中考數(shù)學(xué)命題研究 第一編 教材知識梳理篇 第一章 數(shù)與式 第二節(jié) 實數(shù)的運算及大小比較（精講）試題

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第二節(jié) 實數(shù)的運算及大小比較 ,貴陽五年中考命題規(guī)律) 年份 題型 題號 考查點 考查內(nèi)容 分值 總分 2016 選擇 1 實數(shù)的運算 有理數(shù)的加法 3 3 2015 選擇 1 實數(shù)的運算 實數(shù)加減運算 3 3 2014 未考 2013 未考 2012 選擇 1 大小比較 整數(shù)包括兩個正整數(shù)，兩個負整數(shù) 3 3 命題規(guī)律 縱觀貴陽市5年中考，只有2016、2015、2012考過，且都是以選擇題的形式出現(xiàn)，分值都是3分． 命題預(yù)測 預(yù)計2017年貴陽市會考實數(shù)運算，屬基礎(chǔ)題. ,貴陽五年中考真題及模擬) 實數(shù)的運算(2次) 1．(2016貴陽1題3分)下面的數(shù)中，與－6的和為0的數(shù)是( A ) A．6 B．－6 C. D．－ 2．(2015貴陽1題3分)計算－3＋4的結(jié)果等于( C ) A．7 B．－7 C．1 D．－1 3．(2016貴陽適應(yīng)性考試)實數(shù)a，b互為相反數(shù)，則下列結(jié)論正確的是( A ) A．a(chǎn)＋b＝0 B．a(chǎn)b＝1 C．a(chǎn)b＝－1 D．a(chǎn)>0，b<0 4．(2015貴陽適應(yīng)性考試)計算(－6)(－1)的結(jié)果等于( C ) A．1 B．－1 C．6 D．－6 5．計算(－18)(－3)結(jié)果為( A ) A．6 B．－6 C. D．－ 6．若(x＋2y)2＋|y－1|＝0，則x2＋y2＝__5____． 實數(shù)的大小比較(1次) 7．(2012貴陽1題3分)下列整數(shù)中，小于－3的整數(shù)是( A ) A．－4 B．－2 C．2 D．3 8．在數(shù)0，－2，，1中，最小的數(shù)是( B ) A．0 B．－2 C. D．1 ,中考考點清單) 實數(shù)的運算(高頻考點) 1．加法：同號兩數(shù)相加，取__相同__的符號，并把絕對值__相加__．異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為__0__；絕對值不等時，取__絕對值較大的數(shù)__的符號，并用較大的絕對值__減去__較小的絕對值．一個數(shù)同0相加，__仍得這個數(shù)__． 2．減法：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的__相反數(shù)__． 3．乘法：兩數(shù)相乘，同號得__正__，異號得__負__，再將兩數(shù)的絕對值相乘． 4．除法：除以一個不為0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的__倒數(shù)__． 5．乘方：求幾個__相同因數(shù)__的積的運算叫乘方． 6．混合運算的順序 有括號的先算__括號內(nèi)的__，無括號則先算__乘方和開方__，再算__乘除__，最后算__加減__，同級運算則按__從左到右__的順序依次計算． 7．有理數(shù)的一切運算性質(zhì)和運算律都適用于__實數(shù)__運算． 零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪 8．若a≠0，則a0＝__1__；若a≠0，n為正整數(shù)，則a－n＝____． 【溫馨提示】(1)防止出現(xiàn)此類錯誤：①3－2＝－；②2a－2＝；(2)負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)．特別地，－1的奇次冪為－1，偶次冪為1.如(－1)3＝－1，(－1)2＝1. 實數(shù)的大小比較與非負數(shù)的性質(zhì) 9．在數(shù)軸上表示兩個數(shù)的點，右邊的點表示的數(shù)總比左邊的點表示的數(shù)__大__；兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而__小__． 10．設(shè)a、b是任意兩個實數(shù)，若a－b>0，則a__>__b；若a－b＝0，則a__＝__b；若a－b<0，則a__<__b. 11．實數(shù)大小比較的特殊方法 (1)平方法：由于3>2，則__>__； (2)商比較法：已知a>0，b>0，若>1，則a__>__b；若＝1，則a__＝__b；若<1，則a__<__b； (3)近似估算法； (4)中間值法． 12．幾個非負數(shù)的和為0，則每個非負數(shù)都為__0__；若＋(n＋1)2＝0，則m＋n＝__2__． 【方法點撥】實數(shù)運算四步： (1)觀察運算種類； (2)確定運算順序； (3)把握每個小單元的運算法則及符號； (4)靈活運用運算律． ,中考重難點突破) 實數(shù)的運算 【例1】(2016益陽中考)計算：(－1)3＋－(－)0(－)． 【解析】本例考查的知識點有乘方、絕對值、零指數(shù)、有理數(shù)的混合運算．解題時要注意運算順序． 【學(xué)生解答】解：原式＝－1＋－1(－)＝－＋＝. 【規(guī)律總結(jié)】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．注意每個小單元運算：零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、三角函數(shù)和絕對值，同時注意運算順序． 1．(2016天津中考)計算(－2)－5的結(jié)果等于( A ) A．－7 B．－3 C．3 D．7 2．(2016揚州中考)與－2的乘積為1的數(shù)是( D ) A．2 B．－2 C. D．－ 3．(2016泰安中考)計算(－2)0＋9(－3)的結(jié)果是( B ) A．－1 B．－2 C．－3 D．－4 4．(2016宜昌中考)計算：(－2)2(1－)． 解：原式＝1. 實數(shù)的大小比較 【例2】(1)(2016聊城中考)在實數(shù)－，－2，0，中，最小的實數(shù)是( ) A．－2 B．0 C．－ D. (2)(2016常德中考)下面實數(shù)比較大小正確的是( ) A．3>7 B.> C．0<－2 D．22<3 【學(xué)生解答】(1)A；(2)B 【規(guī)律總結(jié)】根據(jù)正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，兩個負數(shù)絕對值大的反而小即可求解． 5．(2016遵義中考)在－1，－2，0，1這4個數(shù)中最小的一個是( C ) A．－1 B．0 C．－2 D．1 6．(2016成都中考)在－3，－1，1，3四個數(shù)中，比－2小的數(shù)是( A ) A．－3 B．－1 C．1 D．3 7．－，0，－2，，－中最小的數(shù)為( D ) A．0 B．－ C．－ D．－2