六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)講義-小升初培優(yōu)：第01講乘除巧算（解析版）全國(guó)通用

第一講 乘除巧算1、適當(dāng)配對(duì)，湊容易算的數(shù)；2、運(yùn)用定律簡(jiǎn)化運(yùn)算，學(xué)會(huì)分組、分類計(jì)算；3、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)員數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信。1、乘11，101，1001的速算法；乘9，99，999的速算法湊整速算是當(dāng)乘數(shù)接近整十、整百、整千的數(shù)時(shí)，將乘數(shù)表示成上述整十、整百、整千與一個(gè)較小的自然數(shù)的和或差的形式，然后利用乘法分配律進(jìn)行速算的方法。2、乘5，25，125的速算法一個(gè)數(shù)乘以 5，25，125時(shí)，因?yàn)?5×210，25×4100，125×81000，所以可以利用“乘一個(gè)數(shù)再除以同一個(gè)數(shù)，數(shù)值不變”及乘法結(jié)合律。3、個(gè)位是5的兩個(gè)相同的兩位數(shù)相乘的速算法個(gè)位是5的兩個(gè)相同的兩位數(shù)相乘，積的末尾兩位是25，25前面的數(shù)是這個(gè)兩位數(shù)的首位數(shù)與首位數(shù)加1之積。4、乘法中：乘法交換律 a×b b×a 乘法結(jié)合律a×b×c a ×(b×c)乘法分配律 a×（b±c） a×b±a×c也可逆運(yùn)用 a×b±a×c a×（b±c）除法中：除法的性質(zhì) a÷b÷c a÷（b×c） 也可逆運(yùn)用 a÷（b×c） a÷b÷c（ab）÷ca÷cb÷c（c0）商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，商不變。a÷b （a×m）÷（b×m）（a÷m）÷（b÷m）（m0） 講演者：得分： 計(jì)算：（1）25×13×4 （2）3×125×7×8 （3）25×2×3×4×5 【解析】（1）1300；（2）21000；（3）3000。講演者：得分：計(jì)算：（1）526×99 （2）1234×9998【解析】（1）526×99526×(1001)526×1005265260052652074； （2）1234×99981234×(100002)1234×100001234×212340000246812337532。計(jì)算：（1）25×28 （2）125×24 （3）300÷25 （4）8000÷125【解析】（1）700；（2）3000；（3）300÷25（300×4）÷（25×4）1200÷10012或者300÷253×100÷253×412；（4）64。計(jì)算：（1）45×45 （2）95×95 （3）23×27 （4）51×59【解析】頭同尾和十的計(jì)算方法“結(jié)果是四位數(shù)，結(jié)果的個(gè)位和十位個(gè)位×個(gè)位，結(jié)果的百位和千位十位×（十位1）”。解答：（1）5×525，4×（41）20，所以45×452025；（2）9025；（3）621；（4）2509。計(jì)算：（1）1234×11 （2）526543×11 （3）12×15 （4）48×15【解析】乘11的方法口訣是“兩邊一拉，中間相加”，乘15的方法口訣是“加0添半”。 （1）1357；（2）5791973；（3）12×1512060180；（4）48×15480240720。計(jì)算：（1）356×1001 （2）38×102【解析】計(jì)算：(1) 356×1001356×(10001)356×1000356356000356356356；(2)38×10238×(1002)38×10038×23800763876。計(jì)算：（1）9999×99 （2）9999×11113333×6667 【解析】（1）9999×99(10001)×99990009998901； （2）9999×11113333×66673333×3×11113333×66673333×33333333×66673333×(33336667)3333×1000033330000。計(jì)算：（1）125×32 （2）25×16×5 （3）600÷25【解析】（1）4000；（2）2000；（3）24。計(jì)算：（1）25×25 （2）64×66 （3）81×89【解析】頭同尾和十的計(jì)算方法“結(jié)果是四位數(shù)，結(jié)果的個(gè)位和十位個(gè)位×個(gè)位，結(jié)果的百位和千位十位×（十位1）”。 解答：（1）625；（2）4224；（3）7209。計(jì)算：（1）52×99 （2）234×102【解析】解答：（1）52×995200525148；（2）234×102234×（1002）2340046823868。阿凡提巧懲高利貸者 一天，阿凡提來(lái)到一個(gè)集市，正好遇見(jiàn)一個(gè)高利貸者在叫喊，“放金幣嘍！放金幣嘍！我的金幣可是個(gè)寶，只要你把它埋在地里一天一夜，就會(huì)變成1000金幣?！卑⒎蔡幔骸拔医枰粋€(gè)金幣！”阿凡提決心懲罰這個(gè)愚弄百姓，貪得無(wú)厭的家伙，為民除害。高利貸者：“那你每天得還我1000個(gè)金幣?！卑⒎蔡幔骸昂?，一言為定。我將連續(xù)15天借金幣，第1天借1個(gè)金幣，以后每天都是前一天的2倍。15天以后我還給你金幣，如果這15天之內(nèi)，你后悔了，那么我借的金幣就不能還給你了?！备呃J者一計(jì)算，立即眉開眼笑，滿口答應(yīng)。前幾天，高利貸者還得意洋洋?？墒遣坏?5天，這個(gè)貪得無(wú)厭的高利貸者就破產(chǎn)了。聰明的同學(xué)，你知道他是怎樣破產(chǎn)的嗎？假如他不破產(chǎn)，他又賠了多少金幣呢？阿凡提15天向他借的金幣的個(gè)數(shù)依次是：1（20）,2（21），4（22）,8（23）,16（24）,32（25）,64（26）16384（215）這樣，阿凡提借的金幣一共是：12481638432767（個(gè)）。阿凡提15天應(yīng)該還給他的金幣是：1000×1515000（個(gè)），照這樣計(jì)算，高利貸者還賠了17767個(gè)金幣。