高二數(shù)學(xué)下學(xué)期開學(xué)考試試題 文（重點(diǎn)班）

高二下學(xué)期開學(xué)考試重點(diǎn)班數(shù)學(xué)試題（文）第I卷（共60分）一、 選擇題 (本大題共12個(gè)小題；每小題5分，共60分在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.)1若m、n都是正整數(shù)，那么“m、n中至少有一個(gè)等于1”是“”的（ ） A. 充分而不必要的條件B. 必要而不充分的條件 C. 充要條件D. 既不充分也不必要的條件2.在ABC中，若則 A. B. C. D. 3.不等式的解集為A. B. C. D.4.若則的最小值是 A.2 B.a C.3 D.5.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且=6，=4， 則公差d等于A.3 B. C.1 D.-26設(shè)P為曲線f(x)=x3+x-2上的點(diǎn),且曲線在P處的切線平行于直線y=4x-1,則P點(diǎn)的坐標(biāo)為()A(1,0) B(2,8) C(1,0)或(-1,-4) D(2,8)或(-1,-4)7已知橢圓E的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為，E的右焦點(diǎn)與拋物線C：y2=8x的焦點(diǎn)重合，點(diǎn)A、B是C的準(zhǔn)線與E的兩個(gè)交點(diǎn)，則|AB|=()A3B6C9D128若ab0，則ax-y+b=0和bx2+ay2=ab所表示的曲線只可能是下圖中的()9已知x2+y 2 = 1 ,若x + y k 0對(duì)符合條件一切x 、y都成立,則實(shí)數(shù)k的最大值為（ ） A B C0 D110、側(cè)面都是直角三角形的正三棱錐，底面邊長(zhǎng)為a時(shí)，該三棱錐的全面積是()A . a2 B. a2 C. a2 D. a211、平面平面的一個(gè)充分條件是( )A存在一條直線a，a，aB存在一條直線a，a，aC存在兩條平行直線a，b，a，b，aD存在兩條異面直線a，b，a，b，a，b12、用a，b，c表示三條不同的直線，表示平面，給出下列命題：若ab，bc，則ac；若ab，bc，則ac；若a，b，則ab；若a，b，則ab.其中真命題的序號(hào)是()ABCD第II卷（非選擇題，共90分）二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分,請(qǐng)將答案填在答題紙上)13.已知數(shù)列滿足：（N*），則 14.某物流公司有6輛甲型卡車和4輛乙型卡車，此公司承接了每天至少運(yùn)送280t貨物的業(yè)務(wù)，已知每輛甲型卡車每天的運(yùn)輸量為30t，運(yùn)輸成本為0.9千元；每輛乙型卡車每天的運(yùn)輸量為40t，運(yùn)輸成本為1千元，則當(dāng)每天運(yùn)輸成本最低時(shí)，所需甲型卡車的數(shù)量是_第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)15.黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案，則第個(gè)圖案中有白色地面磚的塊數(shù)是 .16.若不等式mx2+4mx-40對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為 .三、解答題:本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17. （本小題滿分12分）(1)為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，,，求.(2)在等比數(shù)列中，若求首項(xiàng)和公比.18.（本小題滿分12分） 過點(diǎn)P（2，1）作直線交x、y正半軸于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)取得最小值時(shí)，求直線的方程（12分）19.（本小題滿分12分）有三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，前兩個(gè)數(shù)的和的3倍正好是第三個(gè)數(shù)的2倍，如果把第二個(gè)數(shù)減去2，那么所得到數(shù)是第一個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)的等比中項(xiàng).求原來的三個(gè)數(shù).20. （本小題滿分12分）若0a1, 解關(guān)于x的不等式(xa)(x+a1)0.21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)的定義域恰為不等式的解集，且在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.22. （本小題滿分14分）設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列. () 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）令，若不等式對(duì)任意N*都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.高二數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：CABCD CBCBA DC二、填空題：13. 14. 4 15.4n+2； 16.-1<m0.三、解答題：17.解：(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，由題意，得即 3分 解得，所以， 6分 (2)設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，由題意，得 3分 解得， 6分18.解析： 設(shè)：（如圖）則又P（2，1）在上，設(shè)，則等號(hào)當(dāng)其僅當(dāng)時(shí)成立，這時(shí)a=b=3.12分19.解：設(shè)成等差數(shù)列的三個(gè)數(shù)分別為 由題意，得 即 4分 解得，或 8分 所以，原來的三個(gè)數(shù)分別為或 12分 20.解：原不等式即為(xa)x(1a)>0， 因?yàn)閍-(1-a)=2a-1，所以， 當(dāng)0時(shí)，所以原不等式的解集為或；3分 當(dāng)1時(shí)，所以原不等式的解集為或；6分 當(dāng)時(shí)，原不等式即為>0,所以不等式的解集為9分綜上知，當(dāng)0時(shí)，原不等式的解集為或； 當(dāng)1時(shí)，所以原不等式的解集為或；當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為 12分21. 解：由f（x）的定義域?yàn)椋?）.f（x）在定義域，+）內(nèi)單調(diào)遞減，當(dāng)x2x1時(shí)，f（x1）f（x2）0恒成立，即（ax1+2）（ax2+2）0a（x1x2）（）0（x1x2）（a+）0恒成立.x1x2，（x1x2）（a+）0a+0.x1x2，要使a恒成立，則a的取值范圍是a. 12分 22. 解：（1）數(shù)列是首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列， . . 當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，. 又適合上式. . 4分（2） . 對(duì)任意N都成立， 得對(duì)任意N都成立. 令，則. . . . 實(shí)數(shù)的取值范圍為. 10分- 6 -