中考數(shù)學(xué) 第一輪 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 夯實(shí)基礎(chǔ) 第二章 方程與不等式 考點(diǎn)集訓(xùn)7 分式方程試題

考點(diǎn)集訓(xùn)7分式方程一、選擇題1把分式方程1的兩邊同時(shí)乘以(x2)，約去分母，得( D )A1(1x)1B1(1x)1C1(1x)x2 D1(1x)x2【解析】利用分式的基本性質(zhì)，去分母時(shí)注意符號(hào)的變化2分式方程的解為( C )Ax3 Bx2Cx1 Dx1【解析】分式方程兩邊同時(shí)乘以x(x1)得：x12x，x1.3方程3的解為( C )AB.C4D4【解析】分式方程兩邊同時(shí)乘以x1得2x13(x1)，得x4.4已知a與互為倒數(shù)，則滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)a的個(gè)數(shù)是( B )A0 B1 C2 D3【解析】倒數(shù)的定義，由a1，2aa2得a2只有一個(gè)值5若關(guān)于x的分式方程2的解為正數(shù)，則滿(mǎn)足條件的正整數(shù)m的值為( C )A1，2，3 B1，2C1，3 D2，3【解析】等式的兩邊都乘以(x2)，解得x4m，x4m2，由關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，得m1，m3，故選C.6. A，B兩地相距180 km，新修的高速公路開(kāi)通后，在A，B兩地間行駛的長(zhǎng)途客車(chē)平均車(chē)速提高了50%，而從A地到B地的時(shí)間縮短了1 h若設(shè)原來(lái)的平均車(chē)速為x km/h，則根據(jù)題意可列方程為( A )A.1 B.1C.1 D.1【解析】利用在A，B兩地間行駛的長(zhǎng)途客車(chē)平均車(chē)速提高了50%，而從A地到B地的時(shí)間縮短了1 h，利用時(shí)間差值為1得出方程1.故選A.二、填空題7要把分式方程化為整式方程，方程兩邊需要同時(shí)乘以_2x(x2)_【解析】分式方程的化簡(jiǎn)，兩邊同時(shí)乘以x(2x4)8寫(xiě)出一個(gè)解為x1的分式方程_如1._9若代數(shù)式和的值相等，則x_7_【解析】，解分式方程得x7.10若關(guān)于x的方程10有增根，則a的值為_(kāi)1_【解析】10有增根，即化簡(jiǎn)后的式子(ax1)(x1)0有一個(gè)根為x1，代入解得a1.11關(guān)于x的分式方程3的解是正數(shù)，則字母m的取值范圍是_m3_【解析】去分母得2xm3x3，解得xm3，由分式方程的解為正數(shù)，得到m30，且m31，解得m3.12為加快“最美城市”環(huán)境建設(shè)，某園林公司增加了人力進(jìn)行大型樹(shù)木移植，現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多植樹(shù)30棵，現(xiàn)在植樹(shù)400棵所需時(shí)間與原計(jì)劃植樹(shù)300棵所需時(shí)間相同，設(shè)現(xiàn)在平均每天植樹(shù)x棵，則列出的方程為_(kāi).【解析】設(shè)現(xiàn)在平均每天植樹(shù)x棵，則原計(jì)劃每天植樹(shù)(x30)棵，根據(jù)現(xiàn)在植樹(shù)400棵所需時(shí)間原計(jì)劃植樹(shù)300棵所需時(shí)間，列出分式方程.三、解答題13解方程：0.解：去分母得22xx0，解得x2，經(jīng)檢驗(yàn)x2是分式方程的解14已知關(guān)于x的分式方程1的解為負(fù)數(shù)，求k的取值范圍解：去分母得k(x1)(xk)(x1)(x1)(x1)，整理得(2k1)x1，因?yàn)榉匠?的解為負(fù)數(shù)，所以2k10且x1，即2k11且2k11，解得k且k0，即k的取值范圍為k且k015“母親節(jié)”前夕，宜賓某花店用4000元購(gòu)進(jìn)若干束花，很快售完，接著又用4500元購(gòu)進(jìn)第二批花，已知第二批所購(gòu)花的束數(shù)是第一批所購(gòu)花的束數(shù)的1.5倍，且每束花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少5元，求第一批花每束的進(jìn)價(jià)是多少？解：設(shè)第一批花每束的進(jìn)價(jià)是x元/束，依題意得：1.5，解得x20，經(jīng)檢驗(yàn)x20是原方程的解，且符合題意，則第一批花每束的進(jìn)價(jià)是20元/束16當(dāng)k為何值時(shí)，去分母解方程會(huì)產(chǎn)生增根？解：由方程有增根，知x240，x2，去分母將x2代入方程即可求出k為4或6.17. 某一公路的道路維修工程，準(zhǔn)備從甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)選一個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成根據(jù)兩隊(duì)每天的工程費(fèi)用和每天完成的工程量可知，若由兩隊(duì)合做此項(xiàng)維修工程，6天可以完成，共需工程費(fèi)用385200元，若單獨(dú)完成此項(xiàng)維修工程，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天，每天的工程費(fèi)用甲隊(duì)比乙隊(duì)多4000元(1) 甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要多少天？(2)從節(jié)省資金的角度考慮，應(yīng)該選擇哪個(gè)工程隊(duì)？解：(1)設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要x天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需要(x5)天依據(jù)題意可列方程，解得x110，x23(舍去)經(jīng)檢驗(yàn)：x10是原方程的解所以甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要10天(2)設(shè)甲隊(duì)每天的工程費(fèi)用為y元依據(jù)題意可列方程6y6(y4000)385200，解得y34100.甲隊(duì)完成此項(xiàng)工程費(fèi)用為3410010341000(元)，乙隊(duì)完成此項(xiàng)工程費(fèi)用為3010015451500(元)則從節(jié)省資金的角度考慮，應(yīng)該選擇甲工程隊(duì)