(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題10 計(jì)數(shù)原理、概率與統(tǒng)計(jì) 第75練 二項(xiàng)式定理練習(xí)(含解析)

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1、第75練 二項(xiàng)式定理 [基礎(chǔ)保分練] 1.(x+2)8的展開式中x6的系數(shù)是(  ) A.28B.56C.112D.224 2.若(3x-1)7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0,則a7+a6+…+a1的值為(  ) A.1B.129C.128D.127 3.在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展開式中,含x4的項(xiàng)的系數(shù)是(  ) A.-15B.85C.-120D.274 4.設(shè)(1+x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,若a1+a2+…+an=63,則展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是(  ) A.15x2B.20x3C.21x3D.35x3 5.在n的

2、展開式中,各項(xiàng)系數(shù)和與二項(xiàng)式系數(shù)和之比為64,則x3的系數(shù)為(  ) A.15B.45C.135D.405 6.(2017·全國(guó)Ⅰ)(1+x)6的展開式中x2的系數(shù)為(  ) A.15B.20C.30D.35 7.從20的展開式中任取一項(xiàng),則取到有理項(xiàng)的概率為(  ) A.B.C.D. 8.若(1-2x)2019=a0+a1x+…+a2019x2019(x∈R),則++…+的值為(  ) A.2B.0C.-1D.-2 9.在(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)6的展開式中,x2項(xiàng)的系數(shù)是________.(用數(shù)字作答) 10.(2016·天津改編)12的展開式中常數(shù)項(xiàng)是_

3、_______. [能力提升練] 1.8的展開式中常數(shù)項(xiàng)為(  ) A.B.C.D.105 2.二項(xiàng)式n的展開式中只有第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,則展開式中常數(shù)項(xiàng)是(  ) A.180B.90C.45D.360 3.若(+)5展開式的第三項(xiàng)為10,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象的大致形狀為(  ) 4.(2019·湖南師大附中月考)已知n的展開式中第5項(xiàng)與第8項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等,記展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)為第k項(xiàng),則k等于(  ) A.6 B.7 C.6或7 D.5或6 5.5的展開式中的x2y3的系數(shù)是________. 6.若(x-1)5=a5(x+1)5+a4(x+1)4+a3(

4、x+1)3+a2(x+1)2+a1(x+1)+a0,則a1+a2+a3+a4+a5=________. 答案精析 基礎(chǔ)保分練 1.C 2.B 3.A 4.B 5.C 6.C 7.B 8.C 9.35 10.495 能力提升練 1.B [Tr+1=C()8-r·r=rCx4-r. 令4-r=0,則r=4, 所以展開式中常數(shù)項(xiàng)為4C=.] 2.A [由二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì),得n=10, ∴Tr+1=C()10-rr=2rC·, 令5-r=0,則r=2,從而常數(shù)項(xiàng)為 T3=4C=180.] 3.D [(+)5的展開式的通項(xiàng)為Tr+1=C,則T3=Cxy=10,即xy=1,由題意知x≥0,故D選項(xiàng)圖象符合.] 4.B [∵n的展開式中第5項(xiàng)與第8項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等, 所以n=4+7=11, 第r+1項(xiàng)系數(shù)為Tr+1=C11(-1)r, r=6時(shí)Tr+1最大, 故展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)為第7項(xiàng).] 5.-20 解析 5的展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=C·(-2)r·5-r·x5-r·yr,令r=3,可得x2y3的系數(shù)是-20. 6.31 解析 令x=-1,可得a0=-32; 令x=0,可得a0+a1+a2+a3+a4+a5=-1. 所以a1+a2+a3+a4+a5=-1-a0=-1+32=31. 4

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