九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 蘇科版2

江蘇省無錫市新區(qū)2017屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題（考試時(shí)間為100分鐘， 試卷滿分100分.）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1. 下列方程是一元二次方程的是 （ ）A BC D2. 若一組數(shù)據(jù)：2,-1, ,3的極差是5，則的值為 （ ）A6 B C4 D. 4或3. 下列命題錯(cuò)誤的是 （ ）A經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓B三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等C同圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等D經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心4. 用配方法解方程時(shí)，原方程應(yīng)變形為 ( )ABCD5. 在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（2，3）為圓心，2為半徑的圓必定 （ ） A與x軸相離、與y軸相切 B與x軸、y軸都相離C與x軸相切、與y軸相離 D與x軸、y軸都相切6某果園2014年水果產(chǎn)量為100噸，2016年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率.設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為，則根據(jù)題意可列方程為 （ ） A. B. C. D. 7. 已知：，試比較M與N的大小 （ ） A. B. C. D.無法確定 8圖1是用鋼絲制作的一個(gè)幾何探究工具，其中ABC內(nèi)接于G，AB是G的直徑，AB=6，AC=2現(xiàn)將制作的幾何探究工具放在平面直角坐標(biāo)系中（如圖2），然后點(diǎn)A在射線OX上由點(diǎn)O開始向右滑動(dòng)，點(diǎn)B在射線OY上也隨之向點(diǎn)O滑動(dòng)（如圖3），當(dāng)點(diǎn)B滑動(dòng)至與點(diǎn)O重合時(shí)運(yùn)動(dòng)結(jié)束在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路程是 （ ） A4 B6 C42 D104二、填空題（本大題共10小題，每空2分，共24分）9將一元二次方程化成一般形式可得 ，它的一次項(xiàng)系數(shù)是 .10一元二次方程x2+kx-3=0的一個(gè)根是x=1,則k= 另一個(gè)根是 11. 如圖，在O中，ABC=50，則AOC= ABOC （第11題圖） （第12題圖） （第13題圖）12. 如圖，在O中，OC弦AB于點(diǎn)C，AB=4，OC=1，則OB的長是 13. 如圖，圓O與正方形ABCD的兩邊AB、AD相切，且DE與圓O相切于E點(diǎn)若圓O的半徑為5，且AB=11，則DE= 14. 九年級(jí)甲班與乙班各選出20名學(xué)生進(jìn)行英文打字比賽，通過對(duì)參賽學(xué)生每分鐘輸入的單詞個(gè)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，兩班成績的平均數(shù)相同，甲班成績的方差為17.5，乙班成績的方差為15.由此可知 班的成績穩(wěn)定。15已知：圓錐的母線長為2，底面圓的周長為3，則該圓錐的側(cè)面積為 16已知：對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義一種運(yùn)算“”為：ab=a2+ab2，則方程x1=0的解為 17. 如圖，已知ABC90，AB，BC，半徑為的O從點(diǎn)A出發(fā)，沿ABC方向滾動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止.圓心O運(yùn)動(dòng)的路程是 _. （第17題圖） （第18題圖）18. 如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將AEF沿EF折疊得到GEF，連接GC，則GC長度的最小值為 三、解答題（本大題共7小題，共52分）19（本題滿分12分，每小題3分）解下列方程：（1） （2）（3） （4）(配方法解)20（本題滿分7分）我市某中學(xué)舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示（1）根據(jù)圖示填寫下表；（2）結(jié)合兩隊(duì)成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績較好；（3）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中部 85 高中部 85 10021（本題滿分6分）如圖，在ABC中，ABC=90，D是邊AC上的一點(diǎn)，連接 BD， 使A=21，E是BC上的一點(diǎn)，以BE為直徑的O經(jīng)過點(diǎn)D.（1） 求證：AC是O的切線；（2） 若A=60，O的半徑為2，求陰影部分的面積.（結(jié)果保留根號(hào)和）22（本題滿分6分）已知關(guān)于x的方程x2+（2m+1）x+m（m+1）=0（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）已知方程的一個(gè)根為x=0，求代數(shù)式（2m1）2+（3+m）（3m）+7m5的值23（本題滿分6分）某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系，每盆植入3株時(shí)，平均單株盈利3元，以同樣的栽培條件，若每盆增加1株，平均單株盈利就減少0.5元，要使每盆的盈利為10元，每盆應(yīng)該植多少株？24（本題滿分6分）小明打算用一張半圓形的紙做一個(gè)圓錐在制作過程中，他先將半圓剪成面積比為1：2的兩個(gè)扇形（1）請(qǐng)你在圖中畫出他的裁剪痕跡（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）（2）若半圓半徑是3，大扇形作為圓錐的側(cè)面，則小明必須在小扇形紙片中剪下多大的圓才能組成圓錐？小扇形紙片夠大嗎（不考慮損耗及接縫）？25（本題滿分9分）如圖，在ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，ADBC于D， 點(diǎn)P、Q分別從B、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為 1cm/s；點(diǎn)Q沿CA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，當(dāng)一個(gè)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)也停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x（s）（1）求x為何值時(shí)，PQAC；（2）用關(guān)于x的代數(shù)式表示PQD的面積y；（3）求出當(dāng)PQD的面積是時(shí)x的值（4）探索以PQ為直徑的圓與AC何時(shí)相切、相交，請(qǐng)寫出相應(yīng)位置關(guān)系的x的取 值范圍（不要求寫出過程）2016-2017學(xué)年第一學(xué)期初三數(shù)學(xué)期中試卷 初三數(shù)學(xué)答題卷一、選擇題（本大題共8小題，每題3分，共24分）題號(hào)12345678答案二、細(xì)心填一填，試試自己的身手！(本大題共10小題，每空2分，共24分)9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 三、解答題（本大題共7小題，共計(jì)52分請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫出必要的演算步驟、證明過程或文字說明）19、（本題滿分12分） (1) (2) (3) (4) (配方法解)20、（本題滿分7分） 平均數(shù)（分） 中位數(shù)（分） 眾數(shù)（分） 初中部 85 高中部 85 10021、（本題滿分6分）22、（本題滿分6分） 23、（本題滿分6分） 24、（本題滿分6分） 25、（本題滿分9分） 初三數(shù)學(xué)期中參考答案一、 選擇題15 CDACA 68 DAD二、填空題9、 10、 2 11、 12、13、6 14、乙15、3 16、 17、 18、三、解答題（每題3分）19（1） （2） （3） （4） 20 （3分）(1)初中平均數(shù)為： 85(分)， 眾數(shù)85(分)；高中部中位數(shù)80(分)（2分）(2)初中部成績好些因?yàn)閮蓚€(gè)隊(duì)的平均數(shù)都相同，初中部的中位數(shù)高， 所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中部成績好些 （2分）(3)=70， =160 ，因此，初中代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定 21（3分）（1）證明：連接OD，OD=OB，1=ODB，DOC=1+ODB=21，而A=21，DOC=A，A+C=90，DOC+C=90，ODDC，AC是O的切線； （3分）（2）解：A=60，C=30，DOC=60，在RtDOC中，OD=2，CD=OD=2，陰影部分的面積=SCODS扇形DOE=22=222解：（2分）（1）關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m（m+1）=0=（2m+1）24m（m+1）=10，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； （2）（2分）x=0是此方程的一個(gè)根，把x=0代入方程中得到m（m+1）=0，m=0或m=1，（2m1）2+（3+m）（3m）+7m5=4m24m+1+9m2+7m5=3m2+3m+5，（1分）把m=0代入3m2+3m+5得：3m2+3m+5=5；（1分）把m=1代入3m2+3m+5得：3m2+3m+5=313+5=5 23（1分）設(shè)每盆花苗增加x株，則每盆花苗有(x+3)株，平均單株盈利為元，（2分）由題意得 化簡，整理得： （2分）解這個(gè)方程，得：，（1分）答：要使每盆的盈利達(dá)到10元，每盆應(yīng)該植入4株或5株. 24解：（2分）（1）如圖：先作出直徑AB的垂直平分線，找到圓心O，進(jìn)而以點(diǎn)B為圓心，以圓的半徑為半徑畫弧，交圓于一點(diǎn)C，作直線OC即為裁剪的直線；（保留作圖痕跡即可） （2分）（2）OA=3，l弧AC=3=2，小圓半徑r=1，（2分）正好夠剪 25解：（2分）（1）由題意得，BP=x，CQ=2x，PC=4x；AB=BC=CA=4，C=60；若PQAC，則有QPC=30，PC=2CQ，4x=22x，x=；（2分）（2）如圖， P在BD上，Q在AC上，過點(diǎn)Q作QNBC于N；C=60，QC=2x，QN=QCsin60=x；AB=AC，ADBC，BD=CD=BC=2，DP=2x，y=PDQN=（2x）x=x2+x；（2分）（3） （4）（1分）由（1）可知，當(dāng)x=時(shí)，以PQ為直徑的圓與AC相切；（1+1分）當(dāng)或時(shí)，以PQ為直徑的圓與AC相交