高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文 (5)

高三年級(jí)期末教學(xué)質(zhì)量抽測(cè)試題文科數(shù)學(xué)201701 本試卷分第I卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，共150分考試時(shí)間120分鐘第I卷(選擇題 共50分)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的1若復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為( )A2 B2 C1 D12若集合A=，B=，則AB=( )A B C D 3已知向量.若m實(shí)數(shù)，且，則m=( )A7 B 6 C7 D64已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足，則z=2x+3y的最大值為( )A5 B8 C10 D115直線(xiàn)m,n滿(mǎn)足，則是 ( )A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分又不必要條件6執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出y的值為( )A5 B11 C23 D477設(shè)函數(shù)的圖象大致是( )8為了倡導(dǎo)人民群眾健康的生活方式，某社區(qū)服務(wù)中心通過(guò)網(wǎng)站對(duì)20,60歲的社區(qū)居民隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了調(diào)查，得到如下各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖，若該公司決定在各年齡段用分層抽樣抽取50名觀(guān)眾進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，則50,60年齡段的獲獎(jiǎng)人數(shù)為( )A10 B12 C15 D189已知，則下列結(jié)論中正確的是( )A函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度可得到的函象 B函數(shù)的值域?yàn)?C函數(shù)在上單調(diào)遞增 D函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng) 10已知函數(shù)，把函數(shù)的零點(diǎn)的順序排列成一個(gè)數(shù)列，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為( ) A B C D第卷(非選擇題 共100分)二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把正確的答案填寫(xiě)在答題卡給定的橫線(xiàn)上11圓C：的圓心到直線(xiàn)的距離d=_12若，則=_13一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，則這個(gè)幾何體的體積，等于_14.已知，且，則 a+b的最小值為_(kāi)15雙曲線(xiàn)C1：的左右焦點(diǎn)分別為，也是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，點(diǎn)A是曲線(xiàn)Cl與C2在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，且，則雙曲線(xiàn)的離心率為_(kāi) 三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。16 (本小題滿(mǎn)分12分) 自2017年2月底，90多所自主招生試點(diǎn)高校將陸續(xù)出臺(tái)2017年自主招生簡(jiǎn)章，某校高三年級(jí)選取了在期中考試中成績(jī)優(yōu)異的100名學(xué)生作為調(diào)查對(duì)象，對(duì)是否準(zhǔn)備參加2017年的自主招生考試進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，其中“準(zhǔn)備參加”、“不準(zhǔn)備參加”和“待定”的人數(shù)如下表：(I)在所有參加調(diào)查的同學(xué)中，在三種類(lèi)型中用分層抽樣的方法抽取20人進(jìn)行座談交流，則在“準(zhǔn)備參加”、“不準(zhǔn)備參加”和“待定”的同學(xué)中應(yīng)各抽取多少人?(II)在“準(zhǔn)備參加”自主招生的同學(xué)中用分層抽樣方法抽取6人，從這6人中任意抽取2 人，求至少有一名女生的概率17(本題滿(mǎn)分為12分) 設(shè)函數(shù)(I)求的最小正周期及值域；(II)已知ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，求ABC的面積 18(本小題滿(mǎn)分12分)已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)均在函數(shù)的圖像上(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式； (II)設(shè)，Tn是數(shù)列的前n項(xiàng)和，若對(duì)所有都成立，求m的最小值 19(本小題滿(mǎn)分12分)如圖所示，已知ABCD是直角梯形，BAD=90,AD/BC， AD=2AB=2BC，PA面ABCD(I)證明：PCCD；(II)在線(xiàn)段PA上確定一點(diǎn)E，使得BE/面PCD20(本小題滿(mǎn)分13分) 橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別，點(diǎn)是橢圓C的一點(diǎn)，滿(mǎn)足(I)求橢圓C的方程。(II)已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)A、B是橢圓E上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，.求證：直線(xiàn)AB的斜率為定值21(本題滿(mǎn)分14分) 已知函數(shù)(I)若在點(diǎn)的切線(xiàn)l垂直于y軸，求切線(xiàn)l的方程；(II)求的最小值；(III)若關(guān)于x的不等式在(1，+)恒成立，求整數(shù)k的最大值 高三年級(jí)期期末教學(xué)質(zhì)量抽測(cè)試題文數(shù) 答案 2017.1一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.1D 2B 3A 4D 5B 6C 7A 8C 9D 10C二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿(mǎn)分25分 11 12 13. 4 14 15 三、解答題：本大題共6小題，共75分 16解：（）分層抽樣時(shí)的比值為 - -1分所以，在“準(zhǔn)備參加”的同學(xué)中應(yīng)抽取(人)，-2分在“不準(zhǔn)備參加”的同學(xué)中應(yīng)抽取(人)，-3分在“待定”的同學(xué)中應(yīng)抽取(人)-4分（）在“準(zhǔn)備參加”自主招生的同學(xué)中用分層抽樣方法抽取6人，則男生應(yīng)抽4人，女生抽2人，-5分男生4人分別記作1，2，3，4，女生2人分別記作5，6從6人中任取2人共有以下15種情況：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6）-8分其中至少有一名女生的情況共有9種：（1，5），（1，6），（2，5），（2，6），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6）-10分所以，至少有一名女生的概率-12分17. 解：（）-1分， -3分所以的最小正周期為，-4分，故的值域?yàn)? -6分（）由，得，. -8分在中，由余弦定理，得=，又，所以，-10分所以，的面積. -12分18解：（）設(shè)這二次函數(shù),則,-1分由于,得,所以, -3分又因?yàn)辄c(diǎn)均在函數(shù)的圖像上，所以-4分當(dāng)時(shí),，-5分當(dāng)時(shí)，所以， -6分（）由（）得知，-8分故-10分因此， 要使，須，-11分所以，對(duì)所有都成立的的最小值為-12分19.證明：（）取的中點(diǎn),連接,，為平行四邊形，-1分，為正方形， -2分設(shè)，則, -3分, -5分,. -6分（）取線(xiàn)段的中點(diǎn)，可使得.取的中點(diǎn),連接, -7分, -8分，-9分為平行四邊形， -11分，.-12分20解：（）設(shè)，則，-1分 -3分，-5分因此，橢圓的方程為：- 6分（）設(shè)，由得-8分 -9分又兩式相減得-11分以式代入可得的斜率為定值- 13分21解：（）的定義域），-1分由， ，-2分所以處的切線(xiàn)垂直于y軸，且，-3分即切線(xiàn)的方程為-4分（），當(dāng)時(shí)，-5分當(dāng)時(shí)，-6分故在時(shí)，取最小值，-7分最小值.-8分（）由，即， 即恒成立. -9分即的最小值大于.-10分，記，則當(dāng)時(shí)，所以，在上單調(diào)遞增，-11分又存在唯一實(shí)根，且滿(mǎn)足，-12分當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，-13分所以，故正整數(shù)的最大值是3. -14分