七年級數學下學期期末試卷（含解析） 新人教版22

2015-2016學年河北省滄州市七年級（下）期末數學試卷一、正確選擇.（本大題10個小題，每小題2分，共20分）1如圖所示，下列判斷正確的是（）A圖（1）中1與2是一組對頂角B圖（2）中1與2是一組對頂角C圖（3）中1與2是一組鄰補角D圖（4）中1與2是互為鄰補角2設a，b，c是在同一平面內的三條不同的直線，則在下面四個命題中，正確的有（）如果a與b相交，b與c相交，那么a與c相交；如果a與b平行，b與c平行，那么a與c平行；如果a與b垂直，b與c垂直，那么a與c垂直；如果a與b平行，b與c相交，那么a與c相交A4個B3個C2個D1個3在下列說法中：ABC在平移過程中，對應線段一定相等；ABC在平移過程中，對應線段一定平行；ABC在平移過程中，周長保持不變；ABC在平移過程中，對應邊中點所連線段的長等于平移的距離；ABC在平移過程中，面積不變，其中正確的有（）ABCD4下列各數中是無理數的是（）ABCD35小敏的家在學校正南150m，正東方向200m處，如果以學校位置為原點，以正北、正東為正方向，則小敏家用有序數對表示為（）A（200，150）B（200，150）C（200，150）D（200，150）6下列方程組中是二元一次方程組的是（）ABCD7如圖，ABBC，ABD的度數比DBC的度數的兩倍少15，設ABD和DBC的度數分別為x、y，那么下面可以求出這兩個角的度數的方程組是（）ABCD8如果xy，則下列變形中正確的是（）A xyB yC3x5yDx3y39不等式1的正整數解為（）A1個B3個C4個D5個10下列調查中，適宜采用普查方式的是（）A了解一批圓珠筆的壽命B了解全國九年級學生身高的現狀C考察人們保護海洋的意識D檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件二、準確填空.（本大題10個小題，每小題3分，共30分）11如圖，計劃把河水引到水池A中，先作ABCD，垂足為B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設計的依據是12如圖所示，若ABDC，1=39，C和D互余，則D=，B=13如圖，直線a，b與直線c相交，給出下列條件：1=2；3=6；4+7=180；5+3=180，其中能判斷ab的是（填序號）14把命題“等角的余角相等”寫成“如果，那么”的形式為1564的立方根是16將點P（3，y）向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到點Q（x，1），則x+y=17某班在大課間活動中抽查了20名學生每分鐘跳繩次數，得到如下數據（單位：次）：50，63，77，83，87，88，89，9l，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188則跳繩次數在90110這一組的頻率是18一個樣本含有下面10個數據：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，則最大的值是，最小的值是，如果組距為1.5，則應分成組19某汽車經銷商在銷售某款汽車時，以高出進價20%標價已知按標價的9折銷售這款汽車9輛與將標價直降0.2萬元銷售4輛獲利相同，那么該款汽車的進價是萬元，標價是萬元20若不等式組有解，則a的取值范圍是三、解答題.（本大題6個小題，共70分）21（10分）解方程組：（1）（2）22（10分）解下列不等式（組），并把解集在數軸上表示出來（1）1（2）23（12分）如圖所示，已知B=C，ADBC，試說明：AD平分CAE24（12分）小明給如圖建立平面直角坐標系，使醫(yī)院的坐標為（0，0），火車站的坐標為（2，2）（1）寫出體育場、文化宮、超市、賓館、市場的坐標（2）分別指出（1）中場所在第幾象限？（3）同學小麗針對這幅圖也建立了一個直角坐標系，可是她得到的同一場所的坐標和小明的不一樣，是小麗做錯了嗎？請說明理由25（12分）我市中小學全面開展“陽光體育”活動，某校在大課間中開設了A：體操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四項活動，為了解學生最喜歡哪一項活動，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）這次被調查的學生共有人（2）請將統(tǒng)計圖2補充完整（3）統(tǒng)計圖1中B項目對應的扇形的圓心角是度（4）已知該校共有學生3600人，請根據調查結果估計該校喜歡健美操的學生人數26（14分）閱讀下列材料：，即，的整數部分為2，小數部分為請你觀察上述的規(guī)律后試解下面的問題：如果的小數部分為a，的小數部分為b，求的值2015-2016學年河北省滄州市七年級（下）期末數學試卷（新人教版）參考答案與試題解析一、正確選擇.（本大題10個小題，每小題2分，共20分）1如圖所示，下列判斷正確的是（）A圖（1）中1與2是一組對頂角B圖（2）中1與2是一組對頂角C圖（3）中1與2是一組鄰補角D圖（4）中1與2是互為鄰補角【考點】對頂角、鄰補角【分析】根據對頂角和鄰補角的定義作出判斷即可【解答】解：根據對頂角和鄰補角的定義可知：只有D圖中的是鄰補角，其它都不是故選：D【點評】本題考查對頂角和鄰補角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角2設a，b，c是在同一平面內的三條不同的直線，則在下面四個命題中，正確的有（）如果a與b相交，b與c相交，那么a與c相交；如果a與b平行，b與c平行，那么a與c平行；如果a與b垂直，b與c垂直，那么a與c垂直；如果a與b平行，b與c相交，那么a與c相交A4個B3個C2個D1個【考點】命題與定理【分析】利用兩條直線的位置關系分別判斷后即可確定正確的選項【解答】解：如果a與b相交，b與c相交，那么a與c相交，錯誤；如果a與b平行，b與c平行，那么a與c平行，正確；如果a與b垂直，b與c垂直，那么a與c垂直，錯誤；如果a與b平行，b與c相交，那么a與c相交，正確，故選C【點評】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解兩條直線的位置關系，難度不大3在下列說法中：ABC在平移過程中，對應線段一定相等；ABC在平移過程中，對應線段一定平行；ABC在平移過程中，周長保持不變；ABC在平移過程中，對應邊中點所連線段的長等于平移的距離；ABC在平移過程中，面積不變，其中正確的有（）ABCD【考點】平移的性質【分析】根據圖形平移的基本性質，對、逐一進行判斷，驗證其是否正確【解答】解：平移不改變圖形的大小，ABC在平移過程中，對應線段一定相等，故正確；經過平移，對應線段所在的直線共線或平行，對應線段一定平行錯誤；平移不改變圖形的形狀和大小，ABC在平移過程中，周長不變，故正確；經過平移，對應點所連的線段平行且相等，ABC在平移過程中，對應邊中點所連線段的長等于平移的距離，正確；移不改變圖形的形狀和大小且對應角相等，ABC在平移過程中，面積不變，故正確；、都符合平移的基本性質，都正確故選D【點評】本題考查平移的基本性質是：平移不改變圖形的形狀和大?。唤涍^平移，對應點所連的線段平行且相等或共線，對應線段平行且相等，對應角相等4下列各數中是無理數的是（）ABCD3【考點】無理數；立方根【分析】無理數就是無限不循環(huán)小數理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統(tǒng)稱即有限小數和無限循環(huán)小數是有理數，而無限不循環(huán)小數是無理數【解答】解： =3，3是有理數，是無理數，故選：A【點評】此題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：，2等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數5小敏的家在學校正南150m，正東方向200m處，如果以學校位置為原點，以正北、正東為正方向，則小敏家用有序數對表示為（）A（200，150）B（200，150）C（200，150）D（200，150）【考點】坐標確定位置；方向角【分析】根據題意，建立適當坐標系，從而確定要求點的位置【解答】解：以學校位置為原點，以正北、正東為正方向，建立直角坐標系因為小敏的家在學校正南150m，正東方向200m處，所以用有序實數對表示為（200，150）故選C【點評】考查類比點的坐標及學生解決實際問題的能力和閱讀理解能力，解決此類問題需要先確定原點的位置，再求未知點的位置或者直接利用坐標系中的移動法則“右加左減，上加下減”來確定坐標6下列方程組中是二元一次方程組的是（）ABCD【考點】二元一次方程組的定義【分析】組成二元一次方程組的兩個方程應共含有兩個未知數，且未知數的項最高次數都應是一次的整式方程【解答】解：A、第一個方程值的xy是二次的，故此選項錯誤；B、第二個方程有，不是整式方程，故此選項錯誤；C、含有3個未知數，故此選項錯誤；D、符合二元一次方程定義，故此選項正確故選D【點評】此題主要考查了二元一次方程組的定義，一定要緊扣二元一次方程組的定義“由兩個二元一次方程組成的方程組”，細心觀察排除，得出正確答案7如圖，ABBC，ABD的度數比DBC的度數的兩倍少15，設ABD和DBC的度數分別為x、y，那么下面可以求出這兩個角的度數的方程組是（）ABCD【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組【分析】根據兩角互余和題目所給的關系，列出方程組【解答】解：設ABD和DBC的度數分別為x、y，由題意得，故選B【點評】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是根據題意找出合適的等量關系列方程組8如果xy，則下列變形中正確的是（）A xyB yC3x5yDx3y3【考點】不等式的性質【分析】根據不等式的性質：不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變【解答】解：A、兩邊都乘以，故A錯誤；B、兩邊都乘以，故B錯誤；C、左邊乘3，右邊乘5，故C錯誤；D、兩邊都減3，故D正確；故選：D【點評】主要考查了不等式的基本性質，“0”是很特殊的一個數，因此，解答不等式的問題時，應密切關注“0”存在與否，以防掉進“0”的陷阱不等式的基本性質：不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變9不等式1的正整數解為（）A1個B3個C4個D5個【考點】一元一次不等式的整數解【分析】首先利用不等式的基本性質解不等式，然后找出符合題意的正整數解【解答】解：解不等式得，x4，則不等式1的正整數解為1，2，3，共3個故選：B【點評】本題考查了一元一次不等式的整數解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關鍵解不等式應根據不等式的基本性質10下列調查中，適宜采用普查方式的是（）A了解一批圓珠筆的壽命B了解全國九年級學生身高的現狀C考察人們保護海洋的意識D檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件【考點】全面調查與抽樣調查【分析】普查和抽樣調查的選擇調查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調查的必要性結合起來，具體問題具體分析，普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查【解答】解：A、了解一批圓珠筆芯的使用壽命，由于具有破壞性，應當使用抽樣調查，故本選項錯誤；B、了解全國九年級學生身高的現狀，人數多，耗時長，應當采用抽樣調查的方式，故本選項錯誤；C、考察人們保護海洋的意識，人數多，耗時長，應當采用抽樣調查的方式，故本選項錯誤；D、檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件，事關重大，應用普查方式，故本選項正確；故選：D【點評】此題考查了抽樣調查和全面調查，由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似二、準確填空.（本大題10個小題，每小題3分，共30分）11如圖，計劃把河水引到水池A中，先作ABCD，垂足為B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設計的依據是連接直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短【考點】垂線段最短【分析】過直線外一點作直線的垂線，這一點與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短【解答】解：根據垂線段定理，連接直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短，沿AB開渠，能使所開的渠道最短故答案為：連接直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短【點評】本題是垂線段最短在實際生活中的應用，體現了數學的實際運用價值12如圖所示，若ABDC，1=39，C和D互余，則D=39，B=129【考點】平行線的性質；余角和補角【分析】由平行線的性質可知D=1，根據C和D互余可求得C，最后根據平行線的性質可求得B【解答】解：ABDC，D=1=39C和D互余，C+D=90C=9039=51ABDC，B+C=180B=18051=129故答案為：39；129【點評】本題主要考查的是平行線的性質、余角的定義，掌握平行線的性質是解題的關鍵13如圖，直線a，b與直線c相交，給出下列條件：1=2；3=6；4+7=180；5+3=180，其中能判斷ab的是（填序號）【考點】平行線的判定【分析】直接利用平行線的判定方法分別分析得出答案【解答】解：1=2，ab，故此選項正確；3=6無法得出ab，故此選項錯誤；4+7=180，ab，故此選項正確；5+3=180，2+5=180，ab，故此選項正確；故答案為：【點評】此題主要考查了平行線的判定，正確把握平行線的幾種判定方法是解題關鍵14把命題“等角的余角相等”寫成“如果，那么”的形式為如果兩個角是相等角的余角，那么這兩個角相等【考點】命題與定理【分析】把命題的題設寫在如果的后面，把命題的結論部分寫在那么的后面即可【解答】解：命題“等角的余角相等”寫成“如果，那么”的形式為：如果兩個角是相等角的余角，那么這兩個角相等故答案為如果兩個角是相等角的余角，那么這兩個角相等【點評】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經過推理論證的真命題稱為定理1564的立方根是4【考點】立方根【分析】根據立方根的定義求解即可【解答】解：（4）3=64，64的立方根是4故選4【點評】此題主要考查了立方根的定義，求一個數的立方根，應先找出所要求的這個數是哪一個數的立方由開立方和立方是互逆運算，用立方的方法求這個數的立方根注意一個數的立方根與原數的性質符號相同16將點P（3，y）向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到點Q（x，1），則x+y=3【考點】坐標與圖形變化-平移【分析】根據向下平移縱坐標減，向左平移橫坐標減列方程求出x、y的值，然后相加計算即可得解【解答】解：點P（3，y）向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到點Q（x，1），x=32，y3=1，解得x=5，y=2，所以，x+y=5+2=3故答案為：3【點評】本題考查了坐標與圖形變化平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減17某班在大課間活動中抽查了20名學生每分鐘跳繩次數，得到如下數據（單位：次）：50，63，77，83，87，88，89，9l，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188則跳繩次數在90110這一組的頻率是0.20【考點】頻數與頻率【分析】首先找出在90110這一組的數據個數，再根據頻率=頻數總數可得答案【解答】解：跳繩次數在90110這一組的有9l，93，100，102共4個數，頻率是：420=0.20故答案為：0.20【點評】此題主要考查了頻率，關鍵是掌握頻率=頻數總數18一個樣本含有下面10個數據：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，則最大的值是53，最小的值是47，如果組距為1.5，則應分成5組【考點】頻數（率）分布表【分析】根據組數=（最大值最小值）組距計算，注意小數部分要進位【解答】解：分析數據可得：最大的值是53，最小的值是47，則它們的差為5347=6；如果組距為1.5，由于=4；但由于要包含兩個端點，故可分為5組故本題答案為：53；47；5【點評】本題考查的是組數的計算，屬于基礎題，只要根據組數的定義“數據分成的組的個數稱為組數”來解即可19某汽車經銷商在銷售某款汽車時，以高出進價20%標價已知按標價的9折銷售這款汽車9輛與將標價直降0.2萬元銷售4輛獲利相同，那么該款汽車的進價是10萬元，標價是12萬元【考點】一元一次方程的應用【分析】直接假設出進價進而表示出標價，進而表示出利潤得出答案【解答】解：設該款汽車的進價x萬元，根據題意可得：（1+20%）x0.999x=4（1+20%）x0.2x解得：x=10，則（1+20%）10=12（萬元）故答案為：10，12【點評】此題主要考查了一元一次方程的應用，正確表示出利潤是解題關鍵20若不等式組有解，則a的取值范圍是a1【考點】不等式的解集【分析】先解出不等式組的解集，根據已知不等式組有解，即可求出a的取值范圍【解答】解：由得xa，由得x1，故其解集為ax1，a1，即a1，a的取值范圍是a1故答案為：a1【點評】考查了不等式組的解集，求不等式組的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數的問題可以先將另一未知數當作已知數處理，求出不等式組的解集并與已知解集比較，進而求得另一個未知數的取值范圍三、解答題.（本大題6個小題，共70分）21（10分）（2016春滄州期末）解方程組：（1）（2）【考點】解三元一次方程組；解二元一次方程組【分析】（1）2得：4x+2y=26，再利用可消去未知數x，進而可得y的值，然后再把y的值代入可計算出x的值，進而可得答案；（2）首先利用+可消去未知數y得3x+4z=4，然后再2得：4x4z=10，再把組合消去未知數z，計算出x的值，進而可得y、z的值，從而可得方程組的解【解答】解：（1）2得：4x+2y=26，得：5y=15，y=3，把y=3代入得：x=5，方程組的解為；（2）+得：3x+4z=4，2得：4x4z=10，+得：7x=14，解得：x=2，把x=2代入得：6y=7，y=1，把y=1代入得：1+4z=3，z=，方程組的解為【點評】此題主要考查了二元一次方程和三元一次方程組的解，關鍵是掌握加減消元法解方程組22（10分）（2016春滄州期末）解下列不等式（組），并把解集在數軸上表示出來（1）1（2）【考點】解一元一次不等式組；在數軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式【分析】（1）首先去分母，然后去括號、移項、合并同類項、系數化為1即可求解；（2）首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集【解答】解：（1）去分母，得102（23x）5（1+x），去括號，得104+6x5+5x，移項，得6x5x510+4，合并同類項，得x1；（2），解得x1，解得x2則不等式組解集是：x2【點評】本題考查了不等式組的解法，把每個不等式的解集在數軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示23（12分）（2016春滄州期末）如圖所示，已知B=C，ADBC，試說明：AD平分CAE【考點】平行線的性質；角平分線的定義【分析】本題主要利用兩直線平行，同位角相等和角平分線的定義進行做題【解答】證明：ADBC（已知）B=EAD（兩直線平行，同位角相等）DAC=C（兩直線平行，內錯角相等）又B=C（已知）EAD=DAC（等量代換）AD平分CAE（角平分線的定義）【點評】本題重點考查了平行線的性質及角平分線的定義，是一道較為簡單的題目24（12分）（2016春滄州期末）小明給如圖建立平面直角坐標系，使醫(yī)院的坐標為（0，0），火車站的坐標為（2，2）（1）寫出體育場、文化宮、超市、賓館、市場的坐標（2）分別指出（1）中場所在第幾象限？（3）同學小麗針對這幅圖也建立了一個直角坐標系，可是她得到的同一場所的坐標和小明的不一樣，是小麗做錯了嗎？請說明理由【考點】坐標確定位置【分析】（1）直接利用以醫(yī)院為原點建立平面直角坐標系即可；（2）根據各個象限點的特點即可得出所在第幾象限；（3）根據同一幅圖，直角坐標系的原點、坐標軸方向不同，得到的點的坐標不一樣，即可說明理由【解答】解：（1）體育場的坐標為（2，5），文化宮的坐標為（1，3），超市的坐標為（4，1），賓館的坐標為（4，4），市場的坐標為（6，5）；（2）體育場、文化宮在第二象限，市場、賓館在第一象限，超市在第四象限；（3）不是，因為對于同一幅圖，直角坐標系的原點、坐標軸方向不同，得到的點的坐標也就不一樣【點評】本題考查了坐標確定位置，主要是對平面直角坐標系的定義和點的坐標的寫法的考查，比較基礎25（12分）（2014宜賓）我市中小學全面開展“陽光體育”活動，某校在大課間中開設了A：體操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四項活動，為了解學生最喜歡哪一項活動，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）這次被調查的學生共有500人（2）請將統(tǒng)計圖2補充完整（3）統(tǒng)計圖1中B項目對應的扇形的圓心角是54度（4）已知該校共有學生3600人，請根據調查結果估計該校喜歡健美操的學生人數【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖【分析】（1）利用C的人數所占百分比可得被調查的學生總數；（2）利用總人數減去其它各項的人數=A的人數，再補圖即可；（3）計算出B所占百分比，再用360B所占百分比可得答案；（4）首先計算出樣本中喜歡健美操的學生所占百分比，再利用樣本估計總體的方法計算即可【解答】解：（1）14028%=500（人），故答案為：500；（2）A的人數：50075140245=40（人）；補全條形圖如圖：（3）75500100%=15%，36015%=54，故答案為：54；（4）245500100%=49%，360049%=1764（人）【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小26（14分）（2016春滄州期末）閱讀下列材料：，即，的整數部分為2，小數部分為請你觀察上述的規(guī)律后試解下面的問題：如果的小數部分為a，的小數部分為b，求的值【考點】估算無理數的大小【分析】根據， ，可得出a和b的值，代入運算即可得出答案【解答】解： ， ，a=2，b=3，=2+3=5【點評】此題考查了估算無理數的大小，屬于基礎題，注意掌握“夾逼法”的運用