七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版 (10)

2015-2016學(xué)年重慶市萬州區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分）1如果收入100元記作+100元，那么支出50元記作（）A+150元B150元C+50元D50元2下圖是由幾個(gè)小正方體組成的一個(gè)幾何體，這個(gè)幾何體的左視圖是（）ABCD3下列各數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A2與+（2）B（2）2與22C（1）與+（+1）D（2）3與234多項(xiàng)式a2a+2中，下列說法錯(cuò)誤的是（）A一次項(xiàng)系數(shù)為1B二次項(xiàng)系數(shù)為1C是二次三項(xiàng)式D常數(shù)項(xiàng)為25如圖，1=2是對頂角，1=180，2=35，則的度數(shù)是（）A155B35C135D1456有下列說法：射線是直線的一半；線段AB是點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離；角的大小與這個(gè)角的兩邊所畫的長短有關(guān)；兩個(gè)銳角的和一定是鈍角其中正確的個(gè)數(shù)有（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)7身份證號(hào)碼告訴我們很多信息，某人得身份證號(hào)碼是610323196209232913，其中，61、03、23是此人所屬的?。ㄊ小⒆灾螀^(qū)）、市、縣（市、區(qū)）的編碼，1962、09、23是此人出生的年、月、日，291是順序碼，3為校驗(yàn)碼那么身份證號(hào)碼是321084198101208022的人的生日是（）A8月10日B10月12日C1月20日DD、12月8日8有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)的位置如圖所示，則下列各式a+b0；ab0；ab0；|a|b；1b0；a+10，一定成立的有（）A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)9多項(xiàng)式2x3y+4+3kx+2kyk中，沒含y的項(xiàng)，則（）Ak=Bk=Ck=0Dk=410如圖是小周同學(xué)暑假一次旅游時(shí)在沙灘上用石子擺成的小房子觀察圖形的變化規(guī)律，寫出第10個(gè)小房子用了（）塊石子A138B139C140D141二、填空題（每題3分）11阿里巴巴數(shù)據(jù)顯示，2015年天貓“雙11”全球狂歡節(jié)成交額屢屢刷新紀(jì)錄，全天交易額達(dá)91217000000元把數(shù)據(jù)91217000000用科學(xué)記數(shù)法表示為12在式子：1，ab，a2bc，x22x+3，中，單項(xiàng)式有個(gè)13一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角余角的3倍，則這個(gè)角是度14定義新運(yùn)算“”，ab=a4b，則12（1）=15如圖所示，在ABC中，B=90，BC=6，AB=8，AC=10，則點(diǎn)B到AC的距離是16當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式ax3+bx4的值是0，則（a+b+1）（ab1）=三、解答題17計(jì)算：5|4|（1）2015（）+（2）318已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的倒數(shù)是它本身，n是最小的正整數(shù)，試求2m2（a+b+）n+m（cd）的值19如圖，已知線段AB，延長AB到C，使，D為AC的中點(diǎn)，DC=3cm，求BD的長20如圖，OM平分AOB，AOC=2BOC，若AOB=120，求MOC的度數(shù)21先化簡，再求值：2（2a2b2）3（a2b2a2）+（3a2b25a2+b2），其中|a+2|+（b1）2=022如圖，已知AEFC，A=C（1）若1=60，求2的度數(shù)（2）試說明ADBC解：（2）AEFC（已知）=（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）A=C（已知）=（等量代換）ADBC（）四、解答題23柑橘是萬州農(nóng)業(yè)一大優(yōu)勢傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)，柑橘產(chǎn)業(yè)是萬州經(jīng)濟(jì)發(fā)展和移民安穩(wěn)致富的支柱產(chǎn)業(yè)，也是保護(hù)三峽岸區(qū)生態(tài)環(huán)境的重要產(chǎn)業(yè)，做好柑橘產(chǎn)業(yè)發(fā)展工作意義十分重大某水果經(jīng)銷商到萬州采購柑橘，他看中了甲、乙兩家的某種品質(zhì)相近的柑橘，零售價(jià)都為6元/千克，批發(fā)價(jià)各不相同甲家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過100千克，全部按零售價(jià)的90%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量超過100千克但不超過200千克，全部按零售價(jià)的85%優(yōu)惠；超過200千克的按零售價(jià)的80%優(yōu)惠乙家的規(guī)定如下表：數(shù)量范圍（千克）050部分（含50）50以上150部分（含150，不含50）150以上250部分（含250，不含150）250以上部分（不含250）價(jià) 格（元）零售價(jià)的95%零售價(jià)的85%零售價(jià)的75%零售價(jià)的70%（1）如果他批發(fā)80千克柑橘，則他在甲、乙兩家批發(fā)各需花多少元？（2）現(xiàn)在他要批發(fā)180千克柑橘，你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎？請說明理由（3）如果他批發(fā)x千克柑橘，則他在甲、乙兩家批發(fā)各需要多少元？（用含x的代數(shù)式表示）24著名數(shù)學(xué)教育家G波利亞，有句名言：“發(fā)現(xiàn)問題比解決問題更重要”，這句話啟發(fā)我們：要想學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)，就需要觀察，發(fā)現(xiàn)問題，探索問題的規(guī)律性東西，要有一雙敏銳的眼睛請先觀察下列等式找出規(guī)律，并解答問題13=12；13+23=32；13+23+33=62；13+23+33+43=102；（1）等式是（2）13+23+33+n3=（n為正整數(shù)）（3）求（11）3+（12）3+（13）3+（20）3的值2015-2016學(xué)年重慶市萬州區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分）1如果收入100元記作+100元，那么支出50元記作（）A+150元B150元C+50元D50元【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示【解答】解：“正”和“負(fù)”相對，所以，如果收入100元記作+100元，那么支出50元記作50元故選：D2下圖是由幾個(gè)小正方體組成的一個(gè)幾何體，這個(gè)幾何體的左視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖【分析】找到從左面看所得到的圖形即可【解答】解：從左邊看去，左邊是兩個(gè)正方形，中間和右邊都是一個(gè)正方形，故選C3下列各數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A2與+（2）B（2）2與22C（1）與+（+1）D（2）3與23【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；相反數(shù)【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算后，利用相反數(shù)定義判斷即可【解答】解：A、2=+（2），不互為相反數(shù)；B、（2）2=4，22=4，互為相反數(shù)；C、（1）=+（+1）=1，不互為相反數(shù)；D、（2）3=23=8，不互為相反數(shù)，故選B4多項(xiàng)式a2a+2中，下列說法錯(cuò)誤的是（）A一次項(xiàng)系數(shù)為1B二次項(xiàng)系數(shù)為1C是二次三項(xiàng)式D常數(shù)項(xiàng)為2【考點(diǎn)】多項(xiàng)式【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的概念進(jìn)行判斷即可【解答】解：多項(xiàng)式a2a+2中一次項(xiàng)系數(shù)為1，故選A5如圖，1=2是對頂角，1=180，2=35，則的度數(shù)是（）A155B35C135D145【考點(diǎn)】對頂角、鄰補(bǔ)角【分析】先根據(jù)對頂角相等的性質(zhì)得出1=2=35，再把1=35代入1=180，即可求出的度數(shù)【解答】解：1與2是對頂角，2=35，1=2=35，1=180，35=180，=145故選D6有下列說法：射線是直線的一半；線段AB是點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離；角的大小與這個(gè)角的兩邊所畫的長短有關(guān)；兩個(gè)銳角的和一定是鈍角其中正確的個(gè)數(shù)有（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)【考點(diǎn)】角的概念；直線、射線、線段【分析】根據(jù)射線的定義和射線、直線沒有長度極快判斷；根據(jù)兩點(diǎn)間的距離的定義即可判斷，根據(jù)角的特點(diǎn)即可判斷，舉出反例即可判斷【解答】解：射線是指直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分所組成的圖形，沒有長度，直線也沒有長度，的說法錯(cuò)誤；點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離是指線段AB的長度，是一個(gè)數(shù)，而線段是一個(gè)圖形，錯(cuò)誤；角的大小與這個(gè)角的兩邊的長短無關(guān)，錯(cuò)誤；當(dāng)這兩個(gè)銳角的度數(shù)是10和20時(shí)，10+20=30，30的角是銳角，不是鈍角，錯(cuò)誤；正確的個(gè)數(shù)是0個(gè)，故選A7身份證號(hào)碼告訴我們很多信息，某人得身份證號(hào)碼是610323196209232913，其中，61、03、23是此人所屬的?。ㄊ?、自治區(qū)）、市、縣（市、區(qū)）的編碼，1962、09、23是此人出生的年、月、日，291是順序碼，3為校驗(yàn)碼那么身份證號(hào)碼是321084198101208022的人的生日是（）A8月10日B10月12日C1月20日DD、12月8日【考點(diǎn)】用數(shù)字表示事件【分析】根據(jù)已知所給的信息，依次對該人的身份證號(hào)碼的每一個(gè)數(shù)作出判斷，得出結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意可知：身份證號(hào)碼是321084198101208022表示：32、10、84分別是此人所屬的?。ㄊ小⒆灾螀^(qū)）、市、縣（市、區(qū)）的編碼，1981、01、20是此人的出生的年、月、日，802是順序碼，2為校驗(yàn)碼所以此人的生日是1月20日；故選C8有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)的位置如圖所示，則下列各式a+b0；ab0；ab0；|a|b；1b0；a+10，一定成立的有（）A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸確定a，b的范圍，即可解答【解答】解：由數(shù)軸可得：a10b1，a+b0；ab0；ab0；|a|b；1b0；a+10，正確的有：，共3個(gè)；故選：A9多項(xiàng)式2x3y+4+3kx+2kyk中，沒含y的項(xiàng)，則（）Ak=Bk=Ck=0Dk=4【考點(diǎn)】多項(xiàng)式【分析】先將原多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)，再令y項(xiàng)的系數(shù)為0，然后解關(guān)于k的方程【解答】解：原式=（23k）x+（2k3）yk+4，不含y項(xiàng)，2k3=0，k=故選A10如圖是小周同學(xué)暑假一次旅游時(shí)在沙灘上用石子擺成的小房子觀察圖形的變化規(guī)律，寫出第10個(gè)小房子用了（）塊石子A138B139C140D141【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】要找這個(gè)小房子的規(guī)律，可以分為兩部分來看：第一個(gè)屋頂是1，第二個(gè)屋頂是3第三個(gè)屋頂是5以此類推，第n個(gè)屋頂是2n1第一個(gè)下邊是4第二個(gè)下邊是9第三個(gè)下邊是16以此類推，第n個(gè)下邊是（n+1）2個(gè)兩部分相加即可得出第n個(gè)小房子用的石子數(shù)是（n+1）2+2n1=n2+4n，將n=10代入求值即可【解答】解：該小房子用的石子數(shù)可以分兩部分找規(guī)律：屋頂：第一個(gè)是1，第二個(gè)是3，第三個(gè)是5，以此類推，第n個(gè)是2n1；下邊：第一個(gè)是4，第二個(gè)是9，第三個(gè)是16，以此類推，第n個(gè)是（n+1）2個(gè)所以共有（n+1）2+2n1=n2+4n當(dāng)n=10時(shí)，n2+4n=140，故選C二、填空題（每題3分）11阿里巴巴數(shù)據(jù)顯示，2015年天貓“雙11”全球狂歡節(jié)成交額屢屢刷新紀(jì)錄，全天交易額達(dá)91217000000元把數(shù)據(jù)91217000000用科學(xué)記數(shù)法表示為9.12171010【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】確定a10n（1|a|10，n為整數(shù)）中n的值是易錯(cuò)點(diǎn)由于91217000000有11位，所以可以確定n=111=10【解答】91217000000=9.12171010，故答案為：9.1217101012在式子：1，ab，a2bc，x22x+3，中，單項(xiàng)式有4個(gè)【考點(diǎn)】單項(xiàng)式【分析】根據(jù)單項(xiàng)式及多項(xiàng)式的定義進(jìn)行解答即可【解答】解：在式子：1，ab，a2bc，x22x+3，中，單項(xiàng)式有1，ab，a2bc，共4個(gè)，故答案為：413一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角余角的3倍，則這個(gè)角是45度【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】設(shè)這個(gè)角為x，根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念、結(jié)合題意列出方程，解方程即可【解答】解：設(shè)這個(gè)角為x，由題意得，180x=3（90x），解得x=45，則這個(gè)角是45，故答案為：4514定義新運(yùn)算“”，ab=a4b，則12（1）=16【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】原式利用已知新定義計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題中新定義化簡得：12（1）=12+4=16，故答案為：1615如圖所示，在ABC中，B=90，BC=6，AB=8，AC=10，則點(diǎn)B到AC的距離是4.8【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離【分析】本題關(guān)鍵是作出點(diǎn)B到AC的垂線段BD，再利用面積法求BD，即為點(diǎn)B到AC的距離【解答】解：過B點(diǎn)作AC的垂線，垂足為D，由“面積法”可知，BDAC=ABBC，即BD10=86，BD=4.8，即點(diǎn)B到AC的距離是4.8故填4.816當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式ax3+bx4的值是0，則（a+b+1）（ab1）=25【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】將x=1代入可求得a+b的值，然后將a+b的值整體代入求解即可【解答】解：將x=1代入得到a+b4=0，a+b=4原式=（4+1）（41）=5（5）=25故答案為：25三、解答題17計(jì)算：5|4|（1）2015（）+（2）3【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】原式先計(jì)算乘方及絕對值運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=20（1）（）8=2068=618已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的倒數(shù)是它本身，n是最小的正整數(shù)，試求2m2（a+b+）n+m（cd）的值【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】依據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的定義、正整數(shù)的概念可得到a+b=0，dc=1，m=1，n=1，然后代入求解即可【解答】解：a、b互為相反數(shù)，a+b=0c、d互為倒數(shù)，cd=1m的倒數(shù)是它本身，m=1n是最小的正整數(shù)，n=1當(dāng)m=1時(shí)，原式=211=0，當(dāng)m=1時(shí)，原式=21+1=2綜上所述，代數(shù)式的值為0或219如圖，已知線段AB，延長AB到C，使，D為AC的中點(diǎn)，DC=3cm，求BD的長【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離【分析】由D為AC的中點(diǎn)可得AC的長，進(jìn)而由BC=AB可得BC占AC的三分之一，求得BC，讓DC減去BC長即為BD長【解答】解：D為AC的中點(diǎn)，DC=3cm，AC=2DC=6cm，BC=AB，BC=AC=2cm，BD=CDBC=1cm20如圖，OM平分AOB，AOC=2BOC，若AOB=120，求MOC的度數(shù)【考點(diǎn)】角的計(jì)算；角平分線的定義【分析】根據(jù)已知求出BOC和AOC，根據(jù)角平分線定義求出MOB，根據(jù)角的大小求出即可【解答】證明：AOB=2BOC，AOB=120，BOC=AOB=40，AOC=2BOC=80，OM平分AOB，AOM=MOB=60，MOC=MOBBOC=6040=20，答：COM的度數(shù)是2021先化簡，再求值：2（2a2b2）3（a2b2a2）+（3a2b25a2+b2），其中|a+2|+（b1）2=0【考點(diǎn)】整式的加減化簡求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=4a22b23a2b2+3a2+3a2b25a2+b2=2a2b2，|a+2|+（b1）2=0，a+2=0，b1=0，即a=2，b=1，則原式=81=722如圖，已知AEFC，A=C（1）若1=60，求2的度數(shù)（2）試說明ADBC解：（2）AEFC（已知）A=ADF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）A=C（已知）C=ADF（等量代換）ADBC（同位角相等，兩直線平行）【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【分析】（1）利用平行線的性質(zhì)可得2=ABM，再由對頂角的性質(zhì)易得ABM=1=60，可得2；（2）利用平行線的性質(zhì)易得A=ADF，等量代換可得C=ADF，由平行線的判定定理可得結(jié)論【解答】解：（1）AEFC，2=ABM，ABM=1=60，2=60；（2）AEFC（已知）A=ADF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）A=C（已知）C=ADF（等量代換）ADBC（同位角相等，兩直線平行）故答案為：A；ADF；C；ADF；同位角相等，兩直線平行四、解答題23柑橘是萬州農(nóng)業(yè)一大優(yōu)勢傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)，柑橘產(chǎn)業(yè)是萬州經(jīng)濟(jì)發(fā)展和移民安穩(wěn)致富的支柱產(chǎn)業(yè)，也是保護(hù)三峽岸區(qū)生態(tài)環(huán)境的重要產(chǎn)業(yè)，做好柑橘產(chǎn)業(yè)發(fā)展工作意義十分重大某水果經(jīng)銷商到萬州采購柑橘，他看中了甲、乙兩家的某種品質(zhì)相近的柑橘，零售價(jià)都為6元/千克，批發(fā)價(jià)各不相同甲家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過100千克，全部按零售價(jià)的90%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量超過100千克但不超過200千克，全部按零售價(jià)的85%優(yōu)惠；超過200千克的按零售價(jià)的80%優(yōu)惠乙家的規(guī)定如下表：數(shù)量范圍（千克）050部分（含50）50以上150部分（含150，不含50）150以上250部分（含250，不含150）250以上部分（不含250）價(jià) 格（元）零售價(jià)的95%零售價(jià)的85%零售價(jià)的75%零售價(jià)的70%（1）如果他批發(fā)80千克柑橘，則他在甲、乙兩家批發(fā)各需花多少元？（2）現(xiàn)在他要批發(fā)180千克柑橘，你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎？請說明理由（3）如果他批發(fā)x千克柑橘，則他在甲、乙兩家批發(fā)各需要多少元？（用含x的代數(shù)式表示）【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；列代數(shù)式【分析】（1）根據(jù)甲、乙兩家的優(yōu)惠辦法分別求出兩家購買需要的費(fèi)用就可以了（2）根據(jù)甲、乙兩家的優(yōu)惠辦法分別求出兩家購買需要的費(fèi)用，然后再比較其大小就可以（3）根據(jù)題意列出式子分別表示出購買x千克柑橘所相應(yīng)的費(fèi)用就可以了【解答】解：（1）由題意，得：甲：80690%=432（元），乙：50695%+30685%=438（元），答：（2）由題意，得甲：100690%+80685%=948（元），乙：50695%+100685%+30675%=930（元）948930，則在乙家批發(fā)合算；（3）當(dāng)x=195時(shí)，甲：50675%+100685%+（x200）680%=4.8x225，乙：50695%+100685%+（x200）675%=4.5x10524著名數(shù)學(xué)教育家G波利亞，有句名言：“發(fā)現(xiàn)問題比解決問題更重要”，這句話啟發(fā)我們：要想學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)，就需要觀察，發(fā)現(xiàn)問題，探索問題的規(guī)律性東西，要有一雙敏銳的眼睛請先觀察下列等式找出規(guī)律，并解答問題13=12；13+23=32；13+23+33=62；13+23+33+43=102；（1）等式是13+23+33+43+53=152（2）13+23+33+n3=n2（n+1）2（n為正整數(shù)）（3）求（11）3+（12）3+（13）3+（20）3的值【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】（1）（2）由題意可知：從1開始連續(xù)自然數(shù)的立方和等于這些自然數(shù)和的平方，由此規(guī)律得出答案即可；（3）計(jì)算從1到20的立方和，再減去1到10的立方和即可【解答】解：（1）等式是13+23+33+43+53=152；（2）13+23+33+n3=（1+2+3+4+n）2=n2（n+1）2（n為正整數(shù)）（3）（11）3+（12）3+（13）3+（20）3=（1）3+（2）3+（3）3+（20）3（1）3+（2）3+（3）3+（10）3=（1+2+3+20）2+（1+2+3+4+10）2=2102+552=44100+3025=41075