高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第四次月考試題 理（無答案）

山西省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2016-2017學(xué)年度高三第四次月考試題（卷）數(shù) 學(xué)（理科）說明：1.考生務(wù)必將自己所在班級、姓名、準(zhǔn)考證號等信息填寫在密封線內(nèi)的相應(yīng)位置。2.本試卷分第I卷和第II卷兩部分，共4頁。答題時間120分鐘，滿分150分。3.答卷時考生務(wù)必用藍(lán)、黑色墨水筆或圓珠筆作答。第卷 客觀題（60分）一、選擇題（每小題5分，共60分.在所給的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)是 A、 B、 C、 D、2、給出下列命題：； 其中正確的命題是 A、 B、 C、 D、3、已知=2，且它們的夾角為，則A、 B、 C、 D、4、已知，則的值為A、-20 B、0 C、 D、205、已知為異面直線，平面，平面，直線滿足，且，則 A、，且 B、，且 C、與相交，且交線垂直于 D、與相交，且交線平行于6、已知一個幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積是 A、 B、 C、 D、 7、將9個人（含甲、乙）平均分成三組，甲、乙分在同一組，則不同 分法的種數(shù)為 A、70 B、140 C、280 D、840 8、如右圖所示的程序的輸出結(jié)果為S=1320，則判斷框中應(yīng)填 A、 B、 C、 D、9、定義在R上的函數(shù)在（6，+）上為增函數(shù)，且函數(shù) 為偶函數(shù)，則 A、 B、 C、 D、10、設(shè)三角形ABC的三邊長分別為a、b、c，面積為S，內(nèi)切圓半徑為r，則；類比這個結(jié)論可知：若四面體SABC的四個面的面積分別為S1、S2、S3、S4，內(nèi)切球的半徑為r，四面體SABC的體積為V，則rA、B、C、D、11、氣象意義上的春季進(jìn)入夏季的標(biāo)志為：“連續(xù)五天每天日平均溫度不低于22”，現(xiàn)在甲、乙、丙三地連續(xù)五天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)（記錄數(shù)據(jù)都是正整數(shù)，單位）：甲地：五個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是24，眾數(shù)為22；乙地：五個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是27,平均數(shù)為24；丙地：五個數(shù)據(jù)中有一個數(shù)據(jù)是30，平均數(shù)是24，方差為10則肯定進(jìn)入夏季的地區(qū)個數(shù)是A、0 B、1 C、2 D、312、已知圓O的半徑為2，PA，PB為圓O的兩條切線，A、B為切點(diǎn)（A與B不重合），則的最小值為 A、 B、 C、 D、 第卷 主觀題（90分）二、填空題（每小題5分，共20分）13、采用系統(tǒng)抽樣方法從600人中抽取50人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號為001，002，600，分組后在第一組采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽得的號碼為003，抽到的50人中，編號落入?yún)^(qū)間001，300的人做問卷A，編號落入?yún)^(qū)間301，495的人做問卷B，編號落入?yún)^(qū)間496，600的人做問卷C，則抽到的人中，做問卷C的人數(shù)為 人 14、若在的展開式中，第3項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則含x項(xiàng)的系數(shù)為 15、三名大學(xué)生去A、B、C、D四個工廠參加實(shí)習(xí)活動，但去何工廠可自由選擇，A工廠至少安排一名大學(xué)生，則不同的分配方案種數(shù)是 16、平行四邊形ABCD中，沿BD將ABD折起，使得平面ABD平面BCD，則三棱錐A-BCD的外接球的體積為 三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17、（本小題滿分10分） 已知ABC的外接圓半徑為，且.求角C； 試求ABC面積S的最大值.18、（本小題滿分12分）一個幾何體的直觀圖如圖所示，其底面ABCD為一個矩形，其中AB=6,AD=4，頂部線段EF/平面ABCD， EA=ED=FB=FC=，二面角的余弦值為.設(shè)M,N分別是AD，BC的中點(diǎn).(1)證明：平面EFNM平面ABCD；求直線BF與平面FAD所成角的正弦值. 19、（本小題滿分12分） 近年空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天增多，大氣污染危害加重大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機(jī)對入院的50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：患心肺疾病不患心肺疾病合計男10女5合計50 已知在調(diào)查的50人中隨機(jī)抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為 請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整； 是否有99.5%的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)？說明你的理由； 20、（本小題滿分12分） 已知數(shù)列是等差數(shù)列，為的前n項(xiàng)和，且，；數(shù)列對任意， 總有成立.SBACD 求數(shù)列和的通項(xiàng)公式； 記，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.21、（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為梯形，ABC=BAD=，AS=AD=AB=，SAB=SAD，當(dāng)BC=時，在棱SA上確定一點(diǎn)M，使得SC平面BDM，并求出此時的值；當(dāng)SAB=SAD=時，若平面SAB平面SCD，求此時棱BC的長.22、（本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù).(1)當(dāng)(為自然對數(shù)的底數(shù))時，求的極小值；(2)討論函數(shù)零點(diǎn)的個數(shù).