（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專題2 函數(shù) 第14練 函數(shù)中的易錯(cuò)題 文（含解析）

第14練 函數(shù)中的易錯(cuò)題1.對(duì)于定義域?yàn)镽的函數(shù)yf，部分x與y的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：x21012345y02320102則f(f(f(0)_.2.已知函數(shù)f(x)若f(f(0)a21，則實(shí)數(shù)a_.3.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,1，則y的定義域?yàn)開.4.(2019·揚(yáng)州模擬)若函數(shù)f(x)log2(x2ax3a)在區(qū)間2，)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.5.給出下列四個(gè)函數(shù)：yx·sinx；yx·cosx；yx·|cosx|；yx·2x.這四個(gè)函數(shù)的部分圖象如圖，但順序被打亂，則按照abcd順序?qū)D象對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)安排正確的一組是_.6.(2018·蘇州質(zhì)檢)函數(shù)f(x)ln(|x|1)log(x21)，則使不等式f(x)f(2x1)<0成立的x的取值范圍是_.7.已知函數(shù)f(x)xlog2x3的零點(diǎn)為x0，若x0(n，n1)，nZ，則n_.8.設(shè)函數(shù)yf(x)的定義域?yàn)镈，若對(duì)于任意的x1，x2D，當(dāng)x1x22a時(shí)，恒有f(x1)f(x2)2b，則稱點(diǎn)(a，b)為函數(shù)yf(x)的圖象的對(duì)稱中心.研究函數(shù)f(x)x3sinx2的某一個(gè)對(duì)稱中心，并利用上述對(duì)稱中心的定義，可得到f(1)f f(0)f f(1)_.9.已知函數(shù)f(x)若方程f(x)xa有且只有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_.10.(2018·鎮(zhèn)江模擬)已知函數(shù)yf(x)與yF(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，當(dāng)函數(shù)yf(x)和yF(x)在區(qū)間a，b上同時(shí)遞增或同時(shí)遞減時(shí)，把區(qū)間a，b叫做函數(shù)yf(x)的“不動(dòng)區(qū)間”.若區(qū)間1,2為函數(shù)y|2xt|的“不動(dòng)區(qū)間”，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是_.11.(2019·南通模擬)若不等式(x1)2<logax在x(1,2)內(nèi)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_.12.若不等式k(x1)的解集為a，b，且ba1，則k_.13.(2018·蘇州模擬)已知函數(shù)f(x)x3ax2bx滿足f(1x)f(1x)220，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是_.14.已知函數(shù)f(x)若方程f(x)0有兩個(gè)不同的解，則的取值范圍是_.15.已知f(x)若f(0)是f(x)的最小值，則t的取值范圍為_.16.設(shè)函數(shù)yf(x)圖象上不同兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)處的切線的斜率分別是kA，kB，規(guī)定(A，B)(AB為線段AB的長度)叫做曲線yf(x)在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間“彎曲度”，給出以下命題：函數(shù)yx3圖象上兩點(diǎn)A與B的橫坐標(biāo)分別為1和1，則(A，B)0；存在這樣的函數(shù)，圖象上任意兩點(diǎn)之間的“彎曲度”為常數(shù)；設(shè)點(diǎn)A，B是拋物線yx21上不同的兩點(diǎn)，則(A，B)>2；設(shè)曲線yex(e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))上不同兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則(A，B)<1.其中真命題的序號(hào)為_.(將所有真命題的序號(hào)都填上)答案精析1.22.1或33.1,0)4.(4,45.6.(，1)(1，)解析由題意知，函數(shù)f(x)ln(|x|1)log(x21)的定義域?yàn)?，1)(1，)，且是定義域上的偶函數(shù)，且在x>1時(shí)是單調(diào)遞增函數(shù)，所以f(x)f(2x1)<0，即f(x)<f(2x1)，即f(|x|)<f(|2x1|)，即1<|x|<|2x1|，平方得1<x2<4x24x1，即3x24x1>0，且|x|>1，解得x<1或x>1，所以不等式f(x)f(2x1)<0的解集為(，1)(1，).7.28.82解析因?yàn)閒(x)x3sinx2，所以f(x)2x3sinx.設(shè)h(x)x3sinx，可判斷h(x)為R上的奇函數(shù)，則h(x)h(x)，即f(x)2f(x)2，故f(x)f(x)4，所以所求式f(0)4×20282.9.(，1)10.解析函數(shù)yf(x)與yF(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，F(xiàn)(x)f(x)|2xt|，區(qū)間1,2為函數(shù)f(x)|2xt|的“不動(dòng)區(qū)間”，函數(shù)f(x)|2xt|和函數(shù)F(x)|2xt|在1,2上單調(diào)性相同，y2xt和函數(shù)y2xt的單調(diào)性相反，(2xt)(2xt)0在1,2上恒成立，即1t(2x2x)t20在1,2上恒成立，即2xt2x在1,2上恒成立，即t2.11.(1,212.13.(1,3)解析函數(shù)f(x)x3ax2bx滿足f(1x)f(1x)220，(1x)3a(1x)2b(1x)(1x)3a(1x)2b(1x)220，整理得(2a6)x22a2b240，即解得函數(shù)解析式為f(x)x33x29x，f(x)3x26x9，令f(x)3x26x9<0，解得1<x<3，f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(1,3).14.0,1)2，)15.0,216.解析yx3，y3x2，kAkB3，因此(A，B)0，正確；若f(x)ax(a為常數(shù))，則(A，B)0為常數(shù)，正確；yx21，y2x，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則(A，B)2，錯(cuò)誤；yex，yex，(A，B)<1，正確.故答案為.5