六年級上冊數(shù)學講義-小升初培優(yōu):第02講取整和二進制(解析版)全國通用
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六年級上冊數(shù)學講義-小升初培優(yōu):第02講取整和二進制(解析版)全國通用
第二講 取整和二進制1、學會取整數(shù)和取小數(shù)的表示方法;2、了解二進制的運用;3、培養(yǎng)學員在尋找正確解題方法的同時,不斷地開拓解題思路。掌握取整符號“ ”與取小數(shù)部分符號“ ”的定義和基本性質(zhì)。一般說來,任何一個二進位制數(shù),就是各位數(shù)碼與2的冪次方的乘積的和,其中冪指數(shù)等于相應數(shù)碼所在位數(shù)(從右往左數(shù))減1。 二進制數(shù)改寫成十進制數(shù),只需將二進制數(shù)改寫成各個數(shù)位上的數(shù)碼與計數(shù)單位的積的和的形式,然后再計算出來就可以了。 二進制加減法與十進制加減法相似,區(qū)別在于十進制“滿十進一”“借一當十”,二進制是“滿二進一”“借一當二”。 二進制乘法:1乘任何數(shù)仍得原數(shù),0乘任何數(shù)都得零。 二進制除法也有能整除和不能整除兩種情況。 講演者:得分: 取整數(shù)部分和取小數(shù)部分計算:【解析】 講演者:得分:把(173)10轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)?!窘馕觥?十進制數(shù)轉(zhuǎn)化成二進制數(shù),將十進制數(shù)除以2,然后將商繼續(xù)除以2,直到商為0,然后將依次所得的余數(shù)倒序排列即可。173÷2861;86÷2430;43÷2211;21÷2101;10÷250;5÷221;2÷210;1÷201故(173)10(10101101)2。計算(結(jié)果用表示):(1);(2)102×?!窘馕觥坑捎?,3,將這兩個算式代入計算即可。 解答:(1)3;(2)36。計算:【解析】我們將式子首位配對,。同理,由此,將算式首末配對,每一對的和都是22,一共有20對。解答:原式20×22660。計算:(1010101.1011)2( )10【解析】把二進制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進制數(shù),只要依次累加各位數(shù)字上的數(shù)×該數(shù)位的權重,即可得到結(jié)果。(1010101.1011)21×20+0×21+1×22+0×23+1×24+0×25+1×26+1×2-1+0×2-2+1×2-3+1×2-485.6875,即(1010101.1011)2(85.6875)10求(1110)2×(101)2之積?!窘馕觥坷枚M制的計算方法,滿二進一,直接列豎式計算即可。(1110)2×(101)210001102。先把二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù),然后求二進制數(shù)1110×1101的運算結(jié)果?!窘馕觥渴紫劝讯M制數(shù)1110和1101轉(zhuǎn)化成十進制數(shù),然后求出它們的積是多少,再把所得的積轉(zhuǎn)化成二進制數(shù)即可。1110(2)0+1×2+1×22+1×2314,1101(2)1+0×2+1×22+1×2313,14×13182,把182化成二進制數(shù):182÷2910;91÷2451;45÷2221;22÷2110;11÷251;5÷221;2÷210;1÷201;故182(10)10110110(2)即二進制數(shù)1110×1101的運算結(jié)果是10110110。計算:【解析】同兔2,將式子首末配對,每對的結(jié)果是15,一共8對。 解答:原式15×8150。計算機利用的是二進制數(shù),它共有兩個數(shù)碼0、1,將一個十進制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進制數(shù),只需要把該數(shù)寫成若干個2k數(shù)的和,依次寫出1或0即可。如十進制數(shù),所以19是二進制下的五位數(shù)。則:十進制數(shù)2005是二進制數(shù)下的幾位數(shù)?【解析】2112148,2101024,最高位應是1×210,故共有10+111位數(shù)。把二進制數(shù)11011化為十進制數(shù)?!窘馕觥堪讯M制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進制數(shù),只要依次累加各位數(shù)字上的數(shù)×該數(shù)位的權重,即可得到結(jié)果。11011(2)1×20+1×21+0×22+1×23+1×2427,即11011(2)27。解答:把二進制數(shù)11011化為十進制數(shù)是27。小熊賣魚一天,小熊剛擺好魚攤,狐貍、黑狗和老狼就來了。小熊見有顧客光臨,急忙招呼:“買魚嗎,我這魚剛捕來的,新鮮著呢!”狐貍邊翻弄著魚邊問:“這么新鮮的魚,多少錢一千克?”小熊滿臉堆笑:“便宜了,四元一千克。”老狼搖搖頭:“我老了,牙齒不行了,我只想買點魚身?!毙⌒苊媛峨y色:“我把魚身賣給你,魚頭、魚尾賣給誰呢?”狐貍甩甩尾巴道:“是呀,這剩下的誰也不愿意買,不過,狼大叔牙不好,也只能吃點魚肉。這樣吧,我和黑狗牙好,咱倆一個買魚頭,一個買魚尾,不就既幫了狼大叔,又幫了你熊老弟了嗎?”小熊一聽直拍手,但仍有點遲疑:"好倒好,可價錢怎么定?”狐貍眼珠一轉(zhuǎn),答道:“魚身2元1千克,魚頭、魚尾各1元1千克,不正好是4元1千克嗎?”小熊在地上用小棍兒畫了畫,然后一拍大腿:“好,就這么辦!”四人一齊動手,不一會兒就把魚頭、魚尾、魚身分好了,小熊一過秤,魚身35千克70元;魚頭15千克15元,魚尾10千克10元。老狼、狐貍和黑狗提著魚,飛快地跑到林子里,把魚頭魚身魚尾配好,重新平分了,小熊在回家的路上,邊走邊想:我60千克魚按4元1千克應賣240元,可怎么現(xiàn)在只賣了95元小熊怎么也理不出頭緒來。你知道這是怎么一回事嗎?