七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版 (8)

江西省贛州市尋烏縣2015-2016學(xué)年七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選（本大題共有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）1在1，0，2，1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A2B1C0D12未來三年，國(guó)家將投入8 500億元用于緩解群眾“看病難，看病貴”問題將8 500億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.85104億元B8.5103億元C8.5104億元D85102億元3已知關(guān)于x的方程2x+2m=5的解是x=2，則m的值為（）ABCD4若|x|+（y+2）2=0，則（xy）2015的值為（）A1B1C2015D20155當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+1的值為6，那么當(dāng)x=2時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是（）A1B4C6D56在某文具店，一支鉛筆的售價(jià)為1.2元，一支圓珠筆的售價(jià)為2元，該店在新年之際舉行文具優(yōu)惠銷售活動(dòng)，鉛筆按原價(jià)打8折出售，圓珠筆按原價(jià)打9折出售，結(jié)果兩種筆共賣出60支，賣得金額87元設(shè)該鉛筆賣出x支，則可得的一元一次方程為（）A0.81.2x+0.92（60x）=87B0.81.2x+0.92（60+x）=87C0.92x+0.81.2（60+x）=87D0.92x+0.81.2（60x）=87二、細(xì)心填一填（本大題共有8個(gè)小題，每小題3分，共24分）7開學(xué)整理教室時(shí)，老師總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，一會(huì)兒一列課桌擺在一條線上，整整齊齊，這是因?yàn)開8若a2n+1b2與5a3n2b2是同類項(xiàng)，則n=_9如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，DOE=BOE，OF平分AOD，若BOE=28，則EOF的度數(shù)為_10單項(xiàng)式7a2b3的次數(shù)是_11如果關(guān)于x的方程2x+1=3和方程的解相同，那么k的值為_12多項(xiàng)式8x23x+5與3x3+2mx25x+7相加后不含x的二次項(xiàng)，則常數(shù)m的值等于_13已知1與2互余，2與3互補(bǔ)，1=67，則3=_14如果互為a，b相反數(shù)，x，y互為倒數(shù)，則2014（a+b）2015xy的值是_三、運(yùn)算題：（本大題滿分25分）15（12分）（2015秋尋烏縣期末）計(jì)算下列各題：（1）（3）（）（1）（2）48（）（48）（8）（3）（1）201322|（10）21919 （用簡(jiǎn)便方法計(jì)算）16解方程：（1）3（x3）2（x4）=4（2）=1172（3ab2a3b）3（2ab2a3b），其中a=，b=4四、解答題（本大題17分）18已知線段AB的長(zhǎng)度為4cm，延長(zhǎng)線段AB到C，使得BC=2AB，D是AC的中點(diǎn)，求BD的長(zhǎng)19如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，AOC=50，OD平分AOC，DOE=90（1）請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，圖中有多少個(gè)小于平角的角；（2）求出BOD的度數(shù)；（3）請(qǐng)通過計(jì)算說明OE是否平分BOC20在沙坪壩住房小區(qū)建設(shè)中，為了提高業(yè)主的宜居環(huán)境，某小區(qū)規(guī)劃修建一個(gè)廣場(chǎng)（平面圖形如圖所示）（1）用含m，n 的代數(shù)式表示該廣場(chǎng)的面積S；（2）若m，n滿足（m6）2+|n5|=0，求出該廣場(chǎng)的面積五、列方程解應(yīng)用題（8x2=16分）21為了防控冬季呼吸道疾病，我校積極進(jìn)行校園環(huán)境消毒工作，購(gòu)買了甲、乙兩種消毒液共100瓶，其中甲種每瓶6元，乙種每瓶9元，如果購(gòu)買這兩種消毒液共花去780元，求甲、乙兩種消毒液各購(gòu)買了多少瓶？22少先隊(duì)從夏令營(yíng)到學(xué)校，先下山再走平路，一隊(duì)員騎自行車以每小時(shí)12千米的速度下山，以每小時(shí)9千米的速度走平路，到學(xué)校共用了55分鐘，回來時(shí)，通過平路的速度不變，但以每小時(shí)6千米的速度上山，回到營(yíng)地共花去了70分鐘的時(shí)間，問夏令營(yíng)到學(xué)校多少千米？2015-2016學(xué)年江西省贛州市尋烏縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、精心選一選（本大題共有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）1在1，0，2，1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A2B1C0D1【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)直接進(jìn)行比較大小，再找出最小的數(shù)【解答】解：2101，最小的數(shù)是2故選A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，根據(jù)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小的原則解答2未來三年，國(guó)家將投入8 500億元用于緩解群眾“看病難，看病貴”問題將8 500億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.85104億元B8.5103億元C8.5104億元D85102億元【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：按照科學(xué)記數(shù)法的形式8 500億元應(yīng)該寫成8.5103億元故選：B【點(diǎn)評(píng)】用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法3已知關(guān)于x的方程2x+2m=5的解是x=2，則m的值為（）ABCD【考點(diǎn)】一元一次方程的解【分析】把x=2代入方程計(jì)算即可求出m的值【解答】解：把x=2代入方程得：4+2m=5，解得：m=故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值4若|x|+（y+2）2=0，則（xy）2015的值為（）A1B1C2015D2015【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：由題意得，x=0，y+2=0，解得x=，y=2，所以，（xy）2015=（2）2015=1故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為05當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+1的值為6，那么當(dāng)x=2時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是（）A1B4C6D5【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】根據(jù)已知把x=2代入得：8a+2b+1=6，變形得：8a2b=5，再將x=2代入這個(gè)代數(shù)式中，最后整體代入即可【解答】解：當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+1的值為6，則8a+2b+1=6，8a+2b=5，8a2b=5，則當(dāng)x=2時(shí)，ax3+bx+1=（2）3a2b+1=8a2b+1=5+1=4，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求代數(shù)式的值，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種：已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn)；已知條件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn)；已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn)6在某文具店，一支鉛筆的售價(jià)為1.2元，一支圓珠筆的售價(jià)為2元，該店在新年之際舉行文具優(yōu)惠銷售活動(dòng)，鉛筆按原價(jià)打8折出售，圓珠筆按原價(jià)打9折出售，結(jié)果兩種筆共賣出60支，賣得金額87元設(shè)該鉛筆賣出x支，則可得的一元一次方程為（）A0.81.2x+0.92（60x）=87B0.81.2x+0.92（60+x）=87C0.92x+0.81.2（60+x）=87D0.92x+0.81.2（60x）=87【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程【分析】設(shè)該鉛筆賣出x支，則圓珠筆賣出（60x）支，根據(jù)兩種筆共賣出87元，列方程即可【解答】解：設(shè)該鉛筆賣出x支，則圓珠筆賣出（60x）支，由題意得，0.81.2x+0.92（60x）=87故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程二、細(xì)心填一填（本大題共有8個(gè)小題，每小題3分，共24分）7開學(xué)整理教室時(shí)，老師總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，一會(huì)兒一列課桌擺在一條線上，整整齊齊，這是因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線【考點(diǎn)】直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線【分析】根據(jù)直線的確定方法，易得答案【解答】解：根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線的確定：兩點(diǎn)確定一條直線8若a2n+1b2與5a3n2b2是同類項(xiàng)，則n=3【考點(diǎn)】同類項(xiàng)【分析】本題考查同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同，從而求得n的值【解答】解：根據(jù)同類項(xiàng)的定義，2n+1=3n2，解得n=3【點(diǎn)評(píng)】同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)9如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，DOE=BOE，OF平分AOD，若BOE=28，則EOF的度數(shù)為90【考點(diǎn)】角的計(jì)算【分析】根據(jù)已知條件“DOE=BOE，OF平分AOD，若BOE=28”和平角的定義可以求得AOF=DOF=AOD=62，DOE=BOE=28；然后根據(jù)圖形求得EOF=DOF+DOE=62+28=90【解答】解：DOE=BOE，BOE=28，DOB=2BOE=56；又AOD+BOD=180，AOD=124；OF平分AOD，AOF=DOF=AOD=62，EOF=DOF+DOE=62+28=90故答案是：90【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的計(jì)算解題時(shí)，注意利用隱含在題干中的已知條件“AOB=180”10單項(xiàng)式7a2b3的次數(shù)是5【考點(diǎn)】單項(xiàng)式【分析】根據(jù)所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)，可得答案【解答】解：7a2b3的次數(shù)是5，故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)，確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵11如果關(guān)于x的方程2x+1=3和方程的解相同，那么k的值為7【考點(diǎn)】同解方程【分析】本題可先根據(jù)一元一次方程解出x的值，再根據(jù)解相同，將x的值代入二元一次方程中，即可解出k的值【解答】解：2x+1=3x=1又2=0即2=0k=7故答案為：7【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程與一元一次方程的綜合運(yùn)用運(yùn)用代入法，將解出的x的值代入二元一次方程，可解出k的值12多項(xiàng)式8x23x+5與3x3+2mx25x+7相加后不含x的二次項(xiàng)，則常數(shù)m的值等于4【考點(diǎn)】整式的加減【分析】先把兩多項(xiàng)式的二次項(xiàng)相加，令x的二次項(xiàng)為0即可求出m的值【解答】解：多項(xiàng)式8x23x+5與3x3+2mx25x+7相加后不含x的二次項(xiàng)，8x2+2mx2=（2m+8）x2，2m+8=0，解得m=4故答案為4【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是整式的加減，根據(jù)題意把兩多項(xiàng)式的二次項(xiàng)相加得到關(guān)于m的方程是解答此題的關(guān)鍵13已知1與2互余，2與3互補(bǔ)，1=67，則3=157【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】根據(jù)互余的兩個(gè)角的和等于90，互補(bǔ)的兩個(gè)角的和等于180用1表示出3，再代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：1與2互余，2與3互補(bǔ)，2=901，2=1803，901=1803，3=90+1，1=67，3=90+67=157故答案為：157【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角和補(bǔ)角，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵14如果互為a，b相反數(shù)，x，y互為倒數(shù)，則2014（a+b）2015xy的值是2015【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；相反數(shù)；倒數(shù)【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和可得a+b=0，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積等于1可得xy=1，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：a、b互為相反數(shù)，a+b=0，x、y互為倒數(shù)，xy=1，2014（a+b）2015xy=020151=2015故答案為：2015【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)，以及倒數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵三、運(yùn)算題：（本大題滿分25分）15（12分）（2015秋尋烏縣期末）計(jì)算下列各題：（1）（3）（）（1）（2）48（）（48）（8）（3）（1）201322|（10）21919 （用簡(jiǎn)便方法計(jì)算）【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】（1）原式從左到右依次計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（3）原式先計(jì)算乘方及絕對(duì)值運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=3=2； （2）原式=326=26；（3）原式=1425（20）19=30380+1=429【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵16解方程：（1）3（x3）2（x4）=4（2）=1【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：（1）去括號(hào)得：3x92x+8=4，解得：x=5； （2）去分母得：2x+14x+2=6，移項(xiàng)合并得：2x=3，解得：x=1.5【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解172（3ab2a3b）3（2ab2a3b），其中a=，b=4【考點(diǎn)】整式的加減化簡(jiǎn)求值【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果嗎，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=6ab22a3b6ab2+3a3b=a3b，當(dāng)a=，b=4時(shí)，原式=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵四、解答題（本大題17分）18已知線段AB的長(zhǎng)度為4cm，延長(zhǎng)線段AB到C，使得BC=2AB，D是AC的中點(diǎn)，求BD的長(zhǎng)【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離【分析】先根據(jù)AB=4cm，BC=2AB得出BC的長(zhǎng)，故可得出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)D是AC的中點(diǎn)求出AD的長(zhǎng)，根據(jù)BD=ADAB即可得出結(jié)論【解答】解：AB=4cm，BC=2AB=8cm，AC=AB+BC=4+8=12cm，D是AC的中點(diǎn)，AD=AC=12=6cm，BD=ADAB=64=2cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵19如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，AOC=50，OD平分AOC，DOE=90（1）請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，圖中有多少個(gè)小于平角的角；（2）求出BOD的度數(shù)；（3）請(qǐng)通過計(jì)算說明OE是否平分BOC【考點(diǎn)】角的計(jì)算；角平分線的定義【分析】（1）根據(jù)角的定義即可解決；（2）根據(jù)BOD=DOC+BOC，首先利用角平分線的定義和鄰補(bǔ)角的定義求得DOC和BOC即可；（3）根據(jù)COE=DOEDOC和BOE=BODDOE分別求得COE與BOE的度數(shù)即可說明【解答】解：（1）圖中小于平角的角AOD，AOC，AOE，DOC，DOE，DOB，COE，COB，EOB（2）AOC=50，OD平分AOC，DOC=AOC=25，BOC=180AOC=130，BOD=DOC+BOC=155（3）DOE=90，DOC=25，COE=DOEDOC=9025=65又BOE=BODDOE=15590=65，COE=BOE，即OE平分BOC【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了角的度數(shù)的計(jì)算，正確理解角平分線的定義，以及鄰補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵20在沙坪壩住房小區(qū)建設(shè)中，為了提高業(yè)主的宜居環(huán)境，某小區(qū)規(guī)劃修建一個(gè)廣場(chǎng)（平面圖形如圖所示）（1）用含m，n 的代數(shù)式表示該廣場(chǎng)的面積S；（2）若m，n滿足（m6）2+|n5|=0，求出該廣場(chǎng)的面積【考點(diǎn)】整式的加減化簡(jiǎn)求值【分析】（1）由廣場(chǎng)的面積等于大矩形面積減去小矩形面積表示出S即可；（2）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m與n的值，代入S中計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）根據(jù)題意得：S=2m2nm（2n0.5nn）=4mn0.5n；（2）（m6）2+|n5|=0，m=6，n=5，則S=12015=105【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵五、列方程解應(yīng)用題（8x2=16分）21為了防控冬季呼吸道疾病，我校積極進(jìn)行校園環(huán)境消毒工作，購(gòu)買了甲、乙兩種消毒液共100瓶，其中甲種每瓶6元，乙種每瓶9元，如果購(gòu)買這兩種消毒液共花去780元，求甲、乙兩種消毒液各購(gòu)買了多少瓶？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)買甲種消毒液購(gòu)買了x瓶，乙兩種消毒液購(gòu)買了（100x）瓶，根據(jù)購(gòu)買這兩種消毒液共花去780元列出方程求解即可【解答】解：設(shè)買甲種消毒液購(gòu)買了x瓶，乙兩種消毒液購(gòu)買了（100x）瓶，根據(jù)題意得：6x+9（100x）=780，解得x=40，10040=60（瓶），答：甲種消毒液購(gòu)買了40瓶，乙兩種消毒液購(gòu)買了60瓶【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解22少先隊(duì)從夏令營(yíng)到學(xué)校，先下山再走平路，一隊(duì)員騎自行車以每小時(shí)12千米的速度下山，以每小時(shí)9千米的速度走平路，到學(xué)校共用了55分鐘，回來時(shí)，通過平路的速度不變，但以每小時(shí)6千米的速度上山，回到營(yíng)地共花去了70分鐘的時(shí)間，問夏令營(yíng)到學(xué)校多少千米？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)走平路用了x小時(shí)，則下坡用了（x）小時(shí)，上坡用了（x）小時(shí)根據(jù)“上山、下山的路程相等”列出方程并解答【解答】解：設(shè)走平路用了x小時(shí)，則下坡用了（x）小時(shí)，上坡用了（x）小時(shí)12（x）=6（x） 解得x=于是，12（x）+9x=9答：夏令營(yíng)到學(xué)校9千米【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解