高考數學大二輪專題復習 第二編 專題整合突破 專題二 函數與導數 第一講 函數的圖象與性質適考素能特訓 理
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專題二 函數與導數 第一講 函數的圖象與性質適考素能特訓 理 一、選擇題 1．[2016山東萊蕪模擬]已知函數f(x)的定義域為[3,6]，則函數y＝的定義域為( ) A. B. C. D. 答案 B 解析 要使函數y＝有意義，需滿足 ??≤x<2.故選B. 2．[2014湖南高考]已知f(x)，g(x)分別是定義在R上的偶函數和奇函數，且f(x)－g(x)＝x3＋x2＋1，則f(1)＋g(1)＝( ) A．－3 B．－1 C．1 D．3 答案 C 解析 令x＝－1得，f(－1)－g(－1)＝(－1)3＋(－1)2＋1＝1.∵f(x)，g(x)分別是偶函數和奇函數， ∴f(－1)＝f(1)，g(－1)＝－g(1)， 即f(1)＋g(1)＝1.故選C. 3．[2014全國卷Ⅰ]設函數f(x)，g(x)的定義域都為R，且f(x)是奇函數，g(x)是偶函數，則下列結論中正確的是( ) A．f(x)g(x)是偶函數 B．|f(x)|g(x)是奇函數 C．f(x)|g(x)|是奇函數 D．|f(x)g(x)|是奇函數 答案 C 解析 由題意可知f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝g(x)，對于選項A，f(－x)g(－x)＝－f(x)g(x)，所以f(x)g(x)是奇函數，故A項錯誤；對于選項B，|f(－x)|g(－x)＝|－f(x)|g(x)＝|f(x)|g(x)，所以|f(x)|g(x)是偶函數，故B項錯誤；對于選項C，f(－x)|g(－x)|＝－f(x)|g(x)|，所以f(x)|g(x)|是奇函數，故C項正確；對于選項D，|f(－x)g(－x)|＝|－f(x)g(x)|＝|f(x)g(x)|，所以|f(x)g(x)|是偶函數，故D項錯誤，選C. 4．[2016遼寧實驗中學月考]函數y＝f(x)在[0,2]上單調遞增，且函數f(x＋2)是偶函數，則下列結論成立的是( ) A．f(1)
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