七年級數學上學期第一次月考試卷（含解析） 北師大版 (4)

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2016-2017學年廣東省梅州市七年級（上）第一次月考數學試卷 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分） 1．﹣2016的倒數是（　?。? A．2016 B．2016 C． D． 2．四個數﹣3，0，1，2，其中負數是（　?。? A．﹣3 B．0 C．1 D．2 3．如果向右走5步記為+5，那么向左走3步記為（　　） A．+3 B．﹣3 C．+ D．﹣ 4．如圖所示，a與b的大小關系是（　　） A．a＜b B．a＞b C．a=b D．b=2a 5．在下面的圖形中，（　　）是正方體的展開圖． A． B． C． D． 6．下列幾何體中，哪一個幾何體的三視圖完全相同（　　） A． B． C． D． 7．某市一天的最高氣溫為2℃，最低氣溫為﹣8℃，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（　?。? A．﹣10℃ B．﹣6℃ C．10℃ D．6℃ 8．用一個平面去截：①圓錐；②圓柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圓的圖形是（　?。? A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 9．下列各對數中，互為相反數的是（　?。? A．和0.2 B．和 C．﹣1.75和 D．2和﹣（﹣2） 10．下列計算錯誤的是（　?。? A．0﹣（﹣5）=5 B．（﹣3）﹣（﹣5）=2 C． D．（﹣36）（﹣9）=﹣4 　 二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分） 11．絕對值小于4的所有整數的和是　　． 12．比較大?。海ㄌ睢埃尽薄埃肌被颉?”） （1）﹣24　　2； （2）﹣1.5　　0； （3）0　　|﹣8|； （4）﹣（﹣3）　　3． 13．的相反數是　　，絕對值是　　，倒數是　?。? 14．在數軸上，點A表示的數是﹣5．那么在數軸上與點A相距4個單位長度的點所表示的數　?。? 15．小紅和小花在玩一種計算的游戲，計算的規(guī)則是=ad﹣bc．現在輪到小紅計算的值，請你幫忙算一算結果是　?。? 16．如圖，用小木塊搭一個幾何體，它的主視圖和俯視圖如圖所示．問：最少需要　　個小正方體木塊，最多需要　　個小正方體木塊． 　 三、解答題（本大題共6小題，共46分） 17．計算下列各題 （1）24+（﹣21）﹣（+10）+（﹣13） （2）（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3） （3）（﹣24）（﹣++） （4）（﹣81）2（﹣16） 18．在數軸上描出表示下列各數的點，并用“＜”把它們連接起來． 4，﹣2，﹣4，3.5，0，． 19．畫出如圖所示的幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖： 20．如圖是一個由若干個小正方體搭成的幾何體從上面看到的形狀圖，其中小正方形內的數字是該位置小正方體的個數，請你畫出它從正面和從左面看到的形狀圖． 21．某水泥倉庫6天內進出水泥的噸數如下（“+”表示進庫，“﹣”表示出庫）： +20、﹣25、﹣13、+28、﹣29、﹣16． （1）經過這6天，倉庫里的水泥是增多還是減少了？增多或減少了多少噸？ （2）經過這6天，倉庫管理員結算發(fā)現庫里還存200噸水泥，那么6天前，倉庫里存有水泥多少噸？ （3）如果進出倉庫的水泥裝卸費都是每噸5元，那么這6天要付多少元裝卸費？ 22．學習有理數得乘法后，老師給同學們這樣一道題目：計算：49（﹣5），看誰算的又快又對，有兩位同學的解法如下： 小明：原式=﹣5=﹣=﹣249； 小軍：原式=（49+）（﹣5）=49（﹣5）+（﹣5）=﹣249； （1）對于以上兩種解法，你認為誰的解法較好？ （2）上面的解法對你有何啟發(fā)，你認為還有更好的方法嗎？如果有，請把它寫出來； （3）用你認為最合適的方法計算：19（﹣8） 　  2016-2017學年廣東省梅州市梅江實驗中學七年級（上）第一次月考數學試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分） 1．﹣2016的倒數是（　　） A．2016 B．2016 C． D． 【考點】倒數． 【分析】直接利用倒數的定義分析得出答案． 【解答】解：﹣2016的倒數是， 故選D 【點評】此題主要考查了倒數的定義，正確把握互為倒數之間關系是解題關鍵． 　 2．四個數﹣3，0，1，2，其中負數是（　?。? A．﹣3 B．0 C．1 D．2 【考點】正數和負數． 【專題】計算題． 【分析】﹣3小于零，是負數，0既不是正數也不是負數，1和2是正數． 【解答】解：∵﹣3＜0， 且小于零的數為負數， ∴﹣3為負數． 故選：A． 【點評】題目考查了正負數的定義，解決此類問題關鍵是熟記正負數的定義，需要注意的是，0既不是正數也不是負數． 　 3．如果向右走5步記為+5，那么向左走3步記為（　?。? A．+3 B．﹣3 C．+ D．﹣ 【考點】正數和負數． 【分析】此題主要用正負數來表示具有意義相反的兩種量：向右記為正，則向左就記為負，據此解答即可． 【解答】解：如果向右走5步記為+5，那么向左走3步記為﹣3； 故選：B． 【點評】此題主要考查正負數的意義，正數與負數表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負． 　 4．如圖所示，a與b的大小關系是（　?。? A．a＜b B．a＞b C．a=b D．b=2a 【考點】有理數大小比較． 【分析】根據數軸判斷出a，b與零的關系，即可． 【解答】根據數軸得到a＜0，b＞0， ∴b＞a， 故選A 【點評】此題是有理數大小的比較，主要考查了識別數軸上的點表示的數，也是解本題的難點． 　 5．在下面的圖形中，（　?。┦钦襟w的展開圖． A． B． C． D． 【考點】幾何體的展開圖． 【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．注意帶“田”字的不是正方體的平面展開圖． 【解答】解：由四棱柱四個側面和上下兩個底面的特征可知，A選項缺少一個小正方形，故不是正方體的展開圖；B、D選項都出現了“田”字，不能圍成正方體，只有選項C可以拼成一個正方體． 故選C． 【點評】解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形． 　 6．下列幾何體中，哪一個幾何體的三視圖完全相同（　?。? A． B． C． D． 【考點】簡單幾何體的三視圖． 【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形． 【解答】解：球體的主視圖、左視圖、俯視圖都是圓形， 故選A 【點評】本題考查了簡單幾何體的三視圖，鍛煉了學生的空間想象能力． 　 7．某市一天的最高氣溫為2℃，最低氣溫為﹣8℃，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（　　） A．﹣10℃ B．﹣6℃ C．10℃ D．6℃ 【考點】有理數的減法． 【分析】用最高溫度減去最低溫度，然后根據減去一個數等于加上這個數的相反數進行計算即可得解． 【解答】解：2﹣（﹣8） =2+8 =10℃． 故選C． 【點評】本題考查了有理數的減法，是基礎題，熟記減去一個數等于加上這個數的相反數是解題的關鍵． 　 8．用一個平面去截：①圓錐；②圓柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圓的圖形是（　?。? A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 【考點】截一個幾何體． 【分析】根據圓錐、圓柱、球、五棱柱的形狀特點判斷即可． 【解答】解：圓錐，如果截面與底面平行，那么截面就是圓； 圓柱，如果截面與上下面平行，那么截面是圓； 球，截面一定是圓； 五棱柱，無論怎么去截，截面都不可能有弧度． 故選B． 【點評】本題考查幾何體的截面，關鍵要理解面與面相交得到線． 　 9．下列各對數中，互為相反數的是（　?。? A．和0.2 B．和 C．﹣1.75和 D．2和﹣（﹣2） 【考點】相反數． 【分析】注意相反數的特征：絕對值相等但是符號不同的數是互為相反數． 【解答】解：在和0.2中，它們的絕對值不等； 在和中，它們互為倒數； ﹣1.75的相反數為； 在2和﹣（﹣2）中，∵﹣（﹣2）=2，它們相等． 故選C． 【點評】注意相反數和倒數概念的區(qū)別． 　 10．下列計算錯誤的是（　?。? A．0﹣（﹣5）=5 B．（﹣3）﹣（﹣5）=2 C． D．（﹣36）（﹣9）=﹣4 【考點】有理數的除法；有理數的減法；有理數的乘法． 【分析】根據有理數的加法、減法、乘法、除法法則分別進行計算即可． 【解答】解：A、0﹣（﹣5）=5，計算正確； B、（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，計算正確； C、（﹣）=﹣，計算正確； D、（﹣36）（﹣9）=4，原題計算錯誤； 故選：D． 【點評】此題主要考查了有理數的計算，關鍵是掌握計算法則，注意結果符號的判斷． 　 二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分） 11．絕對值小于4的所有整數的和是　0?。? 【考點】有理數的加法；絕對值． 【專題】計算題． 【分析】找出絕對值小于4的所有整數，求出之和即可． 【解答】解：絕對值小于4的所有整數是﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3， 其和為﹣3+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3=0． 故答案為：0 【點評】此題考查了有理數的加法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 　 12．比較大?。海ㄌ睢埃尽薄埃肌被颉?”） （1）﹣24　＜　2； （2）﹣1.5　＜　0； （3）0?。肌﹣8|； （4）﹣（﹣3）　=　3． 【考點】有理數大小比較． 【專題】推理填空題． 【分析】有理數大小比較的法則：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小，據此判斷即可． 【解答】解：根據有理數比較大小的方法，可得 （1）﹣24＜2； （2）﹣1.5＜0； （3）0＜|﹣8|； （4）﹣（﹣3）=3． 故答案為：＜、＜、＜、=． 【點評】此題主要考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而?。? 　 13．的相反數是　3　，絕對值是　3　，倒數是　﹣　． 【考點】倒數；相反數；絕對值． 【專題】計算題． 【分析】只有符號不同的兩個數互為相反數．一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0．倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．利用這些知識即可求解． 【解答】解：﹣3的相反數為﹣（﹣3）=3； ﹣3的絕對值為|﹣3|=3； ﹣3的倒數為1（﹣3）=﹣； 故答案分別為：3，3，﹣． 【點評】此題考查了相反數、絕對值和倒數的性質，要求學生牢固掌握相反數、絕對值和倒數的性質及其定義，并能熟練運用． 　 14．在數軸上，點A表示的數是﹣5．那么在數軸上與點A相距4個單位長度的點所表示的數　﹣1或﹣9?。? 【考點】數軸． 【分析】此題注意考慮兩種情況：要求的點在已知點的左側或右側． 【解答】解：與點A相距4個單位長度的點表示的數有2個，分別是﹣5+4=﹣1或﹣5﹣4=﹣9． 故答案為：﹣1或﹣9． 【點評】考查了數軸．要求掌握數軸上的兩點間距離公式的運用．在數軸上求到已知點的距離為一個定值的點有兩個． 　 15．小紅和小花在玩一種計算的游戲，計算的規(guī)則是=ad﹣bc．現在輪到小紅計算的值，請你幫忙算一算結果是　﹣2?。? 【考點】代數式求值． 【專題】計算題． 【分析】根據題中的新定義化簡所求式子，計算即可得到結果． 【解答】解： =14﹣23=4﹣6=﹣2． 故答案為：﹣2． 【點評】此題考查了代數式求值，弄清題中的新定義是解本題的關鍵． 　 16．如圖，用小木塊搭一個幾何體，它的主視圖和俯視圖如圖所示．問：最少需要　10　個小正方體木塊，最多需要　16　個小正方體木塊． 【考點】由三視圖判斷幾何體． 【分析】綜合三視圖，這個幾何體中底層最多有3+3+1=7個小正方體，最少也有7個小正方體，第二層最多有23=6個小正方體，最少有2個小正方體，第三層最多有3個小正方體，最少有1個小正方體，因此這個幾何體最少需要7+2+1=10個小正方體，最多需要7+6+3=16個小正方體木塊． 【解答】解：綜合三視圖的知識，該幾何體底面最多有7個小正方形，最少也是7個小正方形，第二層最多有6個小正方形，最少有2個，而第三層最多有3個小正方形，最少有1個，故這個幾何體最少有10個小正方形，最多有16個． 【點評】本題要根據最多和最少兩種情況分別進行討論，然后根據“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”得出結果． 　 三、解答題（本大題共6小題，共46分） 17．計算下列各題 （1）24+（﹣21）﹣（+10）+（﹣13） （2）（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3） （3）（﹣24）（﹣++） （4）（﹣81）2（﹣16） 【考點】有理數的混合運算． 【專題】計算題；實數． 【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結果； （2）原式利用減法法則變形，結合后相加即可得到結果； （3）原式利用乘法分配律計算即可得到結果； （4）原式從左到右依次計算即可得到結果． 【解答】解：（1）原式=24﹣21﹣10﹣13=24﹣44=﹣20； （2）原式=﹣4﹣3+5﹣4=﹣8+1=﹣7； （3）原式=18﹣16﹣2=0； （3）原式=81=1． 【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 　 18．在數軸上描出表示下列各數的點，并用“＜”把它們連接起來． 4，﹣2，﹣4，3.5，0，． 【考點】有理數大小比較． 【專題】作圖題；實數． 【分析】首先根據在數軸上表示數的方法，在數軸上表示出所給的各數；然后根據當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大，把這些數由小到大用“＜”號連接起來即可． 【解答】解：， ﹣4＜﹣2＜＜0＜3.5＜4． 【點評】（1）此題主要考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小． （2）此題還考查了在數軸上表示數的方法，以及數軸的特征：一般來說，當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大，要熟練掌握． 　 19．畫出如圖所示的幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖： 【考點】簡單組合體的三視圖． 【專題】應用題． 【分析】主視圖有3列，每列小正方形數目分別為2，1，1；左視圖有3列，每列小正方形數目分別為2，1，1；俯視圖，3列，每列小正方形數目分別為3，1，1． 【解答】解：作圖如下： 【點評】此題考查的知識點是簡單組合體的三視圖，關鍵明確主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形． 　 20．如圖是一個由若干個小正方體搭成的幾何體從上面看到的形狀圖，其中小正方形內的數字是該位置小正方體的個數，請你畫出它從正面和從左面看到的形狀圖． 【考點】作圖-三視圖；由三視圖判斷幾何體． 【分析】由已知條件可知，主視圖有4列，每列小正方數形數目分別為1，2，3，1；左視圖有3列，每列小正方形數目分別為3，2，1．據此可畫出圖形． 【解答】解：從正面和從左面看到的形狀圖如圖所示： 【點評】本題考查幾何體的三視圖畫法．由幾何體的俯視圖及小正方形內的數字，可知主視圖的列數與俯視數的列數相同，且每列小正方形數目為俯視圖中該列小正方形數字中的最大數字．左視圖的列數與俯視圖的行數相同，且每列小正方形數目為俯視圖中相應行中正方形數字中的最大數字． 　 21．某水泥倉庫6天內進出水泥的噸數如下（“+”表示進庫，“﹣”表示出庫）： +20、﹣25、﹣13、+28、﹣29、﹣16． （1）經過這6天，倉庫里的水泥是增多還是減少了？增多或減少了多少噸？ （2）經過這6天，倉庫管理員結算發(fā)現庫里還存200噸水泥，那么6天前，倉庫里存有水泥多少噸？ （3）如果進出倉庫的水泥裝卸費都是每噸5元，那么這6天要付多少元裝卸費？ 【考點】正數和負數． 【分析】（1）根據有理數的加法運算，可得答案； （2）根據有理數的減法運算，可得答案； （3）根據裝卸都付費，可得總費用． 【解答】解：（1）+20+（﹣25）+（﹣13）+（+28）+（﹣29）+（﹣16） =20﹣25﹣13+28﹣29﹣16=﹣35， 答：倉庫里的水泥減少了，減少了35噸； （2）200﹣（﹣35）=235（噸） 答：6天前，倉庫里存有水泥235噸； （3）（|+20|+|﹣25|+|﹣13|+|+28|+|﹣29|+|﹣16|）5 =1315=655（元） 答：這6天要付655元的裝卸費． 【點評】本題考查了正數和負數，（1）有理數的加法是解題關鍵；（2）剩下的減去多運出的就是原來的，（3）裝卸都付費． 　 22．學習有理數得乘法后，老師給同學們這樣一道題目：計算：49（﹣5），看誰算的又快又對，有兩位同學的解法如下： 小明：原式=﹣5=﹣=﹣249； 小軍：原式=（49+）（﹣5）=49（﹣5）+（﹣5）=﹣249； （1）對于以上兩種解法，你認為誰的解法較好？ （2）上面的解法對你有何啟發(fā)，你認為還有更好的方法嗎？如果有，請把它寫出來； （3）用你認為最合適的方法計算：19（﹣8） 【考點】有理數的乘法． 【專題】閱讀型． 【分析】（1）根據計算判斷小軍的解法好； （2）把49寫成（50﹣），然后利用乘法分配律進行計算即可得解； （3）把19寫成（20﹣），然后利用乘法分配律進行計算即可得解． 【解答】解：（1）小軍解法較好； （2）還有更好的解法， 49（﹣5） =（50﹣）（﹣5） =50（﹣5）﹣（﹣5） =﹣250+ =﹣249； （3）19（﹣8） =（20﹣）（﹣8） =20（﹣8）﹣（﹣8） =﹣160+ =﹣159． 【點評】本題考查了有理數的乘法，主要是對乘法分配律的應用，把帶分數進行適當的轉化是解題的關鍵．