九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 北師大版 (3)

20162017學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)期中試卷數(shù)學(xué)一、選擇題（本題有9小題，每小題3分，共27分）1.一元二次方程的解為（ ）A， BCD，2.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A.（3, 1） B.（3，-1) C.(-3, 1) D.(-3, -1)3.點(diǎn)M（2，-3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)是: () A.（-2，-3）B.（-2,3）C.（2,3） D.（-3， 2）4.用配方法解方程，下列配方正確的是（ ）A B C D5.下列平面圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是 （ ）6.拋物線向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得到的拋物線是( ) A. B. C. D. 7.某品牌服裝原價(jià)173元，連續(xù)兩次降價(jià)x%后售價(jià)為127元，下面所列方程中正確的是()A 173(1x%)2127 B173(12x%)127C 127(1x%)2173 D173(1x%)21278.三角形兩邊長分別為2和4，第三邊是方程x26x+8=0的解，則這個(gè)三角形的周長是（ ） A10 B8或10 C8 D8和109.如圖是二次函數(shù)yax2bxc圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（3，0），對稱軸為x1給出四個(gè)結(jié)論：b2 4ac；2ab=0；abc=0；5a b其中正確結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共分18分）10、把方程3x(x+1)=2(x2)+8化為一般形式，二次項(xiàng)系數(shù) ，一次項(xiàng)系數(shù) ，常數(shù)項(xiàng) 。11當(dāng)a 時(shí)，關(guān)于x的方程(3a+1)x2+5ax+4=0是一元二次方程。12.把拋物線的圖象先向右平移3 個(gè)單位長度，再向下平移2 個(gè)單位長度，所得圖象的解析式是則 .13.已知拋物線的頂點(diǎn)為 則 ， .14.如果函數(shù)是二次函數(shù)，那么k的值一定是 .15.如圖所示，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（-1，0）和（0，-1）兩點(diǎn)，則化簡代數(shù)式 .三、解答題：（每題4分，共16分）16.（1）3x25x20(公式法) （2）x26x40 (配方法)（3）(m1)(m 3)12 （4）x2x 132017（8分）已知拋物線的頂點(diǎn)為，與y軸的交點(diǎn)為求拋物線的解析式.18.（10分）已知拋物線的解析式為(1)求證：此拋物線與x軸必有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；(2)若此拋物線與直線的一個(gè)交點(diǎn)在y軸上，求m的值.20題圖19(10分)如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)為(1)把向上平移5個(gè)單位后得到對應(yīng)的，畫出，并寫出的坐標(biāo)；(2)以原點(diǎn)為對稱中心，再畫出關(guān)于原點(diǎn)對稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)20.某商場服裝柜在銷售某品牌童裝，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為迎接“六一”國際兒童節(jié)，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利減少庫存，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)如果每件童裝每降價(jià)4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？（10分）21(10分)某商場將進(jìn)貨價(jià)為30元的書包以40元售出，平均每月能售出600個(gè)調(diào)查表明：這種書包的售價(jià)每上漲1元，其銷售量就減少10個(gè)（1）請寫出每月售出書包的利潤y(元)與每個(gè)書包漲價(jià)x(元)間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)某月的利潤為10000元，此利潤是否為該月的最大利潤，請說明理由；（3）請分析并回答售價(jià)在什么范圍內(nèi)商家獲得的月利潤不低于6000元22 (11分）如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(-1,0),B(5,0）兩點(diǎn)，直線y=x+3與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D.點(diǎn)P是x軸上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PFx軸于點(diǎn)F，交直線CD于點(diǎn)E.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m。（1）求拋物線的解析式；（2）若PE =5EF,求m的值；（3）若點(diǎn)E是點(diǎn)E關(guān)于直線PC的對稱點(diǎn)、是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)E落在y軸上？若存在，請直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。2016-2017學(xué)年上學(xué)期期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案1、 選擇題（共27分，每小題3分）AABDB CDAB2、 填空題（共6題，18分）10.3+x4=0,3,1,-411. 12. 1113. 1，14. 015.三、解答題：（每題4分，共16分）16、1、x1 = x2= 2 2、x1 = 3 x2=3 3、x1 = 5 x2= 3 4、x1 = 12 x2=1117、 (8分）y=-2x2-4x-518、 證明：（1）令y=0得：x2-（2m-1）x+m2-m=0 =（2m-1）2-4（m2-m）10 方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根， 原拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)（5分）； （2）令：x=0，根據(jù)題意有：m2-m=-3m+4（5分） 解得m=-1+5或-1-5（9分）19、 圖略，C1(4,4) C2(-4,1)20、 設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，則每件盈利40-x元，每天可以售出20+2x，由題意，得(40-x)(20+2x)=1200，即:(x-10)(x-20)=0， 解，得x1=10，x2=20，為了擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存，所以x的值應(yīng)為20，所以，若商場平均每天要盈利12O0元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元;21、解：（1）每個(gè)書包漲價(jià)x元，銷量為60010x， 每個(gè)書包的利潤為4030+x， y=（4030+x）（60010x）， =10x2+500x+6000； （2）y=10x2+500x+6000=10（x25）2+12250 當(dāng)x=25時(shí)，y 有最大值12250， 答:當(dāng)書包售價(jià)為65元時(shí)，月最大利潤為12250元 （3）在y=10（x25）2+12250 中，令y=0， 得10（x25）2+12250 =0，解得x1=0，x2=50 拋物線y=10（x25）2+12250 與x軸交于（0，6000），（50，6000）， 由圖象知當(dāng)0x60時(shí)，y6000 即當(dāng)售價(jià)在不小于40元且不大于90元時(shí)月利潤不低于6000元22、 (1)拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A (-1,0) , B(5,0)兩點(diǎn)， 拋物線的解析式為y=-x2+4x+53分 （2）點(diǎn)P橫坐標(biāo)為m，則P(m,m24m5）,E(m,m+3)，F(xiàn)(m,0), 點(diǎn)P在x軸上方，要使PE=5EF,點(diǎn)P應(yīng)在y軸右側(cè)， 0m5. PE=-m24m5(-m3)= -m2m24分分兩種情況討論： 當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)F上方時(shí)，EF=m3. PE=5EF，-m2m2=5(-m3) 即2m217m26=0，解得m1=2，m2=（舍去）6分 當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)F下方時(shí)，EF=m3. PE=5EF，-m2m2=5(m3)，即m2m17=0，解得m3=，m4=（舍去），m的值為2或8分 (3),點(diǎn)P的坐標(biāo)為P1(-，),P2(4，5), P3(3-，2-3).11分 【提示】E和E/關(guān)于直線PC對稱，E/CP=ECP;又PEy軸，EPC=E/CP=PCE, PE=EC,又CECE/，四邊形PECE/為菱形過點(diǎn)E作EMy軸于點(diǎn)M,CMECOD，CE=. PE=CE,-m2m2=m或-m2m2=-m， 解得m1=-，m2=4， m3=3-，m4=3+（舍去） 可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)為P1(-，),P2(4，5), P3(3-，2-3)。