七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版2 (2)

2015-2016學(xué)年四川省自貢市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有8個小題，每小題3分，滿分24分，每小題只有一個選項符合題意）13的倒數(shù)是（）ABC3D32地球距離月球表面約為383900千米，那么這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A3.839104B3.839105C3.839106D38.391043下列圖形中為正方體的平面展開圖的是（）ABCD4用代數(shù)式表示“a的2倍與b的差的平方”，正確的是（）A2（ab）2B2ab2C（2ab）2D（a2b）25如圖，直線EOCD，垂足為O，AB平分EOD則EOB等于（）A120B135C125D1406若（m2）x|2m3|=6是一元一次方程，則m等于（）A1B2C1或2D任何數(shù)7小明在假期里參加四天一期的夏令營活動，這四天各天的日期和為66，則夏令營的開營日（）A15日B16日C17日D18日8已知數(shù)軸上的三點A、B、C，分別表示有理數(shù)a、1、1，那么|a+1|表示為（）AA、B兩點間的距離BA、C兩點間的距離CA、B兩點到原點的距離之和DA、C兩點倒原點的距離之和二、填空題（本題有6個小題，每小題3分，共計18分）91的相反數(shù)是，絕對值是10比較大小：（用“或=或”填空）11若單項式a2xbm與anby1可合并為a2b4，則xymn=12若A=324217，則A的余角是13甲隊有27人，乙隊有19人，現(xiàn)在另調(diào)20人去支援，使甲隊人數(shù)是乙隊的2倍，應(yīng)調(diào)往甲隊人，乙隊人14觀察下列算式：15+4=32，26+4=42，37+4=52，48+4=62，請你仔細觀察后用你得到的規(guī)律填空+=522三、解答題（本題有5個小題，每小題5分，共計25分）15化簡：（3a2b2）3（a22b2）16計算：（34）2（2）217一個角補角比它的余角的2倍多30，求這個角的度數(shù)18解方程： （x+2）+45=219如圖，已知AB=14cm，點C在AB上，BC=AC，求AC的長四、解答題（本題有3個小題，每小題6分，共計18分）20先化簡，再求值：（2x25xy）3（x2y2）+x23y2，其中x=3，y=21已知射線OA，由O點再引射線OB、OC，使得AOB=60，BOC=30求AOC的度數(shù)22已知|a|=5，|b|=3，且|ab|=ba，求a+b的值五、解答下列各題（本題共有2個小題，第23題7分，第24題8分，共計15分）23清明節(jié)某校組織學(xué)生到距離離學(xué)校10km的烈士陵園掃墓，學(xué)生王爭因事沒能趕上學(xué)校的包車，于是準備在學(xué)校門口改乘出租車到烈士陵園，出租車的收費標準如下：里 程收費（元）3km以下（含3km）5.003km以上，每增加1km1.20現(xiàn)王爭身上僅有14元，他乘出租車到烈士陵園的車費夠嗎？24用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形，按下圖的方式拼圖，請根據(jù)你的觀察完成下列問題（1）在圖中用了 塊白色正方形，在圖中用了 塊白色正方形；（2）按如圖所示的規(guī)律繼續(xù)鋪下去那么第n個圖形要用 塊白色正方形；（3）如果有足夠多的白色正方形，能不能恰好用完2016塊黑色正方形拼出具有以上規(guī)律的圖形？如果可以，請說明它是第幾個圖形，如果不能，請說明你的理由2015-2016學(xué)年四川省自貢市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有8個小題，每小題3分，滿分24分，每小題只有一個選項符合題意）13的倒數(shù)是（）ABC3D3【考點】倒數(shù)【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)【解答】解：3（）=1，3的倒數(shù)是故選：A【點評】主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)，屬于基礎(chǔ)題2地球距離月球表面約為383900千米，那么這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A3.839104B3.839105C3.839106D38.39104【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：將383900用科學(xué)記數(shù)法表示為3.839105故選：B【點評】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3下列圖形中為正方體的平面展開圖的是（）ABCD【考點】幾何體的展開圖【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的展開圖解題【解答】由四棱柱四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知，A，B，D上底面不可能有兩個，故不是正方體的展開圖選項C可以拼成一個正方體故選C【點評】解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形4用代數(shù)式表示“a的2倍與b的差的平方”，正確的是（）A2（ab）2B2ab2C（2ab）2D（a2b）2【考點】列代數(shù)式【分析】先求倍數(shù)，然后求差，再求平方【解答】解：依題意得：（2ab）2故選：C【點評】本題考查了列代數(shù)式的知識，列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“倍”、“差”等，從而明確其中的運算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式5如圖，直線EOCD，垂足為O，AB平分EOD則EOB等于（）A120B135C125D140【考點】垂線；角平分線的定義【分析】利用角平分線的性質(zhì)結(jié)合垂線的定義得出EOA=AOD=45，COE=EOD=90，AOD=COB=45，進而得出答案【解答】解：直線EOCD，AB平分EOD，EOA=AOD=45，COE=EOD=90，AOD=COB=45，BOE=COB+COE=90+45=135故選：B【點評】此題主要考查了垂線的定義以及角平分線的定義，根據(jù)題意得出BOC的度數(shù)是解題關(guān)鍵6若（m2）x|2m3|=6是一元一次方程，則m等于（）A1B2C1或2D任何數(shù)【考點】一元一次方程的定義【專題】計算題【分析】若一個整式方程經(jīng)過化簡變形后，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)不為0，則這個方程是一元一次方程據(jù)此列出關(guān)于m的等式，繼而求出m的值【解答】解：根據(jù)一元一次方程的特點可得，解得m=1故選A【點評】解題的關(guān)鍵是根據(jù)一元一次方程的未知數(shù)x的次數(shù)是1這個條件，此類題目應(yīng)嚴格按照定義解答7小明在假期里參加四天一期的夏令營活動，這四天各天的日期和為66，則夏令營的開營日（）A15日B16日C17日D18日【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】要求夏令營的開營日，就要先設(shè)出一個未知數(shù)，然后根據(jù)題中四天各天的日期之和為66，列方程求解【解答】解：設(shè)開營日為x日，那么其他三天可表示為x+1，x+2，x+3，根據(jù)“四天各天的日期之和為66”，則列方程：x+x+1+x+2+x+3=66，解得：x=15故選A【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，再求解8已知數(shù)軸上的三點A、B、C，分別表示有理數(shù)a、1、1，那么|a+1|表示為（）AA、B兩點間的距離BA、C兩點間的距離CA、B兩點到原點的距離之和DA、C兩點倒原點的距離之和【考點】絕對值；數(shù)軸【專題】推理填空題；實數(shù)【分析】首先把|a+1|化為|a（1）|，然后根據(jù)數(shù)軸上的三點A、B、C，分別表示有理數(shù)a、1、1，判斷出|a+1|表示為A、C兩點間的距離即可【解答】解：|a+1|=|a（1）|，|a+1|表示為A、C兩點間的距離故選：B【點評】此題主要考查了絕對值的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵要明確：互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等；絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，絕對值等于0的數(shù)有一個，沒有絕對值等于負數(shù)的數(shù)有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù)二、填空題（本題有6個小題，每小題3分，共計18分）91的相反數(shù)是1，絕對值是1【考點】絕對值；相反數(shù)【分析】利用相反數(shù)、絕對值的性質(zhì)求解即可【解答】解：1的相反數(shù)是1，絕對值是1【點評】此題考查了相反數(shù)、絕對值的性質(zhì)，要求掌握相反數(shù)、絕對值的性質(zhì)及其定義，并能熟練運用到實際當中絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；10比較大小：（用“或=或”填空）【考點】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，即可得出答案【解答】解：，；故答案為：【點評】此題考查了有理數(shù)的大小比較，掌握兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小是解題的關(guān)鍵11若單項式a2xbm與anby1可合并為a2b4，則xymn=3【考點】同類項【分析】因為單項式a2xbm與anby1可合并為a2b4，而只有幾個同類項才能合并成一項，非同類項不能合并，可知此三個單項式為同類項，由同類項的定義可先求得x、y、m和n的值，從而求出xymn的值【解答】解：單項式a2xbm與anby1可合并為a2b4，則此三個單項式為同類項，則m=4，n=2，2x=2，y1=4，x=1，y=5，則xymn=1542=3【點評】同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項與字母的順序無關(guān)12若A=324217，則A的余角是571743【考點】余角和補角；度分秒的換算【分析】根據(jù)余角的定義以及度、分、秒的計算方法即可求解【解答】解：A的余角是：90A=90324217=571743故答案是：271743【點評】本題考查了余角的定義和度分秒的計算，具體換算可類比時鐘上的時、分、秒來說明角的度量單位度、分、秒之間也是60進制，將高級單位化為低級單位時，乘以60，反之，將低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位時除以60同時，在進行度、分、秒的運算時也應(yīng)注意借位和進位的方法13甲隊有27人，乙隊有19人，現(xiàn)在另調(diào)20人去支援，使甲隊人數(shù)是乙隊的2倍，應(yīng)調(diào)往甲隊17人，乙隊3人【考點】一元一次方程的應(yīng)用【分析】因為一共有20人來支援，所以設(shè)應(yīng)調(diào)往甲隊x人，乙隊（20x）人，則現(xiàn)在甲隊有（27+x）人，乙隊有19+（20x）人，根據(jù)甲隊人數(shù)是乙隊的2倍，列方程解出即可【解答】解：設(shè)應(yīng)調(diào)往甲隊x人，乙隊（20x）人，27+x=219+（20x），27+x=2（39x），27+x=782x，x=17，20x=2017=3，答：應(yīng)調(diào)往甲隊17人，乙隊3人，故答案為：17，3【點評】本題是一元一次方程的應(yīng)用，考查的是人員調(diào)配問題，關(guān)鍵知道調(diào)配后的數(shù)量關(guān)系，從而可列方程求解14觀察下列算式：15+4=32，26+4=42，37+4=52，48+4=62，請你仔細觀察后用你得到的規(guī)律填空5054+4=522【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】通過觀察可以發(fā)現(xiàn)等號左邊有連續(xù)的自然數(shù)“1，2，3，4，”，“5，6，7，8，”和定值4，易得每個式子中“”前后的兩個數(shù)字相差4，從而得到一般式：n（n+4）+4，根據(jù)完全平方公式可知n（n+4）+4=n2+4n+4=（n+2）2；把等號右邊對應(yīng)的數(shù)字代入關(guān)系式即可驗證此等式成立，進一步可求出522=（50+2）2=50（50+4）+4=5054+4【解答】解：觀察算式：15+4=32 26+4=42， 37+4=52， 48+4=62，可發(fā)現(xiàn)：等號左邊：“”前面的數(shù)字是連續(xù)的自然數(shù)1，2，3，4，n；“”后面的數(shù)字也是連續(xù)的自然數(shù)5，6，7，8，（n+4）；“+”后面的數(shù)字是定值4；等號右邊：32=（1+2）2，42=（2+2）2，52=（3+2）2，62=（4+2）2，（n+2）2；所以這組算式的一般規(guī)律為：n（n+4）+4=（n+2）2；因為522=（50+2）2=50（50+4）+4=5054+4所以5054+4=522故答案為：50，54，4【點評】解本題的關(guān)鍵是找到等號兩邊變化的數(shù)字之間的連續(xù)性，再結(jié)合完全平方公式得出一般規(guī)律后，再去求解三、解答題（本題有5個小題，每小題5分，共計25分）15化簡：（3a2b2）3（a22b2）【考點】整式的加減【專題】計算題；整式【分析】原式去括號合并即可得到結(jié)果【解答】解：原式=3a2b23a2+6b2=5b2【點評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵16計算：（34）2（2）2【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】計算題；實數(shù)【分析】原式先計算乘方運算，再計算除法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=14=3【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵17一個角補角比它的余角的2倍多30，求這個角的度數(shù)【考點】余角和補角【分析】設(shè)這個角為x，根據(jù)余角和補角的概念列出方程，解方程即可【解答】解：設(shè)這個角為x，由題意得，180x=2（90x）+30，解得x=30答：這個角的度數(shù)是30【點評】本題考查的是余角和補角的概念，若兩個角的和為90，則這兩個角互余；若兩個角的和等于180，則這兩個角互補18解方程： （x+2）+45=2【考點】解一元一次方程【分析】先去中括號，移項，合并同類項，再去分母，移項、合并同類項即可【解答】解：去中括號得，（x+2）+25=2，移項、合并同類項得，（x+2）=1，去分母得，x+2=6，移項、合并同類項得，x=4【點評】本題考查的是解一元一次方程，在解答此類題目時要根據(jù)方程的特點選擇合適的步驟求解19如圖，已知AB=14cm，點C在AB上，BC=AC，求AC的長【考點】兩點間的距離【分析】根據(jù)AC+BC=AB即可得出AC的長【解答】解：AB=14cm，點C在AB上，BC=AC，AC+BC=AB，即AC+AC=14cm，解得AC=8答：AC的長是8cm【點評】本題考查的是兩點間的距離，熟知連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離是解答此題的關(guān)鍵四、解答題（本題有3個小題，每小題6分，共計18分）20先化簡，再求值：（2x25xy）3（x2y2）+x23y2，其中x=3，y=【考點】整式的加減化簡求值【專題】探究型【分析】先根據(jù)整式的加法法則把原式進行化簡，再把x、y的值代入進行計算即可【解答】解：原式=2x25xy3x2+3y2+x23y2=（23+1）x2+（33）y25xy=5xy，當x=3，y=時，原式=（5）（3）=5【點評】本題考查的是整式的加減化簡求值，熟知整式的加減就是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵21已知射線OA，由O點再引射線OB、OC，使得AOB=60，BOC=30求AOC的度數(shù)【考點】角的計算【分析】本題是角的計算中的多解題，出現(xiàn)多解得原因在于三條射線OA，OB，OC的位置不能確定，求解時應(yīng)分情況討論【解答】解：當射線OC在AOB內(nèi)部時，AOB=60，BOC=30，AOC=AOBBOC=6030=30當射線OC在AOB外部時，AOB=60，BOC=30，AOC=AOB+BOC=60+30=90AOC=30或90【點評】本題考查角度的計算，是多解問題，易錯點是漏解，因為題目中沒有交代其中的位置關(guān)系，所以求解時要討論，在線段的計算中有時也出現(xiàn)類似的情況22已知|a|=5，|b|=3，且|ab|=ba，求a+b的值【考點】有理數(shù)的減法；絕對值；有理數(shù)的加法【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出a、b，再判斷出a、b的對應(yīng)情況，然后相加即可得解【解答】解：|a|=5，|b|=3，a=5，b=3，|ab|=ba，a=5時，b=3或3，a+b=5+3=2，或a+b=5+（3）=8，所以，a+b的值是2或8【點評】本題考查了有理數(shù)的減法，有理數(shù)的加法和絕對值的性質(zhì)，難點在于確定a、b的值的對應(yīng)情況五、解答下列各題（本題共有2個小題，第23題7分，第24題8分，共計15分）23清明節(jié)某校組織學(xué)生到距離離學(xué)校10km的烈士陵園掃墓，學(xué)生王爭因事沒能趕上學(xué)校的包車，于是準備在學(xué)校門口改乘出租車到烈士陵園，出租車的收費標準如下：里 程收費（元）3km以下（含3km）5.003km以上，每增加1km1.20現(xiàn)王爭身上僅有14元，他乘出租車到烈士陵園的車費夠嗎？【考點】實數(shù)大小比較【專題】應(yīng)用題【分析】根據(jù)車費=5+3km以上的收費，列出代數(shù)式，當?shù)?0km的烈士陵園時，代入表示車費的代數(shù)式求值，再與14做比較，如果車費小于14元，則夠支付乘出租車到烈士陵園的車費；否則不夠【解答】解：5+（103）1.2=13.414，他乘出租車到烈士陵園的車費夠【點評】考查實數(shù)大小比較，理解出租車的總付費為分段付費是解決本題的關(guān)鍵24用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形，按下圖的方式拼圖，請根據(jù)你的觀察完成下列問題（1）在圖中用了8 塊白色正方形，在圖中用了11 塊白色正方形；（2）按如圖所示的規(guī)律繼續(xù)鋪下去那么第n個圖形要用3n+2 塊白色正方形；（3）如果有足夠多的白色正方形，能不能恰好用完2016塊黑色正方形拼出具有以上規(guī)律的圖形？如果可以，請說明它是第幾個圖形，如果不能，請說明你的理由【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】（1）觀察如圖可直接得出答案；（2）認真觀察題目中給出的圖形，結(jié)合問題（1），通過分析，即可找到規(guī)律，得出答案；（3）根據(jù)問題（2）中總結(jié)的規(guī)律，列出算式3n+1=2016，如果結(jié)果是整數(shù)，則能夠拼出具有以上規(guī)律的圖形，否則，不能【解答】解：（1）觀察如圖可以發(fā)現(xiàn)，圖中用了8塊白色正方形，在圖中用了11塊白色正方形；（2）在圖中，需要白色正方形的塊數(shù)為31+2=5；在圖中，需要白色正方形的塊數(shù)為32+2=8；在圖中，需要白色正方形的塊數(shù)為33+2=11；因此第n個圖形要用3n+2塊白色正方形；（3）假設(shè)第n個圖形恰好能用完2016塊黑色正方形，則3n+1=2016，解得：n=，因為n不是整數(shù)，所以不能【點評】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字的運算規(guī)律：第n個圖形要用3n+2塊白色正方形，第n個圖形要用3n+1塊黑色正方形，利用規(guī)律解決問題