高考物理一輪復(fù)習(xí) 第二章 微專(zhuān)題7 彈力的分析與計(jì)算

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彈力的分析與計(jì)算 1．考點(diǎn)及要求：形變、彈性、胡克定律(Ⅰ).2.方法與技巧：(1)利用假設(shè)法判斷彈力的方向；(2)結(jié)合物體的運(yùn)動(dòng)情況用平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律求彈力． 1．(接觸面的彈力方向)在半球形光滑碗內(nèi)斜擱一根筷子，如圖1所示，筷子與碗的接觸點(diǎn)分別為A、B，則碗對(duì)筷子A、B兩點(diǎn)處的作用力方向分別為(　　) 圖1 A．均豎直向上 B．均指向球心O C．A點(diǎn)處指向球心O，B點(diǎn)處豎直向上 D．A點(diǎn)處指向球心O，B點(diǎn)處垂直于筷子斜向上 2. (平衡態(tài)下桿彈力方向)如圖2所示，將一個(gè)質(zhì)量為m的球固定在彈性桿AB的上端，今用測(cè)力計(jì)沿水平方向緩慢拉球，使桿發(fā)生彎曲，在測(cè)力計(jì)的示數(shù)逐漸增大的過(guò)程中，AB桿對(duì)球的彈力方向(　　) 圖2 A．始終水平向左 B．始終豎直向上 C．斜向左上方，與豎直方向的夾角逐漸增大 D．斜向左下方，與豎直方向的夾角逐漸增大 3．(非平衡態(tài)下桿彈力方向)小車(chē)上固定一根彈性直桿A，桿頂固定一個(gè)小球B，如圖3所示，現(xiàn)讓小車(chē)從光滑斜面上自由下滑，在下列情況中桿發(fā)生了不同的形變，其中正確的是(　　) 圖3 4. (彈簧彈力大小求解)如圖4所示，小球a的質(zhì)量為小球b質(zhì)量的一半，分別與輕彈簧A、B和輕繩相連接并處于平衡狀態(tài)．輕彈簧A與豎直方向夾角為60，輕彈簧A、B伸長(zhǎng)量剛好相同，則下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖4 A．輕彈簧A、B的勁度系數(shù)之比為3∶1 B．輕彈簧A、B的勁度系數(shù)之比為2∶1 C．輕繩上拉力與輕彈簧A上拉力大小之比為2∶1 D．輕繩上拉力與輕彈簧B上拉力大小之比為1∶1 5. (桿彈力大小的求解)如圖5所示，一重為120 N的球固定在彈性桿AB的上端，今用測(cè)力計(jì)沿與水平方向成37角斜向右上方拉球，使桿發(fā)生彎曲，此時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)為100 N，已知sin 37＝0.6，cos 37＝0.8，則桿AB對(duì)球作用力的大小為(　　) 圖5 A．80 N B．100 N C．110 N D．120 N 6. (多選)如圖6所示，兩根光滑細(xì)棒在同一豎直平面內(nèi)，兩棒與水平面成37角，棒上各穿有一個(gè)質(zhì)量為m的相同小球，兩球用輕質(zhì)彈簧連接，兩小球在圖中位置處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)彈簧與水平面平行，則下列判斷正確的是(　　) 圖6 A．彈簧處于拉伸狀態(tài) B．彈簧處于壓縮狀態(tài) C．彈簧的彈力大小為mg D．彈簧的彈力大小為mg 7．如圖7所示，輕桿BC的C點(diǎn)用光滑鉸鏈與墻壁固定，桿的B點(diǎn)通過(guò)水平細(xì)繩AB使桿與豎直墻壁保持30的夾角．若在B點(diǎn)懸掛一個(gè)定滑輪(不計(jì)重力)，某人用它勻速地提起重物．已知重物的質(zhì)量m＝30 kg，人的質(zhì)量M＝50 kg，g取10 m/s2.試求： 圖7 (1)此時(shí)地面對(duì)人的支持力的大?。? (2)輕桿BC和繩AB所受力的大?。? 答案解析 1．D　[在A點(diǎn)處，當(dāng)筷子滑動(dòng)時(shí)，筷子與碗的接觸點(diǎn)在碗的內(nèi)表面(半球面)上滑動(dòng)，所以在A點(diǎn)處的接觸面是球面在該點(diǎn)的切面，此處的彈力與切面垂直，即指向球心O.在B點(diǎn)處，當(dāng)筷子滑動(dòng)時(shí)，筷子與碗的接觸點(diǎn)在筷子的下表面上滑動(dòng)，所以在B點(diǎn)處的接觸面與筷子平行，此處的彈力垂直于筷子斜向上．故選項(xiàng)D正確．] 2．C　[ 以球?yàn)檠芯繉?duì)象，其受到重力G、測(cè)力計(jì)的拉力F和AB桿對(duì)球的作用力N，由平衡條件知，N與G、F的合力大小相等、方向相反，作出力的合成圖如圖．當(dāng)F增大時(shí)，G、F的合力方向斜向右下方且與豎直方向的夾角逐漸增大，所以AB桿對(duì)球的彈力方向斜向左上方，與豎直方向的夾角逐漸增大，選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤，C正確．] 3．C　[小車(chē)在光滑斜面上自由下滑，則加速度a＝gsin θ，由牛頓第二定律可知小球所受重力和桿的彈力的合力沿斜面向下，且小球的加速度等于gsin θ，則桿的彈力方向垂直于斜面向上，桿不會(huì)發(fā)生彎曲，故選項(xiàng)C正確．] 4．A　[設(shè)兩彈簧的伸長(zhǎng)量都為x，a的質(zhì)量為m，對(duì)小球b受力分析，由平衡條件，可得：彈簧B的彈力kBx＝2mg；對(duì)小球a受力分析，如圖所示，由圖中幾何關(guān)系可得：kBx＋mg＝kAx，聯(lián)立可得：kA＝3kB，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；同理F＝kAxsin 60＝kAx＝kBx，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤．] 5．B　[球受到重力mg、測(cè)力計(jì)的彈力F＝100 N和桿對(duì)其的作用力N，根據(jù)平衡條件可得：Nx＝Fcos 37＝80 N，Ny＝mg－Fsin 37＝60 N，所以N＝100 N，即B正確．] 6．AC 7．(1)200 N　(2)400 N　200 N 解析　(1)因勻速提起重物，則T＝mg，故繩對(duì)人的拉力也為mg，所以地面對(duì)人的支持力為： N＝Mg－mg＝(50－30)10 N＝200 N， 方向豎直向上． (2)定滑輪對(duì)B點(diǎn)的拉力方向豎直向下，大小為2mg，桿對(duì)B點(diǎn)的彈力方向沿桿，如圖所示，由共點(diǎn)力平衡條件得： FAB＝2mgtan 30＝23010 N＝200 N FBC＝＝400 N