九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 蘇科版4

江蘇省江陰市華士片2017屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題（考試時(shí)間為120分鐘， 試卷滿分130分.） 一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分1.已知 ，則的值為 （ ）A B C D2. 如圖，已知，則和的面積比是（ ）A. 23B. 25 C. 49 D. 4253. 如圖，在O中，弦ABCD，若ABC=40，則BOD= （ ）A20B40C50D804.有一塊直角邊AB=3cm，BC=4cm的RtABC的鐵片，現(xiàn)要把它加工成一個(gè)正方形（加工中的損耗忽略不計(jì)），則正方形的邊長(zhǎng)為（）ABCD 5若點(diǎn)A(3，4)、B(2，m)在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖像上，則m的值為 （ ） A6 B6 C12 D126下列說法正確的是 （ ）A等弧所對(duì)的圓心角相等 B三角形的外心到這個(gè)三角形的三邊距離相等C經(jīng)過三點(diǎn)可以作一個(gè)圓 D相等的圓心角所對(duì)的弧相等7如圖，O的半徑OC=5cm，直線lOC，垂足為H，且交O于A、B兩點(diǎn)，AB=8cm，則l沿OC所在直線平移后與O相切，則平移的距離是 （ ） A. 1cm B. 2cm C. 8cm D. 2cm或8cm第2題 DCBAO第3題第7題第4題8如圖，在網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位）選取9個(gè)格點(diǎn)（格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)）如果以A為圓心，r為半徑畫圓，選取的格點(diǎn)中除點(diǎn)A外恰好有3個(gè)在圓內(nèi)，則r的取值范圍為（）A2rBr3Cr5D5rACBP（第10題）第9題9 如圖，在正方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是AB邊上一點(diǎn)，BF=3AF，則下列四個(gè)結(jié)論：AEFDCE；CE平分DCF；點(diǎn)B、C、E、F四個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上；直線EF是DCE的外接圓的切線；其中，正確的個(gè)數(shù)是 （ ）A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)10.如圖，在RtABC中，ACB90，CB4，CA6，C半徑為2，P為圓上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AP，BP， APBP的最小值為 （ ）A. B. 6 C. 2 D. 4 二、填空題：本大題共8小題，每小題2分，共16分11. 在比例尺為150000的地圖上，量得A、B兩地的圖上距離AB3cm，則A、B兩地的實(shí)際距離為 km.12已知線段AB=10，C為AB的黃金分割點(diǎn)（ACBC），則AC=13如圖，在RtABC中，C=90，CDAB，垂足為D，AD=8，DB=2，則CD的長(zhǎng)為14如圖，李明打網(wǎng)球時(shí)，球恰好打過網(wǎng)，且落在離網(wǎng)4m的位置上，則網(wǎng)球的擊球的高度h為m15.用一個(gè)半徑為10的半圓，圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，該圓錐的底面圓的半徑為_。16如圖，在ABC中，P為AB上一點(diǎn)，在下列四個(gè)條件中：ACP=B；APC=ACB；AC2=APAB；ABCP=APCB，能滿足APC與ACB相似的條件是（只填序號(hào)）17已知：如圖，AD、BE分別是ABC的中線和角平分線，ADBE，ADBE6，則AC的長(zhǎng)等于 18如圖，P的半徑為5，A、B是圓上任意兩點(diǎn)，且AB=6，以AB為邊作正方形ABCD（點(diǎn)D、P在直線AB兩側(cè)）若AB邊繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)一周，則CD邊掃過的面積為 BACDE（第17題）三、解答題：本大題共10小題，共84分19解方程（每小題4分，共12分）（1）(x2)3(x2) （3）4y2=8y+1（用配方法解） （3）x23 x10；20（本題滿分6分）先化簡(jiǎn)，再求值（1），其中x滿足x2+x2=021（本題滿分6分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是A（2，3）、B（1，2）、C（3，1），ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到A1B1C1（1）在正方形網(wǎng)格中作出A1B1C1；（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)A經(jīng)過的路徑弧A A1的長(zhǎng)度為 ；（結(jié)果保留）（3）在y軸上找一點(diǎn)D，使DB+DB1的值最小，并求出D點(diǎn)坐標(biāo)22（本題滿分6分）某校對(duì)七、八、九年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行體育水平測(cè)試，成績(jī)?cè)u(píng)定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個(gè)等第為了解這次測(cè)試情況，學(xué)校從三個(gè)年級(jí)隨機(jī)抽取200名學(xué)生的體育成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析相關(guān)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖、表如下：各年級(jí)學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表優(yōu)秀良好合格不合格七年級(jí)a20248八年級(jí)2913135九年級(jí)24b147根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）在統(tǒng)計(jì)表中，a的值為，b的值為；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，八年級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為度；（3）若該校三個(gè)年級(jí)共有2000名學(xué)生參加考試，試估計(jì)該校學(xué)生體育成績(jī)不合格的人數(shù)23（本題滿分8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AEBC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且AFE=B（1）求證：ADFDEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的長(zhǎng)24（本題滿分8分）如圖，點(diǎn)O為RtABC斜邊AB上的一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的O與BC切于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E，連接AD.（1）求證：AD平分BAC；（2）若BAC = 60，OA = 2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留）.25（本題滿分10分）國(guó)家限購(gòu)以來，二手房和新樓盤的成交量迅速下降據(jù)統(tǒng)計(jì)，江陰在限購(gòu)前某季度二手房和新樓盤成交量為9500套限購(gòu)后，同一季度二手房和新樓盤的成交量共4425套其中二手房成交量比限購(gòu)前減少55，新樓盤成交量比限購(gòu)前減少52（1）問限購(gòu)后二手房和新樓盤各成交多少套？（2）在成交量下跌的同時(shí)，房?jī)r(jià)也大幅跳水.某樓盤限購(gòu)前均價(jià)為12000元/m2,限購(gòu)后，無人問津，房?jī)r(jià)進(jìn)行調(diào)整，二次下調(diào)后均價(jià)為7680元/m2，求平均每次下調(diào)的百分率？總理表態(tài)：讓房?jī)r(jià)回歸合理價(jià)位合理價(jià)位為房?jī)r(jià)是可支配收入的36倍，假設(shè)江陰平均每戶家庭（三口之家）的年可支配收入為9萬元，每戶家庭的平均住房面積為80 m2，問下調(diào)后的房?jī)r(jià)回到合理價(jià)位了嗎？請(qǐng)說明理由26. （本題8分）如圖，已知O為ABC的外接圓，BC為直徑，點(diǎn)E在AB上，過點(diǎn)E作EFBC，點(diǎn)G在FE的延長(zhǎng)線上，且GAGE.(1)判斷AG與O的位置關(guān)系，并說明理由。(2)若AC6，AB8，BE3，求線段OE的長(zhǎng)27（本題滿分10分）從三角形（不是等腰三角形）一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線于對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的完美分割線（1）如圖1，在ABC中，CD為角平分線，A=40，B=60，求證：CD為ABC的完美分割線（2）在ABC中，A=48，CD是ABC的完美分割線，且ACD為等腰三角形，求ACB的度數(shù)（3）如圖2，ABC中，AC=2，BC=，CD是ABC的完美分割線，且ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求完美分割線CD的長(zhǎng)28. （本題滿分10分）已知A（2，0），直線y(2)x2與x軸交于點(diǎn)F，與y軸交于點(diǎn)B，直線lAB且交y軸于點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為A，連接AA、AD直線l從AB出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿y軸正方向向上平移，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為tOxyCAABDF（第27題）（1）求點(diǎn)A 的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）；（2）求證：ABAF；（3）過點(diǎn)C作直線AB的垂線交直線y(2)x2于點(diǎn)E，以點(diǎn)C為圓心CE為半徑作C，求當(dāng)t為何值時(shí)，C與AAD三邊所在直線相切？初三數(shù)學(xué)期中考試參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題（每題3分）ADDDA ADBDA二、填空題（每空2分）11. 1.5 12. 13. 4 14. 1.4 15.5 16. 65或115 17. 18. 9191.X=2,X=5 2. 3. 20. （2分）X=-2,X=1（4分）原式=-4或（6分） 21：（1）如圖 （2分）（2） （4分）（3）B，B1在y軸兩旁，連接BB1交y軸于點(diǎn)D，設(shè)D為y軸上異于D的點(diǎn)，顯然DB+DB1DB+DB1，此時(shí)DB+DB1最小，設(shè)直線BB1解析式為y=kx+b，依據(jù)題意得出： 解得： y=x+ D（0，）（6分）22：（1）由題意和扇形統(tǒng)計(jì)圖可得，a=20040%20248=8020248=28，b=20030%24147=6024147=15，故答案為：28，15；2分（2）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可得，八年級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為：360（140%30%）=36030%=108，故答案為：108；4分（3）由題意可得，2000=200人，即該校三個(gè)年級(jí)共有2000名學(xué)生參加考試，該校學(xué)生體育成績(jī)不合格的有200人6分23（1）證明：ABCD，ABCD，ADBC，C+B=180，ADF=DEC1分AFD+AFE=180，AFE=B，AFD=C2分在ADF與DEC中，ADFDEC4分（2）解：ABCD ，CD=AB=85分由（1）知ADFDEC，=12 7分在Rt ADE中，由勾股定理得：AE=6 8分23、. （本題滿分8分）（1）證明：連接OD.BC是O的切線，D為切點(diǎn)，ODBC.又ACBC，ODAC，ADO=CAD.又OD=OA，ADO=OADCAD=OAD，即AD平分BAC. （3分）（2）連接OE，ED.BAC=60，OE=OA，OAE為等邊三角形，AOE=60，ADE=30. 又，ADE=OAD，EDAO，陰影部分的面積 = S扇形ODE = . （8分）25（本題滿分10分）（1）設(shè)限購(gòu)前二手房成交x套，新樓盤成交y套，根據(jù)題意得：x+y=9500x(1-55%)+y(1-52%)=4425x=4500y=5000解得： ， 4500（1-55%）=2025（套），5000（1-52%）=2400（套） （4分）答：限購(gòu)后二手房和新樓盤各成交2025套和2400套（2）設(shè)每次調(diào)價(jià)百分比為m，根據(jù)題意得： 12000（1-m）2=7680，解得：m=0.2=20%，m=1.8（舍去）， （8分） 90000680=67507680，沒有到合理價(jià)位答：平均每次下調(diào)的百分率是20%，沒有到合理價(jià)位 （10分）26（8分）答案：解：(1) AG與O相切。 證明：如圖 連接OA，OAOB，GAGE， ABOBAO，GEAGAE. EFBC，BFE90.ABOBEF90. 又BEFGEA，GAEBEF. BAOGAE90. OAAG，即AG與O相切 4分 (2)解：BC為直徑，BAC90.AC6，AB8，BC10. EBFCBA，BFEBAC， BEFBCA. .EF1.8，BF2.4， 6分 OFOBBF52.42.6. OE. 8分27解：（1）如圖1中，A=40，B=60，ACB=80，ABC不是等腰三角形，CD平分ACB，ACD=BCD=ACB=40，ACD=A=40，ACD為等腰三角形，DCB=A=40，CBD=ABC，BCDBAC，CD是ABC的完美分割線3分（2）當(dāng)AD=CD時(shí)，如圖2，ACD=A=45，BDCBCA，BCD=A=48，ACB=ACD+BCD=964分當(dāng)AD=AC時(shí)，如圖3中，ACD=ADC=66，BDCBCA，BCD=A=48，ACB=ACD+BCD=1145分當(dāng)AC=CD時(shí)，如圖4中，ADC=A=48，BDCBCA，BCD=A=48，ADCBCD，矛盾，舍棄6分ACB=96或1147分（3）由已知AC=AD=2，BCDBAC，=，設(shè)BD=x，（）2=x（x+2），x0，x=1，BCDBAC，=，CD=2=10分28.（1）A(2，0)，B(0，2)，OAB30（1分）點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為A，且lAB，DADA，ADA2OAB60可得等邊ADA，其中AA2BCt，A(2，)（3分）（2）F(42，0)，A(2，0)，B(0，2)，AF4，AB4，ABAF（5分）（3）直線l是點(diǎn)A和A的對(duì)稱軸，直線l是ADA的平分線，點(diǎn)C到直線AD和AD的距離相等，當(dāng)C與AD（x軸）相切時(shí)，也一定與AD相切圖OAB30且ABAF，ABF15，CBF75CEB，CBCE題中所指CE為半徑，即以CB為半徑.又C與AD相切，COCECB，t1（7分）如圖，當(dāng)C與AA相切于點(diǎn)M時(shí)，DM2(t2)t，解得t（10分） 綜上所述，符合要求的t的值有兩個(gè)，t1或.圖1圖2C27.（共11分，2+4+5）13