七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試卷（含解析） 蘇科版3

2016-2017學(xué)年江蘇省南京市求真中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一選擇題：18的相反數(shù)是（）A8B8CD2在下圖中，表示數(shù)軸正確的是（）ABCD3下列各數(shù)中3.14，1.090090009，0，3.1415是無(wú)理數(shù)的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4下列各組數(shù)中，相等的一組是（）A（3）2與32B|3|2與32C（3）3與33D|3|3與335絕對(duì)值與相反數(shù)都是它的本身有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D不存在6表示a，b兩數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上位置如圖所示，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）Aa+b0Bab0Cab0Da|b|二填空題：7比2016大1的數(shù)是8的相反數(shù)是，1.5的倒數(shù)是，的絕對(duì)值為9比較大?。海唬?）3 （3）2；（5）|5|10A是數(shù)軸上一點(diǎn)，一只螞蟻從A出發(fā)爬了4個(gè)單位長(zhǎng)度到了原點(diǎn)，則點(diǎn)A所表示的數(shù)是11絕對(duì)值大于1而不大于3的所有整數(shù)的和是12今后三年內(nèi)各級(jí)政府?dāng)M投入醫(yī)療衛(wèi)生領(lǐng)域的資金將達(dá)到8500000000元人民幣，用科學(xué)記數(shù)法表示“8500000000”為13將一張完好無(wú)缺的白紙對(duì)折n次后，數(shù)了一下共有128層，則n=14如圖所示是計(jì)算機(jī)某計(jì)算程序，若開始輸入x=1，則最后輸出的結(jié)果是三解答題：（共58分）15（20分）計(jì)算（1）20+（14）（14）13 （2）1.25（）（8）（3）（+）（36）（4）9（5）（5）2（3）25（）（2）16先把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，再按從小到大的順序用“”號(hào)把這些數(shù)連接起來(lái)：，|2.5|，0，22，（4）17已知a、b互為相反數(shù)且a0，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是最小的正整數(shù)，求的值（注：cd=cd） 解：a、b互為相反數(shù)且a0，a+b=， =；又c、d互為倒數(shù)，cd=；又m的絕對(duì)值是最小的正整數(shù)，m=，m2=；原式=18若|a|=5，|b|=3，求a+b的值； 若a+b0，求ab的值1966路公交車沿東西方向行駛，如果把車站的起點(diǎn)記為0，向東行駛記為正，向西行駛記為負(fù)，其中一輛車從車站出發(fā)以后行駛的路程（單位：km）依次如下表所示：序號(hào)1234567路程+53+1086+1210（1）該車最后是否回到了車站？為什么？（2）這輛車離開出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)是多少千米？用數(shù)軸表示（3）這輛車在上述過(guò)程中一共行駛了多少千米？20我們定義一種新運(yùn)算：a*b=a2b+ab例如：1*3=122+12=1（1）求2*（3）的值（2）求（2）*2*（3）的值21同學(xué)們都知道，|4（2）|表示4與2的差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為4與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；同理|x3|也可理解為x與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離試探索：（1）求|4（2）|=；（2）若|x2|=5，則x=；（3）請(qǐng)你找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|1x|+|x+2|=32016-2017學(xué)年江蘇省南京市求真中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一選擇題：18的相反數(shù)是（）A8B8CD【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】直接根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行解答即可【解答】解：由相反數(shù)的定義可知，8的相反數(shù)是（8）=8故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相反數(shù)的定義，即只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)2在下圖中，表示數(shù)軸正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義及特點(diǎn)進(jìn)行解答即可【解答】解：A、符合數(shù)軸的定義，故本選項(xiàng)正確；B、因?yàn)?2，所以1應(yīng)在2的右邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線，而此直線沒有原點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線，而此直線沒有正方向，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸的定義及特點(diǎn)，即數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大3下列各數(shù)中3.14，1.090090009，0，3.1415是無(wú)理數(shù)的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù)【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)【解答】解：在3.14，1.090090009，0，3.1415中無(wú)理數(shù)有，1.090090009，無(wú)理數(shù)的有2個(gè)故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無(wú)理數(shù)，無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)4下列各組數(shù)中，相等的一組是（）A（3）2與32B|3|2與32C（3）3與33D|3|3與33【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【專題】計(jì)算題【分析】各項(xiàng)中利用乘方的意義計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷【解答】解：A、（3）2=9，32=9，不相等；B、|3|2=9，32=9，不相等；C、（3）3=27，33=27，相等；D、|3|3=27，33=27，不相等；故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵5絕對(duì)值與相反數(shù)都是它的本身有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D不存在【考點(diǎn)】絕對(duì)值；相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義和絕對(duì)值的意義得絕對(duì)值和相反數(shù)都等于它本身為0【解答】解：由相反數(shù)的定義和絕對(duì)值的意義得絕對(duì)值和相反數(shù)都等于它本身為0，有1個(gè)故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值和相反數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的定義和絕對(duì)值的意義得絕對(duì)值和相反數(shù)都等于它本身為06表示a，b兩數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上位置如圖所示，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）Aa+b0Bab0Cab0Da|b|【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】先根據(jù)a、b兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出a、b的符號(hào)及絕對(duì)值的大小，再對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【解答】解：由圖可知，b0a|b|a|，A、b0a，|b|a|，a+b0，故本選項(xiàng)正確；B、b0a，ab0，故本選項(xiàng)正確；C、b0a，ab0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、b0a|b|a|，a|b|，故本選項(xiàng)正確故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)軸，先根據(jù)a、b兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出a、b的符號(hào)及絕對(duì)值的大小是解答此題的關(guān)鍵二填空題：7比2016大1的數(shù)是2015【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法【分析】根據(jù)題意列式即可求得結(jié)果【解答】解：2016+1=2015故答案為：2015【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的加法，熟記有理數(shù)的加法的法則是解題的關(guān)鍵8的相反數(shù)是，1.5的倒數(shù)是，的絕對(duì)值為【考點(diǎn)】倒數(shù)；相反數(shù)；絕對(duì)值【分析】依據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的定義回答即可【解答】解：的相反數(shù)是，1.5的倒數(shù)是，的絕對(duì)值故答案為：；【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是倒數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值的定義，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵9比較大?。海唬?）3 （3）2；（5）|5|【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；絕對(duì)值【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較法則逐一比較可得【解答】解：|=，|=，且，；（2）3=8，（3）2=9，（2）3（3）2；（5）=5，|5|=5，（5）|5|，故答案為：，【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)的大小比較法則和方法是解題的關(guān)鍵10A是數(shù)軸上一點(diǎn)，一只螞蟻從A出發(fā)爬了4個(gè)單位長(zhǎng)度到了原點(diǎn)，則點(diǎn)A所表示的數(shù)是4【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】由題意可知：點(diǎn)A表示到原點(diǎn)的距離是4，故這樣的數(shù)是4【解答】解：依題意得，該點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值為4，因此這個(gè)數(shù)是4【點(diǎn)評(píng)】結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行考慮，注意數(shù)形結(jié)合的思想11絕對(duì)值大于1而不大于3的所有整數(shù)的和是0【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法；絕對(duì)值【專題】計(jì)算題【分析】找出絕對(duì)值大于1而不大于3的所有整數(shù)，求出之和即可【解答】解：絕對(duì)值大于1而不大于3的所有整數(shù)為2，3，2，3，之和為0故答案為：0【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的加法，以及絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵12今后三年內(nèi)各級(jí)政府?dāng)M投入醫(yī)療衛(wèi)生領(lǐng)域的資金將達(dá)到8500000000元人民幣，用科學(xué)記數(shù)法表示“8500000000”為8.5109【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將8500000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：8.5109故答案為：8.5109【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值13將一張完好無(wú)缺的白紙對(duì)折n次后，數(shù)了一下共有128層，則n=7【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【專題】應(yīng)用題【分析】對(duì)折一次是2，二次是4，三次是8，四次是16，這些數(shù)又可記作21，22，23，24【解答】解：因?yàn)?7=128，所以n=7【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是聯(lián)系生活實(shí)際找出規(guī)律進(jìn)行計(jì)算14如圖所示是計(jì)算機(jī)某計(jì)算程序，若開始輸入x=1，則最后輸出的結(jié)果是14【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)計(jì)算程序先將x=1代入結(jié)果為2，不小于5，所以繼續(xù)從頭代入；當(dāng)x=2時(shí)，代入結(jié)果為5，不小于5，繼續(xù)代入；當(dāng)x=5時(shí)，代入結(jié)果為14，小于5，所以結(jié)果為14【解答】解：由題意得：13（1）=3+1=2，23（1）=6+1=5，53（1）=15+1=145，輸出的結(jié)果是14，故答案為：14【點(diǎn)評(píng)】本題是有理數(shù)的混合計(jì)算，注意運(yùn)算順序和計(jì)算程序，難度不大，關(guān)鍵是結(jié)果是否滿足小于5，才是輸出結(jié)果三解答題：（共58分）15計(jì)算（1）20+（14）（14）13 （2）1.25（）（8）（3）（+）（36）（4）9（5）（5）2（3）25（）（2）【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】（1）去掉括號(hào)后，再根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算，即可得出結(jié)論；（2）化小數(shù)為分?jǐn)?shù)以及化除為乘，再根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算，即可得出結(jié)論；（3）利用乘法分配律將原算式分開，再根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算求出每項(xiàng)的值，加減后即可得出結(jié)論；（4）化帶分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)，再根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算，即可得出結(jié)論；（5）先求出乘方的值以及化除為乘，再根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算求出每項(xiàng)的值，相減后即可得出結(jié)論【解答】解：（1）20+（14）（14）13=2014+1413=33；（2）1.25（）（8）=（）（8）=；（3）（+）（36）=（36）（36）+（36）=9；（4）9（5）=（5）=；（5）2（3）25（）（2）=295（2）（2）=1820=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，牢記有理數(shù)混合運(yùn)算的法則及運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵16先把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，再按從小到大的順序用“”號(hào)把這些數(shù)連接起來(lái)：，|2.5|，0，22，（4）【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸【分析】先計(jì)算|2.5|=2.5，（4）=4，22=4，再根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法表示所給的5個(gè)數(shù)，然后寫出它們的大小關(guān)系【解答】解：如圖，用“”號(hào)把這些數(shù)連接起來(lái)為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較：比較有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸，他們從左到有的順序，即從大到小的順序（在數(shù)軸上表示的兩個(gè)有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大）；也可以利用數(shù)的性質(zhì)比較異號(hào)兩數(shù)及0的大小，利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小17已知a、b互為相反數(shù)且a0，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是最小的正整數(shù)，求的值（注：cd=cd） 解：a、b互為相反數(shù)且a0，a+b=0， =1；又c、d互為倒數(shù)，cd=1；又m的絕對(duì)值是最小的正整數(shù)，m=1，m2=1；原式=1【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；相反數(shù)；絕對(duì)值；倒數(shù)【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0得到a+b的值，除0外之商為1，互為倒數(shù)兩數(shù)之積為1，絕對(duì)值最小的正整數(shù)為1或1，確定出m的值，代入原式計(jì)算即可求出值【解答】解：a、b互為相反數(shù)且a0，a+b=0， =1；又c、d互為倒數(shù)，cd=1；又m的絕對(duì)值是最小的正整數(shù)，m=1，m2=1；原式=1（1）+01=1故答案為：0；1；1；1；1；1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，相反數(shù)，絕對(duì)值，以及倒數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵18若|a|=5，|b|=3，求a+b的值； 若a+b0，求ab的值【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法；絕對(duì)值；有理數(shù)的減法【分析】（1）由于|a|=5，|b|=3，那么a=5，b=3，再分4種情況分別計(jì)算即可；（2）由于a=5，b=3，且a+b0，易求a=5，b=3，進(jìn)而分2種情況計(jì)算即可【解答】解：（1）|a|=5，|b|=3，a=5，b=3，a+b=8或2或2或8；（2）a=5，b=3，且a+b0，a=5，b=3，ab=8或2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是注意互為相反數(shù)的絕對(duì)值相同，要考慮多種情況1966路公交車沿東西方向行駛，如果把車站的起點(diǎn)記為0，向東行駛記為正，向西行駛記為負(fù)，其中一輛車從車站出發(fā)以后行駛的路程（單位：km）依次如下表所示：序號(hào)1234567路程+53+1086+1210（1）該車最后是否回到了車站？為什么？（2）這輛車離開出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)是多少千米？用數(shù)軸表示（3）這輛車在上述過(guò)程中一共行駛了多少千米？【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】（1）把七個(gè)數(shù)值相加，再根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的法則計(jì)算，計(jì)算結(jié)果是正數(shù)，則是離開車站向東，是負(fù)數(shù)，則是離開車站向西，等于0，則是回到車站；（2）求出各站點(diǎn)離開出發(fā)點(diǎn)的距離，即可求出最遠(yuǎn)路程；（3）求出所有路程的絕對(duì)值的和即可【解答】解：（1）+53+1086+1210=0，該車最后回到了車站；（2）53=2；2+10=12；128=4；46=2；2+12=10；1010=0；離開出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)是12km；（3）|+5|+|3|+|+10|+|8|+|6|+|+12|+|10|，=5+3+10+8+6+12+10，=54km【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)加減混合運(yùn)算，熟練掌握混合運(yùn)算的順序是解題的關(guān)鍵20我們定義一種新運(yùn)算：a*b=a2b+ab例如：1*3=122+12=1（1）求2*（3）的值（2）求（2）*2*（3）的值【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】（1）根據(jù)新運(yùn)算的定義式a*b=a2b+ab，代入數(shù)據(jù)即可算出結(jié)論；（2）根據(jù)（1）可知2*（3）=1，再根據(jù)新運(yùn)算的定義式a*b=a2b+ab，代入數(shù)據(jù)即可算出結(jié)論【解答】解：（1）2*（3）=22（3）+2（3）=4+36=1；（2）（2）*2*（3）=（2）*1=（2）21+（2）1=412=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，讀懂題意并理解新運(yùn)算的定義式a*b=a2b+ab是解題的關(guān)鍵21同學(xué)們都知道，|4（2）|表示4與2的差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為4與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；同理|x3|也可理解為x與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離試探索：（1）求|4（2）|=6；（2）若|x2|=5，則x=7或3；（3）請(qǐng)你找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|1x|+|x+2|=3【考點(diǎn)】絕對(duì)值；數(shù)軸【分析】根據(jù)題意給出的定義即可求出答案【解答】解：（1）原式=6；（2）|x2|=5，x2=5，x=7或3；（3）由題意可知：|1x|+|x+2|表示數(shù)x到1和2的距離之和，2x1，x=2或1或0或1故答案為（1）6；（2）7或3；【點(diǎn)評(píng)】本題考查絕對(duì)值的定義，涉及絕對(duì)值的幾何意義