高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文 (5)
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高三年級期末教學(xué)質(zhì)量抽測試題文科數(shù)學(xué)201701 本試卷分第I卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分,共150分考試時間120分鐘第I卷(選擇題 共50分)一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合要求的1若復(fù)數(shù)是實數(shù),則實數(shù)a的值為( )A2 B2 C1 D12若集合A=,B=,則AB=( )A B C D 3已知向量.若m實數(shù),且,則m=( )A7 B 6 C7 D64已知實數(shù)x,y滿足,則z=2x+3y的最大值為( )A5 B8 C10 D115直線m,n滿足,則是 ( )A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分又不必要條件6執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出y的值為( )A5 B11 C23 D477設(shè)函數(shù)的圖象大致是( )8為了倡導(dǎo)人民群眾健康的生活方式,某社區(qū)服務(wù)中心通過網(wǎng)站對20,60歲的社區(qū)居民隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了調(diào)查,得到如下各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖,若該公司決定在各年齡段用分層抽樣抽取50名觀眾進(jìn)行獎勵,則50,60年齡段的獲獎人數(shù)為( )A10 B12 C15 D189已知,則下列結(jié)論中正確的是( )A函數(shù)的圖象向左平移個單位長度可得到的函象 B函數(shù)的值域為 C函數(shù)在上單調(diào)遞增 D函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱 10已知函數(shù),把函數(shù)的零點(diǎn)的順序排列成一個數(shù)列,則該數(shù)列的通項公式為( ) A B C D第卷(非選擇題 共100分)二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分,把正確的答案填寫在答題卡給定的橫線上11圓C:的圓心到直線的距離d=_12若,則=_13一個幾何體的三視圖如右圖所示,則這個幾何體的體積,等于_14.已知,且,則 a+b的最小值為_15雙曲線C1:的左右焦點(diǎn)分別為,也是拋物線的焦點(diǎn),點(diǎn)A是曲線Cl與C2在第一象限內(nèi)的交點(diǎn),且,則雙曲線的離心率為_ 三、解答題:本大題共6小題,共75分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。16 (本小題滿分12分) 自2017年2月底,90多所自主招生試點(diǎn)高校將陸續(xù)出臺2017年自主招生簡章,某校高三年級選取了在期中考試中成績優(yōu)異的100名學(xué)生作為調(diào)查對象,對是否準(zhǔn)備參加2017年的自主招生考試進(jìn)行了問卷調(diào)查,其中“準(zhǔn)備參加”、“不準(zhǔn)備參加”和“待定”的人數(shù)如下表:(I)在所有參加調(diào)查的同學(xué)中,在三種類型中用分層抽樣的方法抽取20人進(jìn)行座談交流,則在“準(zhǔn)備參加”、“不準(zhǔn)備參加”和“待定”的同學(xué)中應(yīng)各抽取多少人?(II)在“準(zhǔn)備參加”自主招生的同學(xué)中用分層抽樣方法抽取6人,從這6人中任意抽取2 人,求至少有一名女生的概率17(本題滿分為12分) 設(shè)函數(shù)(I)求的最小正周期及值域;(II)已知ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若,求ABC的面積 18(本小題滿分12分)已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),其導(dǎo)函數(shù)為,數(shù)列的前n項和為,點(diǎn)均在函數(shù)的圖像上(I)求數(shù)列的通項公式; (II)設(shè),Tn是數(shù)列的前n項和,若對所有都成立,求m的最小值 19(本小題滿分12分)如圖所示,已知ABCD是直角梯形,BAD=90,AD/BC, AD=2AB=2BC,PA面ABCD(I)證明:PCCD;(II)在線段PA上確定一點(diǎn)E,使得BE/面PCD20(本小題滿分13分) 橢圓C:的左、右焦點(diǎn)分別,點(diǎn)是橢圓C的一點(diǎn),滿足(I)求橢圓C的方程。(II)已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),設(shè)A、B是橢圓E上兩個動點(diǎn),.求證:直線AB的斜率為定值21(本題滿分14分) 已知函數(shù)(I)若在點(diǎn)的切線l垂直于y軸,求切線l的方程;(II)求的最小值;(III)若關(guān)于x的不等式在(1,+)恒成立,求整數(shù)k的最大值 高三年級期期末教學(xué)質(zhì)量抽測試題文數(shù) 答案 2017.1一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.1D 2B 3A 4D 5B 6C 7A 8C 9D 10C二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,滿分25分 11 12 13. 4 14 15 三、解答題:本大題共6小題,共75分 16解:()分層抽樣時的比值為 - -1分所以,在“準(zhǔn)備參加”的同學(xué)中應(yīng)抽取(人),-2分在“不準(zhǔn)備參加”的同學(xué)中應(yīng)抽取(人),-3分在“待定”的同學(xué)中應(yīng)抽取(人)-4分()在“準(zhǔn)備參加”自主招生的同學(xué)中用分層抽樣方法抽取6人,則男生應(yīng)抽4人,女生抽2人,-5分男生4人分別記作1,2,3,4,女生2人分別記作5,6從6人中任取2人共有以下15種情況:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)-8分其中至少有一名女生的情況共有9種:(1,5),(1,6),(2,5),(2,6),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)-10分所以,至少有一名女生的概率-12分17. 解:()-1分, -3分所以的最小正周期為,-4分,故的值域為. -6分()由,得,. -8分在中,由余弦定理,得=,又,所以,-10分所以,的面積. -12分18解:()設(shè)這二次函數(shù),則,-1分由于,得,所以, -3分又因為點(diǎn)均在函數(shù)的圖像上,所以-4分當(dāng)時,,-5分當(dāng)時,所以, -6分()由()得知,-8分故-10分因此, 要使,須,-11分所以,對所有都成立的的最小值為-12分19.證明:()取的中點(diǎn),連接,,為平行四邊形,-1分,為正方形, -2分設(shè),則, -3分, -5分,. -6分()取線段的中點(diǎn),可使得.取的中點(diǎn),連接, -7分, -8分,-9分為平行四邊形, -11分,.-12分20解:()設(shè),則,-1分 -3分,-5分因此,橢圓的方程為:- 6分()設(shè),由得-8分 -9分又兩式相減得-11分以式代入可得的斜率為定值- 13分21解:()的定義域),-1分由, ,-2分所以處的切線垂直于y軸,且,-3分即切線的方程為-4分(),當(dāng)時,-5分當(dāng)時,-6分故在時,取最小值,-7分最小值.-8分()由,即, 即恒成立. -9分即的最小值大于.-10分,記,則當(dāng)時,所以,在上單調(diào)遞增,-11分又存在唯一實根,且滿足,-12分當(dāng)時,當(dāng)時,-13分所以,故正整數(shù)的最大值是3. -14分- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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