七年級數(shù)學上學期期末試卷（含解析） 新人教版4

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2016-2017學年廣東省肇慶市端州區(qū)西片區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷 一．選擇題 1．的絕對值和相反數(shù)分別是（　?。? A．， B．， C．， D．， 2．北京奧運會主體育場鳥巢的坐席約為91000個，將91000用科學記數(shù)法表示正確的是（　?。? A．91103 B．9.1104 C．0.91105 D．9104 3．一天中午的溫度是﹣2℃，晚上的溫度比中午下降了4℃，那么晚上的溫度是（　?。? A．﹣6℃ B．﹣2℃ C．8℃ D．﹣8℃ 4．下列各組式中是同類項的是（　?。? A．a(chǎn)與 B．x2y3z與﹣x2y3 C．x2與y2 D．與﹣5x2y 5．下列各式中運算正確的是（　?。? A．3m﹣m=2 B．a(chǎn)2b﹣ab2=0 C．xy﹣2xy=﹣xy D．2x+2y=5xy 6．一個幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個幾何體是（　　） A．四棱錐 B．四棱柱 C．三棱錐 D．三棱柱 7．下列利用等式的性質(zhì)，錯誤的是（　?。? A．由a=b，得到5﹣2a=5﹣2b B．由=，得到a=b C．由a=b，得到ac=bc D．由a=b，得到= 8．下列方程中變形正確的是（　?。? ①3x+6=0變形為x+2=0； ②2x+8=5﹣3x變形為x=3； ③+=4去分母得3x+2x=24； ④（x+2）﹣2（x﹣1）=0去括號得x+2﹣2x﹣2=0． A．①④ B．①③ C．①②③ D．①③④ 9．如圖，若D是AB中點，E是BC中點，若AC=8，EC=3，AD=（　?。? A．1 B．2 C．4 D．5 10．某班組每天需生產(chǎn)50個零件才能在規(guī)定的時間內(nèi)完成一批零件任務，實際上該班組每天比計劃多生產(chǎn)了6個零件，結(jié)果比規(guī)定的時間提前3天并超額生產(chǎn)120個零件，若設該班組要完成的零件任務為x個，則可列方程為（　?。? A． B． C． D． 　 二．填空題 11．若|x|=3，則x=　?。? 12．﹣32的值為　?。? 13．單項式﹣πxy2的系數(shù)是　?。? 14．如果單項式xa+1y3與2x3yb﹣1是同類項，那么ab=　?。? 15．如圖，要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)之和為0，則x﹣2y=　?。? 16．觀察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…通過觀察，用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定22016的個位數(shù)字是　　． 　 三．解答題（一） 17．（7分）把下面的直線補充成一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上標出下列各數(shù)：﹣3，+1，﹣1.5，，并用“＜”號把這些數(shù)連接起來． 18．（16分）計算： （1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10） （2）（﹣1）（﹣2）（﹣） （3）（﹣+﹣）48 （4）﹣22﹣6（﹣2）． 19．（12分）化簡：（1）3a2+5b﹣2a2﹣2a+3a﹣8b （2）（8x﹣7y）﹣2（4x﹣5y） （3）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a2+2ab）]． 20．已知一個角的補角比這個角的余角的3倍少18，求這個角． 　 四．解答題（二） 21．（6分）先化簡再求值：（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3），其中x=1，y=﹣1． 22．（9分）解方程： （1）3﹣（5﹣2x）=x+2． （2）． 23．（6分）如圖，已知∠AOB=70，∠BOC=40，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線，求∠MON的度數(shù)． 24．（6分）馬年新年即將來臨，七年級（1）班課外活動小組計劃做一批“中國結(jié)”．如果每人做6個，那么比計劃多了7個；如果每人做5個，那么比計劃少了13個．該小組計劃做多少個“中國結(jié)”？ 25．（6分）某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價48元，乒乓球每盒12元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副乒乓球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠，該班急需乒乓球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．乒乓球購買多少盒時，甲、乙兩店所需費用一樣？ 　  2016-2017學年廣東省肇慶市端州區(qū)西片區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 　 一．選擇題 1．的絕對值和相反數(shù)分別是（　?。? A．， B．， C．， D．， 【考點】絕對值；相反數(shù)． 【分析】根據(jù)相反數(shù)和絕對值的定義求解即可． 【解答】解：的絕對值是， 相反數(shù)分別是﹣， 故選D． 【點評】本題考查了相反數(shù)和絕對值的定義，掌握定義是解答此題的關鍵． 　 2．北京奧運會主體育場鳥巢的坐席約為91000個，將91000用科學記數(shù)法表示正確的是（　　） A．91103 B．9.1104 C．0.91105 D．9104 【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】因為91000＞1，所以把它寫成a104的形式：a=整數(shù)數(shù)位只有一個位的數(shù)，n=整數(shù)數(shù)位﹣1=5﹣1=4． 【解答】解：91000=9.1104， 故選B． 【點評】本題考查了科學記數(shù)法，用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，要明確a與n的規(guī)律． 　 3．一天中午的溫度是﹣2℃，晚上的溫度比中午下降了4℃，那么晚上的溫度是（　?。? A．﹣6℃ B．﹣2℃ C．8℃ D．﹣8℃ 【考點】有理數(shù)的減法． 【分析】先根據(jù)題意列出算式，然后依據(jù)減法法則計算即可． 【解答】解：﹣2﹣4=﹣6℃． 故選：A． 【點評】本題主要考查的是有理數(shù)的減法，根據(jù)題意列出算式是解題的關鍵． 　 4．下列各組式中是同類項的是（　?。? A．a(chǎn)與 B．x2y3z與﹣x2y3 C．x2與y2 D．與﹣5x2y 【考點】同類項． 【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，幾個常數(shù)項也是同類項．同類項與字母的順序無關，與系數(shù)無關． 【解答】解：A、相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項； B、所含字母不相同，不是同類項； C、所含字母不相同，不是同類項； D、符合同類項的定義，是同類項． 故選D． 【點評】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同；是易混點． 同類項定義中隱含的兩個“無關”：①與字母的順序無關；②與系數(shù)無關． 　 5．下列各式中運算正確的是（　　） A．3m﹣m=2 B．a(chǎn)2b﹣ab2=0 C．xy﹣2xy=﹣xy D．2x+2y=5xy 【考點】合并同類項． 【分析】根據(jù)合并同類項的法則把系數(shù)相加即可． 【解答】解：A、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A錯誤； B、不是同類項不能合并，故B錯誤； C、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故C正確； D、不是同類項不能合并，故D錯誤； 故選：C 【點評】本題考查了合并同類項法則的應用，注意：合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變． 　 6．一個幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個幾何體是（　?。? A．四棱錐 B．四棱柱 C．三棱錐 D．三棱柱 【考點】幾何體的展開圖． 【分析】根據(jù)四棱錐的側(cè)面展開圖得出答案． 【解答】解：如圖所示：這個幾何體是四棱錐． 故選：A． 【點評】此題主要考查了幾何體的展開圖，熟記常見立體圖形的平面展開圖的特征是解決此類問題的關鍵． 　 7．下列利用等式的性質(zhì)，錯誤的是（　?。? A．由a=b，得到5﹣2a=5﹣2b B．由=，得到a=b C．由a=b，得到ac=bc D．由a=b，得到= 【考點】等式的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可． 【解答】解：A、∵a=b，∴﹣2a=﹣2b，∴5﹣2a=5﹣2b，故本選項正確； B、∵=，∴c=c，∴a=b，故本選項正確； C、∵a=b，∴ac=bc，故本選項正確； D、∵a=b，∴當c=0時，無意義，故本選項錯誤． 故選D． 【點評】本題考查的是等式的性質(zhì)，熟知等式的基本性質(zhì)是解答此題的關鍵． 　 8．下列方程中變形正確的是（　?。? ①3x+6=0變形為x+2=0； ②2x+8=5﹣3x變形為x=3； ③+=4去分母得3x+2x=24； ④（x+2）﹣2（x﹣1）=0去括號得x+2﹣2x﹣2=0． A．①④ B．①③ C．①②③ D．①③④ 【考點】解一元一次方程． 【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)和去括號法則逐個判斷即可． 【解答】解：∵3x+6=0兩邊除以3得x+2=0，∴①正確； ∵2x+8=5﹣3x， ∴2x+3x=5﹣8， 5x=﹣3， x=﹣0.6，∴②錯誤； ∵+=4去分母得3x+2x=24，∴③正確； ∵（x+2）﹣2（x﹣1）=0去括號得x+2﹣2x+2=0，∴④錯誤， 故選B． 【點評】本題考查了解一元一次方程，能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進行變形是解此題的關鍵． 　 9．如圖，若D是AB中點，E是BC中點，若AC=8，EC=3，AD=（　?。? A．1 B．2 C．4 D．5 【考點】兩點間的距離． 【分析】根據(jù)中點的性質(zhì)可知AD=DB，BE=EC，結(jié)合AB+BC=2AD+2EC=AC，即可求出AD的長度． 【解答】解：∵D是AB中點，E是BC中點， ∴AD=DB，BE=EC， ∴AB+BC=2AD+2EC=AC， 又∵AC=8，EC=3， ∴AD=1． 故選A． 【點評】本題考查了兩點間的距離，解題的關鍵是利用中點的性質(zhì)，找到AB+BC=2AD+2EC=AC． 　 10．某班組每天需生產(chǎn)50個零件才能在規(guī)定的時間內(nèi)完成一批零件任務，實際上該班組每天比計劃多生產(chǎn)了6個零件，結(jié)果比規(guī)定的時間提前3天并超額生產(chǎn)120個零件，若設該班組要完成的零件任務為x個，則可列方程為（　　） A． B． C． D． 【考點】由實際問題抽象出一元一次方程． 【分析】關系式為：零件任務原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)﹣（零件任務+120）實際每天生產(chǎn)的零件個數(shù)=3，把相關數(shù)值代入即可求解． 【解答】解：實際完成的零件的個數(shù)為x+120，實際每天生產(chǎn)的零件個數(shù)為50+6， 所以根據(jù)時間列的方程為： =3， 故選C． 【點評】根據(jù)時間得到相應的等量關系是解決本題的關鍵，注意應先得到實際的工作總量和工作效率． 　 二．填空題 11．若|x|=3，則x=　3?。? 【考點】絕對值． 【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答即可． 【解答】解：∵|x|=3， ∴x=3． 故答案為：3． 【點評】本題考查了絕對值的性質(zhì)，一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0． 　 12．﹣32的值為　﹣9?。? 【考點】有理數(shù)的乘方． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義進行計算即可得解． 【解答】解：﹣32=﹣33=﹣9． 故答案為：﹣9． 【點評】本題主要考查了有理數(shù)的乘方，熟記概念和計算法則是解題的關鍵． 　 13．單項式﹣πxy2的系數(shù)是　﹣?。? 【考點】單項式． 【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義來選擇，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)． 【解答】解：根據(jù)單項式系數(shù)的定義，單項式的系數(shù)為﹣． 故答案為：﹣． 【點評】本題考查單項式的系數(shù)，注意單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)． 　 14．如果單項式xa+1y3與2x3yb﹣1是同類項，那么ab=　16?。? 【考點】同類項． 【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出a，b的值，再代入代數(shù)式計算即可． 【解答】解：根據(jù)題意得：a+1=3，b﹣1=3， 解得：a=2，b=4． 則ab=16． 故答案是：16． 【點評】本題考查了同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c． 　 15．如圖，要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)之和為0，則x﹣2y=　6?。? 【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字． 【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點，根據(jù)相對面上的兩個數(shù)之和為0，也就是互為相反數(shù)，求出x、y的值，從而得到x﹣2y的值． 【解答】解：解：將題圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，可知標有數(shù)字“2”的面和標有x的面是相對面，標有數(shù)字“4”的面和標有y的面是相對面， ∵相對面上兩個數(shù)之和為0， ∴x=﹣2，y=﹣4， ∴x﹣2y=﹣2﹣2（﹣4）=﹣2+8=6． 故答案為：6． 【點評】本題考查了正方體的展開圖形，注意從相對面入手，分析解答問題． 　 16．觀察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…通過觀察，用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定22016的個位數(shù)字是　6?。? 【考點】尾數(shù)特征． 【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，每四個一組，個位數(shù)字循環(huán)，然后用2016除以4，正好能夠整除，所以與第四個數(shù)的個位數(shù)字相同． 【解答】解：21=2，22=4，23=8，24=16， 25=32，26=64，27=128，28=256， …， 所以，每四個一組，個位數(shù)字循環(huán)， ∵20164=504， ∴22016的個位數(shù)字與24的個位數(shù)字相同是：6． 故答案為：6． 【點評】本題考查了尾數(shù)特征，利用有理數(shù)的乘法考查了數(shù)字變化規(guī)律的問題，觀察得到“每四個數(shù)一組，個位數(shù)字循環(huán)”是解題的關鍵． 　 三．解答題（一） 17．把下面的直線補充成一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上標出下列各數(shù)：﹣3，+1，﹣1.5，，并用“＜”號把這些數(shù)連接起來． 【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸． 【分析】根據(jù)數(shù)軸是表示數(shù)的一條直線，可把數(shù)在數(shù)軸上表示出來，根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得答案． 【解答】解：如圖， 數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得 ﹣3＜﹣1.5＜+1＜． 【點評】本題考查了有理數(shù)大小比較，利用數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大是解題關鍵． 　 18．（16分）（2016秋?端州區(qū)期末）計算： （1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10） （2）（﹣1）（﹣2）（﹣） （3）（﹣+﹣）48 （4）﹣22﹣6（﹣2）． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】（1）（4）根據(jù)有理數(shù)的混合運算的運算方法，求出每個算式的值各是多少即可． （2）應用乘法交換律和乘法結(jié)合律，求出算式的值是多少即可． （3）應用乘法分配律，求出算式的值是多少即可． 【解答】解：（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10） =﹣12﹣4+10 =﹣6 （2）（﹣1）（﹣2）（﹣） =（﹣1）（﹣）（﹣2） =1（﹣2） =﹣ （3）（﹣+﹣）48 =（﹣）48+48﹣48 =﹣8+36﹣4 =24 （4）﹣22﹣6（﹣2） =﹣4+3 =﹣4+1 =﹣3 【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算． 　 19．（12分）（2016秋?端州區(qū)期末）化簡：（1）3a2+5b﹣2a2﹣2a+3a﹣8b （2）（8x﹣7y）﹣2（4x﹣5y） （3）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a2+2ab）]． 【考點】整式的加減． 【分析】根據(jù)整式的加減即可求出答案． 【解答】解：（1）原式=3a2﹣2a2﹣2a+3a+5b﹣8b =a2+a﹣3b （2）原式=8x﹣7y﹣8x+10y =3y （3）原式=﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab =﹣6a2 【點評】本題考查整式的加減，屬于基礎題型． 　 20．已知一個角的補角比這個角的余角的3倍少18，求這個角． 【考點】余角和補角． 【分析】根據(jù)余角和補角的概念、結(jié)合題意列出方程，解方程即可． 【解答】解：設這個角的度數(shù)為x，則它的余角為（900﹣x），補角為（1800﹣x）， 由題意得，180﹣x=3（90﹣x）﹣18， 解得，x=36， 答：這個角的度數(shù)為36． 【點評】本題考查的是余角和補角的概念，若兩個角的和為90，則這兩個角互余；若兩個角的和等于180，則這兩個角互補． 　 四．解答題（二） 21．先化簡再求值：（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3），其中x=1，y=﹣1． 【考點】整式的加減—化簡求值． 【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值． 【解答】解：原式=8xy﹣x2+y2﹣4x2+4y2﹣8xy+12=﹣5x2+5y2+12， 當x=1，y=﹣1時，原式=﹣5+5+12=12． 【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 　 22．解方程： （1）3﹣（5﹣2x）=x+2． （2）． 【考點】解一元一次方程． 【分析】（1）首先去括號，然后移項、合并同類項即可求解； （2）首先去分母，然后去括號，移項、合并同類項，系數(shù)化成1即可求解． 【解答】解：（1）去括號，得：3﹣5+2x=x+2， 移項，得：2x﹣x=2﹣3+5， 合并同類項得：x=4； （2）去分母，得：3（4﹣x）﹣2（2x+1）=6， 去括號，得：12﹣3x﹣4x﹣2=6， 移項，得：﹣3x﹣4x=6﹣12+2 合并同類項得：﹣7x=﹣4， 系數(shù)化成1得：x=． 【點評】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1．注意移項要變號． 　 23．如圖，已知∠AOB=70，∠BOC=40，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線，求∠MON的度數(shù)． 【考點】角的計算；角平分線的定義． 【分析】求出∠AOC，根據(jù)角平分線定義求出∠NOC和∠MOC，相減即可求出答案． 【解答】解：∵∠AOB=70，∠BOC=40， ∴∠AOC=110， ∵OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線， ∴∠NOC=∠BOC=20，∠MOC=∠AOC=55， ∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=55﹣20=35． 【點評】本題考查了角平分線定義，角的有關計算的應用，解此題的關鍵是求出∠NOC和∠MOC的大?。? 　 24．馬年新年即將來臨，七年級（1）班課外活動小組計劃做一批“中國結(jié)”．如果每人做6個，那么比計劃多了7個；如果每人做5個，那么比計劃少了13個．該小組計劃做多少個“中國結(jié)”？ 【考點】一元一次方程的應用． 【分析】設小組成員共有x名，由題意可知計劃做的中國結(jié)個數(shù)為：（6x﹣7）或（5x+13）個，令二者相等，即可求得x的值，可得小組成員個數(shù)及計劃做的中國結(jié)個數(shù)． 【解答】解：設小組成員共有x名，則計劃做的中國結(jié)個數(shù)為：（6x﹣7）或（5x+13）個 ∴6x﹣7=5x+13 解得：x=20， ∴6x﹣7=113， 答：計劃做113個中國結(jié)． 【點評】本題考查了一元一次方程的應用．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解． 　 25．某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價48元，乒乓球每盒12元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副乒乓球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠，該班急需乒乓球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．乒乓球購買多少盒時，甲、乙兩店所需費用一樣？ 【考點】一元一次方程的應用． 【分析】設乒乓球購買x盒，令兩種費用相等列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果 【解答】解：設乒乓球購買x盒時，甲、乙兩店所需費用一樣．根據(jù)題意得： 485+（x﹣5）12=4850.9+12x?0.9， 整理得：12x+180=10.8x+216， 解得：x=30． 即當需30盒乒乓球時，在兩家購買所用的費用相同． 答：當需30盒乒乓球時，在兩家購買所用的費用相同． 【點評】此題考查了一元一次方程的應用，找出題中的等量關系是解本題的關鍵．