（2）5（3a2bab21）（ab2+3a2b5），其中a=，b=【考點】整式的加減化簡求值【分析】利用去括號法則、合并同類項法則把原式化簡，代入計算即可【解答】解：（1）原式=2x2y2+2y2x22x23y2=x22y2當x=2，y=1時，原式=42=6；（2）原式=15a2b5ab25ab23a2b+5=12a2b6ab2，當a=，b=時，原式=12+6=【點評】本題考查的是整式的加減，掌握整式的加減運算法則是解題的關鍵25某公園的門票價格：成人20元，學生10元，滿40人可8折優(yōu)惠設一個旅游團其有x人（x40），其中學生y人（1）用x、y含的式子表示該旅游團應付的門票費（2）如果旅游團有47個成人，12個學生，那么他們應付多少門票費？【考點】列代數(shù)式；代數(shù)式求值【分析】（1）由于超過50人，可以打折，那么門票費=（老師數(shù)20+學生數(shù)10）0.8；（2）把x=59，y=12代入（1）中式子即可【解答】解：（1）根據(jù)題意得出：10y+20（xy）0.8=16x8y；（2）當x=47+12=59，y=12時，16x8y=1659812=848（元）答：那么應付848元門票費【點評】此題主要考查了列代數(shù)式以及代數(shù)式求值問題，根據(jù)已知得出式子表示該旅游團應付門票費用是解題關鍵26已知a、b表示兩個不同點A、B的有理數(shù)，且|a|=5，|b|=2，它們在數(shù)軸的位置如圖所示（1）試確定a、b的數(shù)值（2）表示a、b兩數(shù)的點相距多遠？（3）若C點在數(shù)軸上，C點到A點的距離是C點到B點距離的3倍，求C點表示的數(shù)【考點】絕對值；數(shù)軸【分析】（1）根據(jù)絕對值的定義結合由數(shù)軸得出a、b的符號即可得；（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式即可得；（3）設C點表示的數(shù)為x，分以下兩種情況：點C在A、B之間、點C在點B右側，利用兩點間距離公式列方程求解【解答】解：（1）|a|=5，|b|=2，a=5或5，b=2或2，由數(shù)軸可知，ab0，a=5，b=2；（2）表示a、b兩數(shù)的點之間的距離為2（5）=3；（3）設C點表示的數(shù)為x，當點C在A、B之間時，根據(jù)題意有：x（5）=3（2x），解得：x=；當點C在點B右側時，根據(jù)題意有：x（5）=3x（2），解得：x=；C點表示的數(shù)為或【點評】本題主要考查絕對值和數(shù)軸及兩點間的距離公式，根據(jù)題意分類討論思想的運用是解題的關鍵27某自行車廠一周計劃生產(chǎn)1400輛自行車，平均每天生產(chǎn)200輛由于各種原因，實際上每天的生產(chǎn)量與計劃量相比有出入下表是某周的生產(chǎn)情況（增產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負）：星期一二三四五六日增減+524+1310+169（1）根據(jù)記錄可知，前三天共生產(chǎn)了599輛自行車；（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了26輛自行車；（3）該廠實行計件工資制，每生產(chǎn)一輛得60元，超額完成則每輛獎15元，少生產(chǎn)一輛則扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】（1）根據(jù)記錄可知，前三天共生產(chǎn)了2003+（524）輛自行車；（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了16（10）輛自行車；（3）先計算超額完成幾輛，然后再求算工資【解答】解：（1）3200+（524）=599；（2）16（10）=26；（3）524+1310+169=9，該廠工人這一周超額完成9輛，工資總額為140060+（15+60）9=84675（元）答：工資總額為84675元【點評】本題考查有理數(shù)運算在實際生活中的應用，利用所學知識解答實際問題是我們應具備的能力，這也是今后中考的命題重點認真審題，準確的列出式子是解題的關鍵