七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 蘇科版 (2)

2015-2016學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題2分）1下列圖形中，不能通過其中一個四邊形平移得到的是（）ABCD2下列各計(jì)算中，正確的是（）A（a3）2=a6Ba3a2=a6Ca8a2=a4Da+2a2=3a23以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A2cm、2cm、4cmB2cm、6cm、3cmC8cm、6cm、3cmD11cm、4cm、6cm4下列圖形中，由ABCD，能得到1=2的是（）ABCD5已知一個凸多邊形的內(nèi)角和等于540，則這個多邊形是（）A八邊形B六邊形C五邊形D四邊形6計(jì)算（3m2n）（3m2n）的結(jié)果是（）A9m24n2B9m2+4n2C9m24n2D9m2+4n27把代數(shù)式ax24ax+4a分解因式，下列結(jié)果中正確的是（）Aa（x2）2Ba（x+2）2Ca（x4）2Da（x2）（x+2）8已知am=5，an=2，則am+n的值等于（）A25B10C8D79要使（4xa）（x+1）的積中不含有x的一次項(xiàng)，則a等于（）A4B2C3D410若M=3a2a1，N=a2+3a2，則M、N的大小關(guān)系為（）AM=NBMNCMND無法確定11如圖，直線ab，一塊含60角的直角三角板ABC（A=60）按如圖所示放置若1=55，則2的度數(shù)為（）A105B110C115D12012用四個完全一樣的長方形（長、寬分別設(shè)為x、y）拼成如圖所示的大正方形，已知大正方形的面積為36，中間空缺的小正方形的面積為4，則下列關(guān)系式中不正確的是（）Ax+y=6Bxy=2Cxy=8Dx2+y2=36二、填空題（每題3分）13PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物2.5微米等于0.0000025米，把0.000 002 5用科學(xué)記數(shù)法表示為_14若a+b=8，ab=5，則a2b2=_15已知2m=3，則4m+1=_16如圖，B處在A處的南偏西40方向，C處在A處的南偏東12方向，C處在B處得北偏東80方向，則ACB的度數(shù)為_的17如果二次三項(xiàng)式x22（m+1）x+16是一個完全平方式，那么m的值是_18如圖a是長方形紙帶，DEF=24，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的CFE的度數(shù)是_三、解答題19計(jì)算：（）1+（2）3（2）020計(jì)算：（2a2）2a7（a）321計(jì)算：（x+2）（x1）3x（x+3）22先化簡，再求值：2b2+（a+b）（ab）（ab）2，其中a=3，b=23因式分解：2x3+18x24x48x2y2+16y425如圖，1+2=180，1=BAD，AD與EF平行嗎？為什么？26如圖，每個小正方形的邊長為1，在方格紙內(nèi)將ABC經(jīng)過一次平移后得到ABC，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B，利用網(wǎng)格點(diǎn)畫圖：（1）補(bǔ)全ABC；（2）畫出ABC的中線CD與高線AE；（3）ABC的面積為_27觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：32412=5 52422=9 72432=13 根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：（1）完成第四個等式：924_2=_；（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示），并驗(yàn)證其正確性28如果把一個自然數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字從最高位到個位依次排出的一串?dāng)?shù)字，與從個位到最高位依次排出的一串?dāng)?shù)字完全相同，那么我們把這樣的自然數(shù)稱為“和諧數(shù)”例如自然數(shù)12321，從最高位到個位依次排出的一串?dāng)?shù)字是：1，2，3，2，1，從個位到最高位依次排出的一串?dāng)?shù)字仍是：1，2，3，2，1，因此12321是一個“和諧數(shù)”，再加22，545，3883，345543，都是“和諧數(shù)”（1）請你直接寫出3個四位“和諧數(shù)”；請你猜想任意一個四位“和諧數(shù)”能否被11整除？并說明理由；（2）已知一個能被11整除的三位“和諧數(shù)”，設(shè)其個位上的數(shù)字x（1x4，x為自然數(shù)），十位上的數(shù)字為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式2015-2016學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題2分）1下列圖形中，不能通過其中一個四邊形平移得到的是（）ABCD【考點(diǎn)】生活中的平移現(xiàn)象【分析】根據(jù)平移與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出【解答】解：A、能通過其中一個四邊形平移得到，錯誤；B、能通過其中一個四邊形平移得到，錯誤；C、能通過其中一個四邊形平移得到，錯誤；D、不能通過其中一個四邊形平移得到，需要一個四邊形旋轉(zhuǎn)得到，正確故選D2下列各計(jì)算中，正確的是（）A（a3）2=a6Ba3a2=a6Ca8a2=a4Da+2a2=3a2【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解【解答】解：A、（a3）2=a6，正確；B、a3a2=a5，錯誤；C、a8a2=a6，錯誤；D、a與2a2不是同類項(xiàng)，不能合并，錯誤；故選A3以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A2cm、2cm、4cmB2cm、6cm、3cmC8cm、6cm、3cmD11cm、4cm、6cm【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】利用三角形三邊關(guān)系判斷即可，兩邊之和第三邊兩邊之差【解答】解：A、2+2=4，故不選；B、2+3=56，故不選；C、3+6=9863=3，符合條件D、4+6=1011，故不選綜上，故選；C4下列圖形中，由ABCD，能得到1=2的是（）ABCD【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可求得答案，注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用【解答】解：A、ABCD，1+2=180，故A錯誤；B、ABCD，1=3，2=3，1=2，故B正確；C、ABCD，BAD=CDA，若ACBD，可得1=2；故C錯誤；D、若梯形ABCD是等腰梯形，可得1=2，故D錯誤故選：B5已知一個凸多邊形的內(nèi)角和等于540，則這個多邊形是（）A八邊形B六邊形C五邊形D四邊形【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】n邊形的內(nèi)角和公式為（n2）180，由此列方程求邊數(shù)n【解答】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則（n2）180=540，解得n=5故選C6計(jì)算（3m2n）（3m2n）的結(jié)果是（）A9m24n2B9m2+4n2C9m24n2D9m2+4n2【考點(diǎn)】平方差公式【分析】原式利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=4n29m2故選D7把代數(shù)式ax24ax+4a分解因式，下列結(jié)果中正確的是（）Aa（x2）2Ba（x+2）2Ca（x4）2Da（x2）（x+2）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】原式提取a，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=a（x24x+4）=a（x2）2故選A8已知am=5，an=2，則am+n的值等于（）A25B10C8D7【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得答案【解答】解：am+n=aman=10，故選：B9要使（4xa）（x+1）的積中不含有x的一次項(xiàng)，則a等于（）A4B2C3D4【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【分析】先運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算，再合并同類項(xiàng)，因積中不含x的一次項(xiàng)，所以讓一次項(xiàng)的系數(shù)等于0，得a的等式，再求解【解答】解：（4xa）（x+1），=4x2+4xaxa，=4x2+（4a）xa，積中不含x的一次項(xiàng)，4a=0，解得a=4故選：D10若M=3a2a1，N=a2+3a2，則M、N的大小關(guān)系為（）AM=NBMNCMND無法確定【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【分析】利用求差法比較大小：先計(jì)算MN=4a24a+1，再利用配方法得到MN=（2a1）2，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到mn0【解答】解：MN=（3a2a1）（a2+3a2）=4a24a+1=（2a1）2，（2a1）20，MN0，MN故選C11如圖，直線ab，一塊含60角的直角三角板ABC（A=60）按如圖所示放置若1=55，則2的度數(shù)為（）A105B110C115D120【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】如圖，首先證明AMO=2；然后運(yùn)用對頂角的性質(zhì)求出ANM=55，借助三角形外角的性質(zhì)求出AMO即可解決問題【解答】解：如圖，直線ab，AMO=2；ANM=1，而1=55，ANM=55，AMO=A+ANM=60+55=115，2=AMO=115故選C12用四個完全一樣的長方形（長、寬分別設(shè)為x、y）拼成如圖所示的大正方形，已知大正方形的面積為36，中間空缺的小正方形的面積為4，則下列關(guān)系式中不正確的是（）Ax+y=6Bxy=2Cxy=8Dx2+y2=36【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景【分析】根據(jù)正方形的面積分別求出小正方形和大正方形的邊長，然后結(jié)合圖形列出關(guān)于x、y的方程，求出x、y的值，分別計(jì)算即可得解【解答】解：大正方形的面積為36，中間空缺的小正方形的面積為4，大正方形的邊長是6，中間空缺的小正方形的邊長為2，x+y=6，xy=2，+得，2x=8，解得x=4，得，2y=4，解得y=2，xy=24=8，x2+y2=22+42=20，關(guān)系式中不正確的是x2+y2=36故選D二、填空題（每題3分）13PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物2.5微米等于0.0000025米，把0.000 002 5用科學(xué)記數(shù)法表示為2.5106【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：0.000 0025=2.5106；故答案為2.510614若a+b=8，ab=5，則a2b2=40【考點(diǎn)】平方差公式【分析】直接利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=（a+b）（ab）=85=40，故答案為：4015已知2m=3，則4m+1=36【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法【分析】原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則變形，將已知等式代入計(jì)算即可求出值【解答】解：2m=3，原式=4（2m）2=36，故答案為：3616如圖，B處在A處的南偏西40方向，C處在A處的南偏東12方向，C處在B處得北偏東80方向，則ACB的度數(shù)為88的【考點(diǎn)】方向角【分析】根據(jù)方向角的定義，即可求得BAC，ABC的度數(shù)，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解【解答】解：如圖，AE，DB是正南正北方向，BDAE，DBA=40，BAE=DBA=40，EAC=12，BAC=BAE+EAC=40+12=52，又DBC=80，ABC=8040=40，ACB=180ABCBAC=1805240=88，故答案為：8817如果二次三項(xiàng)式x22（m+1）x+16是一個完全平方式，那么m的值是3或5【考點(diǎn)】完全平方式【分析】這里首末兩項(xiàng)是x和4這兩個數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和4積的2倍，故2（m+1）=8，求解即可【解答】解：中間一項(xiàng)為加上或減去x和4積的2倍，故2（m+1）=8，解得m=3或5，故答案為：3或518如圖a是長方形紙帶，DEF=24，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的CFE的度數(shù)是108【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【分析】根據(jù)長方形紙條的特征對邊平行，利用平行線的性質(zhì)和翻折不變性求出2=EFG，繼而求出GFC的度數(shù)，再減掉GFE即可得CFE的度數(shù)【解答】解：延長AE到H，由于紙條是長方形，EHGF，1=EFG，根據(jù)翻折不變性得1=2，2=EFG，又DEF=24，2=EFG=24，F(xiàn)GD=24+24=48在梯形FCDG中，GFC=18048=132，根據(jù)翻折不變性，CFE=GFCGFE=13224=108三、解答題19計(jì)算：（）1+（2）3（2）0【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】此題涉及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方的求法，在計(jì)算時，需要針對每個考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果即可【解答】解：（）1+（2）3（2）0=3+（8）1=38=1120計(jì)算：（2a2）2a7（a）3【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【分析】原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，合并看見得到結(jié)果【解答】解：原式=4a4+a4=5a421計(jì)算：（x+2）（x1）3x（x+3）【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【分析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號合并即可得到結(jié)果【解答】解：原式=x2x+2x23x29x=2x28x222先化簡，再求值：2b2+（a+b）（ab）（ab）2，其中a=3，b=【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡求值【分析】先根據(jù)整式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把a(bǔ)=3，b=代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=2b2+a2b2（a2+b22ab）=2b2+a2b2a2b2+2ab=2ab，當(dāng)a=3，b=時，原式=2（3）=323因式分解：2x3+18x【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】首先提公因式2x，再利用平方差進(jìn)行二次分解即可【解答】解：原式=2x（x29）=2x（x+3）（x3）24x48x2y2+16y4【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法【分析】首先利用完全平方公式分解可得（x24y2）2，再利用平方差公式進(jìn)行二次分解即可【解答】解：原式=（x24y2）2=（x2y）2（x+2y）225如圖，1+2=180，1=BAD，AD與EF平行嗎？為什么？【考點(diǎn)】平行線的判定【分析】根據(jù)1+2=180，1=BAD可得出2+BAD=180，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：ADEF理由：1+2=180，1=BAD，2+BAD=180，ADEF26如圖，每個小正方形的邊長為1，在方格紙內(nèi)將ABC經(jīng)過一次平移后得到ABC，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B，利用網(wǎng)格點(diǎn)畫圖：（1）補(bǔ)全ABC；（2）畫出ABC的中線CD與高線AE；（3）ABC的面積為8【考點(diǎn)】作圖-平移變換；作圖復(fù)雜作圖【分析】（1）根據(jù)平移條件畫出圖象即可（2）根據(jù)時間最中線，高的定義畫出中線CD，高AE即可（3）根據(jù)SABC=SABC=AEBC計(jì)算即可【解答】解：（1）平移后的A1B1C1如圖所示（2）ABC的中線CD與高線AE如圖所示（3）SABC=SABC=AEBC=44=8故單位827觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：32412=5 52422=9 72432=13 根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：（1）完成第四個等式：92442=17；（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示），并驗(yàn)證其正確性【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；完全平方公式【分析】由三個等式可得，被減數(shù)是從3開始連續(xù)奇數(shù)的平方，減數(shù)是從1開始連續(xù)自然數(shù)的平方的4倍，計(jì)算的結(jié)果是被減數(shù)的底數(shù)的2倍減1，由此規(guī)律得出答案即可【解答】解：（1）32412=5 52422=9 72432=13 所以第四個等式：92442=17；（2）第n個等式為：（2n+1）24n2=4n+1，左邊=（2n+1）24n2=4n2+4n+14n2=4n+1，右邊=4n+1左邊=右邊（2n+1）24n2=4n+128如果把一個自然數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字從最高位到個位依次排出的一串?dāng)?shù)字，與從個位到最高位依次排出的一串?dāng)?shù)字完全相同，那么我們把這樣的自然數(shù)稱為“和諧數(shù)”例如自然數(shù)12321，從最高位到個位依次排出的一串?dāng)?shù)字是：1，2，3，2，1，從個位到最高位依次排出的一串?dāng)?shù)字仍是：1，2，3，2，1，因此12321是一個“和諧數(shù)”，再加22，545，3883，345543，都是“和諧數(shù)”（1）請你直接寫出3個四位“和諧數(shù)”；請你猜想任意一個四位“和諧數(shù)”能否被11整除？并說明理由；（2）已知一個能被11整除的三位“和諧數(shù)”，設(shè)其個位上的數(shù)字x（1x4，x為自然數(shù)），十位上的數(shù)字為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】（1）根據(jù)“和諧數(shù)”的定義（把一個自然數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字從最高位到個位依次排出的一串?dāng)?shù)字，與從個位到最高位依次排出的一串?dāng)?shù)字完全相同）寫出四個“和諧數(shù)”，設(shè)任意四位“和諧數(shù)”形式為：，根據(jù)和諧數(shù)的定義得到a=d，b=c，則 =91a+10b為正整數(shù)，易證得任意四位“和諧數(shù)”都可以被11整除；（2）設(shè)能被11整除的三位“和諧數(shù)”為：，則=9x+y+為正整數(shù)故y=2x（1x4，x為自然數(shù)）【解答】解：（1）四位“和諧數(shù)”：1221，1331，1111，6666（答案不唯一）任意一個四位“和諧數(shù)”都能被11整除，理由如下：設(shè)任意四位“和諧數(shù)”形式為：，則滿足：最高位到個位排列：a，b，c，d個位到最高位排列：d，c，b，a 由題意，可得兩組數(shù)據(jù)相同，則：a=d，b=c，則 =91a+10b為正整數(shù)四位“和諧數(shù)”能被11整數(shù)，又a，b，c，d為任意自然數(shù)，任意四位“和諧數(shù)”都可以被11整除；（2）設(shè)能被11整除的三位“和諧數(shù)”為：，則滿足：個位到最高位排列：x，y，z 最高位到個位排列：z，y，x 由題意，兩組數(shù)據(jù)相同，則：x=z，故 =101x+10y，故=9x+y+為正整數(shù)故y=2x（1x4，x為自然數(shù)）