高中物理 模塊一 直線運動 考點5 追及相遇問題試題1

考點5 追擊相遇問題1. 追及問題的方法技巧“一個臨界條件”“兩個等量關(guān)系”(1)一個臨界條件：“速度相等”“剛好能追上”“剛好追不上”以及兩物體間有最大距離或最小距離的條件是速度相等，它往往是物體間能否追上或兩者距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷問題的切入點(2)兩個等量關(guān)系：時間關(guān)系和位移關(guān)系，通過畫草圖找出兩物體的位移關(guān)系是解題的突破口(3)追及與時間過量：若被追趕的物體做勻減速直線運動，一定要注意判斷追上前該物體是否已經(jīng)停止運動2. 解決追及和相遇問題的常用方法(1)物理分析法抓住“兩物體能否同時到達空間某位置”這一關(guān)鍵，認(rèn)真審題，挖掘題中的隱含條件，在頭腦中建立起一幅物體運動關(guān)系的圖景(2)極值法設(shè)相遇時間為t，根據(jù)條件列方程，得到關(guān)于t的一元二次方程，用判別式進行討論，若>0，即有兩個解，說明可以相遇兩次；若0，說明剛好追上或相遇；若<0，說明追不上或不能相碰(3)圖象法將兩者的速度時間圖象在同一坐標(biāo)系中畫出，然后利用圖象求解(多選)如圖所示，A、B兩物體從同一點開始運動，從A、B兩物體的位移圖象可知下述說法中正確的是(BD)AA、B兩物體同時自同一位置向同一方向運動BA、B兩物體自同一位置向同一方向運動，B比A晚出發(fā)2 sCA、B兩物體速度大小均為10 m/sDA、B兩物體在A出發(fā)后4 s時距原點20 m處相遇如圖所示，為三個運動物體的vt圖象，其中A、B兩物體是從不同地點出發(fā)，A、C是從同一地點出發(fā)，則以下說法正確的是(C)AA、C兩物體的運動方向相反Bt4 s時，A、B兩物體相遇Ct4 s時，A、C兩物體相遇Dt2 s時，A、B兩物體相距最遠在一大霧天，一輛小汽車以30 m/s的速度行駛在高速公路上，突然發(fā)現(xiàn)正前方30 m處有一輛大卡車以10 m/s的速度同方向勻速行駛，小汽車緊急剎車，剎車過程中剎車失靈如圖7a、b分別為小汽車和大卡車的vt圖線，以下說法正確的是(C)A因剎車失靈前小汽車已減速，不會追尾B在t5 s時追尾C在t3 s時追尾D由于初始距離太近，即使剎車不失靈也會追尾甲乙兩車在公路上沿同一方向做直線運動，它們的vt圖像如圖所示兩圖像在tt1時相交于P點，P在橫軸上的投影為Q，OPQ的面積為S.在t0時刻，乙車在甲車前面，相距為d.已知此后兩車相遇兩次，且第一次相遇的時刻為t，則下面四組t和d的組合可能是(D)Att1，dS Btt1，dSCtt1，dS Dtt1，dS(多選)甲乙兩車在一平直道路上同向運動，其vt圖像如圖所示，圖中OPQ和OQT的面積分別為s1和s2(s1s2)初始時，甲車在乙車前方s0處(ABC)A若s0 s1 s2，兩車不會相遇B若s0s1，兩車相遇2次C若s0 s1，兩車相遇1次D若s0 s2，兩車相遇1次A、B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛，當(dāng)B車在A車前84 m處時，B車速度為4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做勻加速運動；經(jīng)過一段時間后，B車加速度突然變?yōu)榱?，A車一直以20 m/s的速度做勻速運動，經(jīng)過12 s后兩車相遇求B車加速行駛的時間【答案】6 s一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以a3 m/s2的加速度開始行駛，恰在這一時刻一輛自行車以v自6 m/s的速度勻速駛來，從旁邊超過汽車試求：(1)汽車從路口開動后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠？此時距離是多少？(2)什么時候汽車追上自行車？此時汽車的速度是多少？【答案】(1)2 s,6 m(2)4 s,12 m/s甲車以加速度3 m/s2由靜止開始做勻加速直線運動乙車落后2 s在同一地點由靜止開始，以加速度6 m/s2做勻加速直線運動兩車的運動方向相同，求：(1)在乙車追上甲車之前，兩車距離的最大值是多少？(2)乙車出發(fā)后經(jīng)多長時間可追上甲車？此時它們離出發(fā)點多遠？【答案】(1)12 m(2)(22) s70 m一輛值勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10 m/s的速度勻速行駛的貨車有違章行為時，決定前去追趕，經(jīng)過2 s后警車發(fā)動起來，并以2 m/s2的加速度做勻加速運動，試問：(1)警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？(2)若警車能達到的最大速度是vm12 m/s，達到最大速度后以該速度勻速運動，則警車發(fā)動后要多長時間才能追上貨車？【答案】(1)45 m(2)28 s甲、乙兩車在平直公路上比賽，某一時刻，乙車在甲車前方L111 m處，乙車速度v乙60 m/s，甲車速度v甲50 m/s，此時乙車離終點尚有L2600 m，如圖所示若甲車加速運動，加速度a2 m/s2，乙車速度不變，不計車長求： (1)經(jīng)過多長時間甲、乙兩車間距離最大，最大距離是多少？(2)到達終點時甲車能否超過乙車？【答案】(1)5 s36 m(2)不能一輛摩托車能達到的最大速度為30 m/s，要想在3 min內(nèi)由靜止起沿一條平直公路追上前面1 000 m處正以20 m/s的速度勻速行駛的汽車，則摩托車必須以多大的加速度啟動？(保留2位有效數(shù)字)【答案】0.56 m/s2甲、乙兩車在同一直線軌道上同向行駛，甲車在前，速度為v18 m/s，乙車在后，速度為v216 m/s，當(dāng)兩車相距x08 m時，甲車因故開始剎車，加速度大小為a12 m/s2，為避免相撞，乙車立即開始剎車，則乙車的加速度至少為多大？【答案】6m/s2某日，一轎車A因故恰停在隧道內(nèi)離隧道入口d50 m的位置此時另一輛轎車B正以v090 km/h的速度勻速向隧道口駛來，轎車B的駕駛員在進入隧道口時，才發(fā)現(xiàn)停在前方的轎車A并立即采取制動措施假設(shè)該駕駛員反應(yīng)時間t10.57 s，轎車制動系統(tǒng)響應(yīng)時間(開始踏下制動踏板到實際制動)t20.03 s，轎車制動時產(chǎn)生的加速度為7.5 m/s2.(1)試通過計算說明該轎車B會不會與停在前面的轎車A相撞？(2)若會相撞，那么撞前瞬間轎車B速度大小為多少？若不會相撞，那么停止時與轎車A的距離為多少？【答案】(1)會相撞(2)10 m/s機發(fā)現(xiàn)前方距離為d處的乙汽車時，立即以大小為a1的加速度勻減速行駛，與此同時，乙車司機也發(fā)現(xiàn)了甲，立即從靜止開始以大小為a2的加速度沿甲車運動的方向勻加速運動，則(D)A甲、乙兩車之間的距離一定不斷減小B甲、乙兩車之間的距離一定不斷增大C若v>，則兩車一定不會相撞D若v<，則兩車一定不會相撞現(xiàn)有A、B兩列火車在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度vA10 m/s，B車速度vB30 m/s.因大霧能見度低，B車在距A車600 m時才發(fā)現(xiàn)前方有A車，此時B車立即剎車，但B車要減速1 800 m才能夠停止(1)B車剎車后減速運動的加速度多大？(2)若B車剎車8 s后，A車以加速度a10.5 m/s2加速前進，問能否避免事故？若能夠避免則兩車最近時相距多遠？【答案】(1)0.25 m/s2(2)可以避免事故232 m在平直道路上，甲汽車以速度v勻速行駛當(dāng)甲車司獵狗能以最大速度v110 m/s持續(xù)地奔跑，野兔只能以最大速度v210 m/s的速度持續(xù)奔跑一只野兔在離洞窟x1200 m處的草地上玩耍，被獵狗發(fā)現(xiàn)后徑直朝野兔追來兔子發(fā)現(xiàn)獵狗時，與獵狗相距x260 m且獵狗速度已達最大，兔子立即掉頭跑向洞窟設(shè)獵狗、野兔、洞窟總在同一直線上，野兔的加速過程是勻加速直線運動求：野兔的加速度至少要多大才能保證安全回到洞窟【答案】0.83m/s22011年7月23日晚，甬溫線永嘉站至溫州南站間，北京南至福州的D301次動車組與杭州至福州南的D3115次動車組發(fā)生追尾事故事故發(fā)生前D3115次動車組正以20 km/h的行車速度在鐵路上勻速行駛，而D301次動車組駛離永嘉站2分鐘后，車速達到216 km/h，開始勻速行駛不幸的是幾分鐘后就發(fā)生了追尾事故(1)如果認(rèn)為D301次動車組以恒定加速度從靜止駛離永嘉車站，求D301的啟動加速度和加速距離；(2)已知動車組緊急制動時的加速度大小為3 m/s2，D301正常行駛后，為了避免事故發(fā)生，應(yīng)至少距離D3115多遠時開始剎車才有可能避免事故發(fā)生？(20 km/h5.6 m/s)【答案】(1)3.6 km(2)492.7 m某天，小明在上學(xué)途中沿人行道以v11 m/s速度向一公交車站走去，發(fā)現(xiàn)一輛公交車正以v215 m/s速度從身旁的平直公路同向駛過，此時他們距車站x50 m為了乘上該公交車，他加速向前跑去，最大加速度a12.5 m/s2，能達到的最大速度vm6 m/s.假設(shè)公交車在行駛到距車站x025 m處開始剎車，剛好到車站停下，停車時間t10 s，之后公交車啟動向前開去不計車長，求：(1)若公交車剎車過程視為勻減速直線運動，其加速度a2大小是多少？(2)若小明加速過程視為勻加速直線運動，通過計算分析他能否乘上該公交車【答案】(1)4.5 m/s2(2)可以在公交車停在公交站時上車如圖所示，一輛長為13 m的客車沿平直公路以10 m/s的速度勻速向西行駛，一輛長為18 m的貨車由靜止開始以2.0 m/s2的加速度由西向東勻加速行駛，已知貨車剛起動時兩車車頭相距200 m，求：(1)貨車起動后經(jīng)多長時間兩車車頭相遇？ (2)兩車錯車(即車頭相遇到車尾剛好分開)所用的時間【答案】(1)10 s(2)1 s