中考數(shù)學(xué) 第一輪 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 夯實基礎(chǔ) 第七章 圖形的變化 考點集訓(xùn)32 用坐標(biāo)表示圖形變換試題

考點集訓(xùn)32用坐標(biāo)表示圖形變換一、選擇題1點A(0，4)與點B(0，4)是( B )A關(guān)于y軸對稱B關(guān)于x軸對稱C關(guān)于坐標(biāo)軸對稱 D不能確定2如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點A(2，3)向右平移3個單位長度后，那么平移后對應(yīng)的點A的坐標(biāo)是( C )A(2，3)B(2，6)C(1，3)D(2，1)3在平面直角坐標(biāo)系中，點P(20，a)與點Q(b，13)關(guān)于原點對稱，則ab的值為( D )A33B33 C7D7【解析】(20，a)與(b，13)關(guān)于原點對稱，則b20，a13，ab20137.4如圖，把圖中的A經(jīng)過平移得到O(如圖)，如果圖中A上一點P的坐標(biāo)為(m，n)，那么平移后在圖中的對應(yīng)點P的坐標(biāo)為( D )A(m2，n1) B(m2，n1)C(m2，n1) D(m2，n1)【解析】由A到O需將A向右移2個單位，再向下移1個單位，P(m，n)平移后則為P(m2，n1)5如圖，把ABC經(jīng)過一定的變換得到ABC，如果ABC上點P的坐標(biāo)為(x，y)，那么這個點在ABC中的對應(yīng)點P的坐標(biāo)為( B )A(x，y2)B(x，y2)C(x2，y)D(x2，y2)【解析】在橫坐標(biāo)上A與A，B與B，C與C均關(guān)于y軸對稱，而縱坐標(biāo)上移了2個單位，則由此知ABC是由ABC沿y軸對折后上移2個單位得到而P(x，y)對折后為(x，y)，再上移2個單位則變?yōu)?x，y2)6把以 (1，3)，(1，1)為端點的線段向右平移6個單位，所得圖象上任意一點的坐標(biāo)可表示為( D )A(1, y)(1y3) B(x, 1)(1x3)C(x, 5)(1x3) D(5, y)(1y3)【解析】以(1，3)，(1，1)為端點的線段與y軸平行，向右平移6個單位后為(5，3)，(5，1)則其上的點可以表示為(5，y)(1y3)二、填空題7在平面直角坐標(biāo)系中，點M(3，2)關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是_(3，2)_【解析】以原點為中心對稱點的兩點坐標(biāo)符號相反8如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A(3，4)，將OA繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90至OA，則點A的坐標(biāo)是_(4，3)_【解析】過A，A分別作x軸的垂線，垂足為M，N.易知OAMAON，有OMAN4，AMON3，A坐標(biāo)為(4，3)9將點A(1，2)沿x軸向右平移3個單位長度，再沿y軸向下平移4個單位長度后得到點A的坐標(biāo)為_(2，2)_【解析】A(1，2)向右平移3個單位長度為(2，2)，再向下平移4個單位長度則變成(2，2)10如圖，ABC的頂點都在方格線的交點(格點)上，如果將ABC繞C點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90，那么點B的對應(yīng)點B的坐標(biāo)是_(1，0)_【解析】易知ACB90，延長AC到B使CBCB.B恰好落在(1，0)處,第10題圖),第11題圖)11如圖，AOB為等腰三角形，頂點A的坐標(biāo)為(2，)，底邊OB在x軸上將AOB繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得AOB，點A的對應(yīng)點A在x軸上，則點O的坐標(biāo)為_(，)_【解析】過點A作ACOB于C，過點O作ODAB于D，A(2，)，OC2，AC，OA3，AOB為等腰三角形，OB是底邊，OB2OC4，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，BOOB4，ABOABO，OD，BD，ODOBBD4，點O的坐標(biāo)為(，)三、解答題12在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(2，1)，B(4，5)，C(5，2)(1)畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1；(2)畫出ABC關(guān)于原點O成中心對稱的A2B2C2.解：(1)圖略(2)圖略13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(0，1)，B(1，1)，C(1，3)(1)畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1，并寫出點C1的坐標(biāo)；(2)畫出ABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90后得到的A2B2C2，并寫出點C2的坐標(biāo)；(3)將A2B2C2平移得到A3B3C3，使點A2的對應(yīng)點是A3，點B2的對應(yīng)點是B3，點C2的對應(yīng)點是C3(4，1)，在坐標(biāo)系中畫出A3B3C3，并寫出點A3，B3的坐標(biāo)解：(1)圖略，C1(1，3)(2)圖略，C2(3，1)(3)圖略，A3(2，2)，B3(2，1)14ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示(1)作出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1，并寫出A1B1C1各頂點的坐標(biāo)；(2)將ABC向右平移6個單位，作出平移后的A2B2C2，并寫出A2B2C2各頂點的坐標(biāo)；(3)觀察A1B1C1與A2B2C2，它們是否關(guān)于某直線對稱？若是，請在圖上畫出這條對稱軸解：(1)圖略，A1(0，4)，B1(2，2)，C1(1，1)(2)圖略，A2(6，4)，B2(4，2)，C2(5，1)(3)圖略，A1B1C1與A2B2C2關(guān)于直線x3對稱15如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABC三個頂點坐標(biāo)分別為A(2，4)，B(2，1)，C(5，2)(1)請畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1；(2)將A1B1C1的三個頂點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同時乘以2，得到對應(yīng)的點A2，B2，C2，請畫出A2B2C2；(3)求A1B1C1與A2B2C2的面積比，即SA1B1C1SA2B2C2_14_(不寫解答過程，直接寫出結(jié)果)解：(1)圖略(2)圖略(3)將A1B1C1的三個頂點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同時乘以2，得到對應(yīng)的點A2，B2，C2，A1B1C1與A2B2C2的相似比為12，SA1B1C1SA2B2C214