七年級數學上學期期末試卷（含解析） 新人教版7

2016-2017學年河南省漯河市郾城區(qū)七年級（上）期末數學試卷一、選擇題1的絕對值是（）ABC4D422015年12月，上合組織成員國總理第十四次會議在鄭州順利召開，為河南迎來了新的機遇，河南全力打造連接亞太與歐美的國際貨運樞紐，河南跨境貿易實現(xiàn)貨值33.67億元，經33.67億用科學記數法表示為（）A0.3367109B3.367109C3.367108D33.671083下列各式中，去括號正確的是（）Ax+2（y1）=x+2y1Bx2（y1）=x+2y+2Cx2（y1）=x2y2Dx2（y1）=x2y+24如果單項式x2my與2x4yn+3是同類項，那么m，n的值分別是（）A2，2B4，1C2，1D4，25M地是海上觀測站，從M地發(fā)現(xiàn)兩艘船A、B的方位如圖所示，下列說法中，正確的是（）A船A在M的南偏東30方向B船A在M的南偏西30方向C船B在M的北偏東40方向D船B在M的北偏東50方向6如圖，直角三角尺AOB的直角頂點O在直線CD上，若AOC=35，則BOD的度數為（）A65B55C45D357如圖，M是線段AB的中點，點N在AB上，若AB=10，NB=2，那么線段MN的長為（）A5B4C3D28某商場銷售的一件衣服標價為600元，商場在開展促銷活動中，該件衣服按8折銷售仍可獲利20元設這件衣服的進價為x元，根據題意，下面所列方程正確的是（）A6008x=20B6000.8x=20C6008=x20D6000.8=x209有理數a，b在數軸上的位置如圖所示，則下列結論中，錯誤的是（）Aa0bB|a|b|CabDbaa+b10如圖表示一個無蓋的正方體紙盒，它的下底面標有字母“M”，沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，這個平面展開圖是（）ABCD二、填空題11在3，4，5，6這四個數中，任取兩個數相乘，所得的積最大的是12若|x+2|+（y3）2=0，則xy=13某校為學生編號，設定末尾用1表示男生，用2表示女生如果1608132表示“2016年入學的8班13號的同學是位女生”，那么2017年入學的1班37號男生的編號是14關于x方程2x+5m6=0的解是x=2，那么m的值是15若一個角的補角比它的余角的4倍少15，則這個角的度數為16如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點重合于O，則AOC+DOB=17把一根繩子對折成一條線段AB，點P是AB上一點，從P處把繩子剪斷已知PB，若剪斷后的各段繩子中最長的一段為40cm，則繩子的原長為cm18觀察按下列順序排列的等式：91+4=13，92+5=23，93+6=33，94+7=43，猜想：第n個等式（n為正整數）應表示為三、解答題（本題共7小題，滿分66分）19（10分）計算（1）（）（）+（）（2）32+（1）2016（）23（0.5）20（10分）（1）先化簡，再求值：3（2a2bab2）5（a2bab2），其中a=2，b=1（2）解方程：1=21（8分）如圖，B為射線OA上一點，在射線OA的上方，畫AOC=120，OBD=90；畫AOC的平分線OE，交射線BD于點P測量點O、P之間的距離（精確到1cm）22（8分）據某統(tǒng)計數據顯示，在我國的664座城市中，按水資源情況可分為三類：暫不缺水城市、一般缺水城市和嚴重缺水城市其中，暫不缺水城市數比嚴重缺水城市數的4倍少50座，一般缺水城市數是嚴重缺水城市數的2倍求嚴重缺水城市有多少座？23（10分）某服裝廠接到一批校服的生產加工任務，要求按計劃天數加工完成該廠如果每天加工20套校服，按計劃時間交貨時，比定貨任務少加工100套；如果每天加工23套校服，按計劃時間交貨時，還能比定貨任務多加工20套這批校服的加工任務是多少套？原計劃多少天加工完成？24（10分）點A從原點出發(fā)沿數軸向左運動，同時，點B也從原點出發(fā)沿數軸向右運動，3秒后，兩點的距離是15，已知點B的速度是A的速度的4倍（1）求出點A、點B的速度，并在數軸上標出A、B兩點從原點出發(fā)運動3秒時的位置（2）若A、B兩點從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數軸向左運動，幾秒時，原點恰好處在點A、點B的正中間？25（10分）（1）如圖1，已知AOB=90，BOC=30，OM、ON分別平分AOC、BOC，則MON=；（2）如圖2，已知AOB=90，BOC=2x，OM、ON分別平分AOC、BOC，求BON的度數；（3）如圖3，AOB=，BOC=，仍然有OM，ON分別平分AOC、BOC，求MON2016-2017學年河南省漯河市郾城區(qū)七年級（上）期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題1的絕對值是（）ABC4D4【考點】絕對值【分析】根據絕對值的概念：數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的絕對值，即可得到答案【解答】解：的絕對值是，故選：A【點評】此題主要考查了絕對值，關鍵是掌握絕對值是表示某個數與原點的距離22015年12月，上合組織成員國總理第十四次會議在鄭州順利召開，為河南迎來了新的機遇，河南全力打造連接亞太與歐美的國際貨運樞紐，河南跨境貿易實現(xiàn)貨值33.67億元，經33.67億用科學記數法表示為（）A0.3367109B3.367109C3.367108D33.67108【考點】科學記數法表示較大的數【分析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【解答】解：33.67億用科學記數法表示為3.367109，故選：B【點評】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值3下列各式中，去括號正確的是（）Ax+2（y1）=x+2y1Bx2（y1）=x+2y+2Cx2（y1）=x2y2Dx2（y1）=x2y+2【考點】去括號與添括號【分析】注意：2（y1）=2y2，即可判斷A；根據2（y1）=2y+2，即可判斷B、C、D【解答】解：A、x+2（y1）=x+2y2，故本選項錯誤；B、x2（y1）=x2y+2，故本選項錯誤；C、x2（y1）=x2y+2，故本選項錯誤；D、x2（y1）=x2y+2，故本選項正確；故選D【點評】本題考查了去括號法則和乘法的分配律等知識點，注意：括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號內的各項都不變，括號前是“”號，把括號和它前面的“”號去掉，把括號內的各項都變號m（a+b）=ma+mb，不等于ma+b4如果單項式x2my與2x4yn+3是同類項，那么m，n的值分別是（）A2，2B4，1C2，1D4，2【考點】同類項【分析】根據同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項，可得答案注意同類項與字母的順序無關，與系數無關【解答】解：由題意，得2m=4，n+3=1，解得m=2，n=2，故選：A【點評】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關”：與字母的順序無關；與系數無關5M地是海上觀測站，從M地發(fā)現(xiàn)兩艘船A、B的方位如圖所示，下列說法中，正確的是（）A船A在M的南偏東30方向B船A在M的南偏西30方向C船B在M的北偏東40方向D船B在M的北偏東50方向【考點】方向角【分析】用方位角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方位角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西【解答】解：船A在M的南偏西9030=60方向，故A、B選項錯誤；船B在M的北偏東9050=40方向，故C正確，D錯誤；故選：C【點評】此題主要考查了方向角，方位角是表示方向的角；以正北，正南方向為基準，來描述物體所處的方向6如圖，直角三角尺AOB的直角頂點O在直線CD上，若AOC=35，則BOD的度數為（）A65B55C45D35【考點】余角和補角【分析】根據平角定義，可得AOC+AOB+BOD=180，而AOC=35，AOB=90，代入易求BOD【解答】解：根據圖，可知AOC+AOB+BOD=180，AOC=35，AOB=90，BOD=1809035=55，故選B【點評】本題考查了余角、補角，解題的關鍵是能根據圖找出角之間的和差關系7如圖，M是線段AB的中點，點N在AB上，若AB=10，NB=2，那么線段MN的長為（）A5B4C3D2【考點】兩點間的距離【分析】根據M是AB中點，先求出BM的長度，則MN=BMBN【解答】解：AB=10，M是AB中點，BM=AB=5，又NB=2，MN=BMBN=52=3故選C【點評】考查了兩點間的距離，根據點M是AB中點先求出BM的長度是解本題的關鍵8某商場銷售的一件衣服標價為600元，商場在開展促銷活動中，該件衣服按8折銷售仍可獲利20元設這件衣服的進價為x元，根據題意，下面所列方程正確的是（）A6008x=20B6000.8x=20C6008=x20D6000.8=x20【考點】由實際問題抽象出一元一次方程【分析】要列方程，首先根據題意找出題中存在的等量關系：售價成本價=利潤20元此時再根據列方程就不難了【解答】解：設上衣的成本價為x元，由已知得上衣的實際售價為6000.8元，然后根據利潤=售價成本價，可列方程：6000.8x=20故選B【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程的知識，點評：此題應重點弄清兩點：（1）利潤、售價、成本價三者之間的關系；（2）打8折的含義9有理數a，b在數軸上的位置如圖所示，則下列結論中，錯誤的是（）Aa0bB|a|b|CabDbaa+b【考點】有理數大小比較；數軸【分析】根據數軸表示數的方法得到a0b，且|a|b，則ab，bab+a【解答】解：a0b，且|a|b，ab，bab+a故選D【點評】本題考查了有理數的大小比較：正數大于零，負數小于零；負數的絕對值越大，這個數反而越小也考查了數軸10如圖表示一個無蓋的正方體紙盒，它的下底面標有字母“M”，沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，這個平面展開圖是（）ABCD【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字【分析】根據無蓋可知底面M沒有對面，再根據圖形粗線的位置，可知底面的正方形與側面的四個正方形從左邊數第2個正方形的下邊，然后根據選項選擇即可【解答】解：正方體紙盒無蓋，底面M沒有對面，沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，底面與側面的從左邊數第2個正方形相連，根據正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形可知，只有C選項圖形符合故選C【點評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題二、填空題11在3，4，5，6這四個數中，任取兩個數相乘，所得的積最大的是24【考點】有理數的乘法；有理數大小比較【分析】兩個數相乘，同號得正，異號得負，且正數大于一切負數，所以找積最大的應從同號的兩個數中尋找即可【解答】解：（4）（6）=2435故答案為：24【點評】此題考查的知識點是有理數的乘法及有理數大小比較，關鍵要明確不為零的有理數相乘的法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘12若|x+2|+（y3）2=0，則xy=6【考點】非負數的性質：偶次方；非負數的性質：絕對值【分析】根據非負數的性質列出方程組求出x、y的值，代入代數式求值即可【解答】解：|x+2|+（y3）2=0，x+2=0，解得x=2；y3=0，解得y=3xy=23=6【點評】本題考查的知識點是：某個數的絕對值與某個數的平方的和為0，那么絕對值里面的代數式為0，平方的底數為013某校為學生編號，設定末尾用1表示男生，用2表示女生如果1608132表示“2016年入學的8班13號的同學是位女生”，那么2017年入學的1班37號男生的編號是1701371【考點】用數字表示事件【分析】直接利用題意得出前兩位數字為年份后兩位，第3、4位數字為班級編號，第5，6位數字為數字編號，最后一位是性別，進而得出答案【解答】解：1608132表示“2016年入學的8班13號的同學是位女生”，2017年入學的1班37號男生的編號是：1701371故答案為：1701371【點評】此題主要考查了用數字表示事件，正確理解各位數字代表的意義是解題關鍵14關于x方程2x+5m6=0的解是x=2，那么m的值是2【考點】一元一次方程的解【分析】根據一元一次方程解的定義可知x=2能是方程左右相等，把x=2代入方程2x+5m6=0解關于m的方程即可【解答】解：把x=2代入方程2x+5m6=0得：2（2）+5m6=0，解得：m=2，故答案為：2【點評】此題主要考查了一元一次方程的解，關鍵是掌握一元一次方程解的定義：能使方程左右兩邊相等的未知數的值15若一個角的補角比它的余角的4倍少15，則這個角的度數為55【考點】余角和補角【分析】根據補角和余角的定義，利用這個角的補角的度數=它的余角的度數415作為相等關系列方程，解方程即可【解答】解：設這個角為x，則它的補角為（180x），余角為（90x），由題意得：180x=4（90x）15，解得x=55即這個角為55故答案為55【點評】本題主要考查了余角、補角的定義以及一元一次方程的應用解題的關鍵是能準確地從題中找出各個量之間的數量關系，列出方程，從而計算出結果互為余角的兩角的和為90，互為補角的兩角的和為18016如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點重合于O，則AOC+DOB=180【考點】余角和補角【分析】因為本題中AOC始終在變化，因此可以采用“設而不求”的解題技巧進行求解【解答】解：設AOD=a，AOC=90+a，BOD=90a，所以AOC+BOD=90+a+90a=180故答案為：180【點評】本題考查了角度的計算問題，在本題中要注意AOC始終在變化，因此可以采用“設而不求”的解題技巧進行求解17把一根繩子對折成一條線段AB，點P是AB上一點，從P處把繩子剪斷已知PB，若剪斷后的各段繩子中最長的一段為40cm，則繩子的原長為60或120cm【考點】比較線段的長短【分析】根據題意得知AP與PB的關系，再確定剪斷后的各段繩子中最長的一段，然后代入數值即可【解答】解：根據題意知PB，剪斷后的各段繩子中最長的一段為40cm，則（1）點A是連著的端點，則PA=20，PB=40，AB=60，原長=2AB=602=120cm；（2）如果點B是連著的（也就是線段的中點），則PB=20，PA=10，所以AB=30，原長=2AB=60cm，故答案為：60cm或120cm【點評】本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解18觀察按下列順序排列的等式：91+4=13，92+5=23，93+6=33，94+7=43，猜想：第n個等式（n為正整數）應表示為10n+3【考點】規(guī)律型：數字的變化類【分析】根據題意得到每個等式左邊是9乘以這個等式的序號數加上比序號數大3的數，等式右邊是序號數的10倍與3的和【解答】解：9n+（n+3）=10n+3故答案為10n+3【點評】本題考查了規(guī)律型：數字的變化類：從一組數字的每個數與這個數字的數位之間的關系發(fā)現(xiàn)規(guī)律；也可從一組數字的前后兩個數之間的關系發(fā)現(xiàn)規(guī)律三、解答題（本題共7小題，滿分66分）19（10分）（2016秋郾城區(qū)期末）計算（1）（）（）+（）（2）32+（1）2016（）23（0.5）【考點】有理數的混合運算【分析】（1）應用乘法分配律，求出算式的值是多少即可（2）根據有理數的混合運算的運算方法，求出算式的值是多少即可【解答】解：（1）（）（）+（）=（）（）=（）（）（）=2+1+=3（2）32+（1）2016（）23（0.5）=9+13（）=9+4+=4【點評】此題主要考查了有理數的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算20（10分）（2016秋郾城區(qū)期末）（1）先化簡，再求值：3（2a2bab2）5（a2bab2），其中a=2，b=1（2）解方程：1=【考點】解一元一次方程；整式的加減化簡求值【分析】（1）原式去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解【解答】解：（1）原式=6a2b3ab25a2b+5ab2=a2b+2ab2，當a=2，b=1時，原式=44=0；（2）去分母得：18x+2412=72x，移項合并得：20x=5，解得：x=0.25【點評】此題考查了解一元一次方程，以及整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵21如圖，B為射線OA上一點，在射線OA的上方，畫AOC=120，OBD=90；畫AOC的平分線OE，交射線BD于點P測量點O、P之間的距離（精確到1cm）【考點】作圖復雜作圖【分析】根據題目要求利用量角器畫圖即可，然后再利用直尺量出OP的長【解答】解：如圖所示：測量可得點O、P之間的距離約為3cm【點評】此題主要考查了畫圖，關鍵是在畫圖時要細心量準角度22據某統(tǒng)計數據顯示，在我國的664座城市中，按水資源情況可分為三類：暫不缺水城市、一般缺水城市和嚴重缺水城市其中，暫不缺水城市數比嚴重缺水城市數的4倍少50座，一般缺水城市數是嚴重缺水城市數的2倍求嚴重缺水城市有多少座？【考點】一元一次方程的應用【分析】本題的等量關系為：暫不缺水城市+一般缺水城市+嚴重缺水城市=664，據此列出方程，解可得答案【解答】解：設嚴重缺水城市有x座，依題意得：（4x50）+x+2x=664解得：x=102答：嚴重缺水城市有102座【點評】本題考查列方程解應用題的能力，解決問題的關鍵在于找到合適的等量關系，列出方程組求解23（10分）（2016秋郾城區(qū)期末）某服裝廠接到一批校服的生產加工任務，要求按計劃天數加工完成該廠如果每天加工20套校服，按計劃時間交貨時，比定貨任務少加工100套；如果每天加工23套校服，按計劃時間交貨時，還能比定貨任務多加工20套這批校服的加工任務是多少套？原計劃多少天加工完成？【考點】一元一次方程的應用【分析】可設計劃天數或服裝套數為未知數，再以另一個量為相等關系列方程求解【解答】解：設計劃天數x天，則20x+100=23x20，解得x=40，則服裝有2040+100=900套；答：這批校服的加工任務是900套，原計劃40天加工完成【點評】此題主要考查了一元一次方程的應用，根據已知條件利用校服定貨任務得出等式方程是解題關鍵24（10分）（2016秋郾城區(qū)期末）點A從原點出發(fā)沿數軸向左運動，同時，點B也從原點出發(fā)沿數軸向右運動，3秒后，兩點的距離是15，已知點B的速度是A的速度的4倍（1）求出點A、點B的速度，并在數軸上標出A、B兩點從原點出發(fā)運動3秒時的位置（2）若A、B兩點從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數軸向左運動，幾秒時，原點恰好處在點A、點B的正中間？【考點】一元一次方程的應用；數軸【分析】（1）設點A的速度為每秒t個單位，則點B的速度為每秒4t個單位，由甲的路程+乙的路程=總路程建立方程求出其解即可；（2）設x秒時原點恰好處在點A、點B的正中間，根據兩點離原點的距離相等建立方程求出其解即可【解答】解：（1）設點A的速度為每秒t個單位，則點B的速度為每秒4t個單位，由題意，得3t+34t=15，解得：t=1，點A的速度為每秒1個單位長度，則點B的速度為每秒4個單位長度如圖：（2）設x秒時原點位于線段AB之間且分線段AB為1：2，由題意，得3+x=124x，解得：x=1.8，答：1.8秒時，原點恰好處在點A、點B的正中間【點評】本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用、數軸的運用、行程問題的相遇問題和追及問題的數量關系的運用，解答時根據行程問題的數量關系建立方程是關鍵25（10分）（2016秋郾城區(qū)期末）（1）如圖1，已知AOB=90，BOC=30，OM、ON分別平分AOC、BOC，則MON=60；（2）如圖2，已知AOB=90，BOC=2x，OM、ON分別平分AOC、BOC，求BON的度數；（3）如圖3，AOB=，BOC=，仍然有OM，ON分別平分AOC、BOC，求MON【考點】角的計算；角平分線的定義【分析】（1）根據OM、ON分別平分AOC、BOC可知：MON=（AOB+BOC）=AOC（2）根據ON平分BOC，可知BON=BOC=x；（3）根據OM、ON分別平分AOC、BOC可知：MON=（AOB+BOC）=（+）【解答】解：（1）AOC=AOB+BOC=120OM、ON分別平分AOC、BOC，MOB=AOB，BON=BOC，MON=MOB+BON=（AOB+BOC）=AOC=60；（2）ON平分BOC，BON=BOC=x；（3）OM、ON分別平分AOC、BOC，MOB=AOB，BON=BOC，MON=MOB+BON=（AOB+BOC）=（+）【點評】本題考查角度計算問題，涉及角平分線的性質，屬于基礎題型