六年級下冊數(shù)學(xué)講義-小升初培優(yōu)：第05講 綜合分析法解決一般應(yīng)用題（下）（解析版）全國通用

第05講綜合分析法解決一般應(yīng)用題（下）教學(xué)目標(biāo)：1、能夠根據(jù)具體問題具體分析，提高學(xué)員分析解決問題的能力；2、通過一般應(yīng)用題的解決方式，運用與生活實際問題；3、解決問題的過程中，進(jìn)一步提高學(xué)員數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。教學(xué)重點：能夠利用綜合分析法解一般應(yīng)用題。教學(xué)難點：具體問題具體分析，合理分析題意，尋找出適當(dāng)?shù)臈l件解決一般應(yīng)用題。教學(xué)過程：【環(huán)節(jié)一：預(yù)習(xí)討論，案例分析】【知識回顧溫故知新】（參考時間-2分鐘）1、一般應(yīng)用題沒有固定的數(shù)量關(guān)系，也沒有可以依賴的解題模式。解答一般應(yīng)用題時，可以借助線段圖、示意圖、直觀演示等手段來幫助分析。2、在分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系時，我們可以采用從條件出發(fā)，逐步推出所求問題的方法，即綜合法；也可以采用從問題出發(fā)，找出解決問題的必須條件的方法，即分析法。3、在實際解題時，要具體分析題中的已知條件，靈活運用這兩種方法?！局R回顧上期鞏固】（參考時間-3分鐘）甲從東村去西村，同時乙從西村去東村，兩人相遇后繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)兩人相距90米時，共用了14分鐘。已知甲走完全程需24分鐘，乙每分鐘走60米，兩村相距多少米？解析部分：根據(jù)題意，得到如下線段圖：我們發(fā)現(xiàn)乙14分鐘走的路程等于甲10分鐘的路程加上90米，據(jù)此可求出甲的速度及兩村的距離。給予新學(xué)員的建議：此題通過畫線段圖的方式對于此題分析，找到相應(yīng)的突破口。哈佛案例教學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)員多多親自動手畫一畫線段圖，注意畫圖的精確性和標(biāo)注清楚。參考答案：14×6090=750（m）750÷（2414）=10（m/s）75×24=1800（m）答：兩村相距1800米?！绢A(yù)習(xí)題分析本期預(yù)習(xí)】（參考時間-7分鐘）左師傅和梁師傅兩人生產(chǎn)同樣的零件，原計劃每天共生產(chǎn)400個，由于改進(jìn)技術(shù)，左師傅每天多生產(chǎn)100個，凌師傅的日生產(chǎn)量提高了1倍。這樣，兩人一天共生產(chǎn)650個，左師傅和梁師傅原計劃每天各生產(chǎn)零件多少個？解析部分：改進(jìn)技術(shù)后兩人一共比之前每天多生產(chǎn)了（650400）個，其中左師傅生產(chǎn)了100個，那么剩下的就是凌師傅做的。而凌師傅的日生產(chǎn)量比之前提高了1倍，所以我們可以求出凌師傅原來每天的生產(chǎn)量。給予新學(xué)員的建議：對于此題中各個條件之間的關(guān)聯(lián)需要厘清，在題目上進(jìn)行相應(yīng)標(biāo)注。哈佛案例教學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)員多多進(jìn)行紙上的基礎(chǔ)運算，鼓勵學(xué)員積極主動的說出自己的想法。參考答案：650400100=150（個）150÷（21）=150（個）400150=250（個）答：左師傅原來每天生產(chǎn)250個零件，凌師傅原來每天生產(chǎn)150個零件?！经h(huán)節(jié)二：知識拓展、能力提升】【知識點分析本期知識點】（參考時間-2分鐘）1、一般應(yīng)用題沒有固定的數(shù)量關(guān)系，也沒有可以依賴的解題模式。解答一般應(yīng)用題時，可以借助線段圖、示意圖、直觀演示等手段來幫助分析。2、在分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系時，我們可以采用從條件出發(fā)，逐步推出所求問題的方法，即綜合法；也可以采用從問題出發(fā)，找出解決問題的必須條件的方法，即分析法。3、在實際解題時，要具體分析題中的已知條件，靈活運用這兩種方法?！纠}分析講解室】（參考時間-10分鐘）李師傅加工一批零件，如果每天做50個，要比原計劃晚8天完成；如果每天做60個，就可以提前5天完成，這批零件共有多少個？Ø 如果每天做50個，按照原計劃的時間完成的零件數(shù)與一共要加工的零件數(shù)有什么關(guān)系？Ø 如果每天做60個，按照原計劃的時間完成的零件數(shù)與一共要加工的零件數(shù)有什么關(guān)系？Ø 每天做60個做原計劃的天數(shù)完成的零件數(shù)與每天做50個做原計劃的天數(shù)完成的零件數(shù)有什么關(guān)系，為什么有這樣的差距？、莉圖可知回每人吃理可知乙多出來出來的解析部分：如果每天做50個，按照原計劃的時間完成的零件數(shù)比一共要加工的零件數(shù)少50×8=400個；如果每天做60個，按照原計劃的時間完成的零件數(shù)比一共要加工的零件數(shù)多60×5=300個；每天做60個做原計劃的天數(shù)完成的零件數(shù)比每天做50個做原計劃的天數(shù)完成的零件數(shù)多400300=700個。一天多做60-50=10個，700里面有多少個10，原計劃的的天數(shù)就是多少，求出原計劃的天數(shù)就可以零件的總個數(shù)。給予新學(xué)員的建議：此題也是一道“盈虧類型”問題，注意計算的準(zhǔn)確性和速度。哈佛案例教學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)員在課堂上積極參與小組內(nèi)討論過程，帶動積極熱烈的課堂氛圍。參考答案：60×5+50×8=700（個）700÷（60-50）=70（天）50×（70+8）=3900（個）答：這批零件共有3900個。【環(huán)節(jié)三：階段復(fù)習(xí)】【游戲環(huán)節(jié)游樂場】（參考時間-2分鐘）游戲名稱：火柴圍墻游戲規(guī)則：左下圖是一個用35根火柴組成的圍墻，請你在圍墻內(nèi)挪動4根火柴棒，拼成4個封閉的大小不一的正方形。 參考答案：右上圖?！揪毩?xí)分析練習(xí)場（一）】（參考時間-7分鐘）電視機(jī)廠要完成一批電視機(jī)的裝配任務(wù)，現(xiàn)已經(jīng)裝好635臺。如果以后每小時比原來多裝配2臺，還需要40小時完成，但最后一小時要比原來少裝3臺；如果仍然按照原來的工作效率裝配，恰好需要工作43小時，這批要裝配的電視機(jī)一共有多少臺？Ø 按照第一種方案工作40小時完成的量，與按照第二種方案工作40小時完成的量有什么差距？Ø 這樣的差距在第二種方案中如何彌補？Ø 如何求這批要裝配的電視機(jī)的總臺數(shù)？、莉圖可知回每人吃理可知乙多出來出來的解析部分：按照第一種方案工作40小時完成的量，比按照第二種方案工作40小時完成的量多2×（40-1）-3=75（臺）；這75臺的差距在第二種方案中最后的43-40=3（小時）內(nèi)完成，說明原來的工作效率是75÷3=25（臺）；這批要裝配的電視機(jī)一共有635+25×43=1710（臺）。給予新學(xué)員的建議：對于此題的各個條件數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的標(biāo)注，然后找出其之間的關(guān)聯(lián)。哈佛案例教學(xué)法：引導(dǎo)學(xué)員對于此題進(jìn)行審讀，并對學(xué)員進(jìn)行即時性的提問，并給予即時的鼓勵和支持。參考答案：2×（40-1）-3=75（臺）635+（75÷3）×43=1710（臺）答：這批要裝配的電視機(jī)一共有1710臺?！揪毩?xí)分析練習(xí)場（二）】（參考時間-7分鐘）甲、乙兩人同時從A地騎車前往B地，前3小時內(nèi)，甲因修車耽誤了1小時，結(jié)果乙領(lǐng)先于甲6千米。又經(jīng)過3小時，甲反而領(lǐng)先乙3千米，求甲、乙兩人每小時各騎多少千米？Ø 甲乙的速度有什么關(guān)系？Ø 在前3小時內(nèi)，如果乙車也停1小時，那么甲應(yīng)該領(lǐng)先乙多少千米？、莉圖可知回每人吃理可知乙多出來出來的解析部分：根據(jù)條件，我們發(fā)現(xiàn)，甲3小時追上乙（6+3）千米，所以甲的速度比乙的速度多3千米/時。根據(jù)速度差可以知道如果前3小時乙車也停1小時，那么甲車應(yīng)該領(lǐng)先乙2×3=6千米。而現(xiàn)在乙比甲多行了1小時，領(lǐng)先甲6千米，說明乙的速度是6+6=12（千米/時）。給予新學(xué)員的建議：此題可以通過畫線段圖進(jìn)行問題的處理分析，注意計算的準(zhǔn)確性。哈佛案例教學(xué)法：鼓勵學(xué)員進(jìn)行積極熱烈的小組內(nèi)討論，并進(jìn)行積極熱烈的課堂發(fā)言。參考答案：速度差：（63）÷3=3（千米/時）乙車：（3×26）÷1=12（千米/時）甲車：123=15（千米/時）答：甲車每小時行15千米，乙車每小時行12千米?！颈竟?jié)總結(jié)】1、一般應(yīng)用題沒有固定的數(shù)量關(guān)系，也沒有可以依賴的解題模式。解答一般應(yīng)用題時，可以借助線段圖、示意圖、直觀演示等手段來幫助分析。2、在分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系時，我們可以采用從條件出發(fā)，逐步推出所求問題的方法，即綜合法；也可以采用從問題出發(fā)，找出解決問題的必須條件的方法，即分析法。3、在實際解題時，要具體分析題中的已知條件，靈活運用這兩種方法。