八年級數學下學期期末試卷（含解析） 冀教版

《八年級數學下學期期末試卷（含解析） 冀教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《八年級數學下學期期末試卷（含解析） 冀教版（14頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

2015-2016學年河北省滄州市八年級（下）期末數學試卷 一、相信你的選擇（本題共12個小題，每題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的，把正確選項的代碼填在最后的括號內） 1．一次函數y=2x﹣1的圖象大致是（　?。? A． B． C． D． 2．一次考試考生約2萬名，從中抽取500名考生的成績進行分析，這個問題的樣本是（　　） A．500 B．500名 C．500名考生 D．500名考生的成績 3．下來命題中，正確的是（　?。? A．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 B．有一個角為90的四邊形是平行四邊形 C．對角線相等的四邊形是矩形 D．對角線相等的菱形是正方形 4．已知y與x成正比例，并且x=1時，y=8，那么y與x之間的函數關系式為（　?。? A．y=8x B．y=2x C．y=6x D．y=5x 5．一次函數y=﹣2x﹣3的圖象與y軸的交點坐標是（　?。? A．（3，0） B．（0，3） C．（﹣3，0） D．（0，﹣3） 6．已知一次函數y=kx+b，y隨著x的增大而減小，且kb＜0，則在直角坐標系內它的大致圖象是（　?。? A． B． C． D． 7．已知點M（1﹣a，a+2）在第二象限，則a的取值范圍是（　　） A．a＞﹣2 B．﹣2＜a＜1 C．a＜﹣2 D．a＞1 8．若m＜0，n＞0，則一次函數y=mx+n的圖象不經過（　?。? A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一點E，使AE=AB，則∠EBC的度數為（　　） A．30 B．15 C．45 D．不能確定 10．若四邊形的兩條對角線相等，則順次連接該四邊形各邊中點所得的四邊形是（　?。? A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 11．菱形具有而矩形不一定具有的性質是（　　） A．對角線互相垂直 B．對角線相等 C．對角線互相平分 D．對角互補 12．一個正多邊形每個外角都是30，則這個多邊形邊數為（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 　 二、準備填空（本大題共6個小題，每小題3分，共18分） 13．平行四邊形相鄰的兩邊長為x、y，周長是30，則y與x的函數關系式是　?。? 14．點A（a，b）在x軸上，則ab=　?。? 15．已知點（﹣4，y1），（﹣2，y2）都在直線y=﹣x+5上，則y1，y2的大小關系為　?。? 16．某班進行數學速算，比賽成績如下：得100分的有8人，90分的有15人，84分的15人，70分的7人，60分的3人，50分的2人，那么這個班速算比賽是平均成績?yōu)椤　》郑? 17．如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BC，且AC平分∠DAB，∠B=60，梯形的周長為40cm，則AC=　?。? 18．矩形紙片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如圖方式折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則DE=　　cm． 　 三、解答題（本題共8個小題，共66分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 19．已知一次函數的圖象經過（1，1）和（﹣1，﹣5）． （1）求這個一次函數的表達式； （2）求這個一次函數的圖象與x軸、y軸的交點坐標，并求出該圖象與兩坐標軸圍成的三角形的面積． 20．某中學部分同學參加全國初中數學競賽，取得了優(yōu)異的成績，指導老師統(tǒng)計所有參賽同學的成績（成績都是整數，試題滿分120分），并且繪制了頻率分布直方圖（如圖）．請回答： （1）該中學參加本次數學競賽的有多少名同學？ （2）如果成績在90分以上（含90分）的同學獲獎，那么該中學參賽同學的獲獎率是多少？ （3）圖中還提供了其它信息，例如該中學沒有獲得滿分的同學等等，請再寫出一條信息． 21．如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E，F為對角線AC上的點，且AE=CF， 求證：BE=DF． 22．觀察圖，先填空，然后回答問題： （1）由上而下第10行，白球有　　個；黑球有　　個． （2）若第n行白球與黑球的總數記作y，則請你用含n的代數式表示y． 23．如圖，已知梯形． （1）如果A（﹣1，3），那么請你分別寫出點B，C，D的坐標； （2）試求梯形ABCD的面積． 24．小明帶著自己家種的土豆到市場去賣，他帶了一些零錢備用，按市場價售出一些后，又降價出售，售出土豆的千克數與他手中持有的錢數（含備用零錢）的關系，如圖所示，結合圖象回答下列問題： （1）小明自帶的零錢是多少？ （2）試求降價前y與x之間的關系式； （3）由關系式你能求出降價前每千克的土豆價格是多少？ （4）降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時他手中的錢（含備用零錢）是26元，試問他一共帶了多少千克土豆？ 25．汶川地震發(fā)生后某市組織了20輛汽車裝運食品、藥品、生活用品三種救災物資共100噸到災民安置點．按計劃20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種救災物資且必須裝滿．根據下表提供的信息，解答下列問題： 物資種類 食品 藥品 生活用品 每輛汽車裝載量/噸 6 5 4 每噸所需運費/元/噸 120 160 100 （1）設裝運食品的車輛數為x輛，裝運藥品的車輛數為y輛．求y與x的函數關系式； （2）如果裝運食品的車輛數不少于5輛，裝運藥品的車輛數不少于4輛，那么，車輛的安排有幾種方案？并寫出每種安排方案； （3）在（2）的條件下，若要求總運費最少，應采用哪種安排方案？并求出最少總運費． 　  2015-2016學年河北省滄州市八年級（下）期末數學試卷（冀教新版） 參考答案與試題解析 　 一、相信你的選擇（本題共12個小題，每題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的，把正確選項的代碼填在最后的括號內） 1．一次函數y=2x﹣1的圖象大致是（　?。? A． B． C． D． 【考點】一次函數的圖象． 【分析】根據一次函數的性質，判斷出k和b的符號即可解答． 【解答】解：由題意知，k=2＞0，b=﹣1＜0時，函數圖象經過一、三、四象限． 故選B． 　 2．一次考試考生約2萬名，從中抽取500名考生的成績進行分析，這個問題的樣本是（　　） A．500 B．500名 C．500名考生 D．500名考生的成績 【考點】總體、個體、樣本、樣本容量． 【分析】根據樣本的定義：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本進行解答即可． 【解答】解：這個問題的樣本是抽取的500名考生的成績， 故選D． 　 3．下來命題中，正確的是（　?。? A．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 B．有一個角為90的四邊形是平行四邊形 C．對角線相等的四邊形是矩形 D．對角線相等的菱形是正方形 【考點】命題與定理． 【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案． 【解答】解：A、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，錯誤是假命題， B、有一個角為90的四邊形不一定是平行四邊形，錯誤是假命題， C、對角線相等的平行四邊形是矩形，錯誤是假命題， D、對角線相等的菱形是正方形，正確是真命題， 故選D 　 4．已知y與x成正比例，并且x=1時，y=8，那么y與x之間的函數關系式為（　　） A．y=8x B．y=2x C．y=6x D．y=5x 【考點】待定系數法求正比例函數解析式． 【分析】設y與x之間的函數關系式為y=kx（k≠0），由點的坐標利用待定系數法求出函數解析式，此題得解． 【解答】解：設y與x之間的函數關系式為y=kx（k≠0）， 將點（1，8）代入y=kx中， 得：8=k， ∴y與x之間的函數關系式為y=8x． 故選A． 　 5．一次函數y=﹣2x﹣3的圖象與y軸的交點坐標是（　　） A．（3，0） B．（0，3） C．（﹣3，0） D．（0，﹣3） 【考點】一次函數圖象上點的坐標特征． 【分析】令x=0，求出y的值即可． 【解答】解：∵令x=0，則y=﹣3， ∴函數y=﹣2x﹣3的圖象與y軸的交點坐標是（0，﹣3）． 故選D 　 6．已知一次函數y=kx+b，y隨著x的增大而減小，且kb＜0，則在直角坐標系內它的大致圖象是（　?。? A． B． C． D． 【考點】一次函數圖象與系數的關系． 【分析】利用一次函數的性質進行判斷． 【解答】解：∵一次函數y=kx+b，y隨著x的增大而減小 ∴k＜0 又∵kb＜0 ∴b＞0 ∴此一次函數圖象過第一，二，四象限． 故選A． 　 7．已知點M（1﹣a，a+2）在第二象限，則a的取值范圍是（　　） A．a＞﹣2 B．﹣2＜a＜1 C．a＜﹣2 D．a＞1 【考點】點的坐標；解一元一次不等式組． 【分析】點在第二象限內，那么橫坐標小于0，縱坐標大于0． 【解答】解：∵點M（1﹣a，a+2）在第二象限， ∴1﹣a＜0， 解得：a＞1， 故選D． 　 8．若m＜0，n＞0，則一次函數y=mx+n的圖象不經過（　?。? A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考點】一次函數圖象與系數的關系． 【分析】根據題意，在一次函數y=mx+n中，m＜0，n＞0，結合函數圖象的性質可得答案． 【解答】解：根據題意，在一次函數y=mx+n中，m＜0，n＞0， 則函數的圖象過一、二、四象限，不過第三象限， 故選C． 　 9．如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一點E，使AE=AB，則∠EBC的度數為（　?。? A．30 B．15 C．45 D．不能確定 【考點】含30度角的直角三角形；矩形的性質． 【分析】先作EF⊥AB，再根據矩形和直角三角形的性質，進行做題． 【解答】解：作EF⊥AB于F，則EF=BC， 又∵AB=2BC，AE=AB， ∴AE=2EF， ∴∠EAF=30， ∵AE=AB ∴∠ABE=∠AEB=75， ∴∠EBC=90﹣75=15． 故選B． 　 10．若四邊形的兩條對角線相等，則順次連接該四邊形各邊中點所得的四邊形是（　?。? A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 【考點】菱形的判定；三角形中位線定理． 【分析】因為四邊形的兩條對角線相等，根據三角形的中位線定理，可得所得的四邊形的四邊相等，則所得的四邊形是菱形． 【解答】解：如圖，AC=BD，E、F、G、H分別是線段AB、BC、CD、AD的中點， ∴EH、FG分別是△ABD、△BCD的中位線，EF、HG分別是△ACD、△ABC的中位線，∴EH=FG=BD，EF=HG=AC， ∵AC=BD ∴EH=FG=FG=EF， 則四邊形EFGH是菱形．故選C． 　 11．菱形具有而矩形不一定具有的性質是（　　） A．對角線互相垂直 B．對角線相等 C．對角線互相平分 D．對角互補 【考點】矩形的性質；菱形的性質． 【分析】根據菱形對角線垂直平分的性質及矩形對交線相等平分的性質對各個選項進行分析，從而得到最后的答案． 【解答】解：A、菱形對角線相互垂直，而矩形的對角線則不垂直；故本選項符合要求； B、矩形的對角線相等，而菱形的不具備這一性質；故本選項不符合要求； C、菱形和矩形的對角線都互相平分；故本選項不符合要求； D、菱形對角相等；但菱形不具備對角互補，故本選項不符合要求； 故選A． 　 12．一個正多邊形每個外角都是30，則這個多邊形邊數為（　?。? A．10 B．11 C．12 D．13 【考點】多邊形內角與外角． 【分析】利用任何多邊形的外角和是360即可求出答案． 【解答】解：多邊形的外角的個數是36030=12，所以多邊形的邊數是12．故選C． 　 二、準備填空（本大題共6個小題，每小題3分，共18分） 13．平行四邊形相鄰的兩邊長為x、y，周長是30，則y與x的函數關系式是　y=﹣x+15（0＜x＜15）　． 【考點】根據實際問題列一次函數關系式；平行四邊形的性質． 【分析】根據平行四邊形的周長公式列出等式，整理即可． 【解答】解：根據題意2（x+y）=30， 整理得y=﹣x+15， ∵邊長為正數， ∴﹣x+15＞0， 解得x＜15， ∴y與x的函數關系式是y=﹣x+15（0＜x＜15）． 故答案為：y=﹣x+15（0＜x＜15）． 　 14．點A（a，b）在x軸上，則ab=　0?。? 【考點】點的坐標． 【分析】根據x軸上點的縱坐標等于零，可得b的值，根據有理數的乘法，可得答案． 【解答】解：由點A（a，b）在x軸上，得 b=0． 則ab=0， 故答案為：0． 　 15．已知點（﹣4，y1），（﹣2，y2）都在直線y=﹣x+5上，則y1，y2的大小關系為　y1＞y2?。? 【考點】一次函數圖象上點的坐標特征． 【分析】分別把P1（﹣4，y1）、P2（﹣2，y2）代入y=﹣x+5，求出y1、y2的值，并比較出其大小即可． 【解答】解：∵P1（﹣4，y1）、P2（﹣2，y2）是y=﹣x+5的圖象上的兩個點， ∴y1=4+5=9，y2=2+5=7， ∵9＞7， ∴y1＞y2． 故答案為：y1＞y2． 　 16．某班進行數學速算，比賽成績如下：得100分的有8人，90分的有15人，84分的15人，70分的7人，60分的3人，50分的2人，那么這個班速算比賽是平均成績?yōu)椤?3.6　分． 【考點】加權平均數． 【分析】首先求出這個班的學生數學速算的總成績和總人數各為多少；然后求出這個班速算比賽是平均成績?yōu)槎嗌偌纯桑? 【解答】解：（8+15+15+7+3+2） =50 =418050 =83.6（分） 答：這個班速算比賽是平均成績?yōu)?3.6分． 故答案為：83.6． 　 17．如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BC，且AC平分∠DAB，∠B=60，梯形的周長為40cm，則AC=　8cm?。? 【考點】梯形． 【分析】首先根據已知推出四邊形ABCD是等腰梯形，再根據周長求出AD=BC=8cm，AB=16cm，再由勾股定理即可求得AC的長． 【解答】解：∵AB∥CD，AD=BC， ∴四邊形ABCD是等腰梯形， ∴∠DAB=∠B=60，∠BCD=120， ∵對角線AC平分∠DAB，AC⊥BC， ∴∠DCA=∠DAC=∠CAB=30， ∴AD=CD，AB=2BC， ∵梯形周長為40cm， ∴AD=BC=8cm，AB=16cm， ∴AC==8（cm）； 故答案為：8cm． 　 18．矩形紙片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如圖方式折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則DE=　5.8　cm． 【考點】翻折變換（折疊問題）． 【分析】根據翻折不變性可知，EB=ED．設DE為x，則得到EB為x，于是可知AE=10﹣x；在△AED中，利用勾股定理即可求出DE的長． 【解答】解：由翻折不變性可知，EB=ED； 設DE為xcm，則EB=xcm， ∵AB=10， ∴AE=AB﹣x=10﹣x， 又∵AD=4cm， ∴在Rt△ADE中， AD2+AE2=DE2， ∴42+（10﹣x）2=x2， ∴16+100+x2﹣20x=x2， 解得x=5.8 故答案為5.8． 　 三、解答題（本題共8個小題，共66分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 19．已知一次函數的圖象經過（1，1）和（﹣1，﹣5）． （1）求這個一次函數的表達式； （2）求這個一次函數的圖象與x軸、y軸的交點坐標，并求出該圖象與兩坐標軸圍成的三角形的面積． 【考點】待定系數法求一次函數解析式． 【分析】（1）設函數解析式為y=kx+b，將兩點代入可得出關于k和b的方程，解出即可得出k和b的值，即得出了函數解析式； （2）分別令y=0和x=0，分別求得一次函數的圖象與x軸、y軸的交點坐標，再由三角形的面積公式進行計算即可． 【解答】解：（1）設函數解析式為y=kx+b， 由題意將兩點代入得：， 解得：． ∴一次函數的解析式為：y=3x﹣2； （2）令y=0，得x=， 令x=0，得y=﹣2， ∴S=2=． 　 20．某中學部分同學參加全國初中數學競賽，取得了優(yōu)異的成績，指導老師統(tǒng)計所有參賽同學的成績（成績都是整數，試題滿分120分），并且繪制了頻率分布直方圖（如圖）．請回答： （1）該中學參加本次數學競賽的有多少名同學？ （2）如果成績在90分以上（含90分）的同學獲獎，那么該中學參賽同學的獲獎率是多少？ （3）圖中還提供了其它信息，例如該中學沒有獲得滿分的同學等等，請再寫出一條信息． 【考點】頻數（率）分布直方圖． 【分析】（1）求得各組的頻數的和即可； （2）根據獲獎率的定義即可求解； （3）根據直方圖寫出結論成立即可，答案不唯一． 【解答】解：（1）該中學參加本次數學競賽的人數是4+6+8+7+5+2=32（人）； （2）該中學參賽同學的獲獎率是=43.75%； （3）80﹣90分的人數最多．（答案不唯一） 　 21．如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E，F為對角線AC上的點，且AE=CF， 求證：BE=DF． 【考點】平行四邊形的判定與性質；全等三角形的判定與性質． 【分析】可先證四邊形ABCD是平行四邊形，再證△ABE≌△CDF，即可證明BE=DF． 【解答】證明：∵AB=CD，BC=AD， ∴四邊形ABCD是平行四邊形． ∴AB∥CD． ∴∠BAE=∠DCF． 又∵AE=CF， ∴△ABE≌△CDF（SAS）． ∴BE=DF． 　 22．觀察圖，先填空，然后回答問題： （1）由上而下第10行，白球有　10　個；黑球有　19　個． （2）若第n行白球與黑球的總數記作y，則請你用含n的代數式表示y． 【考點】規(guī)律型：數字的變化類． 【分析】（1）由圖中數據，第一行一個白球，一個黑球，第二行2個白球，3個黑球，第三行3個白球，5個黑球，可得，第n行，白球有n個，黑球有2n﹣1個； （2）白球和黑球的總和即n+2n﹣1=3n﹣1，其中n必須是正整數． 【解答】解：（1）第一行一個白球，一個黑球， 第二行2個白球，3個黑球， 第三行3個白球，5個黑球， 所以可得第10行白球有10個，黑球有19個． 故答案是：10；19； （2）y=n+2n﹣1=3n﹣1（n為正整數）． 　 23．如圖，已知梯形． （1）如果A（﹣1，3），那么請你分別寫出點B，C，D的坐標； （2）試求梯形ABCD的面積． 【考點】梯形；坐標與圖形性質． 【分析】（1）由點A的坐標以及B，C，D所在象限的位置即可得到各自的坐標； （2）由圖形的面積公式計算即可． 【解答】解： （1）∵四邊形ABCD是梯形， ∴AD∥BC， ∵A（﹣1，3）， ∴B（﹣2，﹣1），C（4，﹣1），D（2，3）； （2）由圖形可知AD=3，BC=6，AD和BC之間的距離為4， 所以梯形的面積==18． 　 24．小明帶著自己家種的土豆到市場去賣，他帶了一些零錢備用，按市場價售出一些后，又降價出售，售出土豆的千克數與他手中持有的錢數（含備用零錢）的關系，如圖所示，結合圖象回答下列問題： （1）小明自帶的零錢是多少？ （2）試求降價前y與x之間的關系式； （3）由關系式你能求出降價前每千克的土豆價格是多少？ （4）降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時他手中的錢（含備用零錢）是26元，試問他一共帶了多少千克土豆？ 【考點】一次函數的應用． 【分析】（1）根據函數圖象可以得到小明自帶的零錢是多少； （2）根據函數圖象可以設出降價前y與x之間的關系式，由函數圖象過點（0，5）（30，20）可以得到降價前y與x之間的關系式； （3）根據函數解析式可以得到降價前每千克的土豆價格； （4）根據函數圖象可以求得降價后賣的土豆的質量，從而可以求得他一共帶了多少千克土豆． 【解答】解：（1）由圖象可得， 小明自帶的零錢是5元； （2）設降價前y與x之間的關系式是y=kx+b， ， 解得，， 即降價前y與x之間的關系式是y=+5（0≤x≤30）； （3）降價前y與x之間的關系式是y=+5，可知． x=0時，y=5，x=30時，y=20， 故降價前每千克的土豆價格是： =0.5元/千克， 即降價前每千克的土豆價格是0.5元/千克； （4）由圖象可得， 降價后買的土豆為：（26﹣20）0.4=15（千克）， 他一共帶的土豆是30+15=45（千克）， 即他一共帶了45千克土豆． 　 25．汶川地震發(fā)生后某市組織了20輛汽車裝運食品、藥品、生活用品三種救災物資共100噸到災民安置點．按計劃20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種救災物資且必須裝滿．根據下表提供的信息，解答下列問題： 物資種類 食品 藥品 生活用品 每輛汽車裝載量/噸 6 5 4 每噸所需運費/元/噸 120 160 100 （1）設裝運食品的車輛數為x輛，裝運藥品的車輛數為y輛．求y與x的函數關系式； （2）如果裝運食品的車輛數不少于5輛，裝運藥品的車輛數不少于4輛，那么，車輛的安排有幾種方案？并寫出每種安排方案； （3）在（2）的條件下，若要求總運費最少，應采用哪種安排方案？并求出最少總運費． 【考點】一次函數的應用；一元一次不等式組的應用． 【分析】（1）根據題意和表格可以求得y與x的函數關系式； （2）根據裝運食品的車輛數不少于5輛，裝運藥品的車輛數不少于4輛，可以求得有幾種安排車輛的方案，并且可以寫出來； （3）根據（2）和表格中的數據可以得到哪種方案總費用最少，并且可以求出最少費用是多少． 【解答】解：（1）由題意可得， 6x+5y+4（20﹣x﹣y）=100， 化簡得，y=20﹣2x， 即y與x的函數關系式是y=20﹣2x； （2）∵x≥5且y=20﹣2x≥4， ∴， 解得，5≤x≤8， 又∵x取正整數， ∴x=5或x=6或x=7或x=8， ∴共有4種方案，分別為 方案一：送食品的5輛，送藥品的10輛，送生活用品的5輛； 方案二：送食品的6輛，送藥品的8輛，送生活用品的6輛； 方案三：送食品的7輛，送藥品的6輛，送生活用品的7輛； 方案四：送食品的8輛，送藥品的4輛，送生活用品的8輛； （3）由表格可知， 選擇方案四：送食品的8輛，送藥品的4輛，送生活用品的8輛總運費最低， 此時總運費為：1208+1604+1008=2400（元）， 即總運費最少，應采用方案四：送食品的8輛，送藥品的4輛，送生活用品的8輛，最少總運費為2400元．