七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版5

2015-2016學(xué)年浙江省臺州市玉環(huán)縣城關(guān)一中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選，相信你一定能選對（每小題3分，共30分）1若一個物體向東運(yùn)動5米記作5米，則+3表示該物體（）A向東運(yùn)動3米B向南運(yùn)動3米C向西運(yùn)動3米D向北運(yùn)動3米2的倒數(shù)是（）ABCD3我國作家莫言獲得諾貝爾文學(xué)獎之后，他的代表作品蛙的銷售量就比獲獎之前增長了180倍，達(dá)到2100000冊，將2100000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.21108B2.1106C2.1107D211064有理數(shù)2.5，8，0，0.7，1，中整數(shù)的個數(shù)有（）A1B2C3D45如圖，檢測5個排球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)從輕重的角度看，哪個球最接近標(biāo)準(zhǔn)？（）A3.5B+0.7C2.5D0.66已知25a2mb和7a4b3n是同類項，則2mn的值是（）A6B4C3D27在數(shù)軸上表示a、b兩數(shù)的點如圖所示，則下列判斷正確的是（）Aa+b0Ba+b0Cab0D|a|b|8如果5個有理數(shù)（其中至少有一個正數(shù)）的積是負(fù)數(shù)，那么這五個因數(shù)中，正數(shù)的個數(shù)是（）A1B2或4C5D1或39代數(shù)式x2+2x+7的值是6，則代數(shù)式4x2+8x5的值是（）A9B9C18D1810在甲組圖形的四個圖中，每個圖是由四種圖形A，B，C，D（不同的線段或圓）中的某兩個圖形組成的，例如由A，B組成的圖形記為A*B，在乙組圖形的（a），（b），（c），（d）四個圖形中，表示“A*D”和“A*C”的是（）A（a），（b）B（b），（c）C（c），（d）D（b），（d）二、耐心填一填，相信你一定能行（每小題3分，共24分）112015的相反數(shù)是12計算：（+3）=；32=；|3|=13單項式的系數(shù)是，次數(shù)是14在數(shù)軸上表示點A的數(shù)是3，則與點A相距4個單位長度的點表示的數(shù)是15平方得81的數(shù)是，立方得27的數(shù)是16把多項式5xyx2+4按x的降冪排列17規(guī)定一種新的運(yùn)算：ab=ab+ab+1，如34=34+34+1，請比較大?。海?）44（3）（填，或=）18設(shè)a、b、c分別是一個三位數(shù)的百位、十位和個位數(shù)字，并且abc，則|ab|+|bc|+|ca|可能取得的最大值是三、用心做一做，展示你的能力（共66分）19計算或化簡（1）5+2（2）（2）（1）26（3）（）（3）（）（24）（4）6ab+ab+8ab20先化簡，再求值：，其中21請你在“2、3、4、5、6”五個數(shù)中，任選四個數(shù)，利用有理數(shù)的混合運(yùn)算使四個數(shù)的運(yùn)算結(jié)果為24（每個數(shù)最多只能用一次），寫出兩種不同的算式22課堂上李老師給出了一道整式求值的題目，李老師把要求的整式（7a36a3b+3a2b）（3a36a3b+3a2b+10a33）寫完后，讓王紅同學(xué)順便給出一組a、b的值，老師自己說答案，當(dāng)王紅說完：“a=65，b=2005”后，李老師不假思索，立刻就說出答案“3”同學(xué)們莫名其妙，覺得不可思議，但李老師用堅定的口吻說：“這個答案準(zhǔn)確無誤”，親愛的同學(xué)你相信嗎？你能說出其中的道理嗎？23已知|mn|=nm，且|m|=4，|n|=3，求（m+n）2的值24某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價200元，領(lǐng)帶每條定價40元廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x20）（1）若該客戶按方案購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；若該客戶按方案購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若x=30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？25如圖所示是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖的方式拼成一個正方形（1）圖中的大正方形的邊長為；陰影部分的正方形的邊長為；（2）請用兩種方式表示圖中陰影部分的面積；（3）觀察圖，（m+n）2、（mn）2、mn這三個代數(shù)式之間有何數(shù)量關(guān)系？若|m+n6|+|mn4|=0，求（mn）2的值26已知多項式x33xy24的常數(shù)項是a，次數(shù)是b（1）則a=，b=；并將這兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點A、B表示出來；（2）數(shù)軸上有一點C到A、B兩點的距離之和為11，求點C在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)；（3）若A點，B點同時沿數(shù)軸向正方向運(yùn)動點A的速度是點B的2倍，且3秒后，使點B到原點的距離是點A到原點的距離的兩倍，求點B的速度2015-2016學(xué)年浙江省臺州市玉環(huán)縣城關(guān)一中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、精心選一選，相信你一定能選對（每小題3分，共30分）1若一個物體向東運(yùn)動5米記作5米，則+3表示該物體（）A向東運(yùn)動3米B向南運(yùn)動3米C向西運(yùn)動3米D向北運(yùn)動3米【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示【解答】解：“正”和“負(fù)”相對，所以如果一個物體向東運(yùn)動5米記作5米，那么+3表示該物體向西運(yùn)動3米故選：C2的倒數(shù)是（）ABCD【考點】倒數(shù)【分析】先化為假分?jǐn)?shù)，再根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)解答【解答】解：1=，（）（）=1，1的倒數(shù)是故選C3我國作家莫言獲得諾貝爾文學(xué)獎之后，他的代表作品蛙的銷售量就比獲獎之前增長了180倍，達(dá)到2100000冊，將2100000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.21108B2.1106C2.1107D21106【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點，由于2100000有7位，所以可以確定n=71=6【解答】解：2 100 000=2.1106故選B4有理數(shù)2.5，8，0，0.7，1，中整數(shù)的個數(shù)有（）A1B2C3D4【考點】有理數(shù)【分析】按照有理數(shù)的分類填寫：有理數(shù)【解答】解：有理數(shù)2.5，8，0，0.7，1，中，整數(shù)有8，0，1，共3個；故選C5如圖，檢測5個排球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)從輕重的角度看，哪個球最接近標(biāo)準(zhǔn)？（）A3.5B+0.7C2.5D0.6【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】由已知和要求，只要求出超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)和低于標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)的絕對值，絕對值小的則是最接近標(biāo)準(zhǔn)的球【解答】解：通過求五個排球的絕對值得：|0.6|=0.6，|+0.7|=0.7，|2.5|=2.5，|3.5|=3.5，|5|=5，0.6的絕對值最小所以最后一個球是接近標(biāo)準(zhǔn)的球故選D6已知25a2mb和7a4b3n是同類項，則2mn的值是（）A6B4C3D2【考點】同類項【分析】根據(jù)同類項的字母相同及相同字母的指數(shù)相同可得出m和n的值，代入即可【解答】解：由題意得：2m=4，3n=1，解得：m=2，n=2，2mn=2故選D7在數(shù)軸上表示a、b兩數(shù)的點如圖所示，則下列判斷正確的是（）Aa+b0Ba+b0Cab0D|a|b|【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸【分析】由數(shù)軸可知，a0，b0，|a|b|，排除D，再由有理數(shù)加法法則和乘法法則排除A、C【解答】解：由數(shù)軸可知，a為正數(shù)，b為負(fù)數(shù)，且|a|b|，a+b應(yīng)該是負(fù)數(shù)，即a+b0，又a0，b0，ab0，故答案A、C、D錯誤故選B8如果5個有理數(shù)（其中至少有一個正數(shù)）的積是負(fù)數(shù)，那么這五個因數(shù)中，正數(shù)的個數(shù)是（）A1B2或4C5D1或3【考點】有理數(shù)的乘法【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則判斷即可【解答】解：5個有理數(shù)（其中至少有一個正數(shù)）的積是負(fù)數(shù)，這五個因數(shù)中負(fù)數(shù)的個數(shù)為1個或3個，正數(shù)的個數(shù)是4個或2個故選B9代數(shù)式x2+2x+7的值是6，則代數(shù)式4x2+8x5的值是（）A9B9C18D18【考點】代數(shù)式求值【分析】由代數(shù)式x2+2x+7的值是6得到x2+2x=1，再把4x2+8x5變形為4（x2+2x）5，然后把x2+2x=1整體代入進(jìn)行計算即可【解答】解：x2+2x+7=6，x2+2x=1，4x2+8x5=4（x2+2x）5=4（1）5=9故選A10在甲組圖形的四個圖中，每個圖是由四種圖形A，B，C，D（不同的線段或圓）中的某兩個圖形組成的，例如由A，B組成的圖形記為A*B，在乙組圖形的（a），（b），（c），（d）四個圖形中，表示“A*D”和“A*C”的是（）A（a），（b）B（b），（c）C（c），（d）D（b），（d）【考點】推理與論證【分析】根據(jù)題意分析可得：4種簡單圖形A，B，C，D各不相同；“A*D”和“A*C”的組合不在甲組的圖形中出現(xiàn)；故在乙組的圖形中找甲組中沒有的，可得答案為D【解答】解：如圖由甲組的A*B B*C B*D可知B是稍大一點的圓，C為橫線段，D為稍小一點的圓，A為豎線段所以“A*D”應(yīng)當(dāng)選（b），“A*C”應(yīng)當(dāng)選（d）故選：D二、耐心填一填，相信你一定能行（每小題3分，共24分）112015的相反數(shù)是2015【考點】相反數(shù)【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【解答】解：2015的相反數(shù)是2015，故答案為：201512計算：（+3）=3；32=9；|3|=3【考點】有理數(shù)的乘方；絕對值【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方和相反數(shù)，即可解答【解答】解：（+3）=3，32=9，|3|=3，故答案為：3；9；313單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3【考點】單項式【分析】根據(jù)單項式系數(shù)及次數(shù)的定義進(jìn)行解答即可【解答】解：單項式的數(shù)字因數(shù)是，所有字母指數(shù)的和=2+1=3，此單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3故答案為：，314在數(shù)軸上表示點A的數(shù)是3，則與點A相距4個單位長度的點表示的數(shù)是1或7【考點】數(shù)軸【分析】根據(jù)題意得出兩種情況：當(dāng)點在表示3的點的左邊時，當(dāng)點在表示3的點的右邊時，列出算式求出即可【解答】解：分為兩種情況：當(dāng)點在表示3的點的左邊時，數(shù)為34=1；當(dāng)點在表示3的點的右邊時，數(shù)為3+4=7；故答案為：1或715平方得81的數(shù)是9，立方得27的數(shù)是3【考點】有理數(shù)的乘方【分析】分別根據(jù)立方根和平方根的定義進(jìn)行求解即可【解答】解：平方得81的數(shù)是9；立方得27的數(shù)是3；故答案為：9，316把多項式5xyx2+4按x的降冪排列x2+5xy+4【考點】多項式【分析】按照字母x的指數(shù)從大到小排列即可【解答】解：把多項式5xyx2+4按x的降冪排列為x2+5xy+4，故答案為：x2+5xy+417規(guī)定一種新的運(yùn)算：ab=ab+ab+1，如34=34+34+1，請比較大?。海?）44（3）（填，或=）【考點】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】原式利用題中的新定義計算，比較即可【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：（3）4=1234+1=18；4（3）=12+4+3+1=4，則（3）44（3），故答案為：18設(shè)a、b、c分別是一個三位數(shù)的百位、十位和個位數(shù)字，并且abc，則|ab|+|bc|+|ca|可能取得的最大值是16【考點】絕對值；整式的加減化簡求值【分析】先根據(jù)已知和abc，可知|ab|+|bc|+|ca|=ba+cb+ca=2c2a，再根據(jù)三位數(shù)的各個數(shù)位上數(shù)的特點代入求值即可【解答】解：a、b、c分別是一個三位數(shù)的百位、十位和個位數(shù)字，并且abc，a最小為1，c最大為9，|ab|+|bc|+|ca|=ba+cb+ca=2c2a，|ab|+|bc|+|ca|可能取得的最大值是2921=16故答案為16三、用心做一做，展示你的能力（共66分）19計算或化簡（1）5+2（2）（2）（1）26（3）（）（3）（）（24）（4）6ab+ab+8ab【考點】合并同類項；有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】（1）先去括號，然后計算有理數(shù)的加減法；（2）先計算乘方、乘除法，然后計算加減法；（3）先計算括號內(nèi)的分?jǐn)?shù)減法，然后計算乘法；（4）合并同類項即可【解答】解：（1）原式=5+2+2=1；（2）原式=12=11=0；（3）原式=（24）=24=10；（4）原式=（6+1+8）ab=3ab20先化簡，再求值：，其中【考點】整式的加減化簡求值【分析】先去括號，再合并同類項得到原式=8x2+6，然后把x=代入計算即可【解答】解：原式=9x+6x23x+2x26x+6=8x2+6，當(dāng)x=時，原式=8（）2+6=2+6=821請你在“2、3、4、5、6”五個數(shù)中，任選四個數(shù)，利用有理數(shù)的混合運(yùn)算使四個數(shù)的運(yùn)算結(jié)果為24（每個數(shù)最多只能用一次），寫出兩種不同的算式【考點】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】從五個數(shù)中取出4個數(shù)，利用“24點”游戲規(guī)則列出算式即可【解答】解：根據(jù)題意得：235（6）=24；（2）（6）3（4）=2422課堂上李老師給出了一道整式求值的題目，李老師把要求的整式（7a36a3b+3a2b）（3a36a3b+3a2b+10a33）寫完后，讓王紅同學(xué)順便給出一組a、b的值，老師自己說答案，當(dāng)王紅說完：“a=65，b=2005”后，李老師不假思索，立刻就說出答案“3”同學(xué)們莫名其妙，覺得不可思議，但李老師用堅定的口吻說：“這個答案準(zhǔn)確無誤”，親愛的同學(xué)你相信嗎？你能說出其中的道理嗎？【考點】整式的加減化簡求值【分析】先化簡（7a36a3b+3a2b）（3a36a3b+3a2b+10a33）得結(jié)果為3【解答】解：（7a36a3b+3a2b）（3a36a3b+3a2b+10a33）=7a36a3b+3a2b+3a3+6a3b3a2b10a3+3=（7a3+3a310a3）+（6a3b+6a3b）+（3a2b3a2b）+3=3則不管a、b取何值，整式的值為323已知|mn|=nm，且|m|=4，|n|=3，求（m+n）2的值【考點】絕對值；代數(shù)式求值【分析】根據(jù)已知條件，結(jié)合絕對值的性質(zhì)得到m，n的值，再根據(jù)乘方的意義進(jìn)行計算【解答】解：|mn|=nm，mn0，即mn又|m|=4，|n|=3，m=4，n=3或m=4，n=3當(dāng)m=4，n=3時，（m+n）2=（1）2=1；當(dāng)m=4，n=3時，（m+n）2=（7）2=4924某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價200元，領(lǐng)帶每條定價40元廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x20）（1）若該客戶按方案購買，需付款（40x+3200）元（用含x的代數(shù)式表示）；若該客戶按方案購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若x=30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？【考點】代數(shù)式求值；列代數(shù)式【分析】（1）方案需付費(fèi)為：西裝總價錢+20條以外的領(lǐng)帶的價錢，方案需付費(fèi)為：西裝和領(lǐng)帶的總價錢90%；（2）把x=30代入（1）中的兩個式子算出結(jié)果，比較即可【解答】解：（1）方案需付費(fèi)為：20020+（x20）40=（40x+3200）元；方案需付費(fèi)為：0.9=元；（2）當(dāng)x=30元時，方案需付款為：40x+3200=4030+3200=4400元，方案需付款為：3600+36x=3600+3630=4680元，44004680，選擇方案購買較為合算25如圖所示是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖的方式拼成一個正方形（1）圖中的大正方形的邊長為；陰影部分的正方形的邊長為mn；（2）請用兩種方式表示圖中陰影部分的面積；（3）觀察圖，（m+n）2、（mn）2、mn這三個代數(shù)式之間有何數(shù)量關(guān)系？若|m+n6|+|mn4|=0，求（mn）2的值【考點】列代數(shù)式；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值【分析】（1）由圖直接得出答案即可；（2）直接計算和利用面積差求得答案即可；（3）利用面積相等建立等式，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出m+n=6，mn=4，整體代入求得答案即可【解答】解：（1）大正方形的邊長m+n，陰影部分的正方形的邊長mn；（2）陰影部分的面積第一種直接用（mn）2，第二種可看做用大正方形的面積減去4個小長方形的面積為（m+n）24mn；（3）由（2）可得（m+n）24mn=（mn）2，|m+n6|+（mn4|=0，由題意可得m+n=6，mn=4，代入上式可得（mn）2=6244=2026已知多項式x33xy24的常數(shù)項是a，次數(shù)是b（1）則a=4，b=3；并將這兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點A、B表示出來；（2）數(shù)軸上有一點C到A、B兩點的距離之和為11，求點C在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)；（3）若A點，B點同時沿數(shù)軸向正方向運(yùn)動點A的速度是點B的2倍，且3秒后，使點B到原點的距離是點A到原點的距離的兩倍，求點B的速度【考點】多項式；數(shù)軸【分析】（1）常數(shù)項是不含字母的項，多項式的次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)；（2）數(shù)軸上兩點間的距離就是右邊的點對應(yīng)的數(shù)字減去左邊的點所對應(yīng)的數(shù)字；（3）根據(jù)點B到原點的距離是點A到原點的距離的兩倍列出方程，求出點B的速度【解答】解：（1）不含字母的項是4，1+2=3，所以多項式x33xy24的常數(shù)項4，次數(shù)是3即：a=4，b=3，答案：4，3點A、B在數(shù)軸上表示若右圖所示（2）解：當(dāng)點C在點A的左側(cè)，對應(yīng)的數(shù)字為m，由于AC+BC=11，即（4m）+（3m）=11，解得m=6；當(dāng)點C在點B的右側(cè)，對應(yīng)的數(shù)字為n，由于AC+BC=11，即（n+4）+（n3）=11，解得n=5；所以點C在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為5或6（3）解：設(shè)點B移動的速度為x，則點A移動的速度為2x，當(dāng)移動后點A在原點右側(cè)時，由題意得3+3x=2（2x34），解得x=，當(dāng)移動后點A在原點左側(cè)時，由題意3+3x=2（42x3），解得x=點B的速度為或答：點B的速度為B的速度為或