高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 理9

廣西陸川縣中學(xué)2017屆高三上學(xué)期期末考試試題理科數(shù)學(xué)說明：本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共22小題，考試時間120分鐘，分值150分。第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1已知，則A. B. C. D.2已知兩條直線yax2與y(a2)x1互相垂直，則a等于( )A2 B2 C1 D1 3. 已知向量=4,=8,與的夾角為，則 ( ) A.8 B. 6 C. 5 D.8 4中心在原點，焦點在x軸上，若長軸長為18，且兩個焦點恰好將長軸三等分，則此橢圓的方程是( )A.1 B1C. 1 D. 15.“函數(shù)f(x)=ax+3在(-1,2)上存在零點”是“3a4”的 ( ) A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件6. 在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，,成等差數(shù)列，則公比q為（ ）A B C D7如圖，給出的是求的值的一個程序框圖，?則判斷框內(nèi)填入的條件是( )A B C D8一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積等于( ) A.12 B.4 C. D.9某同學(xué)為了解秋冬季用電量（度）與氣溫（）的關(guān)系，曾由下表數(shù)據(jù)計算出回歸直線方程為，現(xiàn)表中一個數(shù)據(jù)被污染，則被污染的數(shù)據(jù)為（ ）氣溫181310-1用電量243464A40 B. 39 C38 D 3710.若實數(shù)x，y滿足|x1|ln0，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象的大致形狀是()A B C D11.從拋物線的準(zhǔn)線上一點引拋物線的兩條切線,為切點,若直線的傾斜 角為,則點的縱坐標(biāo)為( )A. B. C. D. 12. 已知函數(shù)滿足：，那么下列不等式成立的是 A. B. C. D. 第卷（非選擇題 共90分）二、填空題(每小題5分，共20分)：ziyuanku n13.二項式（）6展開式中常數(shù)項為 14.函數(shù)在區(qū)間上的最小值為 15已知A(2,2)、B(5,1)、C(3，5)，則ABC的外心的坐標(biāo)為_16. 已知函數(shù), , 兩個函數(shù)圖象的公切線恰為3條, 則實數(shù)的取值范圍為 . 三、解答題：本大題共6小題，共70分解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17（共10分）已知數(shù)列滿足是等差數(shù)列，且.（1）求數(shù)列和的通項公式；（2）若,求數(shù)列的前項和.18.（本題滿分12分） 已知向量，函數(shù)（1）求函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時，求的單調(diào)遞增區(qū)間；19.（本小題滿分12分） 已知函數(shù)的最大值為2. （）求函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間； （）ABC中,角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且，c=3，求ABC的面積.20.（本小題滿分12分） 已知函數(shù)， （1）當(dāng)時，函數(shù)f(x)為遞減函數(shù)，求的取值范圍； （2）設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，是函數(shù)的兩個零點，且,求證 （3）證明當(dāng)時，21.（本小題滿分12分） 已知橢圓：b0)的右焦點和上頂點在直線上，、為橢圓上不同兩點，且滿足（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）證明：直線恒過定點；（3）求BMN的面積的最大值，并求此時MN直線的方程22（共12分）已知函數(shù)，其中常數(shù)（1）當(dāng)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）設(shè)定義在上的函數(shù)在點處的切線方程為，若在內(nèi)恒成立，則稱為函數(shù)的“類對稱點”，當(dāng)時，試問是否存在“類對稱點”，若存在，請至少求出一個“類對稱點”的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由WWW.ziyuanku.com高三上學(xué)期期末考試試題理科數(shù)學(xué)答案一、1. C 2.C 3.A 4.A 5.B 6.C 7.B 8.B 9.C 10.B 11.B 12.A13.60 14、； 15、； 16. 17.（1）由可得，兩式作差可得，又適合此通項公式，所以；由此可得由等差數(shù)列的性質(zhì)可得；（2）由題意寫出數(shù)列的通項公式，再用分組求和法求之即可.試題解析： （1） ,兩式相減可得 ,當(dāng)時，所以是以為首項，為公比的等差數(shù)列，所以，.（2），18.【解】（1） （2）由，解得， 取和且，得和，的單調(diào)遞增區(qū)間為和法二：，由和， 解得和，的單調(diào)遞增區(qū)間為和19.【解析】（1）由題意，的最大值為，所以而，于是， 為遞減函數(shù)，則滿足 ， 即 所以在上的單調(diào)遞減區(qū)間為.5分 （2）設(shè)ABC的外接圓半徑為，由題意，得化簡，得 由正弦定理，得， .8分由余弦定理，得，即 .10分 將式代入，得解得，或 （舍去） .12分20試題解析：（1）（2）由于是函數(shù)的兩個零點，且所以，兩式相減得：，要證明，只需證，即只需證設(shè)，構(gòu)造函數(shù)在單調(diào)遞增，(3)由（1）可知，a=1時，x>1,21. （本小題滿分12分） 解：（1）依題橢圓的右焦點為，上頂點為，故， 所求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為；（2）由（1）知，設(shè)、，當(dāng)直線斜率不存在，則，又， 不符合，當(dāng)斜率存在時，設(shè)直線方程為，由消去得：， 且，又， 即，又，代入（*）化簡得，解得或，又， ，即， 直線恒過定點；（3）由且，可得，設(shè)點到直線的距離為，則，又， ，即，當(dāng)且僅當(dāng)即時，面積有最大值為，此時直線的方程為或22.（1）函數(shù)的定義域為，令，即，或，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是；（2）當(dāng)時，令，則，當(dāng)時，在上單調(diào)遞減當(dāng)時，從而有時，當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，當(dāng)時，從而有時，當(dāng)時，不存在“類對稱點”當(dāng)時，在上是增函數(shù)，故，所以當(dāng)時，存在“類對稱點”