高考數(shù)學（第02期）小題精練系列 專題18 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 理（含解析）

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專題18 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 1. 甲、乙兩棉農(nóng)，統(tǒng)計連續(xù)五年的面積產(chǎn)量（千克/畝）如下表： 棉農(nóng)甲 68 72 70 69 71 棉農(nóng)乙 69 71 68 68 69 則平均產(chǎn)量較高與產(chǎn)量較穩(wěn)定的分別是（ ） A．棉農(nóng)甲，棉農(nóng)甲 B．棉農(nóng)甲，棉農(nóng)乙 C．棉農(nóng)乙，棉農(nóng)甲 D．棉農(nóng)乙，棉農(nóng)乙 【答案】B 【解析】 考點：數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差的計算． 2． 某學校組織學生參加數(shù)學測試，成績的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為，，，若低于60分的人數(shù)是15人，則該班的學生人數(shù)是（ ） A．45 B．50 C．55 D．60 【答案】B 【解析】 試題分析：頻率為，人數(shù)為人. 考點：頻率分布直方圖. 3. 如圖是一名籃球運動員在最近5場比賽中所得分數(shù)的莖葉圖，若該運動員在這5場比賽中的得 分的中位數(shù)為12，則該運動員這5場比賽得分的平均數(shù)不可能為（ ） A． B． C．14 D． 【答案】D 【解析】 考點：1、莖葉圖的應(yīng)用；2、中位數(shù)與平均值的性質(zhì). 4. 一個樣本容量為8的樣本數(shù)據(jù)，它們按一定順序排列可以構(gòu)成一個公差不為0的等差數(shù)列，若，且成等比數(shù)列，則此樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ） A．6 B．7 C.8 D．9 【答案】C 【解析】 試題分析：因為成等比數(shù)列，所以，設(shè)公差為由因為，所以，解得：（舍），，樣本容量為時，中位數(shù)為，故選C. 考點：等差等比數(shù)列；中位數(shù). 5. 某高校調(diào)查了400名大學生每周的自習時間（單位：小時），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習時間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為.根據(jù)此直方圖，這400名大學生中每周的自習時間不少于25小時的人數(shù)是__________. 【答案】 【解析】 試題分析：這名大學生中每周的自習時間不少于小時的人數(shù)是． 考點：頻率分布直方圖. 6. 已知變量與負相關(guān)，且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)，則由該觀測數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是（ ） A． B． C. D． 【答案】A 【解析】 考點：線性回歸方程. 7. 從甲、乙兩個城市分別隨機抽取14臺自動售貨機，對其銷售額進行統(tǒng)計，統(tǒng)計數(shù)據(jù)用莖葉圖表示（如圖），設(shè)甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為，中位數(shù)分別為，則（ ） A． B． C. D． 【答案】A 【解析】 試題分析：由莖葉圖可得：， ，，，故，，故選A. 考點：莖葉圖. 8. 某初級中學領(lǐng)導采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校預(yù)備年級全體名學生中抽名學生做牙齒健康檢查．現(xiàn)將名學生從到進行編號，求得間隔數(shù)，即每人抽取一個人．在中隨機抽取一個數(shù)，如果抽到的是，則從這個數(shù)中應(yīng)取的數(shù)是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 考點：系統(tǒng)抽樣的概念及計算. 9. 某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的產(chǎn)量 (噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗 (噸標準煤)有如下幾組樣本數(shù)據(jù)： 據(jù)相關(guān)性檢驗，這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系，通過線性回歸分析，求得其回歸直線的斜率為0.7，則這組樣本數(shù)據(jù)的回歸直線方程是（ ） A． B． C. D． 3 4 5 6 2.5 3 4 4.5 【答案】C 【解析】 試題分析：設(shè)回歸直線方程為，由樣本數(shù)據(jù)可得，.因為回歸直線經(jīng)過點，所以，解得.故選C. 考點：線性回歸直線.